[20/5/2009] Μαθηματικά Κατεύθυνσης

[miv]

Εμένα μου μένουν 1,3-1,4 και η παρακίνηση.
-----------------------------------------
Marketing δεν θα διαβάσω καθόλου. Ελπίζω να μην ξαναπέσει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[musicrain1]

Το γυρίσαμε το θέμα σε ΑΟΔΕ τελικά έτσι; Εγώ τελείωσα ευτυχώς, καλό κουράγιο παιδιά! (και κοιμηθείτε και μια δυό ωρίτσες αλλιώς θα πέσει ροχαλητό πάνω στο γραπτό)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[halvas]

Δεν έχεις άδικο, αλλά δύσκολα μπορεί να επιτευχθεί κάτι τέτοιο. Για παράδειγμα αν κάποιος θέλει να δηλώσει καποιο τμήμα Γεωλογίας θα έπρεπε να εξεταστεί στη γεωλογία αλλά δεν υπάρχει τέτοιο μάθημα και πες ότι μπαίνει. Τότε θα πρέπει να εξετάζονται οι υποψήφιοι σε πολλά μαθήματα για να καλυφθεί το αντικείμενο όλων των σχολών ενός πεδίου.

Γιατί, δεν υπάρχει κανένα σχολικό μάθημα κοντά στο αντικείμενο της γεωλογίας;

Εγώ δε λέω να προστεθούν μαθήματα αλλά να γίνεται σωστότερη επιλογή των υπαρχόντων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[christosrob]

Καλή επιτυχία σε όλους αύριο! Διαβάστε και έναν σχολιασμό από έναν καθηγητή:

"Μια παραδοσιακά δύσκολη αξιολόγηση στα Μαθηματικά Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης πέρασε στην ιστορία για το 2009.
Στα κύρια χαρακτηριστικά ήταν η εύκολη θεωρία όπου εύκολα κανείς έφτανε στα πρώτα 25 μόρια από το 1ο θέμα.
Το 2ο θέμα στο Α σκέλος με την εύρεση του γεωμετρικού τόπου όσο εύκολη και αν ήταν απαιτούσε ώριμη συνδυαστική σκέψη. Τα υπόλοιπα του 2ου θέματος ήταν απλά για να πιάσεις σχετικά άνετα άλλα 10 μόρια.
Στο 3ο θέμα αρχίζει να διακρίνεται ο βαθμός αφομοίωσης που έχει κάποιος στην Ανάλυση κλιμακωτά, και σίγουρα δεν ήταν για μέτρια προετοιμασμένους υποψηφίους.
Το 4ο θέμα θα μπορούσε να έχει και χαρακτήρα έκθεσης! μια και όλα τα γνωστά θεωρήματα συνέχισαν την παρέλαση τους σε έναν έντονο ρυθμό συνδυαστικής σκέψης, που ακόμα και καλά προετοιμασμένοι υποψήφιοι δυσκολεύτηκαν μια και ο χρόνος τους, ίσως δεν επαρκούσε.
Από επιστημονικής άποψης τα θέματα ήταν ιδανικά, αλλά από εκπαιδευτικής άποψης πρόχειρα σχεδιασμένα, καθώς δεν ήταν προσαρμοσμένα στις ιδιαίτερες συνθήκες ειδικά των φετινών Πανελληνίων. Ελάχιστοι διαβασμένοι υποψήφιοι έδωσαν τα τετράδια τους στις 3 ώρες έχοντας ολοκληρώσει την προσπάθειά τους και σίγουρα η νοητική εξάντληση και κόπωση σε συνδυασμό με το άγχος, θα είναι καταλυτικά αρνητικοί παράγοντες για την σωστή αξιολόγησή τους όχι μόνο στο συγκεκριμένο μάθημα αλλά και στον υπόλοιπο μακρύ δρόμο των εξετάσεων.
Είναι απαράδεκτο το πρόγραμμα απολυτήριων εξετάσεων των μικρότερων τάξεων του Λυκείου να αποτελείται απο 2 μαθήματα ανά εβδομάδα και οι μείζονος σημασίας Πανελλήνιες εξετάσεις να διεξάγονται ανά 48ώρες! με την αιτιολογία ότι θα υπήρχε μεγάλο κόστος αν το Σάββατο ήταν μέρα εξέτασης. Φτάσαμε πλέον στο σημείο το σχολικό έτος να διαρκεί 5 μήνες (με λήξη πριν το Πάσχα!), με 2 μήνες εξετάσεις (40% της σχολικής χρονιάς!) χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη απεργίες-καταλήψεις-εκδρομές!
Η ρήση κάθε πέρσι (πολύ πέρσι!) και καλύτερα... δυστυχώς επιβεβαιώνεται.

Εύχομαι καλά αποτελέσματα και συγχαρητήρια σε όλους τους υποψηφίους που έδωσαν και δίνουν τον καλύτερό τους εαυτό παρά τις αντίξοες συνθήκες αξιολόγησής τους.

πηγη: https://assimakopoulos.blogspot.com/2009/05/2009_20.html "

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[internetnobody]

Λοιπόν θα ανακαλέσω την άποψη ότι ήταν γελοία γιατί η αντικειμενική κρίση των θεμάτων είναι χαμένη υπόθεση. Απλά πιστεύω ότι τα μαθηματικά άφησαν μια γλυκόπικρη γεύση σε όσους πόνταραν να γράψουν το ένα παραπάνω ερώτημα που θα δικαίωνε την προετοιμασία τους ή την ικανότητα τους (όποιο προτιμά κανείς ).Νιώθω πραγματικά ηλίθιος για τον σχεδόν πενταψήφιο αριθμό ασκήσεων που έχω λύσει από περσι τον ιούνιο στις οποίες έχω αναλωθεί. Και οχι δεν πιστεύω πως κερδίζεις σε γνώση επαναλαμβάνοντας συνέχεια πράγματα σε ένα τόσο στενό πλαίσιο. Αλλά ρε γαμώτο γιατί να μην ξεκινάει το 4ο με το ερώτημα γ αντί να σου σερβίρει το ROlle στο πιάτο παίρνοντας σε χεράκι-χεράκι μέσα απ τις προυποθέσεις ? Και μετά ασ πούμε ας είχε ένα εμβαδό δίκλαδης που βρίσκεις παίρνοντας το όριο του ολοκληρώματος από 2 εως χ της G(x) στο 0.(ενώ η G έχει ήδη ολοκληρώματα μέσα μμμμμμμ.... ) Τέλος πάντων δεν θέλω να κρίνω την επιτροπή απλά πιστεύω ότι το κλασικό ερώτημα των 6 μονάδων που έκανε τα διαγωνίσματα μαθηματικών στις πανελλήνιες ποιοτικά μέχρι τώρα φέτος εξέλειψε. @miv Αν δουλεύει κάποιος με ισοδυναμίες στις πράξεις του, το πρόβλημα της δικαιολόγησης της απαλοιφής το βρίσκει μπροστά του στο 3γ οπότε δεν ξέρω αν θα το κατέτασα στα enfants gateaux ερωτήματα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

Αφού για το τρίτο πεδίο μαθήματα βαρύτητα δεν είναι Χημεία και Βιολογία?

Ναι, αλλα σ' αυτα οι περισσοτεροι γραφουν καλα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Λοιπόν θα ανακαλέσω την άποψη ότι ήταν γελοία γιατί η αντικειμενική κρίση των θεμάτων είναι χαμένη υπόθεση. Απλά πιστεύω ότι τα μαθηματικά άφησαν μια γλυκόπικρη γεύση σε όσους πόνταραν να γράψουν το ένα παραπάνω ερώτημα που θα δικαίωνε την προετοιμασία τους ή την ικανότητα τους (όποιο προτιμά κανείς ).Νιώθω πραγματικά ηλίθιος για τον σχεδόν πενταψήφιο αριθμό ασκήσεων που έχω λύσει από περσι τον ιούνιο στις οποίες έχω αναλωθεί. Και οχι δεν πιστεύω πως κερδίζεις σε γνώση επαναλαμβάνοντας συνέχεια πράγματα σε ένα τόσο στενό πλαίσιο. Αλλά ρε γαμώτο γιατί να μην ξεκινάει το 4ο με το ερώτημα γ αντί να σου σερβίρει το ROlle στο πιάτο παίρνοντας σε χεράκι-χεράκι μέσα απ τις προυποθέσεις ? Και μετά ασ πούμε ας είχε ένα εμβαδό δίκλαδης που βρίσκεις παίρνοντας το όριο του ολοκληρώματος από 2 εως χ της G(x) στο 0.(ενώ η G έχει ήδη ολοκληρώματα μέσα μμμμμμμ.... ) Τέλος πάντων δεν θέλω να κρίνω την επιτροπή απλά πιστεύω ότι το κλασικό ερώτημα των 6 μονάδων που έκανε τα διαγωνίσματα μαθηματικών στις πανελλήνιες ποιοτικά μέχρι τώρα φέτος εξέλειψε. @miv Αν δουλεύει κάποιος με ισοδυναμίες στις πράξεις του, το πρόβλημα της δικαιολόγησης της απαλοιφής το βρίσκει μπροστά του στο 3γ οπότε δεν ξέρω αν θα το κατέτασα στα enfants gateaux ερωτήματα

Κι εγώ έτσι θα το έβλεπα (το είδα βασικά), αλλά δεν είναι αυτονόητο για όλους. Η χρήση των επαγωγικών συμβόλων για πάρα πολλούς είναι εντελώς μηχανική και εκ συνηθείας. Ο άλλος σου λέει ότι αλλάζει απλώς σειρά χωρίς σύμβολο, λες και η ισοδυναμία είναι στολίδι για ομορφιά. Ως θέμα το θεωρώ δυσκολότερο απ'το αντίστοιχο περσινό, με απλή εφαρμογή ΘΜT. Ακόμη και το πρώτο ερώτημα, που είναι η πλέον απλή εφαρμογή του Fermat, δεν είναι για πολλούς αυτονόητο. Σίγουρα πιο απαιτητικό τρίτο θέμα απ'το αντίστοιχο περσινό. Το τέταρτο θα το χαρακτήριζα ευκολότερο. Είχε ένα ενδιαφέρον ερώτημα, ένα μέτριο και δύο εύκολα. Πέρσι το αντίστοιχο είχε δύο ενδιαφέροντα, ένα μέτριο κι ένα εύκολο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[thewatcher]

Που το ξέρεις εσύ ότι θεωρείται λύση;
Θα ήταν σωστό και θα έπαιρνε, όπως το βλέπω εγώ, όλο το βαθμό αν ίσχυαν:
α) Να υπάρχουν ισοδυναμίες μεταξύ αρχικής και τελικής προτάσεως οι οποίες να ισχύουν.
β) Να τονίσεις ότι δε μπορεί να υπάρχει άλλος μιγαδικός με το ίδιο μέτρο, δεδομένου ότι σου ζητάει να βρεις ΤΟ μιγαδικό με το μικρότερο μέτρο και όχι το μικρότερο δυνατό μέτρο των Ζ.

Εγώ απλά είπα ότι ο γενικός τρόπος σκέψης είναι σωστός, δεδομένου ότι και η λύση δεν έχει άλλα λάθη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Εγώ απλά είπα ότι ο γενικός τρόπος σκέψης είναι σωστός, δεδομένου ότι και η λύση δεν έχει άλλα λάθη.

Ε ναι, αυτό σου λέω. Έχεις κάνει μιγαδικούς και το γνωρίζεις;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

Παιδιά ας συμφωνήσουμε σε κάτι τελικά.Η υποκειμενικότητα ως προς το χαρακτηρισμό εύκολο ή δύσκολο, δεν αμφισβητείται από κανέναν.
Ας περιμένουμε λοιπόν τις βαθμολογίες των γραπτών γιά να δούμε συγκριτικά με πέρυσι ή και παλιότερα πώς κυμάνθηκαν αυτές.Γιά να μπορούμε με ασφάλεια να πούμε όχι αν ήταν δύσκολα τα θέματα αλλά αν ήταν ευκολότερα ή δυσκολότερα από εξετάσεις προηγούμενων χρόνων.Γιατί τα θέματα συντάχθηκαν γιά ένα συγκεκριμένο σκοπό.Γιά τις πανελλήνιες.Δεν ήταν ούτε γιά εξετάσεις της Μαθηματικής Εταιρείας ή ακόμη και μαθηματικής Ολυμπιάδας.Νομίζω ότι έτσι πρέπει να το δούμε.Όχι απόλυτα αλλά συγκριτικά.Και θα είναι ασφαλής η διαπίστωση δεδομένου ότι το επίπεδο των μαθητών είναι σταθερό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[TNS]

Καλησπέρα παιδιά. Είμαι καινούριος στο site σας και έχω να πω ότι έχετε κάνει καταπληκτική δουλειά. Όσον αφορά τα Μαθηματικά τώρα. Πέρσι είχα δώσει και εγώ Πανελλήνιες και είχα γράψει 100 στα Μαθηματικά και μπορώ να πω ότι τα φετινά θέματα έδιναν την ευκαιρία σε κάποιον:
1. να γράψει τουλάχιστον 10 αν γνώριζε τα στοιχειώδη καθώς το 1ο θέμα περιελάμβανε μία SOS απόδειξη κατά τη γνώμη μου ενώ το 2ο ήταν ένα κλασικό θέμα πάνω στους μιγαδικούς αριθμούς
2. να γράψει τουλάχιστον 17,2 αρκεί να έιχε εξασκηθεί καλά όλη τη χρονιά (λόγου χάρη το Θ.Fermat στο 3ο θέμα ή το θεώρημα Bolzano στο 3γ) προσέχοντας όμως και τις διατυπώσεις του (3γ,4α,4β)
3. να γράψει 20 εφόσον είχε παραμείνει ψύχραιμος και δεν είχε αναλώθει στα υπόλοιπα θέματα ώστε να αντιμετωπίσει με καθαρό μυαλό τα 4γ,4δ που ήταν και το ζουμί της υπόθεσης.
Έτσι λοιπόν όλα αυτά οδηγούν στη διαπίστωση ότι τα θέματα ήταν μέτριας προς μεγάλης δυσκολίας ελαφρώς ευκολότερα από τα περσινά. Έδειξαν όμως ότι δεν χρειάζεται να είσαι και κλώνος του Αινστάιν αλλά να έχεις κυρίως μέθοδο,υπομονή,ψυχραιμία και λιγότερο να έχεις μυαλό. Έτσι και αλλιώς οι Πανελλήνιες δεν αναδεικνύουν τον πιο έξυπνο αλλά τον πιο έτοιμο για να τις αντιμετωπίσει. Εγώ θέλω να πω σε όλους σας παιδιά ότι ακόμα και όσοι δεν πήγατε καλά να συνεχίσετε την προσπάθειά σας μέχρι το τέλος ώστε να τα έχετε καλά με το εαυτό σας ότι καταβάλετε τη μέγιστη προσπάθεια. Να ξέρετε πάντως ότι η αξία του καθενός θα φανεί σίγουρα κάποια στιγμή, γι΄αυτό αφήστε εκείνους που σας ειρωνεύονται και σας ρίχνουν το ηθικό. Είναι προφανές ότι ούτε το ΑΟΔΕ ούτε ο,τιδήποτε άλλο δείχνει την αξία του καθενός αλλά το μεράκι που θα έχει γι΄αυτό που θα κάνει αύριο στη ζωή του. Όλα αυτά μην τα θεωρείτε ουτοπικά έστω και αν σήμερα υπάρχει έκδηλη η εκμετάλλευση και η αδικία στους χώρους εργασίας. Αν θες να διαπρέψεις θα τα καταφέρεις. Καλή επιτυχία στις αυριανές (μάλλον σημερινές) εξετάσεις.

Υ.Γ. Είδα ότι υπήρχαν παιδιά που έλυσαν το 4δ με το Θ.ROLLE. Αν δεν το έχετε σιγουρέψει να ξέρετε ότι είναι σωστό θεωρώντας τη συνάρτηση
φ(Χ)= -G(x) -cx στο [0,α] όπου c το ολοκλήρωμα 0 έως α f(t)dt και όλο δια α. Έτσι το έλυσα και εγώ όταν είδα τα θέματα. Τέλος το 3γ μπορουσε να λυθεί και με μονοτονία της εξίσωσης ως συνάρτησης γνησίως φθίνουσας και βρίσκοντας τα όρια στο 1+ και 2- που έβγαιναν +οο και -οο αντίστοιχα οπότε το 0 ανήκει στο R.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Albatross]

Τέλος το 3γ μπορουσε να λυθεί και με μονοτονία της εξίσωσης ως συνάρτησης γνησίως φθίνουσας και βρίσκοντας τα όρια στο 1+ και 2- που έβγαιναν +οο και -οο αντίστοιχα οπότε το 0 ανήκει στο R.

Δεν νομίζω ότι η μονοτονία είναι απαραίτητη. Αν και γινόταν να την βρεις, δεν βοηθάει πουθενά αφού δεν σου ζητάει να αποδείξεις ότι είναι μοναδική ρίζα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Κάποιοι εδώ μέσα δηλώνουν "μαθητές Γ λυκείου", αλλά απ' τις εκφράσεις που χρησιμοποιούν (μαθηματική φρασεολογία) συμπεραίνω ότι μάλλον καθηγητές ή φοιτητές πρέπει να είναι...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dragonver]

η ανακριση συνεχιζεται αν σου ελεγα το 1882 τι θα ελεγες?τελοςπαντων το 2008 εδωσα τα κατα τεκμηριο πιο δυσκολα θεματα του νεου συστηματος του νεου τονιζω γιατι τα θεματα στις δεσμες δε συγκρινονται με τα τωρινα το ξαναλεω αλλη μια φορα
συμφωνεις geost?

Ρε rollingstones πραγματικά έχω βαρεθεί να ακούω τις βλακείες σου κάθε φορά. Τι θα γίνει; Είναι περίοδος εξετάσεων και όμως εσύ προσπαθείς συνεχώς να κάνεις τα παιδιά να νιώθουν άσχημα, να τα μειώνεις συνεχώς λέγοντας κάθε φορά ασυναρτησίες και ό,τι σου κατέβει. Άντε δρόμο από εδώ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[efi_11]

Μια φιλη μου εγραψε 100!!!! αν και θεωρητικη μου φανηκε απιστευτο για τα μαθηματικα που μου λετε ολοι οτι ειναι παλουκι....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

Δεν νομίζω ότι η μονοτονία είναι απαραίτητη. Αν και γινόταν να την βρεις, δεν βοηθάει πουθενά αφού δεν σου ζητάει να αποδείξεις ότι είναι μοναδική ρίζα...

Έχει δίκιο ο TNS. Το ερώτημα λύνεται και με μονοτονία η οποία αποκαλύπτει το σύνολο τιμών της θεωρούμενης συνάρτησης, απ' όπου φαίνεται ότι μπορεί να πάρει ετερόσημες τιμές η f και στη συνέχεια αναφορά στον bolzano αφού η συνάρτηση είναι συνεχής στο θεωρούμενο διάστημα.
Όσοι το έλυσαν έτσι δεν θα πάρουν βέβαια καλύτερη βαθμολογία αλλά προδιαθέτουν πιό ευχάριστα τους βαθμολογητές.

Μια φιλη μου εγραψε 100!!!! αν και θεωρητικη μου φανηκε απιστευτο για τα μαθηματικα που μου λετε ολοι οτι ειναι παλουκι....

Έφη γιά κούνα λίγο το κεφάλι σου!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alexspan]

παιδια μπορει να μου πει καποιος ποια ειναι η γενικη αντιληψη για τον βαθμο δυσκολιας των θεματων?θεωρηθηκαν δυσκολα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

παιδια μπορει να μου πει καποιος ποια ειναι η γενικη αντιληψη για τον βαθμο δυσκολιας των θεματων?θεωρηθηκαν δυσκολα?

Τα θέματα δεν είχαν μέσα την άσκηση που μπορούσε να σε κάτσει κάτω.(Λίγο ανεβασμένα τα δύο τελευταία ερωτήματα)
Τα θέματα ήταν καλά και ιδανικά γιά όσους είχαν ξεκαθαρίσει στο μυαλό τους καλά τις έννοιες.Το μόνο αρνητικό κρίνω ότι είναι η λεπτομερής ανάλυση που έπρεπε να κάνουν οι μαθητές(ειδικά όπου χρειάστηκαν όρια π.χ στο θέμα 3γ που κάποιοι το έλυσαν με τη βοήθεια των ορίων αλλά και στο 4α κ.λ.π) όπου εκεί ακριβώς θα είναι το ζουμί.Πιστεύω ότι θα χαθούν μονάδες από τη διατύπωση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alexspan]

Τα θέματα δεν είχαν μέσα την άσκηση που μπορούσε να σε κάτσει κάτω.
Τα θέματα ήταν καλά και ιδανικά γιά όσους είχαν ξεκαθαρίσει στο μυαλό τους καλά τις έννοιες.Το μόνο αρνητικό κρίνω ότι είναι η λεπτομερής ανάλυση που έπρεπε να κάνουν οι μαθητές όπου εκεί ακριβώς θα είναι το ζουμί.Πιστεύω ότι θα χαθούν μονάδες από τη διατύπωση.

εγω το θετω το θεμα σε σχεση με τις βασεις.....τι εχετε ακουσει για το συνολο των μαθητων?εχουν γραψει καλα η ασχημα?αν εχουν γραψει ασχημα δεν θα πεσουν οι βασεις?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Για το θέμα 3Α που δυσκόλεψε πολλούς και χρειάζονταν εφαρμογή του θεωρ. Fermat, υπήρχε εντελώς παρόμοια άσκηση στο σχολ. βιβλίο στη σελ. 292 (ασκ. 7 από τις γενικές ασκήσεις). Γι αυτό λέμε οτι πάντα πρέπει να ξεσκονίζουμε καλά το σχολικό βιβλίο και μετά, ανάλογα με το χρόνο που έχουμε, να λύνουμε άλλες ασκήσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.