Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

kvgreco · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
Έ ωραία, χωρίς ισότητα τότε. Πάλι εσύ το έχεις το λάθος
Και άλλο παράδειγμα.. |f|=ρίζα3/2 και |x|=1/2.. για δες τώρα.. το |f|^2=3/4>1/2..........

Μα δεν την απέδειξες ρε φίλε!! Γιά δες καλά τι άσκηση έβαλες καί τι απέδειξες εσύ?Δεν ξέρεις ο ίδιος τι θες να αποδείξεις!! Κοίτα καλά στραβομάρα!!!

Έπειτα εγώ φίλε απέδειξα μόνο γιά μιά περίπτωση.Δεν ισχυρίζομαι ότι την έλυσα.Αλλά εσύ απέδειξες αλλά από αυτά πού ρώτησες αρχικά.Σεβασμός στο ακροατήσιο παρακαλώ.!

bobiras11 · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
....
Τώρα συνεχίστε..

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Μα δεν την απέδειξες ρε φίλε!! Γιά δες καλά τι άσκηση έβαλες καί τι απέδειξες εσύ?Δεν ξέρεις ο ίδιος τι θες να αποδείξεις!! Κοίτα καλά στραβομάρα!!!

Μάλλον εσύ έχεις στραβομάρα...

paganini666 · 01-10-08

Mostel θελω να σε ρωτησω σχετικα με την ασκηση με τις φανταστικες λυσεις?Ειναι σωστος ο τροπος μου?Γιατι την πηγα στον καθηγητη μου και με εβριζε σημερα οτι ταχα ηθελε θεωρημα roll και κατι τετοια.Μηπως πρεπει να δειξουμε οτι θα εχει οπωσηποτε και λυσεις η (1)?Ελπιζω να καταφερεις να βρεις λιγο χρονο να το τσεκαρεις.

Ηλίας :p

mostel · 01-10-08

Βασικά έγραψα γνωστή για να την πάρω ως έχει και να μη γράφω απόδειξη... (Και με πράξεις αν κάνετε, θα καταλήξετε σε ένα τετράγωγο μεγαλύτερο ή ίσο του μηδέν)

Στέλιος
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από paganini666:
Mostel θελω να σε ρωτησω σχετικα με την ασκηση με τις φανταστικες λυσεις?Ειναι σωστος ο τροπος μου?Γιατι την πηγα στον καθηγητη μου και με εβριζε σημερα οτι ταχα ηθελε θεωρημα roll και κατι τετοια.Μηπως πρεπει να δειξουμε οτι θα εχει οπωσηποτε και λυσεις η (1)?Ελπιζω να καταφερεις να βρεις λιγο χρονο να το τσεκαρεις.

Ποια άσκηση ρε man γιατί γίνεται λίγο μπουρδέλο εδώ με τόσες ασκήσεις..

bobiras11 · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Έπειτα εγώ φίλε απέδειξα μόνο γιά μιά περίπτωση.Δεν ισχυρίζομαι ότι την έλυσα.Αλλά εσύ απέδειξες αλλά από αυτά πού ρώτησες αρχικά.Σεβασμός στο ακροατήσιο παρακαλώ.!

ΟΚ τώρα είδα ότι πήρες απλά μία συγκεκριμένη περίπτωση. Όντως αυτό ισχύει, αλλά δεν ισχύει για κάθε 0<|x|<=1 και ομοίως για το |f|.

P.S. Ούτε εγώ την έχω ολοκληρώσει!

paganini666 · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Βασικά έγραψα γνωστή για να την πάρω ως έχει και να μη γράφω απόδειξη... (Και με πράξεις αν κάνετε, θα καταλήξετε σε ένα τετράγωγο μεγαλύτερο ή ίσο του μηδέν)

Στέλιος
-----------------------------------------

Ποια άσκηση ρε man γιατί γίνεται λίγο μπουρδέλο εδώ με τόσες ασκήσεις..

:pΣτη σελιδα 13 αν πας θα δεις την ασκηση και την λυση μου.

Ηλίας

kvgreco · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
Μάλλον εσύ έχεις στραβομάρα...

Αυτό απέδειξες αλλά αυτό ρώτησες στην άσκηση? Γιά πήγαινε πίσω να δείς τι ρώτησες? Διπλοστραβομάρα? Πουλάς πολύ πνέυμα καί θα κρυώσουμε!

mostel · 01-10-08

Ρε αράξτε. Έλεος σαν τα κοκόρια.

@ Ηλίας:

Λοιπόν, πες του καθηγητή σου σιγά μη θέλει και Θ.Μ.Κ.Ε. για να λυθεί η άσκηση... Btw, η προσέγγισή σου σωστή μου φαίνεται. Αν δεν έχασες πράξεις, είσαι super.

bobiras11 · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Αυτό απέδειξες αλλά αυτό ρώτησες στην άσκηση? Γιά πήγαινε πίσω να δείς τι ρώτησες? Διπλοστραβομάρα? Πουλάς πολύ πνέυμα καί θα κρυώσουμε!

Και ξαναλέω μπας και το καταλάβεις...
Από κάτω ακριβώς λέω συνεχίστε τώρα...
Δεν λέω τελείωσε ή αυτό ήταν.
Και επίσης ξαναλέω για 3η φορά στην ελληνική ότι δεν έχω ολοκληρώσει ούτε γω την άσκηση.

kvgreco · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
Και ξαναλέω μπας και το καταλάβεις...
Από κάτω ακριβώς λέω συνεχίστε τώρα...
Δεν λέω τελείωσε ή αυτό ήταν.
Και επίσης ξαναλέω για 3η φορά στην ελληνική ότι δεν έχω ολοκληρώσει ούτε γω την άσκηση.

Μη μας βγάζεις τότε γλώσσα ρε συ

.Εδώ είμαστε όλοι φίλοι.Έχουμε κοινό μέτωπο εναντίον των ασκήσεων!

paganini666 · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Ρε αράξτε. Έλεος σαν τα κοκόρια.

@ Ηλίας:

Λοιπόν, πες του καθηγητή σου σιγά μη θέλει και Θ.Μ.Κ.Ε. για να λυθεί η άσκηση... Btw, η προσέγγιση σου σωστή μου φαίνεται. Αν δεν έχασες πράξεις, είσαι super.

Πως μου την δινει οταν εχω δικιο και με αδικουνε...
Μου ελεγε "Αυτη ειναι απο Ολυμπιαδα.Ειναι ανωμαλο θεμα.Μου χαλασες ολο το απογεμα χθες να την λυσω,πηγα στο δασακι να εμπνευστω!"Καβαλημενο με ανεβαζε ανωμαλο με κατεβαζε...
Αλλα επαναλαμβανω.Η ασκηση ζητουσε να δειξουμε οτι η 1 εχει μονο φαντασικες λυσεις.Εγω εδειξα οτι αν η 1 εχει λυσεις θα ειναι της μορφης λi,πώς θα δειξω οτι εχει σιγουρα λυσεις??

mostel · 01-10-08

$|z+w|\leq |z|+|w|$ από τριγωνική. Υψώστε στο τετράγωνο και βάλτε αυτόματο πιλότο

bobiras11 · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Μη μας βγάζεις τότε γλώσσα ρε συ.Εδώ είμαστε όλοι φίλοι.Έχουμε κοινό μέτωπο εναντίον των ασκήσεων!

Αν με ήξερες λίγο καλύτερα, θα γνώριζες ότι στις 3 προτάσεις βάζω 5

Δεν το βάζω ειρωνικά..
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
$|z+w|leq |z|+|w|$ από τριγωνική. Υψώστε στο τετράγωνο και βάλτε αυτόματο πιλότο

Αυτό αποδεικνύει το α ρε

Αλλά..Χμμμ μου ρθε έμπνευση

H μαγκιά λογικά είναι να θέσoυμε A=z/f και B=w/x και να πάρουμε τη σχέση από το α)... χμμμ για να το δούμε έτσι..

mostel · 01-10-08

Αρχική Δημοσίευση από paganini666:
Πως μου την δινει οταν εχω δικιο και με αδικουνε...
Μου ελεγε "Αυτη ειναι απο Ολυμπιαδα.Ειναι ανωμαλο θεμα.Μου χαλασες ολο το απογεμα χθες να την λυσω,πηγα στο δασακι να εμπνευστω!"Καβαλημενο με ανεβαζε ανωμαλο με κατεβαζε...
Αλλα επαναλαμβανω.Η ασκηση ζητουσε να δειξουμε οτι η 1 εχει μονο φαντασικες λυσεις.Εγω εδειξα οτι αν η 1 εχει λυσεις θα ειναι της μορφης λi,πώς θα δειξω οτι εχει σιγουρα λυσεις??

Θέλει να δω με το φανταστικό μέρος τι παίζει. Αλλά τώρα δεν έχω χρόνο, την κάνω Σαλόνικα. Θα τη δω αύριο και θα σου πω.
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
H μαγκιά λογικά είναι να θέσoυμε A=z/f και B=w/x και να πάρετε τη σχέση από το α)... χμμμ για να το δούμε έτσι..

Και τα δύο αποδεικνύει

annmary · 01-10-08

να σας ρωτησω κατι? που μπορω να βρω τις απαντησεις απο τις ερωτησεις κατανοησης του σχολικου βιβλιου των μαθηματικων? για τους μιγαδικους?...

kvgreco · 02-10-08

Καλημέρα.
Η καθηγήτρια σε ένα τεστ(το πρώτο πού μας έκανε) μιά από τις ασκήσεις έλεγε:
Αν γιά τον μιγαδικό z ισχύει ότι $\frac{z+2i}{z}\epsilon I$ να δείξετε ότι αυτός ανήκει σε κύκλο πού διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Είναι σωστή η διατύπωση?Αφού ο κύκλος παρουσιάζει τρύπα στην αρχή των αξόνων.Διέρχεται ή όχι αφού υπάρχει ασυνέχεια τού κύκλου?Θα δούμε σήμερα τι θα μας πεί που θα τα έχει διορθώσει.
Πάω γιά το σχολείο τώρα.Γειά χαρά.

who · 02-10-08

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Καλημέρα.
Η καθηγήτρια σε ένα τεστ(το πρώτο πού μας έκανε) μιά από τις ασκήσεις έλεγε:
Αν γιά τον μιγαδικό z ισχύει ότι $frac{z+2i}{z}epsilon I$ να δείξετε ότι αυτός ανήκει σε κύκλο πού διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Είναι σωστή η διατύπωση?Αφού ο κύκλος παρουσιάζει τρύπα στην αρχή των αξόνων.Διέρχεται ή όχι αφού υπάρχει ασυνέχεια τού κύκλου?Θα δούμε σήμερα τι θα μας πεί που θα τα έχει διορθώσει.
Πάω γιά το σχολείο τώρα.Γειά χαρά.

Σωστή είναι η διατύπωση. Το μόνο που σας ζητούσε ήταν να αποδείξετε ότι ο παραπάνω μιγαδικός ανήκει σε κύκλο, και το σημείο Ο(0,0) ικανοποιεί την εξίσωσή του, δηλαδή ότι ο κύκλος περνάει από την αρχή τον αξόνων.
Έστω $w=\frac{z+2i}{z}$ . Τότε, για $z=x+yi, x,yE R$ έχουμε, $w=\frac{z+2i}{z}=\frac{x+yi+2i}{x+yi}=\frac{x+(y+2)i}{x+yi}=....$ . Μετά από πράξεις και με την απαίτηση το πραγματικό μέρος του w να είναι μηδενικό, φτάνουμε στην εξίσωση του κύκλου $c: x^2+(y+1)^2=1$ . Αν αντικαταστήσεις το Ο(0,0) στην εξίσωση θα δεις ότι την επαληθεύει. Οπότε, ο w ανήκει σε κύκλο που περνάει από την αρχή των αξόνων (Κέντρο(0,1) και Ακτίνα=1).

lostG · 02-10-08

Αρχική Δημοσίευση από who:
Σωστή είναι η διατύπωση. Το μόνο που σας ζητούσε ήταν να αποδείξετε ότι ο παραπάνω μιγαδικός ανήκει σε κύκλο, και το σημείο Ο(0,0) ικανοποιεί την εξίσωσή του, δηλαδή ότι ο κύκλος περνάει από την αρχή τον αξόνων.
Έστω $w=frac{z+2i}{z}$ . Τότε, για $z=x+yi, x,yE R$ έχουμε, $w=frac{z+2i}{z}=frac{x+yi+2i}{x+yi}=frac{x+(y+2)i}{x+yi}=....$ . Μετά από πράξεις και με την απαίτηση το πραγματικό μέρος του w να είναι μηδενικό, φτάνουμε στην εξίσωση του κύκλου $c: x^2+(y+1)^2=1$ . Αν αντικαταστήσεις το Ο(0,0) στην εξίσωση θα δεις ότι την επαληθεύει. Οπότε, ο w ανήκει σε κύκλο που περνάει από την αρχή των αξόνων (Κέντρο(0,1) και Ακτίνα=1).

Λάθος!
Ο μιγαδικός z=0 δεν ορίζει μιγαδικό της μορφής $w=\frac{z+2i}{z}$
Αυτό πού έπρεπε να πεί ο μαθητής καί κατά πως φαίνεται απο το μήνυμά του μάλλον είπε, είναι ότι ο κύκλος στον οποίο ανήκει ο z είναι αυτός πού λες πού περνάει πράγματι από την αρχή των αξόνων εξαιρουμένου όμως τού σημείου (0,0).
Καί το κέντρο πού λες δεν είναι αλλά το Κ(0,-1).

who · 02-10-08

Σωστά

paganini666 · 02-10-08

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Λάθος!
Ο μιγαδικός z=0 δεν ορίζει μιγαδικό της μορφής $w=frac{z+2i}{z}$
Αυτό πού έπρεπε να πεί ο μαθητής καί κατά πως φαίνεται απο το μήνυμά του μάλλον είπε, είναι ότι ο κύκλος στον οποίο ανήκει ο z είναι αυτός πού λες πού περνάει πράγματι από την αρχή των αξόνων εξαιρουμένου όμως τού σημείου (0,0).
Καί το κέντρο πού λες δεν είναι αλλά το Κ(0,-1).

"Περναει απο την αρχη των αξονων εξαιρουμενου ομως του σημειου (0,0)"???
LOLSorry κιολας αλλα καιρο ειχα να ακουσω τετοια κοτσανα!Ενα σημειο ή θα ανηκει σε εναν γεωμετρικο τοπο ή οχι,δν γινεται και τα δυο!Η ασκηση ειναι προφανως λαθος και η καθηγητρια σου kvgreco ασχετη.

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος