Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Pilasboy · 06-01-09

Ειναι τεστ στους μιγαδικούς...Θα έλεγα οτι το 4 θέμα ειναι λιγο τσιμπημένο...!!!

ριξτε μια ματια κ περιμενω απόψεις....

riemann80 · 06-01-09

ναι αυτην ειναι η ιδεα.αν και εχει ευκολη λυση η ασκηση ειναι πολυ ωραια στη διατυπωση

"σε καθε σημειο καθετες εφαπτομενες".καθαρη γεωμετρια!!

Alexia91 · 06-01-09

Σορρυ αλλα εγω βλεπω μονο 3 θεματα...το 4ο που ειναι?
-----------------------------------------
Α νταξει μου το εβγαλε τωρα!

manos66 · 06-01-09

Στο c1 η εφαπτομένη της Cf είναι οριζόντια.
Η f΄ μπορεί να μην παραγωγίζεται αλλά η εφαπτομένη της ορίζεται (κατακόρυφη εφαπτομένη).
Άρα το c1 μπορεί να "μπεί" στο πεδίο ορισμού της f.

Σημείωση : Η κατακόρυφη εφαπτόμενη είναι εκτός ύλης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου.
-----------------------------------------
Μια πιο προσιτή λύση στους μαθητές της γ΄ Λυκείου

$\\ f''(x) f'(x) = -1 \Leftrightarrow 2f''(x) f'(x) = -2 \Leftrightarrow \left[\left(f'(x) \right)^2 \right]'=(-2x)'$
από συνέπειες Θ.Μ.Τ.
$\\ \left( f'(x) \right)^2=2c_1-2x \Rightarrow \\ f'(x) = ^+_-(2c_1-2x)^\frac{1}{2} \Leftrightarrow \\ f'(x) = ^+_-\sqrt{2}(c_1-x)^\frac{1}{2} \Leftrightarrow \\ f'(x) = \left[ ^-_+ \frac{2\sqrt{2}}{3}(c_1-x)^\frac{3}{2} \right]'$
από συνέπειες Θ.Μ.Τ.
$\\ f(x) = c_2 \ ^-_+ \frac{2\sqrt{2}}{3}(c_1-x)^\frac{3}{2}, x\in (-\propto ,c_1]$

Για c1=c2=0 και
$\\ f(x) = \frac{2\sqrt{2}}{3}(-x)^\frac{3}{2}$
οι γραφικές παραστάσεις των f και f΄ είναι

manos66 · 07-01-09

Θέμα 4ο
View attachment Θέμα 4ο.doc

Pilasboy · 08-01-09

σωστος ο παικτης....γιατι ομως (1+α)^3=(1+β)^3 ??
μετα τα αναγουμε ^2007 επειδη ειναι περιττος εκθετης...?

manos66 · 08-01-09

$\\ a^2+a+1=0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+1=-a^2 \\ (a-1)(a^2+a+1)=0 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a+1)^3=-a^6 \\ a^3-1=0 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a+1)^3=-a^6 \\ a^3=1 \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow (a+1)^3=-1$
Όμοια για το β

ή

κάνε τις ταυτότητες

riemann80 · 09-01-09

να δειξετε οτι καθε συνεχης συναρτηση $f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}$ ειναι σταθερη

Semfer · 09-01-09

Hint: υποθετουμε οτι η f δεν ειναι σταθερη και μετα με απο το θεωρημα ενδιαμεσων τιμων καταληγουμε σε ατοπο.

Pilasboy · 07-02-09

Οποιος θελει μπορει ν τ δοκιμασει κ να ανεβασει τις απάντήσεις του αμα θέλει...!:no1:

m3Lt3D · 07-02-09

Που ειναι το τεστ? οεο?

kvgreco · 07-02-09

Θα είναι απ' αυτό το μελάνι που χρησιμοποιούν γιά να σε ξεγελάσουν και μετά από λίγο γίνεται αόρατο!

Pilasboy · 07-02-09

Οριστε...!!!:no1:

Pilasboy · 08-02-09

KANEIS ρε παιδια ?

PzH-2000GR · 09-02-09

Πρίν από μερικούς μήνες είχα εντοπίσει στην ιστοσελίδα ένα θέμα που είχε συνημμένο ένα αρχείο με περίπου 150 ερωτήσεις στα Μαθηματικά Κατ. Γ' Λυκείου. Το είχα κατεβάσει αλλά τελικά δεν το βρίσκω στον υπολογιστή μου και όσο και αν έψαξα στο ischool δεν κατάφερα να το βρώ. Μήπως το έχει κανείς υπ' όψιν του να μου το υποδείξει;

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

gossipgirl · 10-02-09

οριστε!

PzH-2000GR · 10-02-09

Σε ευχαριστώ πάρα πολύ.

katerinaisc · 13-02-09

Να βρειτε την εξίσωση της εφαπτομένης της cf στο A(xo,f(xo)) οταν

f(x)= x^3 συν(5/x) ,x<>0
f(x)=0 ,x=0

και Χο=0

miv · 13-02-09

Θα πας με ορισμό παραγώγου σε σημείο και θα βρεις το λ.

mazin · 13-02-09

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος