Παράδοξο σε τηλεπαιχνίδι (Μαθηματικά)

paganini666

New member

Ο Ίωνας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 453 μηνύματα.
εγω που δεν ξερω αγγλικα καλα μπορειτε να μου το εξηγησετε
Μετα απο μερικες μερες αφου προσπαθησουν ολοι ειμαι σιγουρος οτι θα υπαρξει λυση. Απλώς πρεπει να εχεις υπομονη.
Ps. δεν ξερεις αγγλικα βρε παιδακι μου την σημερον ημερα;Σε συμβουλευω να μαθεις -ποτε δεν ειναι αργα-.
-----------------------------------------
Πλέον και με τα 2 το συναντάς. Όπως ο παππούς που έγινε παπούς, η θάλασσα που έγινε θάλασα και το αυγό που έγινε αβγό. ΕΛΕΟΣ
αληθεια;
ησυχια ετσι δε γραφεται;
 

statistikos

New member

Ο statistikos αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών , Πτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 672 μηνύματα.
Μετα απο μερικες μερες αφου προσπαθησουν ολοι ειμαι σιγουρος οτι θα υπαρξει λυση. Απλώς πρεπει να εχεις υπομονη.
Ps. δεν ξερεις αγγλικα βρε παιδακι μου την σημερον ημερα;Σε συμβουλευω να μαθεις -ποτε δεν ειναι αργα-.
-----------------------------------------

αληθεια;
ησυχια ετσι δε γραφεται;
Εννοείται πως έχεις δίκιο. Απλά το συναντάς όπως να ναι. Κάτσε να το διορθώσω. Τα σκοτώνουν τα ελληνικά, μην τα σκοτώσουμε και εμείς.
 

κωστακης

New member

Ο κωστακης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 598 μηνύματα.
ξερω αγγλικα αλλα οχι καλα,δεν εχω λοουερ
 

Krou

New member

Η Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,227 μηνύματα.
Ok εγώ το κατάλαβα
 

Chartson

New member

Ο Κανενας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 180 μηνύματα.
την α γιατί φοβήθηκε μήπως κερδίσω και προσπάθησε να με παραπλανήσει
 

stathismel

New member

Ο stathismel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 21 μηνύματα.
O amalfi το εξήγησε πολύ απλά, αλλά δεν ξέρω κατά πόσο έγινε κατανοητός.

Υ.Γ.: Ελπίζω να μας εξηγήσει σύντομα το πρόβλημα με τον λόφο του και το σημειακό σωματίδιο!!
 

lolek

New member

Ο lolek αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 109 μηνύματα.

amalfi

New member

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 36 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 458 μηνύματα.
Υ.Γ.: Ελπίζω να μας εξηγήσει σύντομα το πρόβλημα με τον λόφο του και το σημειακό σωματίδιο!!
η εξηγηση αρχισε να ξεδιπλωνεται στο τοπικ με την "αντιστροφη του χρονου"

δε βλεπω πολλη κινητικοτητα (κουραστηκαμε σημερα ε?)

:bye:
 

mostel

New member

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.
Θα σε παρακαλουσα να σβησεις τα λινκ σου. Χαλας ολο το νοημα. Αλλωστε ο καθένας μπορει να κανει ενα google search και να τα βρει αυτα.
Φιλικα,

Απλώς είναι δέλεαρ. Όποιος είναι Αδάμ, μπορεί κατευθείαν να καταβροχθίσει το μήλο.


Cheerio
-----------------------------------------
Θυμήθηκα μια αντίστοιχη συζήτηση στο mathlinks, πριν μερικά χρόνια. Το τόπικ το είχα δημιουργήσει εγώ. Στο 5ο ποστ δίνω την αυστηρή επιστημονική λύση βάσει του θεωρήματος Bayes.


https://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=125408


Φιλικά,

Στέλιος
 

lolek

New member

Ο lolek αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 109 μηνύματα.
Απλώς είναι δέλεαρ. Όποιος είναι Αδάμ, μπορεί κατευθείαν να καταβροχθίσει το μήλο.


Cheerio
-----------------------------------------
Θυμήθηκα μια αντίστοιχη συζήτηση στο mathlinks, πριν μερικά χρόνια. Το τόπικ το είχα δημιουργήσει εγώ. Στο 5ο ποστ δίνω την αυστηρή επιστημονική λύση βάσει του θεωρήματος Bayes.


https://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=125408


Φιλικά,

Στέλιος

Έχεις δίκιο.... και μπράβο πολύ όμορφη απόδειξη στο λινκ σου
 

antonela

New member

Η antonela αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 29 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 165 μηνύματα.
η εξηγηση αρχισε να ξεδιπλωνεται στο τοπικ με την "αντιστροφη του χρονου"

δε βλεπω πολλη κινητικοτητα (κουραστηκαμε σημερα ε?)

:bye:
Άντε κι εγώ περιμένω τόσες ώρες κανένα νέο μήνυμα, καμιά ιδέα..!!!:P
 

PGeorge4

New member

Ο PGeorge4 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Β' λυκείου και μας γράφει απο Κοζάνη (Κοζάνη). Έχει γράψει 487 μηνύματα.
Εγω λεω να αλλαξω :p
Γιατι αν το αυτοκινητο ειναι :
1 Στην A ανοιγει Β ή Γ αλλαζω και χανω :'(
2 Στην Β ανοιγει τη Γ αλλαζω και κερδιζω :yeah:
3 Στην Γ ανοιγει τη Β αλλαζω και κερδιζω :D

Eνω αμα δεν αλλαζα σε ολες τις περιπτωσεις θα ειχα 1/3 και τωρα εχω 2/3 :p
 

paganini666

New member

Ο Ίωνας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 453 μηνύματα.
Απλώς είναι δέλεαρ. Όποιος είναι Αδάμ, μπορεί κατευθείαν να καταβροχθίσει το μήλο.


Cheerio
-----------------------------------------
Θυμήθηκα μια αντίστοιχη συζήτηση στο mathlinks, πριν μερικά χρόνια. Το τόπικ το είχα δημιουργήσει εγώ. Στο 5ο ποστ δίνω την αυστηρή επιστημονική λύση βάσει του θεωρήματος Bayes.


https://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=125408


Φιλικά,

Στέλιος
To αν χρειαζονται δελεαρ θα το αποφασισει ο συντακτης του θεματος και οχι εσυ.Μπορεις να ανοιξεις αλλο τοπικ με τη λυση.
Από,τι φαινεται και ο ιδιος συμφωνησε μαζι μου.
 

m3Lt3D

Member

Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Αμπελόκηποι (Αττική). Έχει γράψει 872 μηνύματα.

stathismel

New member

Ο stathismel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 21 μηνύματα.
Εγω λεω να αλλαξω :p
Γιατι αν το αυτοκινητο ειναι :
1 Στην A ανοιγει Β ή Γ αλλαζω και χανω :'(
2 Στην Β ανοιγει τη Γ αλλαζω και κερδιζω :yeah:
3 Στην Γ ανοιγει τη Β αλλαζω και κερδιζω :D

Eνω αμα δεν αλλαζα σε ολες τις περιπτωσεις θα ειχα 1/3 και τωρα εχω 2/3 :p
Ακριβώς...!
Δεν είναι και πολύ δύσκολο τελικά!
 

paganini666

New member

Ο Ίωνας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 453 μηνύματα.
Εχουμε δυο κουρτινες την Α και την Γ και μας ζητανε να επιλεξουμε μια απο τις δυο.
Δε γνωριζουμε τι βρισκεται απο πισω αρα η αποφαση μας ειναι αμεροληπτη,δηλαδη η επιλογη ειναι τυχαια. Αρα τι επιλεξουμε την Α τι επιλεξουμε τη Γ δεν ειναι το ιδιο και το αυτο; Τι κανει τοσο σπουδαια τη Γ;
Μπορει καποιος με επιχειρηματα (ναι μελέκη καλα διαβασες) να αντικρουσει την παραπάνω επιχειρηματολογια;
 

stathismel

New member

Ο stathismel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 21 μηνύματα.
Εχουμε δυο κουρτινες την Α και την Γ και μας ζητανε να επιλεξουμε μια απο τις δυο.
Δε γνωριζουμε τι βρισκεται απο πισω αρα η αποφαση μας ειναι αμεροληπτη,δηλαδη η επιλογη ειναι τυχαια. Αρα τι επιλεξουμε την Α τι επιλεξουμε τη Γ δεν ειναι το ιδιο και το αυτο; Τι κανει τοσο σπουδαια τη Γ;
Μπορει καποιος με επιχειρηματα (ναι μελέκη καλα διαβασες) να αντικρουσει την παραπάνω επιχειρηματολογια;
το γεγονός ότι η απόφασή σου είναι αμερόληπτη, σε σημαίνει κιόλας ότι οποιαδήποτε απόφαση και να πάρεις θα είναι η μαθηματικά σωστή (δηλαδή αυτή με τη μεγαλύτερη πιθανότητα επιτυχίας)
αγνοείς το γεγονός ότι οι 2 κουρτίνες με τις οποίες έχεις μείνει στο τέλος, έχουν προκύψει 2 στις 3 περιπτώσεις από το άνοιγμα από τον παρουσιαστή της μοναδικής κουρτίνας που δεν έχει το αμάξι και ταυτόχρονα δεν την έχεις επιλέξει...συνεπώς 2 στις 3 περιπτώσεις ο παρουσιαστής διάλεξε υποχρεωτικά την μία από τις 2 κουρτίνες καθώς στην άλλη ήταν το αμάξι...συνεπώς 2 στις 3 περιπτώσεις άμα επιλέξεις την κουρτίνα που δεν άνοιξε ο παρουσιαστής θα κερδίσεις!!!
 

Civilara

New member

Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,160 μηνύματα.
Εδώ έχουμε δεσμευμένη πιθανότητα ενδεχομένου. Η πιθανότητα να βρίσκεται το αμάξι σε μία κουρίνα είναι 1/3. Έτσι μετά το άνοιγμα της μιας κουρτίνας, η οποία δεν έκρυβε το αμάξι, αν δεν αλλάξω κουρτίνα η πιθανότητα να κερδίσω είναι 1/3 ενώ αν αλλάξω κουρτίνα η πιθανότητα να κερδίσω είναι 2/3. Δεν είναι όμως ακριβώς έτσι τα πράγματα. Γιατί εδώ έχουμε δεσμευμένη πιθανότητα ενδεχομένου.

Θεωρούμε τα ενδεχόμενα

Α={το αυτοκίνητο βρισκεται στην κουρτίνα Α}
Β={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Β}
Γ={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Γ}

Τα ενδεχόμενα είναι ασυμβίβαστα μεταξύ τους (ανά δύο αλλά και τα 3 μαζί) καθώς το αυτοκίνητο δεν γίνεται να βρίσκεται σε δύο κουρτίνες αλλά μόνο σε μία.

Έστω ότι ανοίγει η κουρτίνα Β και δεν βρίσκεται το αυτοκίνητο σε αυτήν.

Όντως ισχύει P(A)=P(B)=P(Γ)=1/3. Στην συγκεκριμένη περίπτωση όμως με το που ανοίγει η κουρτίνα Β έχουμε δεδομένο ότι το αυτοκίνητο δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β, δηλαδή το ενδεχόμενο Β΄ λαμβάνεται ως δεδομένο. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι αλλάζει ο "δειγματικός χώρος" του πειράματος τύχης. Από Ω=AUBUΓ γίνεται Ω΄=Β΄. Πρόκειται για δεσμευμένη ή υπο συνθήκη πιθανότητα.

Το συμπλήρωμα Β΄ του Β έχει πιθανότητα P(Β΄)=1-P(Β)=2/3. Επειδή τα Α, Β, Γ είναι ασυμβίβαστα ενδεχόμενα ισχύει Α-Β=Α και Γ-Β=Γ.

Η πιθανότητα του ενδεχομένου Α|Β΄={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Α με δεδομένο ότι δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β} είναι



Oμοίως βρίσκουμε ότι Η πιθανότητα του ενδεχομένου Γ|Β΄={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Γ με δεδομένο ότι δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β} είναι



Με δεδομένο λοιπόν ότι το αυτοκίνητο δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β και βρίσκεται σε μία από τις Α και Γ, τότε υπάρχει 50% πιθανότητα να διαλέξουμε την κουρτίνα που κρύβει το αυτοκίνητο.
 

amalfi

New member

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 36 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 458 μηνύματα.
Ο τηλεπαρουσιαστής όμως, αντί να δώσει εντολή για άνοιγμα της κουρτίνας Α, θέλοντας να παρατείνει το παιχνίδι (όπως κάνει κάθε φορά για να μην τελειώσει αμέσως η εκπομπή) δίνει εντολή να ανοίξουν μια διαφορετική κουρτίνα από αυτή που διάλεξε ο παίκτης...
(να επισημανω οτι αυτο ειναι βασικο στοιχειο.
δηλαδη για να ισχυουν αυτα που ειπαμε πριν, πρεπει ο παικτης να γνωριζει οτι ετσι κι αλλιως ο παρουσιαστης θα ανοιξει μετα μια λαθος κουρτινα.
αλλιως δεν ισχυουν
[σκεφτειτε την ακραια περιπτωση που ο παρουσιαστης κανει νεα προταση μονο αν εχετε διαλεξει το αυτοκινητο]
[ή μπορει ν' ανοιγει τυχαια την κουρτινα (χωρις να ξερει αν ειναι η τυχερη). Τοτε, αν ανοιξει τη λαθος, οι πιθανοτητες θα ειναι 50-50]
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 60 μέρες:
  • Φορτώνει...
Top