Παράδοξο σε τηλεπαιχνίδι (Μαθηματικά)

paganini666

Δραστήριο μέλος

Ο Ίωνας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 468 μηνύματα.
εγω που δεν ξερω αγγλικα καλα μπορειτε να μου το εξηγησετε
Μετα απο μερικες μερες αφου προσπαθησουν ολοι ειμαι σιγουρος οτι θα υπαρξει λυση. Απλώς πρεπει να εχεις υπομονη.
Ps. δεν ξερεις αγγλικα βρε παιδακι μου την σημερον ημερα;Σε συμβουλευω να μαθεις -ποτε δεν ειναι αργα-.
-----------------------------------------
Πλέον και με τα 2 το συναντάς. Όπως ο παππούς που έγινε παπούς, η θάλασσα που έγινε θάλασα και το αυγό που έγινε αβγό. ΕΛΕΟΣ
αληθεια;
ησυχια ετσι δε γραφεται;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

statistikos

Δραστήριο μέλος

Ο statistikos αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 674 μηνύματα.
Μετα απο μερικες μερες αφου προσπαθησουν ολοι ειμαι σιγουρος οτι θα υπαρξει λυση. Απλώς πρεπει να εχεις υπομονη.
Ps. δεν ξερεις αγγλικα βρε παιδακι μου την σημερον ημερα;Σε συμβουλευω να μαθεις -ποτε δεν ειναι αργα-.
-----------------------------------------

αληθεια;
ησυχια ετσι δε γραφεται;

Εννοείται πως έχεις δίκιο. Απλά το συναντάς όπως να ναι. Κάτσε να το διορθώσω. Τα σκοτώνουν τα ελληνικά, μην τα σκοτώσουμε και εμείς.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

κωστακης

Δραστήριο μέλος

Ο κωστακης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 656 μηνύματα.
ξερω αγγλικα αλλα οχι καλα,δεν εχω λοουερ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Krou

Περιβόητο μέλος

Η Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,463 μηνύματα.
Ok εγώ το κατάλαβα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Chartson

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Κανενας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 182 μηνύματα.
την α γιατί φοβήθηκε μήπως κερδίσω και προσπάθησε να με παραπλανήσει
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

stathismel

Νεοφερμένος

Ο stathismel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 21 μηνύματα.
O amalfi το εξήγησε πολύ απλά, αλλά δεν ξέρω κατά πόσο έγινε κατανοητός.

Υ.Γ.: Ελπίζω να μας εξηγήσει σύντομα το πρόβλημα με τον λόφο του και το σημειακό σωματίδιο!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lolek

Νεοφερμένος

Ο lolek αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 109 μηνύματα.
Λόγω αντικειμένου και επειδή δεν τα χάνω με τίποτα αυτά σας παραπέμπω στην ταινία 21.


Πόπο φίλε αυτό ακριβώς...

Με το που είδα το τόπικ το μυαλό μου πήγε αμέσως εκεί:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
Υ.Γ.: Ελπίζω να μας εξηγήσει σύντομα το πρόβλημα με τον λόφο του και το σημειακό σωματίδιο!!

η εξηγηση αρχισε να ξεδιπλωνεται στο τοπικ με την "αντιστροφη του χρονου"

δε βλεπω πολλη κινητικοτητα (κουραστηκαμε σημερα ε?)

:bye:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Θα σε παρακαλουσα να σβησεις τα λινκ σου. Χαλας ολο το νοημα. Αλλωστε ο καθένας μπορει να κανει ενα google search και να τα βρει αυτα.
Φιλικα,


Απλώς είναι δέλεαρ. Όποιος είναι Αδάμ, μπορεί κατευθείαν να καταβροχθίσει το μήλο.


Cheerio
-----------------------------------------
Θυμήθηκα μια αντίστοιχη συζήτηση στο mathlinks, πριν μερικά χρόνια. Το τόπικ το είχα δημιουργήσει εγώ. Στο 5ο ποστ δίνω την αυστηρή επιστημονική λύση βάσει του θεωρήματος Bayes.


https://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=125408


Φιλικά,

Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lolek

Νεοφερμένος

Ο lolek αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 109 μηνύματα.
Απλώς είναι δέλεαρ. Όποιος είναι Αδάμ, μπορεί κατευθείαν να καταβροχθίσει το μήλο.


Cheerio
-----------------------------------------
Θυμήθηκα μια αντίστοιχη συζήτηση στο mathlinks, πριν μερικά χρόνια. Το τόπικ το είχα δημιουργήσει εγώ. Στο 5ο ποστ δίνω την αυστηρή επιστημονική λύση βάσει του θεωρήματος Bayes.


https://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=125408


Φιλικά,

Στέλιος


Έχεις δίκιο.... και μπράβο πολύ όμορφη απόδειξη στο λινκ σου
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

antonela

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η antonela αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 177 μηνύματα.
η εξηγηση αρχισε να ξεδιπλωνεται στο τοπικ με την "αντιστροφη του χρονου"

δε βλεπω πολλη κινητικοτητα (κουραστηκαμε σημερα ε?)

:bye:

Άντε κι εγώ περιμένω τόσες ώρες κανένα νέο μήνυμα, καμιά ιδέα..!!!:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

PGeorge4

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο PGeorge4 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Β' λυκείου και μας γράφει απο Κοζάνη (Κοζάνη). Έχει γράψει 1,740 μηνύματα.
Εγω λεω να αλλαξω :p
Γιατι αν το αυτοκινητο ειναι :
1 Στην A ανοιγει Β ή Γ αλλαζω και χανω :'(
2 Στην Β ανοιγει τη Γ αλλαζω και κερδιζω :yeah:
3 Στην Γ ανοιγει τη Β αλλαζω και κερδιζω :D

Eνω αμα δεν αλλαζα σε ολες τις περιπτωσεις θα ειχα 1/3 και τωρα εχω 2/3 :p
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

paganini666

Δραστήριο μέλος

Ο Ίωνας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 468 μηνύματα.
Απλώς είναι δέλεαρ. Όποιος είναι Αδάμ, μπορεί κατευθείαν να καταβροχθίσει το μήλο.


Cheerio
-----------------------------------------
Θυμήθηκα μια αντίστοιχη συζήτηση στο mathlinks, πριν μερικά χρόνια. Το τόπικ το είχα δημιουργήσει εγώ. Στο 5ο ποστ δίνω την αυστηρή επιστημονική λύση βάσει του θεωρήματος Bayes.


https://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=125408


Φιλικά,

Στέλιος
To αν χρειαζονται δελεαρ θα το αποφασισει ο συντακτης του θεματος και οχι εσυ.Μπορεις να ανοιξεις αλλο τοπικ με τη λυση.
Από,τι φαινεται και ο ιδιος συμφωνησε μαζι μου.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

m3Lt3D

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αμπελόκηποι (Αττική). Έχει γράψει 983 μηνύματα.
Λόγω αντικειμένου και επειδή δεν τα χάνω με τίποτα αυτά σας παραπέμπω στην ταινία 21.

Και μενα οταν το ειδα το τοπικ ηταν το πρωτο πραγμα που μου ηρθε στο μυαλο.:D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

stathismel

Νεοφερμένος

Ο stathismel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 21 μηνύματα.
Εγω λεω να αλλαξω :p
Γιατι αν το αυτοκινητο ειναι :
1 Στην A ανοιγει Β ή Γ αλλαζω και χανω :'(
2 Στην Β ανοιγει τη Γ αλλαζω και κερδιζω :yeah:
3 Στην Γ ανοιγει τη Β αλλαζω και κερδιζω :D

Eνω αμα δεν αλλαζα σε ολες τις περιπτωσεις θα ειχα 1/3 και τωρα εχω 2/3 :p

Ακριβώς...!
Δεν είναι και πολύ δύσκολο τελικά!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

χρηστοσ17

Νεοφερμένος

Ο χρηστοσ17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 90 μηνύματα.
κουρτινα Α ανοιξε!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

paganini666

Δραστήριο μέλος

Ο Ίωνας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 468 μηνύματα.
Εχουμε δυο κουρτινες την Α και την Γ και μας ζητανε να επιλεξουμε μια απο τις δυο.
Δε γνωριζουμε τι βρισκεται απο πισω αρα η αποφαση μας ειναι αμεροληπτη,δηλαδη η επιλογη ειναι τυχαια. Αρα τι επιλεξουμε την Α τι επιλεξουμε τη Γ δεν ειναι το ιδιο και το αυτο; Τι κανει τοσο σπουδαια τη Γ;
Μπορει καποιος με επιχειρηματα (ναι μελέκη καλα διαβασες) να αντικρουσει την παραπάνω επιχειρηματολογια;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

stathismel

Νεοφερμένος

Ο stathismel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 21 μηνύματα.
Εχουμε δυο κουρτινες την Α και την Γ και μας ζητανε να επιλεξουμε μια απο τις δυο.
Δε γνωριζουμε τι βρισκεται απο πισω αρα η αποφαση μας ειναι αμεροληπτη,δηλαδη η επιλογη ειναι τυχαια. Αρα τι επιλεξουμε την Α τι επιλεξουμε τη Γ δεν ειναι το ιδιο και το αυτο; Τι κανει τοσο σπουδαια τη Γ;
Μπορει καποιος με επιχειρηματα (ναι μελέκη καλα διαβασες) να αντικρουσει την παραπάνω επιχειρηματολογια;

το γεγονός ότι η απόφασή σου είναι αμερόληπτη, σε σημαίνει κιόλας ότι οποιαδήποτε απόφαση και να πάρεις θα είναι η μαθηματικά σωστή (δηλαδή αυτή με τη μεγαλύτερη πιθανότητα επιτυχίας)
αγνοείς το γεγονός ότι οι 2 κουρτίνες με τις οποίες έχεις μείνει στο τέλος, έχουν προκύψει 2 στις 3 περιπτώσεις από το άνοιγμα από τον παρουσιαστή της μοναδικής κουρτίνας που δεν έχει το αμάξι και ταυτόχρονα δεν την έχεις επιλέξει...συνεπώς 2 στις 3 περιπτώσεις ο παρουσιαστής διάλεξε υποχρεωτικά την μία από τις 2 κουρτίνες καθώς στην άλλη ήταν το αμάξι...συνεπώς 2 στις 3 περιπτώσεις άμα επιλέξεις την κουρτίνα που δεν άνοιξε ο παρουσιαστής θα κερδίσεις!!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Civilara

Περιβόητο μέλος

Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
Εδώ έχουμε δεσμευμένη πιθανότητα ενδεχομένου. Η πιθανότητα να βρίσκεται το αμάξι σε μία κουρίνα είναι 1/3. Έτσι μετά το άνοιγμα της μιας κουρτίνας, η οποία δεν έκρυβε το αμάξι, αν δεν αλλάξω κουρτίνα η πιθανότητα να κερδίσω είναι 1/3 ενώ αν αλλάξω κουρτίνα η πιθανότητα να κερδίσω είναι 2/3. Δεν είναι όμως ακριβώς έτσι τα πράγματα. Γιατί εδώ έχουμε δεσμευμένη πιθανότητα ενδεχομένου.

Θεωρούμε τα ενδεχόμενα

Α={το αυτοκίνητο βρισκεται στην κουρτίνα Α}
Β={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Β}
Γ={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Γ}

Τα ενδεχόμενα είναι ασυμβίβαστα μεταξύ τους (ανά δύο αλλά και τα 3 μαζί) καθώς το αυτοκίνητο δεν γίνεται να βρίσκεται σε δύο κουρτίνες αλλά μόνο σε μία.

Έστω ότι ανοίγει η κουρτίνα Β και δεν βρίσκεται το αυτοκίνητο σε αυτήν.

Όντως ισχύει P(A)=P(B)=P(Γ)=1/3. Στην συγκεκριμένη περίπτωση όμως με το που ανοίγει η κουρτίνα Β έχουμε δεδομένο ότι το αυτοκίνητο δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β, δηλαδή το ενδεχόμενο Β΄ λαμβάνεται ως δεδομένο. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι αλλάζει ο "δειγματικός χώρος" του πειράματος τύχης. Από Ω=AUBUΓ γίνεται Ω΄=Β΄. Πρόκειται για δεσμευμένη ή υπο συνθήκη πιθανότητα.

Το συμπλήρωμα Β΄ του Β έχει πιθανότητα P(Β΄)=1-P(Β)=2/3. Επειδή τα Α, Β, Γ είναι ασυμβίβαστα ενδεχόμενα ισχύει Α-Β=Α και Γ-Β=Γ.

Η πιθανότητα του ενδεχομένου Α|Β΄={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Α με δεδομένο ότι δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β} είναι



Oμοίως βρίσκουμε ότι Η πιθανότητα του ενδεχομένου Γ|Β΄={το αυτοκίνητο βρίσκεται στην κουρτίνα Γ με δεδομένο ότι δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β} είναι



Με δεδομένο λοιπόν ότι το αυτοκίνητο δεν βρίσκεται στην κουρτίνα Β και βρίσκεται σε μία από τις Α και Γ, τότε υπάρχει 50% πιθανότητα να διαλέξουμε την κουρτίνα που κρύβει το αυτοκίνητο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
Ο τηλεπαρουσιαστής όμως, αντί να δώσει εντολή για άνοιγμα της κουρτίνας Α, θέλοντας να παρατείνει το παιχνίδι (όπως κάνει κάθε φορά για να μην τελειώσει αμέσως η εκπομπή) δίνει εντολή να ανοίξουν μια διαφορετική κουρτίνα από αυτή που διάλεξε ο παίκτης...
(να επισημανω οτι αυτο ειναι βασικο στοιχειο.
δηλαδη για να ισχυουν αυτα που ειπαμε πριν, πρεπει ο παικτης να γνωριζει οτι ετσι κι αλλιως ο παρουσιαστης θα ανοιξει μετα μια λαθος κουρτινα.
αλλιως δεν ισχυουν
[σκεφτειτε την ακραια περιπτωση που ο παρουσιαστης κανει νεα προταση μονο αν εχετε διαλεξει το αυτοκινητο]
[ή μπορει ν' ανοιγει τυχαια την κουρτινα (χωρις να ξερει αν ειναι η τυχερη). Τοτε, αν ανοιξει τη λαθος, οι πιθανοτητες θα ειναι 50-50]
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 2 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top