Ελπιζω να εννοεις αυτες.

21. Εστω μια συναρτηση f R-->R η οποια ειναι 2 φορες παραγωγισιμη και f(x) >0 για καθε χεR. Aν g(x)= lnf(x) και g'' (x) >0 νδο f κυρτη
32. Εστω μια παραγωγισιμη συναρτηση f: [α,β]--> R η οποια ειναι κοιλη και γε(α,β)
Νδο η g(x) = f(x) -f(γ)/ χ-γ ειναι γνησιως φθινουσα σε καθενα απο τα [α,γ) (γ,β]
47. Εστω f(x)= ax^3 + bx^2 + (a-1)x-2 να βρειτε τις τιμες των α β ωστε η f να παρουσιαζει τοπικο ακροτατο στο χ1= 1 και στο x2= 1/2 καμπη.