Θετική vs Θεωρητική vs Τεχνολογική

[vassilis498]

Διαφωνώ. Το γεγονός ότι δεν διδάσκονται σωστά, δεν σημαίνει ότι οι γνώσεις που παίρνεις είναι τυποποιημένες. Για να λύσεις μια σύνθετη άσκηση με παραγώγους, ολοκληρώματα, μιγαδικούς αριθμούς προϋποθέτει μία Α' κατανόηση των διδαχθέντων εννοιών, θεωρημάτων,κλπ από την πλευρά σου. Όσο αχρείαστα κι αν φαίνονται στην παρούσα φάση, είναι σημαντικό σκαλοπάτι για την μετέπειτα πορεία.

Εξάλλου, και αχρείαστα να ήτανε, σε κάποιους ανθρώπους ασκούν μεγάλη γοητεία...

Είναι όσο πιο πολύ τυποποιημένα γίνεται. Αναγκαστικά από ένα σημείο και μετά χρειάζονται και λίγο φαντασία δε λέω κάπως πρέπει να ξεχωρίσουν οι καλοί άλλωστε, αλλά αυτό δεν αναιρεί το γεγονός ας πούμε ότι και στα μαθηματικά, και ακόμη περισσότερο στη φυσική, για τα πάντα μαθαίνεις μεθοδολογίες. Συγκεκριμένα πράγματα, βλέπεις αυτό, κάνεις αυτό. Και γενικά είναι όλα κομμένα και ραμμένα στα μέτρα των εξετάσεων. Εργαστήρια δεν κάνεις, όλα εντελώς θεωρητικά. το μόνο που μαθαίνεις είναι πώς θα ανταπεξέλθεις καλύτερα σε μια πιθανή άσκηση στις πανελλήνιες
Προσωπικά δεν με ενδιαφέρει ως μαθητή το κατά πόσο είναι αχρείαστα για την μετέπειτα εκπαίδευσή μας στο πανεπιστήμιο(οπού εκεί μάλλον τα μαθαίνεις με άλλο τρόπο) , εγώ αυτό που βλέπω είναι ότι μαθαίνουμε χωρίς να έχουμε ένα σοβαρό κίνητρο. Πρέπει για ότι μαθαίνεις, να μαθαίνεις επίσης και γιατί το μαθαίνεις. Τι να τα κάνω τα ολοκληρώματα αν δεν ξέρω που θα με βοηθήσουν, και τι πρακτικές εφαρμογές μπορεί να έχουν. Όταν μαθαίνεις κάτι μόνο για να επιτύχεις σε μια εξέταση, είναι καθαρή τυποποίηση.
Δεν λέω και εμένα μου αρέσουν τα μαθηματικά ας πούμε, αλλά μάλλον όχι λόγω διδασκαλίας και μαθήματος, αλλιώς τι να το κάνω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[grotesque_mask]

Α μαρή τρελή δεν βαρέθηκες να κάνεις like σε κάθε post;;

ποτέ, αυτόματα πάει το δάχτυλο μου εκεί με το που βλεπω ποστ σου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

btw, τα ολοκληρώματα δεν μελετώνται πάντα με αυτοσκοπό τις εφαρμογές τους
ακόμη και στην έρευνα των μαθηματικών
εδώ δεν ξέρει ο μαθητής να λύνει ολοκληρώματα, θέλει και εφαρμογές...οεο;

γενικά τα μαθηματικά δεν μελετώνται με σκοπό τις εφαρμογές τους
άλλο πράγμα τα μαθηματικά και άλλο πράγμα οι εφαρμογές τους

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Insomnie]

btw, τα ολοκληρώματα δεν μελετώνται πάντα με αυτοσκοπό τις εφαρμογές τους
ακόμη και στην έρευνα των μαθηματικών
εδώ δεν ξέρει ο μαθητής να λύνει ολοκληρώματα, θέλει και εφαρμογές...οεο;

γενικά τα μαθηματικά δεν μελετώνται με σκοπό τις εφαρμογές τους
άλλο πράγμα τα μαθηματικά και άλλο πράγμα οι εφαρμογές τους

μια πολύ απλή εφαρμογή είναι στις ταλαντώσεις στη γ λυκείου
που εξάπτει παραλληλα τη φαντασία^^

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vassilis498]

btw, τα ολοκληρώματα δεν μελετώνται πάντα με αυτοσκοπό τις εφαρμογές τους
ακόμη και στην έρευνα των μαθηματικών
εδώ δεν ξέρει ο μαθητής να λύνει ολοκληρώματα, θέλει και εφαρμογές...οεο;

γενικά τα μαθηματικά δεν μελετώνται με σκοπό τις εφαρμογές τους
άλλο πράγμα τα μαθηματικά και άλλο πράγμα οι εφαρμογές τους

χιλιες φορές να κάνω κατώτερα μαθηματικά, αλλά τουλάχιστον να καταλαβαίνω γιατί τα κάνω

κατά τα άλλα δεν πιστεύω να συγκρίνεις την εκμάθηση μαθηματικών στο σχολείο, με αυτή στο πανεπιστήμιο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

αναφέρομαι στην γενική μαθηματική παιδεία...

στην ελλάδα υπάρχει πρόβλημα ταυτότητας στην διδασκαλία των μαθηματικών, της φυσικής...κτλ
διδάσκονται απλά για να διδάσκονται και όχι για να αποτελέσουν βάση για περαιτέρω σπουδές

για παράδειγμα καθηγητές Παν/μίων σε μαθηματικά μαθήματα, ακυρώνουν τις γνώσεις των φοιτητών σε μαθηματικά δια της ...βαθμολογικής οδού

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vassilis498]

αναφέρομαι στην γενική μαθηματική παιδεία...

στην ελλάδα υπάρχει πρόβλημα ταυτότητας στην διδασκαλία των μαθηματικών, της φυσικής...κτλ
διδάσκονται απλά για να διδάσκονται και όχι για να αποτελέσουν βάση για περαιτέρω σπουδές

Με άλλον τρόπο μαθαίνεις μαθηματικά στη σχολή, και με άλλον στο σχολείο, δεν είναι το ίδιο πράγμα. Βασική διαφορά είναι ότι στο πρώτο επιλέγεις να πας... για συγκεκριμένο σκοπό.
Πρώτος στόχος του σχολείο πρέπει να είναι να προσελκύσει το ενδιαφέρον του μαθητή. Για να το κάνει αυτό πρέπει να συνδέσει με κάποιον τρόπο αυτά που μαθαίνει με την καθημερινή του ζωή. Για οτιδήποτε και αν μιλάμε. Επίσης είναι και θέμα κατανόησης. Όταν δεν ξέρεις τι ακριβώς μαθαίνεις, και γιατί το μαθαίνεις, τότε στην ουσία δεν μαθαίνεις τίποτα.

Το δεύτερο πώς το εννοείς;
Το θεωρείς θεμιτό δηλαδή κύριος στόχος του σχολείου να είναι η προετοιμασία των μαθητών για την τριτοβάθμια εκπαίδευση;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

εφόσον επιλέξουν να πάνε Τριτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να μάθουν κάποια πράγματα βασικά για να καταλαβαίνουν πράγματα που δεν είναι ύλη Πανεπιστημίου ή τελοσπάντων ο καθηγητής Παν/μίου ΔΕΝ γουστάρει να τα διδάξει (κάνε του μήνυση γι' αυτό...αν βγάλεις άκρη με την ΠΟΣΔΕΠ και το Πρυτανικό Συμβούλιο πρώτα πριν πας στα δικαστήρια)

δεν γίνεται οι 2ο-3ο-...κ-ετείς φοιτητές Πολυτεχνείου ή Φυσικομαθηματικού να αδυνατούν να λύσουν μια παραγοντική ολοκλήρωση ή να εφαρμόσουν ιδιότητες ριζών (όσο κουλό και ακούγεται)...για να μην μιλήσω για τριγωνομετρία όπου γίνεται ο περίπατος
δεν σημαίνει ότι όποιος πήρε πτυχίο Μαθηματικού, Φυσικού, Μηχανικού...κτλ γνωρίζει κιόλας ή έμαθε πράγματα
οι περισσότεροι απλά ορκίζονται πτυχιούχοι, γιατί λίγοι ξέρουν 5 πράγματα επειδή ψάχτηκαν παραπάνω
και τα κενά συνεχίζουν από το σχολείο σαν πάσαλοι να εμφανίζονται μπροστά
οπότε μην αναρωτιέστε τι έφταιξε και ο Μαθηματικός ή ο Φυσικός σας έκανε λάθη στον πίνακα ή δεν ξέρει να δείξει μια ανισότητα με εις άτοπο
ένα παιδί σαν εσάς ήταν, που απλά δεν ήθελε να μάθει μαθηματικά του σχολείου όταν ήταν παιδί και στο Πανεπιστήμιο, επειδή στην Ελλάδα της αδιαφορίας ζούμε, δεν ενδιαφέρθηκε κάποιος να τον κεντρίσει στα Μαθηματικά ή στην Φυσική...και βγήκε με λιγότερες γνώσεις από όσες μπήκε επειδή το τάβλι στην λέσχη με την γεματούλα φοιτήτρια ήταν πιο ενδιαφέρον από τις σύμμορφες απεικονίσεις και τα εργαστήρια Βιοχημείας IV

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vassilis498]

εφόσον επιλέξουν να πάνε Τριτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να μάθουν κάποια πράγματα βασικά για να καταλαβαίνουν πράγματα που δεν είναι ύλη Πανεπιστημίου ή τελοσπάντων ο καθηγητής Παν/μίου ΔΕΝ γουστάρει να τα διδάξει (κάνε του μήνυση γι' αυτό...αν βγάλεις άκρη με την ΠΟΣΔΕΠ και το Πρυτανικό Συμβούλιο πρώτα πριν πας στα δικαστήρια)

δεν γίνεται οι 2ο-3ο-...κ-ετείς φοιτητές Πολυτεχνείου ή Φυσικομαθηματικού να αδυνατούν να λύσουν μια παραγοντική ολοκλήρωση ή να εφαρμόσουν ιδιότητες ριζών (όσο κουλό και ακούγεται)...για να μην μιλήσω για τριγωνομετρία όπου γίνεται ο περίπατος
δεν σημαίνει ότι όποιος πήρε πτυχίο Μαθηματικού, Φυσικού, Μηχανικού...κτλ γνωρίζει κιόλας ή έμαθε πράγματα
οι περισσότεροι απλά ορκίζονται πτυχιούχοι, γιατί λίγοι ξέρουν 5 πράγματα επειδή ψάχτηκαν παραπάνω
και τα κενά συνεχίζουν από το σχολείο σαν πάσαλοι να εμφανίζονται μπροστά
οπότε μην αναρωτιέστε τι έφταιξε και ο Μαθηματικός ή ο Φυσικός σας έκανε λάθη στον πίνακα ή δεν ξέρει να δείξει μια ανισότητα με εις άτοπο
ένα παιδί σαν εσάς ήταν, που απλά δεν ήθελε να μάθει μαθηματικά του σχολείου όταν ήταν παιδί και στο Πανεπιστήμιο, επειδή στην Ελλάδα της αδιαφορίας ζούμε, δεν ενδιαφέρθηκε κάποιος να τον κεντρίσει στα Μαθηματικά ή στην Φυσική...και βγήκε με λιγότερες γνώσεις από όσες μπήκε επειδή το τάβλι στην λέσχη με την γεματούλα φοιτήτρια ήταν πιο ενδιαφέρον από τις σύμμορφες απεικονίσεις

Μα στο λύκειο δεν πας με κύριο στόχο την τριτοβάθμια εκπαίδευση, πας για να αποκτήσεις κάποιες ακόμα υψηλότερου επιπέδου γνώσεις. Εννοείται πως είναι σημαντικό να πας στο πανεπιστήμιο και να μην υπάρχει ο κίνδυνος να αντιμετωπίσεις κάπου πρόβλημα με προαπαιτούμενες γνώσεις, αλλά όχι και αυτοσκοπός.

Δηλαδή θες να μου πεις τώρα ότι δεν σας μαθαίνουν πρώτο εξάμηνο ανάλυση ας πούμε παραγοντική ολοκλήρωση;γιατί εγώ είχα την εντύπωση ότι σας ξεκινούν από το μηδέν, για να μπορείς αργότερα να μελετήσεις σε βάθος. Και κάποιος που μπορεί να είναι από εξωτερικό και πιθανότητα να μην τα έχει διδαχθεί τι θα κάνει θα κόψει το λαιμό του;
Αυτό το δεν γουστάρει δεν το καταλαβαίνω. Επειδή του έκατσε καλά; Μήπως να κάνουμε και μιγαδική ανάλυση στο λύκειο για να έχουν τα παιδιά ακόμη περισσότερες βάσεις;
Επίσης συγνώμη αλλά αν κάποιος επιλέγει να πάει ας πούμε μαθηματικό χωρίς να τον ενδιαφέρει η επιστήμη δεν του φταίει ούτε το σχολείο ούτε η σχολή, αλλά οι λάθος επιλογές του. Δεν περιμένεις να αποκτήσεις το ενδιαφέρον για μια επιστήμη μέσα στο πανεπιστήμιο, μάλλον το αντίθετο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

Βασίλη έλα μια βόλτα στο Πανεπιστήμιο από το 2ο έτος και μετά...και μίλα μου

Ναι δεν γουστάρουν. Και οι φοιτητές και οι καθηγητές. Οι καθηγητές Παν/μίου στην Ελλάδα είναι θεοί γι' αυτό δεν δέχονται αξιολόγηση. Κάνουν ότι γουστάρουν και είναι υπεράνω του νόμου σύμφωνα με τις πλάτες της ΠΟΣΔΕΠ και των κομματικών παρατάξεων, κομματικών οργανώσεων και κομματικών γραφείων. Οι φοιτητές από την άλλη, σε μεγάλο βαθμό βλέποντας όλη αυτή την αηδία, το ξύνουν αγρίως. Η Ανάλυση Ι του 1ου εξαμήνου μπορεί να διδαχτεί με την ύλη που θέλει ο καθηγητής. Για παράδειγμα μπορεί να ξεκινήσει από ακρότατα και μετά στο τέλος του εξαμήνου να πάει στην αρχή (αξιώματα πραγματικών αριθμών,...κτλ). Ό,τι θέλει κάνει και όπως θέλει τα διδάσκει. Μπορεί να σου διδάξει και Παθολογία αν θέλει. Μπορεί να σου διδάξει και ένα κεφάλαιο ένα εξάμηνο και να ζητήσει άλλα 30 κεφάλαια στην εξεταστική. Ο τίτλος "Ανάλυση Ι" δεν λέει κάτι. Μπορεί να σου κάνει την ύλη από "Ανάλυση ΙΙΙ" αν θέλει ο καθηγητής. Ο φοιτητής θα πρέπει μόνος του σε 3 μήνες να βρει μια σειρά σε όλα αυτά μαζί με άλλα μαθήματα και εργαστήρια,...κτλ και να πάει να γράψει στην εξεταστική. Οι φοιτητές σε μεγάλο βαθμό μετανιώνουν για τις επιλογές τους. Η χαρά του λυκείου όπως φαίνεται εδώ στο ischool, για την x επιστήμη και το x Tμήμα, μετατρέπεται «άντε να πάρω το κ***πτυχίο» και «να την κάνουμε από το μπιπ Τμήμα με τους τρελοκαθηγητές». Βέβαια υπάρχει και η φωτεινή μειοψηφία η οποία παρά τις αντιξοότητες το παλεύει σε 140 κύματα και καταφέρνει αισίως να πάρει πτυχίο. Βέβαια η υπόλοιπη μερίδα στο 3ο έτος ανακαλύπτει ότι ήθελε να σπουδάσει Greek Idol.

H φράση «μου αρέσουν τα Μαθηματικά, άρα θα πάω στο Μαθηματικό» είναι τελείως γενική. Ο μαθητής που το λέει αυτό ερχόμενος στο Πανεπιστήμιο, θα πρέπει να αντιμετωπίσει ένα πρόγραμμα σπουδών που μόνο Μαθηματικά όπως τα φαντάζεται ότι είναι δεν έχει, αλλά κάτι αγγούρια από στατιστικές, φυσικές, πληροφορικές,...κτλ σε πολύ υψηλό mathematical επίπεδο χωρίς νοηματική συνέχεια από το 1ο έτος, ολίγον ξεκάρφωτα...και από όλα αυτά για να πάρει ένα πτυχίο Μαθηματικού για να πάει να διδάσκει ομώνυμα κλάσματα, επειδή οι βιομηχανίες δεν υπάρχουν στην Ελλάδα λόγω καπιταλιστικού αριστεροσοσιαλισμού. Δηλαδή μπαίνει με οράματα ερευνητή ή δεν ξέρω εγώ τι και προσγειώνεται μετά το 4ο εξάμηνο απότομα. Συνεπώς σε αυτούς Βασίλη τι να διδάξεις;

Ανάλογα η φράση μου αρέσει η φυσική, το πολυτεχνείο...κτλ. Ως τι τους αρέσει; Ως μούρη; Ως τι; Γιατί αν δείτε βαθμούς σε μαθήματα «Μηχανές» κτλ στο Πολυτεχνείο θα σας φύγει η μαγκιά του λυκείου. Ελάχιστοι φοιτητές αγαπούν αυτό που σπουδάζουν. Πολλοί αγάπησαν την επιστήμη στην πορεία. Το Πανεπιστήμιο πληρώνει λάθη χοντρά του σχολείου. Απλά φαίνονται στο Πανεπιστήμιο, γιατί εκεί ξεγυμνώνονται οι φοιτητές από την μασημένη τροφή του φροντιστηρίου μέχρι κάποιοι να ξαναπάνε φροντιστήριο μπας και περαστεί η ρημάδα Κβαντική Χημεία ΙΙ ποτέ. Μετά από 2-3 αποτυχίες στην εξεταστική σε μαθήματα, αρχίζει η βαρεμάρα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[pop corn]

Βασίλη, κάπως υπερβολικά τα παρουσίαζεις τα δεδομένα για το Λύκειο. Επαναλαμβάνω πως δεν είναι τόσο τυποποιημένα όσο πιστεύεις. Τι διάολο, Μαθηματικά είναι στο κάτω κάτω, πόσο πια να τυποποιηθούν; Επίσης, και η μεθοδολογία δεν είναι απαραίτητα κακή, σου δείχνει κάποιους τρόπους πώς σκεφτόμαστε σε μια άσκηση. Μαθαίνεις δηλαδή κάποιους βασικούς χειρισμούς και από κει και πέρα αναπτύσσεις την προσωπική σου αυτενέργεια. Όταν έχεις ένα σύνθετο θέμα να λύσεις άμα δεν βάλεις και το έρμο το μυαλουδάκι να σκεφτεί λίγο, όση μεθοδολογία και να ξέρεις άχρηστη θα είναι. Εδώ πέρα σε κάποιες ασκήσεις κάποιες μεθοδολογίες είναι με τέτοιο τρόπο καμουφλαρισμένες που θέλει κατανόηση και εμπειρία από τη πλευρά σου για να ανταπεξέλθεις.

Και κάτι άλλο επειδή δίνεις πολύ σημασία στο "γιατί μαθαίνω Μαθηματικά". Πέρα από όλα τα ωφέλιμα, τις εφαρμογές στις άλλες επιστήμες, τον τρόπο σκέψης και τα υπόλοιπα που έχουν ήδη ειπωθεί. Υπάρχει και το "μαθαίνω Μαθηματικά απλά επειδή ΓΟΥΣΤΑΡΩ". Και με αυτή την έννοια είναι μια μορφή τέχνης. Και σαν Τέχνη (πέρα από Επιστήμη) μου αρέσει να αντιμετωπίζω τα Μαθηματικά. Όπως ο ζωγράφος κάθεται μπροστά από τον καμβά του και ζωγραφίζει απλά επειδή γουστάρει να ζωγραφίζει χωρίς να τον νοιάζει αν το έργο του θα μπει στο μουσείο του Λούβρου, έτσι κι ένας άνθρωπος μπορεί να κάθεται να λύνει ασκήσεις, να παίζει, να πειραματίζεται με τα Μαθηματικά χωρίς να τον μοιάζει ο,τιδήποτε άλλο. Και πόσοι Μαθηματικοί ξεπήδησαν με αυτό τον τρόπο...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[astathmitos]

astathmite, ένας καθηγητής μου στο Πανεπιστήμιο, μας είχε πει ότι τα μαθηματικά είναι μεταξύ των κενών γραμμών μιας μαθηματικής απόδειξης και όχι αυτά που υπάρχουν σε έναν πίνακα ή σε βιβλίο

η μαθηματική φιλοσοφία με πατέρες τους Αριστοτέλη, Πλάτωνα, D'Alembert, Kant, Mill, Hilbert,... εξηγεί αν η αφαιρετική σκέψη των μαθηματικών σημαίνει όντως λιγότερη σκέψη όπως αυθαίρετα αφήνεις να εννοηθεί

Απάντησα στο ερώτημα που έγινε για το ποιά είναι η χρησιμότητα των θεωρητικών μαθημάτων σε καθημερινό επίπεδο.Η γλώσσα είναι μέσο έκφρασης και σκέψεων,όσο καλύτερα την γνωρίζεις τόσο πιο εύκολη και κατανοητή είναι και η καθημερινότητα σου.Γλώσσα νόησις νοήσεως έλεγε ο Αριστοτέλης.Απο την άλλη η ιστορία ανοίγει το μυαλό και σε βοηθάει να καταλάβεις τι συμβαίνει γύρω σου.Ενώ και η τέχνη όπως λογοτεχνία,ποίηση κτλ σε βοηθάει να ανακαλύψεις τον εαυτό σου και να καλλιεργήσεις το πνέυμα σου.Δεν είπα κάτι για τα μαθηματικά τα οποία έχουν την δική τους χρησιμότητα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

Τα μαθηματικά είναι σαν μια γλώσσα. Για να μάθει κάποιος μαθηματικά θέλει δυο πράγματα:
- αποβολή φοβικού συνδρόμου γιατί δεν απευθύνονται σε μυαλά τύπου Νεύτωνα
- θέληση και σοβαρότητα
οπότε μετά με μια σοβαρή μελέτη (χαρτί και μολύβι) μαθαίνονται σταδιακά. Όταν λέω σταδιακά εννοώ από το γυμνάσιο. Βέβαια ο κάθε άνθρωπος μπορεί να ρυθμίσει μόνος του, τους χρόνους κατανόησης των μαθηματικών και σε επίπεδο ύλης να πηγαίνει πιο γρήγορα από το δημόσιο σχολείο. Όμως για να φτάσει κάποιος σε επίπεδο να μελετήσει ανώτερα μαθηματικά και εφαρμογές αυτών για παράδειγμα στην φυσική (π.χ. κβαντική θεωρία πεδίου) θέλει ένα καλό υπόβαθρο το οποίο «αρνείται» ο Βασίλης βγάζοντας...«άχρηστο» τον τρόπο διδασκαλίας και την ύλη των μαθηματικών επιπέδου σχολείου. Πως θα προχωρήσεις στην ανάλυση πολλών μεταβλητών αν δεν έχεις καταλάβει βασική ανάλυση από το σχολείο; Επίσης ένα ποσοστό της τάξης 90% των Ελλήνων φοιτητών αδυνατεί να σχεδιάζει με το χέρι, γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων. Για να μην μιλήσουμε ότι δεν κατορθώνει να μάθει μέσα στο Πανεπιστήμιο να σχεδιάζει με το χέρι επιφάνειες στις 3 διαστάσεις. Δηλ., αποφοιτούν με πτυχίο έχοντας ελλείψεις σε βασικά πράγματα. Αναφέρομαι σε φοιτητές Φυσικής, Μαθηματικών, Αεροναυπηγών, ΗΜΜΥ,...κτλ. Ο καθηγητής Πανεπιστημίου θα πρέπει να πάρει από το χέρι 20 χρονώ γομάρια και να τους μάθει συναρτήσεις και τριγωνομετρία; Η μέση εκπαίδευση που ήταν; Το Πανεπιστήμιο στην Ελλάδα κυρίως στις θετικές επιστήμες (φυσικομαθηματικές, πολυτεχνείο,..) έχει μετατραπεί σε μεταλυκειακό σχολείο. Το ουσιαστικό Πανεπιστήμιο ίσως έχει μετατοπιστεί σε κανένα καλό μεταπτυχιακό πρόγραμμα ή στη διδακτορική διατριβή.

Και μετά σου λέει ο άλλος στο λύκειο, θέλει να γίνει μηχανολόγος μηχανικός να σχεδιάζει μηχανές, ενώ αγνοεί βασικά μαθηματικά χρήσιμα γι' αυτό που θέλει να κάνει. Εν τω μεταξύ εισάγεται στο Πανεπιστήμιο και συνεχίζει να «αρνείται» να τα μάθει. Επαναλαμβάνω ότι τα «κενά» των φοιτητών σε Τμήματα Φυσικής, Μαθηματικών, Χημικών Μηχανικών, Πολιτικών Μηχανικών,...κτλ οφείλονται στο σχολείο και φαίνονται σε γραπτά εξεταστικών, όπου τα 3άρια πάνε σύννεφο. Τα λάθη του σχολείου πληρώνονται στο Πανεπιστήμιο. Δεν γίνεται να έρθει το Πανεπιστήμιο και να καλύψει κενά. Γι' αυτό και υπάρχουν φοιτητές πολλών ταχυτήτων, από τους τουρίστες μέχρι τους συνεπείς. Γι' αυτό πρέπει να σπουδάζει στην Ελλάδα στο Πανεπιστήμιο, το πολύ ένα 30% των μαθητών. Τόσοι αξίζουν ώστε οι σπουδές να αναβαθμιστούν και να μην υπάρχουν «πρωτοκλασσάτες», «δευτεροκλασσάτες»,...«ν-κλασσάτες» επιστήμες. Το γελοίο στην όλη υπόθεση είναι ότι ενώ γίνεται η μάχη του Σκρά για να περάσει και η κουτσή Μαρία Ιατρική Αθήνας και σε άλλες πολυδιαφημισμένες επιστήμες, μετά γίνεται αιώνια φοιτήτρια...Αυτό τα λέει όλα! Μόνο στην Ελλάδα γίνεται αυτό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vassilis498]

Βασίλη έλα μια βόλτα στο Πανεπιστήμιο από το 2ο έτος και μετά...και μίλα μου

Ναι δεν γουστάρουν. Και οι φοιτητές και οι καθηγητές. Οι καθηγητές Παν/μίου στην Ελλάδα είναι θεοί γι' αυτό δεν δέχονται αξιολόγηση. Κάνουν ότι γουστάρουν και είναι υπεράνω του νόμου σύμφωνα με τις πλάτες της ΠΟΣΔΕΠ και των κομματικών παρατάξεων, κομματικών οργανώσεων και κομματικών γραφείων. Οι φοιτητές από την άλλη, σε μεγάλο βαθμό βλέποντας όλη αυτή την αηδία, το ξύνουν αγρίως. Η Ανάλυση Ι του 1ου εξαμήνου μπορεί να διδαχτεί με την ύλη που θέλει ο καθηγητής. Για παράδειγμα μπορεί να ξεκινήσει από ακρότατα και μετά στο τέλος του εξαμήνου να πάει στην αρχή (αξιώματα πραγματικών αριθμών,...κτλ). Ό,τι θέλει κάνει και όπως θέλει τα διδάσκει. Μπορεί να σου διδάξει και Παθολογία αν θέλει. Μπορεί να σου διδάξει και ένα κεφάλαιο ένα εξάμηνο και να ζητήσει άλλα 30 κεφάλαια στην εξεταστική. Ο τίτλος "Ανάλυση Ι" δεν λέει κάτι. Μπορεί να σου κάνει την ύλη από "Ανάλυση ΙΙΙ" αν θέλει ο καθηγητής. Ο φοιτητής θα πρέπει μόνος του σε 3 μήνες να βρει μια σειρά σε όλα αυτά μαζί με άλλα μαθήματα και εργαστήρια,...κτλ και να πάει να γράψει στην εξεταστική. Οι φοιτητές σε μεγάλο βαθμό μετανιώνουν για τις επιλογές τους. Η χαρά του λυκείου όπως φαίνεται εδώ στο ischool, για την x επιστήμη και το x Tμήμα, μετατρέπεται «άντε να πάρω το κ***πτυχίο» και «να την κάνουμε από το μπιπ Τμήμα με τους τρελοκαθηγητές». Βέβαια υπάρχει και η φωτεινή μειοψηφία η οποία παρά τις αντιξοότητες το παλεύει σε 140 κύματα και καταφέρνει αισίως να πάρει πτυχίο. Βέβαια η υπόλοιπη μερίδα στο 3ο έτος ανακαλύπτει ότι ήθελε να σπουδάσει Greek Idol.

Το πανεπιστήμιο έχει έναν συγκεκριμένο ρόλο. Εάν αποτυγχάνει να επιτύχει τους σκοπούς του, τότε το πρόβλημα υπάρχει σε αυτό και όχι στο λύκειο. Δεν γίνεται να κατηγορούμε το λύκειο για ελλείψεις και προβλήματα της τριτοβάθμιας τι λογική είναι αυτή. Το λύκειο έχει καθαρά μαθησιακό και μορφωτικό ρόλο, όχι να καλύπτει τρύπες του πανεπιστημίου.

H φράση «μου αρέσουν τα Μαθηματικά, άρα θα πάω στο Μαθηματικό» είναι τελείως γενική. Ο μαθητής που το λέει αυτό ερχόμενος στο Πανεπιστήμιο, θα πρέπει να αντιμετωπίσει ένα πρόγραμμα σπουδών που μόνο Μαθηματικά όπως τα φαντάζεται ότι είναι δεν έχει, αλλά κάτι αγγούρια από στατιστικές, φυσικές, πληροφορικές,...κτλ σε πολύ υψηλό mathematical επίπεδο χωρίς νοηματική συνέχεια από το 1ο έτος, ολίγον ξεκάρφωτα...και από όλα αυτά για να πάρει ένα πτυχίο Μαθηματικού για να πάει να διδάσκει ομώνυμα κλάσματα, επειδή οι βιομηχανίες δεν υπάρχουν στην Ελλάδα λόγω καπιταλιστικού αριστεροσοσιαλισμού. Δηλαδή μπαίνει με οράματα ερευνητή ή δεν ξέρω εγώ τι και προσγειώνεται μετά το 4ο εξάμηνο απότομα. Συνεπώς σε αυτούς Βασίλη τι να διδάξεις;

Ανάλογα η φράση μου αρέσει η φυσική, το πολυτεχνείο...κτλ. Ως τι τους αρέσει; Ως μούρη; Ως τι; Γιατί αν δείτε βαθμούς σε μαθήματα «Μηχανές» κτλ στο Πολυτεχνείο θα σας φύγει η μαγκιά του λυκείου. Ελάχιστοι φοιτητές αγαπούν αυτό που σπουδάζουν. Πολλοί αγάπησαν την επιστήμη στην πορεία. Το Πανεπιστήμιο πληρώνει λάθη χοντρά του σχολείου. Απλά φαίνονται στο Πανεπιστήμιο, γιατί εκεί ξεγυμνώνονται οι φοιτητές από την μασημένη τροφή του φροντιστηρίου μέχρι κάποιοι να ξαναπάνε φροντιστήριο μπας και περαστεί η ρημάδα Κβαντική Χημεία ΙΙ ποτέ. Μετά από 2-3 αποτυχίες στην εξεταστική σε μαθήματα, αρχίζει η βαρεμάρα...

Δεν ανέφερα το πολυτεχνείο γιατί διαφέρει λίγο. Αλλά στις θετικές επιστήμες είναι ξεκάθαρα τα πράγματα. Σου αρέσουν τα μαθηματικά; θες να εμβαθύνεις και να ασχοληθείς επαγγελματικά με αυτά; πας μαθηματικό. Τόσο απλά. Το αν αυτά που θα κάνεις στο λύκειο δεν αντιπροσωπεύουν επαρκώς την ίδια την επιστήμη είναι πρόβλημα του σχολείου και συμφωνεί με αυτό που λέω. Το γεγονός ότι το περιεχόμενο και ο τρόπος διδασκαλίας των μαθημάτων του λυκείου είναι λάθος και δεν σου μαθαίνουν αυτά που πρέπει να μάθεις θα έπρεπε να μας προβληματίζει. Άρα πως λέμε ότι στο λύκειο δεν μαθαίνεις τυποποιημένη γνώση, αφού κι εσείς το λέτε ότι οι φοιτητές που πάνε αργότερα στο πανεπιστήμιο χάνουν τη γη κάτω από τα πόδια τους γιατί αλλιώς είχαν συνηθίσει να δουλεύουν στο σχολείο και αλλιώς δουλεύουν στο πανεπιστήμιο, στο οποίο δεν μαθαίνεις 3 κεφάλαια ξεκάρφωτα αλλά ολοκληρωμένη γνώση( έτσι θα έπρεπε τουλάχιστον).

Βασίλη, κάπως υπερβολικά τα παρουσίαζεις τα δεδομένα για το Λύκειο. Επαναλαμβάνω πως δεν είναι τόσο τυποποιημένα όσο πιστεύεις. Τι διάολο, Μαθηματικά είναι στο κάτω κάτω, πόσο πια να τυποποιηθούν; Επίσης, και η μεθοδολογία δεν είναι απαραίτητα κακή, σου δείχνει κάποιους τρόπους πώς σκεφτόμαστε σε μια άσκηση. Μαθαίνεις δηλαδή κάποιους βασικούς χειρισμούς και από κει και πέρα αναπτύσσεις την προσωπική σου αυτενέργεια. Όταν έχεις ένα σύνθετο θέμα να λύσεις άμα δεν βάλεις και το έρμο το μυαλουδάκι να σκεφτεί λίγο, όση μεθοδολογία και να ξέρεις άχρηστη θα είναι. Εδώ πέρα σε κάποιες ασκήσεις κάποιες μεθοδολογίες είναι με τέτοιο τρόπο καμουφλαρισμένες που θέλει κατανόηση και εμπειρία από τη πλευρά σου για να ανταπεξέλθεις.

Όπως είπα δεν είναι τελείως τυποποιημένα. Αν τα μαθηματικά και η φυσική ήταν ΑΟΔΕ θα χαμε πρόβλημα άλλωστε. Αλλά ο τρόπος που τα μαθαίνεις πάσχει σε μεγάλο βαθμό. Τι δουλειά έχουν οι μιγαδικοί με τα ολοκληρώματα και το διαφορικό λογισμό. Επίσης τι δουλειά έχουν τα κύματα με το στερεό. Στη φυσική μαθαίνεις μόνο πώς θα ήταν η μηχανική σε έναν υποθετικό κόσμο, πειραματικά δεν έχεις δει ποτέ τίποτα από ότι έχεις μάθει να λύνεις. Βάλτου του μαθητή μια πειραματική άσκηση, κάτι που μπορείς να συναντήσεις στην καθημερινότητά σου, και θα δεις μετά αν θα τη λύσει. Αν δεν είναι μιλάμε για τυποποιημένη γνώση τότε το θέμα του 2005 γιατί δεν το έλυσε κανείς, και έγινε τόση φασαρία. Γιατί πολύ απλά όλοι το έβλεπαν πρώτη φορά και είπαν τι ειν τούτο εδώ τι κάνουμε, ενώ ήταν κανονικά μέσα στη διδακτέα ύλη. Η μεθοδολογία δεν είναι πάντα κακή ναι, είναι κακή όμως όταν την εφαρμόζεις για το 70% των ασκήσεων που θα δεις. Επίσης το πόσο πραγματικά πάσχει ο τρόπος που τα μαθαίνουμε φαίνεται και από πανευρωπαικούς μαθητικούς διαγωνισμούς στους οποίους συνεχώς πατώνουμε, κι ας έχουμε " υψηλού επιπέδου" γνώσεις. Και κάτι άλλο. Όσο καλά και να παρουσιάζεται ένα μάθημα που το μαθαίνεις για να το δώσεις δεν θα το μάθεις επαρκώς μην κοροιδευόμαστε. Έχω βαρεθεί να κάνω υποχωρήσεις στη σκέψη μου επειδή υπάρχει η πιθανότητα να την πατήσω από τον διορθωτή στις εξετάσεις που δεν πήγα με τον στάνταρ δρόμο. Ε, έτσι δεν μαθαίνεις πώς να το κάνουμε. Στην τρίτη λυκείου δεν μαθαίνεις ούτε μαθηματικά ούτε φυσική, μαθαίνεις πώς να πάς το Μάιο και σε έναν θεσμό που λέγεται πανελλήνιες να γράψεις όσο το δυνατό καλύτερα.

Και κάτι άλλο επειδή δίνεις πολύ σημασία στο "γιατί μαθαίνω Μαθηματικά". Πέρα από όλα τα ωφέλιμα, τις εφαρμογές στις άλλες επιστήμες, τον τρόπο σκέψης και τα υπόλοιπα που έχουν ήδη ειπωθεί. Υπάρχει και το "μαθαίνω Μαθηματικά απλά επειδή ΓΟΥΣΤΑΡΩ". Και με αυτή την έννοια είναι μια μορφή τέχνης. Και σαν Τέχνη (πέρα από Επιστήμη) μου αρέσει να αντιμετωπίζω τα Μαθηματικά. Όπως ο ζωγράφος κάθεται μπροστά από τον καμβά του και ζωγραφίζει απλά επειδή γουστάρει να ζωγραφίζει χωρίς να τον νοιάζει αν το έργο του θα μπει στο μουσείο του Λούβρου, έτσι κι ένας άνθρωπος μπορεί να κάθεται να λύνει ασκήσεις, να παίζει, να πειραματίζεται με τα Μαθηματικά χωρίς να τον μοιάζει ο,τιδήποτε άλλο. Και πόσοι Μαθηματικοί ξεπήδησαν με αυτό τον τρόπο...

Το ενδιαφέρον για τα μαθηματικά δεν είναι σε όλους έμφυτο. Για να κάνεις το άλλον να ενδιαφερθεί και να ασχοληθεί πρέπει να του δώσεις έναν λόγο να το κάνει. Δεν γίνεται να του πεις, "μα κοίτα, είναι μαθηματικά πώς γίνεται να μη σου αρέσουν". Οι άνθρωποι τους οποίους αφορά αυτό που λες είναι μια μειονότητα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

Δεν ανέφερα το πολυτεχνείο γιατί διαφέρει λίγο. Αλλά στις θετικές επιστήμες είναι ξεκάθαρα τα πράγματα. Σου αρέσουν τα μαθηματικά; θες να εμβαθύνεις και να ασχοληθείς επαγγελματικά με αυτά; πας μαθηματικό. Τόσο απλά.

Επαναλαμβάνω για μια ακόμη φορά, ότι κίνητρο για να επιλέξει κάποιος την Μαθηματική επιστήμη δεν είναι τόσο τα μαθηματικά αλλά αν γουστάρει να σπουδάσει παράλληλα advanced στατιστική, θεωρητική φυσική, μηχανικές, πληροφορικές...κτλ. Συνεπώς, ένα Τμήμα Μαθηματικών του 2011 στην Ελλάδα, δεν έχει περιορισμένο εύρος γνώσης όπως το 1960, όπου το Τμήμα Μαθηματικών περιοριζόταν αποκλειστικά σε γεωμετριές, άλγεβρες και αναλύσεις. Το κίνητρο για να σπουδάσει Μαθηματικά κάποιος θα έπρεπε να είναι το ίδιο με το να σπουδάσει Φυσική, Γεωλογία, Χημική Μηχανική,...κτλ. Για να πάρει κάποιος ένα πτυχίο Μαθηματικού δεν χρειάζεται μόνο μαθηματικές γνώσεις. Δεν εξετάζεται μόνο σε μαθήματα μαθηματικών. Οι Μαθηματικές σπουδές είναι εξίσου πολυμορφικές και διεπιστημονικές όπως για παράδειγμα μια επιστήμη μηχανικού (π.χ. αεροναυπηγική) ή μια άλλη θετική επιστήμη (π.χ. χημεία). Το θέμα είναι τι είδους πληροφόρηση υπάρχει γι' αυτό στην χώρα μας.

Το αν αυτά που θα κάνεις στο λύκειο δεν αντιπροσωπεύουν επαρκώς την ίδια την επιστήμη είναι πρόβλημα του σχολείου και συμφωνεί με αυτό που λέω. Το γεγονός ότι το περιεχόμενο και ο τρόπος διδασκαλίας των μαθημάτων του λυκείου είναι λάθος και δεν σου μαθαίνουν αυτά που πρέπει να μάθεις θα έπρεπε να μας προβληματίζει.

Το Πανεπιστήμιο αποτελεί μια συνέχεια του σχολείου. Είναι η τρίτη βαθμίδα. Συνεπώς, ότι δεν ξέρεις από το λύκειο, ενώ έπρεπε σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα του λυκείου να το γνωρίζεις, δεν φταίει το Πανεπιστήμιο γι' αυτό. Φταίει το Πανεπιστήμιο όπου 3ο ετείς φοιτητές Πολιτικοί Μηχανικοί δεν γνωρίζουν ιδιότητες ριζών;

Άρα πως λέμε ότι στο λύκειο δεν μαθαίνεις τυποποιημένη γνώση, αφού κι εσείς το λέτε ότι οι φοιτητές που πάνε αργότερα στο πανεπιστήμιο χάνουν τη γη κάτω από τα πόδια τους γιατί αλλιώς είχαν συνηθίσει να δουλεύουν στο σχολείο και αλλιώς δουλεύουν στο πανεπιστήμιο, στο οποίο δεν μαθαίνεις 3 κεφάλαια ξεκάρφωτα αλλά ολοκληρωμένη γνώση( έτσι θα έπρεπε τουλάχιστον).

Το Πανεπιστήμιο έχει άλλη δομή σκέψης, από το σχολείο.

Το ενδιαφέρον για τα μαθηματικά δεν είναι σε όλους έμφυτο. Για να κάνεις το άλλον να ενδιαφερθεί και να ασχοληθεί πρέπει να του δώσεις έναν λόγο να το κάνει. Δεν γίνεται να του πεις, "μα κοίτα, είναι μαθηματικά πώς γίνεται να μη σου αρέσουν". Οι άνθρωποι τους οποίους αφορά αυτό που λες είναι μια μειονότητα.

κάπου έχεις χάσει το νόημα σχετικά με το είναι και τι δεν είναι μαθηματικά...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[pop corn]

Το πανεπιστήμιο έχει έναν συγκεκριμένο ρόλο. Εάν αποτυγχάνει να επιτύχει τους σκοπούς του, τότε το πρόβλημα υπάρχει σε αυτό και όχι στο λύκειο. Δεν γίνεται να κατηγορούμε το λύκειο για ελλείψεις και προβλήματα της τριτοβάθμιας τι λογική είναι αυτή. Το λύκειο έχει καθαρά μαθησιακό και μορφωτικό ρόλο, όχι να καλύπτει τρύπες του πανεπιστημίου.

Διάβασε πιο προσεκτικά. Σου λέει ότι πολλοί φοιτητές Φυσικομαθηματικού ή Πολυτεχνείου έχουν πρόβλημα στο πανεπιστήμιο λόγω κενών (μικρών ή μεγάλων) σε ύλη του Λυκείου, δηλ. δεν φταίει το πανεπιστήμιο αν ο φοιτητής που έχει ενταχθεί στο εκάστοτε τμήμα αγνοεί πράγματα που θα κανονικά θα έπρεπε να ξέρει εκ των προτέρων για να μπορεί να παρακολουθήσει τη πανεπιστημιακή ύλη.

Δεν ανέφερα το πολυτεχνείο γιατί διαφέρει λίγο. Αλλά στις θετικές επιστήμες είναι ξεκάθαρα τα πράγματα. Σου αρέσουν τα μαθηματικά; θες να εμβαθύνεις και να ασχοληθείς επαγγελματικά με αυτά; πας μαθηματικό. Τόσο απλά. Το αν αυτά που θα κάνεις στο λύκειο δεν αντιπροσωπεύουν επαρκώς την ίδια την επιστήμη είναι πρόβλημα του σχολείου και συμφωνεί με αυτό που λέω. Το γεγονός ότι το περιεχόμενο και ο τρόπος διδασκαλίας των μαθημάτων του λυκείου είναι λάθος και δεν σου μαθαίνουν αυτά που πρέπει να μάθεις θα έπρεπε να μας προβληματίζει. Άρα πως λέμε ότι στο λύκειο δεν μαθαίνεις τυποποιημένη γνώση, αφού κι εσείς το λέτε ότι οι φοιτητές που πάνε αργότερα στο πανεπιστήμιο χάνουν τη γη κάτω από τα πόδια τους γιατί αλλιώς είχαν συνηθίσει να δουλεύουν στο σχολείο και αλλιώς δουλεύουν στο πανεπιστήμιο, στο οποίο δεν μαθαίνεις 3 κεφάλαια ξεκάρφωτα αλλά ολοκληρωμένη γνώση( έτσι θα έπρεπε τουλάχιστον).

Καταρχάς σπουδάζεις για να έχεις μία αξιόλογη άποψη για την δουλειά που γίνεται στο πανεπιστήμιο; το γεγονός ότι διδάσκονται αλλιώς δεν σημαίνει ότι διδάσκονται σωστά ή καλύτερα.

Όπως είπα δεν είναι τελείως τυποποιημένα. Αν τα μαθηματικά και η φυσική ήταν ΑΟΔΕ θα χαμε πρόβλημα άλλωστε. Αλλά ο τρόπος που τα μαθαίνεις πάσχει σε μεγάλο βαθμό. Τι δουλειά έχουν οι μιγαδικοί με τα ολοκληρώματα και το διαφορικό λογισμό. Επίσης τι δουλειά έχουν τα κύματα με το στερεό. Στη φυσική μαθαίνεις μόνο πώς θα ήταν η μηχανική σε έναν υποθετικό κόσμο, πειραματικά δεν έχεις δει ποτέ τίποτα από ότι έχεις μάθει να λύνεις. Βάλτου του μαθητή μια πειραματική άσκηση, κάτι που μπορείς να συναντήσεις στην καθημερινότητά σου, και θα δεις μετά αν θα τη λύσει. Αν δεν είναι μιλάμε για τυποποιημένη γνώση τότε το θέμα του 2005 γιατί δεν το έλυσε κανείς, και έγινε τόση φασαρία. Γιατί πολύ απλά όλοι το έβλεπαν πρώτη φορά και είπαν τι ειν τούτο εδώ τι κάνουμε, ενώ ήταν κανονικά μέσα στη διδακτέα ύλη. Η μεθοδολογία δεν είναι πάντα κακή ναι, είναι κακή όμως όταν την εφαρμόζεις για το 70% των ασκήσεων που θα δεις. Επίσης το πόσο πραγματικά πάσχει ο τρόπος που τα μαθαίνουμε φαίνεται και από πανευρωπαικούς μαθητικούς διαγωνισμούς στους οποίους συνεχώς πατώνουμε, κι ας έχουμε " υψηλού επιπέδου" γνώσεις. Και κάτι άλλο. Όσο καλά και να παρουσιάζεται ένα μάθημα που το μαθαίνεις για να το δώσεις δεν θα το μάθεις επαρκώς μην κοροιδευόμαστε. Έχω βαρεθεί να κάνω υποχωρήσεις στη σκέψη μου επειδή υπάρχει η πιθανότητα να την πατήσω από τον διορθωτή στις εξετάσεις που δεν πήγα με τον στάνταρ δρόμο. Ε, έτσι δεν μαθαίνεις πώς να το κάνουμε. Στην τρίτη λυκείου δεν μαθαίνεις ούτε μαθηματικά ούτε φυσική, μαθαίνεις πώς να πάς το Μάιο και σε έναν θεσμό που λέγεται πανελλήνιες να γράψεις όσο το δυνατό καλύτερα.

Ναι, κόιταξε να δεις. Από ένα σημείο και μετά είναι και θέμα του μαθητή να το πάει ένα βήμα παραπάνω αν τον ενδιαφέρει. Μπορεί ή να μείνει στις ασκήσεις τύπου Πανελληνιών ή να πάρει κι ένα 2ο βιβλίο με πιο εξεζητημένα ή σύνθετα θέματα και να αρχίσει να δουλεύει και από κει. Στο φροντιστήριο που πήγαινα εγώ έτυχε να έχω μια Μαθηματικό που ήθελε να μας μάθει Μαθηματικά και όχι να μας προετοιμάσει για Πανελλήνιες κι έτσι μας έδινε κι άλλο υλικό και δουλεύαμε (για τα διαγωνίσματα της καλύτερα να μην μιλήσω...)

Τι δουλειά έχουν οι μιγαδικοί με τα ολοκληρώματα και το διαφορικό λογισμό; έχω στο αρχείο μου ωραιότατα συνδυαστικά θέματα, λέω να τα ποστάρω ώστε να δεις τι δουλεία έχουν όλα μαζί. Να καβλ*σουμε ομαδικώς

Και όσον αφορά στη μεθοδολογία. Σε κάθε άσκηση χρησιμοποιείς περισσότερο ή λιγότερο μια μεθοδολογία. Οι ασκήσεις βασίζονται στη θεωρία, δεν είναι ξεκάρφωτες. Από κει και πέρα, όπως σου ξανάπα υπάρχουν βοηθήματα με ποιο δύσκολα θέματα που μπορείς να πάρεις αν ενδιαφέρεσαι για πιο πρωτότυπες ασκήσεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[isida!!!]

η γνώση είναι δύναμη ...το'χει πει και ο Λένιν και ο Vacon . Γνώση δεν είναι μόνο αυτή της φυσικής και των μα8ηματικών αλλά των αρχαίων και των νέων . Επίτρεψε μου να πιστεύω ότι ο συνδυασμός και των δύο κάνει τον κά8ε άνθρωπο ακαταμάχητο και ανίκητο . Γιατί μπορεί στα οικονομικά να μπορούμε να γλιτώσουμε την κλεψιά μόνο με τα μα8ηματικά αλλά το να γλιτώσεις ένα νέο νομοσχέδιο που 8α επιφέρει τρελές επιπτώσεις στην κα8ημερινή ζωή σου εξαρτάται σε μεγάλο επίπεδο από την κριτική σκέψη που θα έχεις αποκτήσει με την τριβή είτε στα νέα κείμενα είτε στην ιστορία και από την γνώση της ίδιας της ιστορίας που αποδεικνύει τις συνέπειες που είχαν υποστεί σε παρόμοιες περιπτώσεις ...

Αν είχαμε βέβαια λίγο πιο καλλιεργημένο το πνεύμα μας, δεν θα ψηφίζαμε αυτούς που μας κλέβουν...

ναιιιιιιιιιιιιιιιιιιιιι...είσαι 8εααααα!!!!

Δηλαδή 10 εκατ. Έλληνες δεν έχουν καλλιεργημένο πνεύμα;
Ή να το πάω λίγο παραπέρα.10 εκατ. Έλληνες επειδή δεν ξέρουν αρχαία και να αναλύουν ένα ποίημα της Πολυδούρη ψηφίζουν αυτούς που ψηφίζουν;

Η καλλιέργεια του πνεύματός μας στηρίζεται στις θεωρητικές επιστήμες και μόνον;Δηλαδή τα εξωσχολικά βιβλία και το διάβασμα εφημερίδων (λέω εγώ τώρα)δεν κάνουν τίποτα;
Δε σε πολιτικοποιούν-κοινωνικοποιούν;Δε σε κάνουν καλύτερο άνθρωπο;

Ναι...δεν καταλαβαίνω γιατί αμφιβάλλεις ?
το ότι καταφέρνουν και υπνωτίζουν ένα ΜΕΡΟΣ του ελληνικού -πλέον και του παγκόσμιου- πληθυσμού και τους πεί8ουν να ψηφίσουν τα ίδια καταστροφικά κόμματα εγώ το χρεώνω στην ανοησία που για αυτήν ευθύνεται η αμουσία σε όλα τα επίπεδα . Φυσικά και η συμμετοχή στα κοινά δεν προϋπο8έτει την γνώση αρχαίων άλλα αν συλλογιστεί κανείς ότι από εκείνη την περίοδο ήρ8ε στο φως το δημοκρατικό πολιτεύμα 8α καταλάβει ότι για να ισχύσει και να διατηρηθεί και σήμερα χρειάζεται αυτός ο τρόπος σκέψης που χρησιμοποιούσαν τότε και μόνο μέσα από τα αρχαία μπορεί να επιτευχθεί αυτο αλλα ναι ...σίγουρα και τα μα8ηματικά συμβάλλουν σε αυτό αφού τρόπος σκέψης συμπίπτει όπως έχω ήδη πει !!!

Όσο εξαρτάται από την θετική και την τεχνολογική, άλλο τόσο εξαρτάται και από την θεωρητική. Εγώ δεν μίλησα για κατευθύνσεις στεγνά, μίλησα για επιστήμες. Και προφανώς, δεν υποτιμώ καμία επιστήμη.

και πάλι 8α συμφωνήσω .Εξάλλου έχουμε διοαπιστώσει πολλάκις , αν8ρώπους με στοίβες τα πτυχία που από συμπεριφορά αλλά και δείκτη νοημοσύνης νοσούν . Αυτό αποδεικνύει ότι έχουν λάβει έκπαίδευση και όχι μόρφωση ή εγκύκλιο παιδεία !!!Και αυτό εντοπίζεται σε όλες τις κατευθύνσεις

Δε μηδενίζω τίποτα.Άλλωστε σου είπα ότι για παράδειγμα μου αρέσει η ψυχολογία,η ποίηση αλλά και τα αρχαία.
Απλά στο σχολείο το μάθημα της θεωρητικής είναι αρκετά επιφανειακό.

ισχύει αυτό που είπε η elenaki...το πόσο επιφανειακό είναι το μά8ημα εξαρτάται από τον τρόπο που το μα8αίνεις και φυσικά από τον κα8ηγητή που είτε σε κα8οδηγεί είτε να το απωστηθήσεις είτε να το αφομοιώσεις και να το συνειδητοποιήσεις !

Λιγότερες λέξεις=λιγότερες σκέψεις.

και φυσικά η σκέψη έχει άμεσα αποτελέσματα στην καθημερινή ζωή !

Ίσιδα, νομίζω ότι έχεις σχηματίσει λανθασμένη γνώμη για τις Θετικές Επιστήμες (στο επίπεδο του σχολείου: "θετικά" μαθήματα). Δεν είναι μόνο οι εφαρμογές τους στην Τεχνολογία και η συμβολή τους στην υλικοτεχνική ανάπτυξη του κόσμου που τα κάνει σημαντικά. Αυτό που προέχει για μένα είναι ο τρόπος σκέψης και η φιλοσοφία των Θετικών Επιστημών. Αν νομίζεις ότι Μαθηματικά είναι μόνο "ακαταλαβίστικες" πράξεις και υπολογισμοί είσαι πολύ μακριά από την πραγματικότητα. Ο τρόπος που σκεφτόμαστε, η αναλυτική και συνδυαστική σκέψη που χρειάζονται και που αναπτύσσουν τα Μαθηματικά, η όλη φιλοσοφία τους παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο σ' αυτό που ονομάζεις πνευματική ανάπτυξη. Ναι, οι Θετικές Επιστήμες καλλιεργούν το πνεύμα, το οξίνουν, το κάνουν κοφτερό. Έννοιες όπως "χώρος", "χρόνος", "κίνηση", "ενέργεια" που απασχόλησαν φιλοσόφους όλων των εποχών αποτελούν αντικείμενο μελέτης της Φυσικής Επιστήμης. Ερωτήματα όπως "πώς λειτουργεί ο κόσμος μας;", "τι είναι τα χρώματα;", "πώς λειτουργεί ο εγκέφαλός μου;"...κλπ προσπαθούν να βρουν απάντηση μέσα από επιστήμες όπως Φυσική, Βιολογία, Χημεία...κλπ. Αν αυτό δεν καλλιεργεί το πνεύμα τότε ποιο το καλλιεργεί; Η ηθική διάσταση της επιστήμης ξεπηδάει μέσα από θέματα όπως αυτό της ρίψης ατομικής βόμβας στο Ναγκασάκι και τη Χιροσίμα...
Αυτό είναι μόνο ένα μικρό δείγμα απ' όσα θα μπορούσαμε να πούμε για τις Θετικές Επιστήμες.

Επίσης, μιας και ανέφερες την ποίηση και την τέχνη, πρέπει να ξέρεις ότι και τα Μαθηματικά μια τέχνη είναι γι΄αυτούς που τ' αγαπούν. Δεν είναι μόνο λογική, είναι και δημιουργικότητα. Προσωπικά, αγαπώ πολύ και την ποίηση και την τέχνη και σε πολλά σημεία βλέπω να διασταυρώνονται με τις (θετικές) επιστήμες ή να υπάρχουν κοινοί στόχοι. Σου προτείνω μάλιστα και ένα ενδιαφέρον κατ' εμέ βιβλίο, το "Μαθηματικά & Ποίηση" (Μπάλης Σ.) και ορίστε και μια ενδιαφέρουσα συνέντευξη του Τομ Πετσίνις (συγγραφέα του βιβλίου "ο γάλλος μαθηματικός") : Μαθηματικά και Ποίηση αγωνίζονται για την ομορφιά

Ρε παιδια δεμ είπα ποτέ ότι τα μαθηματικά πρέπει να εξαφανιστούν .Και εγώ πιστεύω ότι οξύνουν το μυαλό και ότι σε προβληματίζουν .Συγκεκριμένα τα μα8ήματα που το πετυχαίνουν αυτό είναι φιλοσοφία , γεωμετρία και αρχαία !!!ΑΑΑΑκαι η χημεία !!!



Διαφωνώ. Το γεγονός ότι δεν διδάσκονται σωστά, δεν σημαίνει ότι οι γνώσεις που παίρνεις είναι τυποποιημένες. Για να λύσεις μια σύνθετη άσκηση με παραγώγους, ολοκληρώματα, μιγαδικούς αριθμούς προϋποθέτει μία Α' κατανόηση των διδαχθέντων εννοιών, θεωρημάτων,κλπ από την πλευρά σου. Όσο αχρείαστα κι αν φαίνονται στην παρούσα φάση, είναι σημαντικό σκαλοπάτι για την μετέπειτα πορεία.

Εξάλλου, και αχρείαστα να ήτανε, σε κάποιους ανθρώπους ασκούν μεγάλη γοητεία...


"Mathematics is one of the essential amanations of the human spirit, a thing to be valued in and for itself like art or poetry"
- Oswald Veblen, 1924.


Απαράδεκτος τρόπος σκέψης και δεν κρατιόμουν να μην το πω. Συγγνώμη κιόλας...

συμφωνώ αλλά δεν νομίζω να το εννοεί , ελπίζω πως κάνει πλάκα αλλιώς ...φίλε αποτελείς δημόσιο κίνδυνο!!!!!

Δεν είπα αυτό φυσικά. Αλλά θεωρητικές επιστήμες δεν είναι η λογοτεχνία και τα αρχαία που κάνουμε στο σχολείο, πρέπει να ξεφύγετε από αυτό το πλαίσιο. ΟΛΑ μας είναι χρήσιμα. Ούτε τα θετικά πρέπει να μηδενίζονται, ούτε τα θεωρητικά.

Ακόμα και το διάβασμα των εφημερίδων που λες, φυσικά και σε κάνει καλύτερο άνθρωπο. Κατανοείς όμως πολλά περισσότερα αν έχεις σπουδάσει πχ. ψυχολογία ή επικοινωνία. Και καταλαβαίνεις ότι σου λένε το 1/4 όσων συμβαίνουν. Άρα πέρα από την έκπτωση στο ταμείο (μαθηματικά) ίσως να ήταν χρήσιμο να μάθεις και την ατζέντα των μέσων (επικοινωνία-ανάλυση λόγου) για να καταλάβεις πώς σε κοροϊδεύουν με το γάντι.

συμφωνώ απόλυτα και όποιος κοιτάζει τα πράγματα από μόνο ένα πρίσμα δεν τα κοιτάζει σωστά .!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[V@silis]

Οι θεωρητικες επιστημες ειναι ισαξιες με τις θετικες-αρκετα πια με την κατηγοριοποιηση των επιστημονικων κλαδων και την υποτιμηση ή θεοποιηση των μεν ή των δε! Βαρεθηκα να ακουω τον φυσικο μας να λεει οτι οι θεωρητικεσ δεν ειναι επιστημες και τους μαθηματικους να διατυμπανιζουν την ανωτεροτητα των επιστημων τους και να υποβιβαζουν (αμεσα ή εμμεσα) τους θεωρητικους, λες και ειναι τα καθυστερημενα της παρεας!
Ολο αυτο που αναφερω περι σχολειου ειναι η αφορμηση μου, γιατι το προβλημα ειναι δυστυχως πολυ πιο ευρυ...Πρεπει να συνειδητοποιησουμε πως ο καθε κλαδος επιτελει τον δικο του σημαντικο ρολο στην κοινωνια, οι μεν θετικοτεχνολογικεσ επιστημες συμβαλλουν στην αναπτυξη του υλικοτεχνικου πολιτισμου και στην ανοδο του βιοτικου επιπεδου,οι δε θεωρητικες στην πνευματικη και ηθικη καλλιεργεια,μεταλαμπαδευουν αξιες και ιδανικα,διαμορφωνουν στην ουσια αυτο που λεμε "ανθρωπος" και,φυσικα, ελεγχουν και επικρινουν τισ εφαρμογεσ της τεχνολογιας ,οταν αυτες παρεκκλινουν απο τον πρωταρχικο στοχο τους ,που ειναι η ωφελεια του συνολου. Κατα τη γνωμη μου,δεν θα επρεπε καν να κανουμε τον διαχωρισμο σε θεωρητικεσ και θετικεσ επιστημες-η επιστημη ειναι ΜΙΑ,απλως ,επειδη ειναι τοσο ευρυ το φασμα τησ, ο καθενας εξειδικευεται σε ενα κομματι,αναλογα με την προσωπικοτητα και τισ κλισεις του...Το πιο πειστικο παραδειγμα, που αποδεικνυει οτι οι δυο κλαδοι επιστημων ειναι στην ουσια ενιαιοι, ειναι οι αρχαιοι Ελληνες,οι οποιοι ανεπτυξαν ισομερως και τις 2,λογου χαρη ο Αριστοτελης που και εξαιρετικος φυσιοδιφης ηταν,ενα "θετικο" δηλαδη μυαλο, και σπουδαιος ομως φιλοσοφος που εθεσε τις βασεις για τισ συγχρονες ανθρωπιστικες επιστημες (οπωσ της ψυχολογιας).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Θάλεια]

Εγώ δεν έχω καταλάβει ένα πράγμα.
Το θέμα συζήτησης είναι οι κατευθύνσεις ή ποια επιστήμη προάγει το πνεύμα;
Ή μήπως και τα δύο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[isida!!!]

Οι θεωρητικες επιστημες ειναι ισαξιες με τις θετικες-αρκετα πια με την κατηγοριοποιηση των επιστημονικων κλαδων και την υποτιμηση ή θεοποιηση των μεν ή των δε! Βαρεθηκα να ακουω τον φυσικο μας να λεει οτι οι θεωρητικεσ δεν ειναι επιστημες και τους μαθηματικους να διατυμπανιζουν την ανωτεροτητα των επιστημων τους και να υποβιβαζουν (αμεσα ή εμμεσα) τους θεωρητικους, λες και ειναι τα καθυστερημενα της παρεας!
Ολο αυτο που αναφερω περι σχολειου ειναι η αφορμηση μου, γιατι το προβλημα ειναι δυστυχως πολυ πιο ευρυ...Πρεπει να συνειδητοποιησουμε πως ο καθε κλαδος επιτελει τον δικο του σημαντικο ρολο στην κοινωνια, οι μεν θετικοτεχνολογικεσ επιστημες συμβαλλουν στην αναπτυξη του υλικοτεχνικου πολιτισμου και στην ανοδο του βιοτικου επιπεδου,οι δε θεωρητικες στην πνευματικη και ηθικη καλλιεργεια,μεταλαμπαδευουν αξιες και ιδανικα,διαμορφωνουν στην ουσια αυτο που λεμε "ανθρωπος" και,φυσικα, ελεγχουν και επικρινουν τισ εφαρμογεσ της τεχνολογιας ,οταν αυτες παρεκκλινουν απο τον πρωταρχικο στοχο τους ,που ειναι η ωφελεια του συνολου. Κατα τη γνωμη μου,δεν θα επρεπε καν να κανουμε τον διαχωρισμο σε θεωρητικεσ και θετικεσ επιστημες-η επιστημη ειναι ΜΙΑ,απλως ,επειδη ειναι τοσο ευρυ το φασμα τησ, ο καθενας εξειδικευεται σε ενα κομματι,αναλογα με την προσωπικοτητα και τισ κλισεις του...Το πιο πειστικο παραδειγμα, που αποδεικνυει οτι οι δυο κλαδοι επιστημων ειναι στην ουσια ενιαιοι, ειναι οι αρχαιοι Ελληνες,οι οποιοι ανεπτυξαν ισομερως και τις 2,λογου χαρη ο Αριστοτελης που και εξαιρετικος φυσιοδιφης ηταν,ενα "θετικο" δηλαδη μυαλο, και σπουδαιος ομως φιλοσοφος που εθεσε τις βασεις για τισ συγχρονες ανθρωπιστικες επιστημες (οπωσ της ψυχολογιας).

εννοείται ρε παιδιά πως τα παραπάνω ισχύουν και ειλικρινά μου κάνει εντύπωση πως στον 21ο αι. τέτοιες συζητήσεις και αναπτύσσονται τέτοιες ρατσιστικές αντιλήψεις χωρίς να υπάρχει ούτε ένα σημάδι που να υποδηλώνει την υπεροχή των 8ετικών από των 8εωρητικών .

Οι θεωρητικες επιστημες ειναι ισαξιες με τις θετικες-αρκετα πια με την κατηγοριοποιηση των επιστημονικων κλαδων και την υποτιμηση ή θεοποιηση των μεν ή των δε! Βαρεθηκα να ακουω τον φυσικο μας να λεει οτι οι θεωρητικεσ δεν ειναι επιστημες και τους μαθηματικους να διατυμπανιζουν την ανωτεροτητα των επιστημων τους και να υποβιβαζουν (αμεσα ή εμμεσα) τους θεωρητικους, λες και ειναι τα καθυστερημενα της παρεας!
Ολο αυτο που αναφερω περι σχολειου ειναι η αφορμηση μου, γιατι το προβλημα ειναι δυστυχως πολυ πιο ευρυ...Πρεπει να συνειδητοποιησουμε πως ο καθε κλαδος επιτελει τον δικο του σημαντικο ρολο στην κοινωνια, οι μεν θετικοτεχνολογικεσ επιστημες συμβαλλουν στην αναπτυξη του υλικοτεχνικου πολιτισμου και στην ανοδο του βιοτικου επιπεδου,οι δε θεωρητικες στην πνευματικη και ηθικη καλλιεργεια,μεταλαμπαδευουν αξιες και ιδανικα,διαμορφωνουν στην ουσια αυτο που λεμε "ανθρωπος" και,φυσικα, ελεγχουν και επικρινουν τισ εφαρμογεσ της τεχνολογιας ,οταν αυτες παρεκκλινουν απο τον πρωταρχικο στοχο τους ,που ειναι η ωφελεια του συνολου. Κατα τη γνωμη μου,δεν θα επρεπε καν να κανουμε τον διαχωρισμο σε θεωρητικεσ και θετικεσ επιστημες-η επιστημη ειναι ΜΙΑ,απλως ,επειδη ειναι τοσο ευρυ το φασμα τησ, ο καθενας εξειδικευεται σε ενα κομματι,αναλογα με την προσωπικοτητα και τισ κλισεις του...Το πιο πειστικο παραδειγμα, που αποδεικνυει οτι οι δυο κλαδοι επιστημων ειναι στην ουσια ενιαιοι, ειναι οι αρχαιοι Ελληνες,οι οποιοι ανεπτυξαν ισομερως και τις 2,λογου χαρη ο Αριστοτελης που και εξαιρετικος φυσιοδιφης ηταν,ενα "θετικο" δηλαδη μυαλο, και σπουδαιος ομως φιλοσοφος που εθεσε τις βασεις για τισ συγχρονες ανθρωπιστικες επιστημες (οπωσ της ψυχολογιας).

Εγώ δεν έχω καταλάβει ένα πράγμα.
Το θέμα συζήτησης είναι οι κατευθύνσεις ή ποια επιστήμη προάγει το πνεύμα;
Ή μήπως και τα δύο;

και τα δύο ..αλλά μεταξύ τους είναι άρρηκτα συνεδεμένα νομίζω .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.