Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

athinadour · 04-09-16

Το Α εννοούσα παιδιά, σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις. Είμαι άσχετη με τα μαθηματικά....τελευταίο μάθημα για πτυχίο βλέπετε...

Τυφών · 07-09-16

Μπορώ να βρω κάπου στο ίντερνετ καλογραμμένη την θεωρία των μαθηματικών για πανελλήνιες;

panosedessa · 07-09-16

υπαρχει η θεωρια ψαξε μαθηματικος περιηγητης https://mathp.gr/wp-content/uploads/2016/02/theoria_olokliri_prosanatolismou_Glykeiou_new.pdf
απλως για καποιο λογο δεν ειναι διαθεσιμη η σελιδα ισως σε λιγο καιρο να ειναι ετοιμη παντως ψαξε μαθηματικος περιηγητης η τελευταια επαναληψη

Resistance · 03-10-16

Παιδια μπορει καποιος να βοηθησει με το Lim x ---> 0+ 1/(f(x) - 1) με f(x)=(e^x - 1)/(lnx) + 1

Έρεβος · 03-10-16

Δεν είναι δύσκολο!

Αρχικά αντικαθιστούμε την f(x) στο όριο με τον τύπο της.
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \frac{1}{f(x)-1}=\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \frac{1}{\frac{e^x-1}{ln(x)}+1-1}=\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \frac{ln(x)}{e^x-1}=\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \frac{1}{e^x-1}ln(x)$

Παρατηρούμε ότι:
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{1}{e^x-1}=+\infty$
και
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}ln(x)=-\infty$
Σημείωση: Για το πρώτο όριο ισχύει ότι
$x>0 \Rightarrow e^x>1\Rightarrow e^x-1>0 \Rightarrow \frac{1}{e^x-1}>0$
και για αυτόν το λόγο το όριο ισούτε με +άπειρο.

Αφού λοιπόν τα επιμέρους όρια υπάρχουν, θα υπάρχει και το γινόμενό τους, δηλαδή:
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \frac{1}{e^x-1}ln(x)=+\infty \cdot (-\infty)=-\infty$

ΓιαννηςΤσ. · 12-10-16

Χρειαζομαι βοηθεια στην παρακατω ασκηση:
Εστω συναρτηση f συνεχης στο διαστημα [0,3] τετοια, ωστε:
f(0)=5, f(2)=1, f(3)=5.
α) Να αποδείξετε ότι υπαρχει ξε(0,3) τετοιος, ωστε f(ξ)=2 [Αυτο το ερωτημα το εκανα με bolzano στα διαστηματα (0,2) και (2,3) αφου εθεσα οτι g(x)=f(x)-2]
β) Να αποδείξετε ότι υπαρχουν ξ1,ξ2ε(0,3) τέτοια, ωστε f(ξ1)+f(ξ2)=7

Για το β δεν βγαινει με τιποτα :/
Βοηθεια πλιζ.

Guest 190013 · 12-10-16

Μπορείς να κάνεις Μπολζάνο για f(ξ1)=3 και f(ξ2)=4 οπότε βγαίνει, αλλά πρέπει να υπάρχει καλύτερη λύση...

ΓιαννηςΤσ. · 12-10-16

Αρχική Δημοσίευση από klean:
Μπορείς να κάνεις Μπολζάνο για f(ξ1)=3 και f(ξ2)=4 οπότε βγαίνει, αλλά πρέπει να υπάρχει καλύτερη λύση...

Το εκανα αλλα δεν βγαινει!! Καλα δεν πειραζει ευχαριστω..

Guest 190013 · 12-10-16

Γιατί δε βγαίνει; Στο (0,2) και τα 2.

5-4=1 1-4=-3 για το ξ2
5-3=2 1-3=-2 για το ξ1

Ακριβώς όπως έκανες f(ξ)=2

Τυφών · 17-11-16

Μια βοήθεια εδώ αν γίνεται:

f συνεχής και γνησίως φθίνουσα στο R. Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό ξεR τέτοιο ώστε f(ξ)=ξ.

Σκέφτηκα ΘΜΕΤ για την f στο τυχαίο [α,β] και αφού είναι και γνησίως φθίνουσα: f(β)<f(x)<f(α) ( και ίσον) ή f(β)<f(ξ)<f(α) και όπου f(ξ) βάζω ξ
Και μετά ΘΕΤ και βγαίνει και αφού f γν. φθίνουσα είναι μοναδικό. Αλλά δεν ξέρω αν μπορώ να αντικαταστήσω όπου f(ξ) το ξ.

ΓιαννηςΤσ. · 17-11-16

Αρχική Δημοσίευση από Τυφών:
Μια βοήθεια εδώ αν γίνεται:

f συνεχής και γνησίως φθίνουσα στο R. Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό ξεR τέτοιο ώστε f(ξ)=ξ.

Σκέφτηκα ΘΜΕΤ για την f στο τυχαίο [α,β] και αφού είναι και γνησίως φθίνουσα: f(β)<f(x)<f(α) ( και ίσον) ή f(β)<f(ξ)<f(α) και όπου f(ξ) βάζω ξ
Και μετά ΘΕΤ και βγαίνει και αφού f γν. φθίνουσα είναι μοναδικό. Αλλά δεν ξέρω αν μπορώ να αντικαταστήσω όπου f(ξ) το ξ.

Μπορεις να θεσεις συναρτηση g(x)=f(x)-x
Επειτα αφου f γνησιως φθινουσα τοτε lim(χ→-∞)⁡f(x)=+∞ ενώ lim(χ→+∞)⁡f(x)=-∞ αφού η f πεφτει συνέχεια
Οποτε lim(χ→-∞) g(x)=+∞ αρα υπαρχει χ1<0 τετοιο ωστε g(x1)>0
και lim(χ→+∞)g(x)=-∞ αρα υπαρχει χ2>0 τετοιο ωστε g(x2)<0
Oποτε g(x1)*g(x2)<0
Απο το θεωρημα bolzano υπαρχει ξε[χ1,χ2]=R τετοιο ωστε g(ξ)=0---> f(ξ)-ξ=0---->f(ξ)=ξ και αφου η f είναι γνησιως φθινουσα τοτε είναι μοναδικο το ξ

xristarac · 17 Νοεμβρίου 2016

Εστω οτι υπαρχει αλλο χο<>ξ, πχ χο<ξ ωστε f(xo)=ξ.Ομως χο<ξ <=> f(xo)>f(ξ),διοτι f γν.φθιν..... ατοπο αφου f(xo)=f(ξ)=ξ.

Λαθος μου...αποδεικνυω μονο την μαναδικοτητα

Τυφών · 20-11-16

Αρχική Δημοσίευση από ΓιαννηςΤσ.:
Μπορεις να θεσεις συναρτηση g(x)=f(x)-x
Επειτα αφου f γνησιως φθινουσα τοτε lim(χ→-∞)⁡f(x)=+∞ ενώ lim(χ→+∞)⁡f(x)=-∞ αφού η f πεφτει συνέχεια
Οποτε lim(χ→-∞) g(x)=+∞ αρα υπαρχει χ1<0 τετοιο ωστε g(x1)>0
και lim(χ→+∞)g(x)=-∞ αρα υπαρχει χ2>0 τετοιο ωστε g(x2)<0
Oποτε g(x1)*g(x2)<0
Απο το θεωρημα bolzano υπαρχει ξε[χ1,χ2]=R τετοιο ωστε g(ξ)=0---> f(ξ)-ξ=0---->f(ξ)=ξ και αφου η f είναι γνησιως φθινουσα τοτε είναι μοναδικο το ξ

Το ότι η f είναι γν. φθίνουσα στο R δεν σημαίνει οτι αυτά τα όρια είναι τόσο. π.χ. η α^x με 0<α<1 είναι γν. φθίνουσα στο R αλλά
lim(x->+∞) α^x=0

Για την μοναδικότητα είναι εύκολο αφού η f είναι γν. μονότονη.

ΓιαννηςΤσ. · 25 Ιανουαρίου 2017

Πως θα μετατρεψω σε μια παραμετρικη συναρτηση το ελαχιστο της σε μεγιστο;

Mathitaras13 · 30 Ιανουαρίου 2017

e^g(x)+√g(x)=x+1.g παραγωγίσιμη με π.ο (0,+άπειρο) και g(A)=(0,+άπειρο).Να βρεις τον τυπο της g .κάποια βοήθεια ;

AlexTselikas · 04-03-17

Αυτο που ζηταω ειναι πολυ αρχαριο αλλα δεν καταλαβενω γιατι μου μενει ενα 2 στον παρανομαστη ενω στο βοηθημα δεν το εχει.Βρισκομαι στις παραγουσες αλλα αυτο ειναι ανεξαρτητο

methexys · 04-03-17

Δεν προσθέτεις παρανομαστες... Εφόσον ειναι κοινοί, παραμένουν ίδιοι.. Μαλλον πρεπει να κανεις επανάληψη τα κλάσματα

AlexTselikas · 04-03-17

Για να κανεις επαναληψη κατι πρεπει να το ξερεις πρωτα

ΓιαννηςΤσ. · 14-03-17

ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f Η ΟΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΣΤΟ R ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΤΙΣ ΕΞΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ:
Ι) f(0)=1
2) f'(0)=1
3) f'(x)+f''(x)=e^x + ριζα(x^2+1).
Δεν μπορω να βρω την αρχικη της ριζα(χ^2+1)

HELP

Αγγελος Κοκ · 15-03-17

Αρχική Δημοσίευση από ΓιαννηςΤσ.:
ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f Η ΟΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΣΤΟ R ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΤΙΣ ΕΞΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ:
Ι) f(0)=1
2) f'(0)=1
3) f'(x)+f''(x)=e^x + ριζα(x^2+1).
Δεν μπορω να βρω την αρχικη της ριζα(χ^2+1)

HELP

για γ λυκειου ειναι;
γιατι με υλη γ λυκειου δεν προκειται να το λυσεις ποτε εκτος κι αν εισαι τυχερος και με διαφορες δοκιμες καταληξεις σε αυτην...

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Guest 190013

Επισκέπτης

Νεοφερμένος

Guest 190013

Επισκέπτης

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος