Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

aris-bas · 18 Μαρτίου 2014 στις 16:13

Αρχική Δημοσίευση από SteliosIoa:
απο το δευτερο ολοκληρωμα αν βγαλεις το 6x εξω το αλλο ειναι αριθμος οποτε θεσε ολοκληρωμα απο 0 εως 1 t^2+t dt =α
f συνεχης t^2+1 συνεχης αρα το πρωτο μελος παραγωγιζεται το δευτερο ειναι χ^2+6αχ παραγωγισιμη ως πολυωνυμικη
παραγωγισε και βγαινει νομιζω. το ολοκληρωμα που θετεις ειναι πανευκολο γι αυτο δεν μπαινω στον κοπο να εξηγησω.

υ.γ μιλας για το πρωτο που θελει την f(x)?
υ.γ2 αν μιλας για το Α στο 2ο θεμα σπας το 0 εως 2 σε 0 εως 1 και 1 εως 2 και στο δευτερο 1 εως 2 και 2 εως 3 φευγουν τα ιδια και εχεις το ζητουμενο!
υ.γ 3 αν μιλας για το Α ερωτημα στο 3ο θεμα η f ειναι 2 φορες παραγωγισιμη(αιτιολογωντας με συνεχεια και πραξεις συνεχων κλπ) και καταληγεις f"(x)=2e εις την x^2 επι (x^2+1) θετικο για προφανης λογους (χ^2+1 μεγαλυτερο ισο του 1 μεγαλυτερο του 0 και το αλλο επισης θετικο ως δυναμη του e) αρα η f' γνησιως αυξουσα αρα κυρτη η f.

ας το γραψει καποιος που ξερει με τον κωδικα γιατι δεν νομιζω οτι ειναι κατανοητο...

Σ ευχαριστώ πολύ!!Μήπως έχεις καμιά ιδέα 2ο θέμα (β ερώτημα)για τις τιμές του α και το (δ ερώτημα) στο ίδιο θέμα.??
Για τις τιμές του α ,μου πάει το μυαλό στο Fermat..
Επίσης στο πρώτο θέμα ,στο Β ερώτημα κ β υποερωτημα που λέει να δειχθεί ότι υπάρχουν δύο τουλάχιστον χ1,χ2 τέτοια ωστε f(x1)=f(x2)..σκέφτηκα rolle ...ειναι Σωστό??
Συγνωμη αν γίνομαι ενοχλητικός :redface:

Filippos14 · 18 Μαρτίου 2014 στις 16:41

Αρχική Δημοσίευση από aris-bas:
Σ ευχαριστώ πολύ!!Μήπως έχεις καμιά ιδέα 2ο θέμα (β ερώτημα)για τις τιμές του α και το (δ ερώτημα) στο ίδιο θέμα.??
Για τις τιμές του α ,μου πάει το μυαλό στο Fermat..
Επίσης στο πρώτο θέμα ,στο Β ερώτημα κ β υποερωτημα που λέει να δειχθεί ότι υπάρχουν δύο τουλάχιστον χ1,χ2 τέτοια ωστε f(x1)=f(x2)..σκέφτηκα rolle ...ειναι Σωστό??
Συγνωμη αν γίνομαι ενοχλητικός

H ανισοτητα <=> F'(a^2)<F'(a+2),υποθετω μπωρεις να το κανεις τωρα.

Υ.Γ : Το fermat θελει ΑΝΙΣΟΊΣΟΤΗΤΑ,οχι απλη ανισοτητα.

SteliosIoa · 18 Μαρτίου 2014 στις 16:53

Αρχική Δημοσίευση από aris-bas:
Σ ευχαριστώ πολύ!!Μήπως έχεις καμιά ιδέα 2ο θέμα (β ερώτημα)για τις τιμές του α και το (δ ερώτημα) στο ίδιο θέμα.??
Για τις τιμές του α ,μου πάει το μυαλό στο Fermat..
Επίσης στο πρώτο θέμα ,στο Β ερώτημα κ β υποερωτημα που λέει να δειχθεί ότι υπάρχουν δύο τουλάχιστον χ1,χ2 τέτοια ωστε f(x1)=f(x2)..σκέφτηκα rolle ...ειναι Σωστό??
Συγνωμη αν γίνομαι ενοχλητικός

οχι ισα ισα κανω και γω ασκησεις !

το fermat δεν νομιζω οτι μπορεις να το χρησιμοποιησεις γιατι ειναι ανισοτητα και οχι ανισοισοτητα,δεν ξερω μπορει να κανω και λαθος. παντως αν το δεις λιγο πιο καλα κατι με f'(a^2) και f'(a+2) παιζει και να εκμεταλλευσαι την μονοτονια.πρεπει να τα δω καλυτερα και δεν μπορω τωρα.αυριο θα τα κανω σιγουρα αλλα μπορει να σου απαντησει καποιος πιο πριν οποτε

t00nS · 19 Μαρτίου 2014 στις 18:03

Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των f kai f ^-1.
Ηθελα να ρωτήσω αφού οι οι f kai f^-1 είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία ψ=χ τα άκρα μπορούμε να τα βούμε απο την λύση της f(x)=x
και εκεί που μπερδεύομαι είναι για το προσημό της αν είναι θετικό η αρνητικό

rebel · 19 Μαρτίου 2014 στις 18:28

Αν μπορείς να λύσεις την εξίσωση $f(x)=x$ τότε πιστεύω ότι μπορείς να λύσεις και τις ανισώσεις $f(x) \geq x,\,\,f(x) \leq x$

t00nS · 19 Μαρτίου 2014 στις 22:45

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Αν μπορείς να λύσεις την εξίσωση $f(x)=x$ τότε πιστεύω ότι μπορείς να λύσεις και τις ανισώσεις $f(x) \geq x,\,\,f(x) \leq x$

έχω τη συνάρτηση f(x)=(x-2)lnx +x me x>=1 βρήκα το ολοκλήρωμα f^-1 το βρήκα 2ln2 +1/4 αμα μπορείς γράψε μου τη διαδικασιά γιατι μπερδεύτηκα κάπως..ευχαριστώ!!

DumeNuke · 19 Μαρτίου 2014 στις 23:11

Αρχική Δημοσίευση από t00nS:
έχω τη συνάρτηση f(x)=(x-2)lnx +x me x>=1 βρήκα το ολοκλήρωμα f^-1 το βρήκα 2ln2 +1/4 αμα μπορείς γράψε μου τη διαδικασιά γιατι μπερδεύτηκα κάπως..ευχαριστώ!!

Θες το ολοκλήρωμα που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των f και f^(-1). Για να προσδιορίσεις το πρόσημο της διαφοράς τους πρέπει να ξέρεις αν f>f^(-1) ή f<f^(-1).
Λόγω της συμμετρικότητας που παρουσιάζουν μεταξύ τους, ως προς την ευθεία y=x, αν δείξεις ότι f(x)>x, τότε ισχύει και f>f^(-1). Αντίστοιχα για f(x)<x. Με αυτόν τον τρόπο προσδιορίζεις το πρόσημο της μεταξύς τους διαφορά.

Guest 856924 · 20 Μαρτίου 2014 στις 00:03

απ το βοηθημα του νακη-στεργιου πρωτο τευχος σελιδα 160 στην ασκ. 4.45 θελω να μου πειτε γιατι ειναι λαθος το β) και το στ)

rebel · 20 Μαρτίου 2014 στις 05:34

Αρχική Δημοσίευση από t00nS:
Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των f kai f ^-1.
Ηθελα να ρωτήσω αφού οι οι f kai f^-1 είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία ψ=χ τα άκρα μπορούμε να τα βούμε απο την λύση της f(x)=x
και εκεί που μπερδεύομαι είναι για το προσημό της αν είναι θετικό η αρνητικό

Η εξίσωση $f(x)=x$ έχει μοναδικές λύσεις $1,2$ .
Για $x \in [1,2]$ είναι $f(x) \leq x$ . Eπίσης η $f$ είναι γνησίως αύξουσα, άρα και η $f^{-1}$ είναι γνησίως αύξουσα οπότε
$f(x) \leq x \Rightarrow f^{-1}\left( f \left( x \right) \right) \leq f^{-1}(x) \Rightarrow x \leq f^{-1}(x)$
δηλαδή $f^{-1}(x) \geq f(x),\,\,x \in [1,2]$ . Επομένως το εμβαδόν είναι
$\int_1^2 \left[f^{-1}(x)-f(x) \right] dx$ .
Από δω και πέρα κάποιοι χρησιμοποιούν το διαισθητικά προφανές ( δεν έχω αυστηρή απόδειξη )
$\int_1^2 \left[f^{-1}(x)-f(x) \right] dx=2\int_1^2 \left[x-f(x) \right] dx$
επικαλούμενοι την συμμετρία των $f,f^{-1}$ ως προς την $y=x$
ή την αντικατάσταση $u=f^{-1}(x),dx=f'(u)du$ για τον υπολογισμό του
$\int_1^2f^{-1}(x)dx$

Guest 856924 · 21 Μαρτίου 2014 στις 01:07

παιδια να βρεθει η μονοτονια της συναρτησης h(x)=-2(3x^3+5)^3 +7

SteliosIoa · 21 Μαρτίου 2014 στις 01:33

Ωρες ωρες απορώ ρε φίλε αν τρολλαριες ή όντως δεν μπορείς να τα λύσεις αυτα. Παραγωγισε λυσε την f'(x)=0 την f'(x)>0 και όπου ειναι θετικη η f' η f ειναι γν.αυξουσα και όπου η f' ειναι αρνητική η f ειναι γν.φθινουσα.

υ.γ. Αν δίνεις φέτος πανελληνιες κατσε διάβασε κλασικά παραδείγματα γιατι βλεπω οτι δεν έχεις καταλάβει πως βρίσκεις μονοτονία με παραγωγο. Και έχεις αργήσει πολυ δεν ξερω τι προλαβαίνεις να διαβασεις
Φιλικά.

transient · 21 Μαρτίου 2014 στις 01:37

Να μελετήσετε ως προς το πρόσημο τη συνάρτηση:

f(x) = x^2 - 6x + 9

σας παρακαλώ απαντήστε γρείγορα είναι επείγον!!

Guest 856924 · 21 Μαρτίου 2014 στις 01:42

Αρχική Δημοσίευση από SteliosIoa:
Ωρες ωρες απορώ ρε φίλε αν τρολλαριες ή όντως δεν μπορείς να τα λύσεις αυτα. Παραγωγισε λυσε την f'(x)=0 την f'(x)>0 και όπου ειναι θετικη η f' η f ειναι γν.αυξουσα και όπου η f' ειναι αρνητική η f ειναι γν.φθινουσα.

υ.γ. Αν δίνεις φέτος πανελληνιες κατσε διάβασε κλασικά παραδείγματα γιατι βλεπω οτι δεν έχεις καταλάβει πως βρίσκεις μονοτονία με παραγωγο. Και έχεις αργήσει πολυ δεν ξερω τι προλαβαίνεις να διαβασεις
Φιλικά.

Του χρονου δινω και εχουμε ξεκινησει προετοιμασια απο τωρα αναλυση 1...η λυση πρεπει να ειναι χωρις παραγωγο και ν εχει μεσα και το f και το g

SteliosIoa · 21 Μαρτίου 2014 στις 12:41

Να υποθεσω εγω τωρα οτι f(x)= 2x^3 +7 και g(x)=3x^3 + 5 ? να τα δίνεις ολα τα δεδομένα οχι μονο απο ένα ερώτημα που ψάχνεις. Περιμένω να δω ποιες ειναι οι f και g .

Επισης, να πεις τον καθηγητή σου απο μενα οτι αυτο που κανει δεν εχει νόημα! Τζάμπα σας αγχώνει και σας τρώει το χρονο. Και το να πρέπει να ρωτάτε για βοήθεια δεν βοηθάει σε αυτο που θέλει να κανει, προφανώς να σας δώσει μια ιδέα απο μαθηματικα Γ λυκειου. Αυτο το πραγμα το κάνουν πολλοι μαθηματικοί και στο τέλος αυτοι που κανανε μαθηματικα γ λυκειου απο τα μέσα της Β παράλληλα με την υλη της Β ή ακομα κ αν την τελείωσαν χάνουν τον μπούσουλα. Και στην τελική δεν γαφουν και καλύτερα απο παιδια που ξεκίνησαν κανονικά το καλοκαιρι την προετοιμασία τους! Τζάμπα άγχος!!!

Guest 856924 · 21 Μαρτίου 2014 στις 13:21

η ασκηση ελεγε αν οι συναρτησεις f,g ειναι γνησιως μονοτονες στο R να αποδειξετε οτι η συναρτηση gof ειναι:α)γνησιως αυξουσα αν f,g εχουν το ιδιο ειδος μονοτονιας. β)γνησιως φθινουσα αν f,g εχουν διαφορετικο ειδος μονοτονιας. τι συμπεραινετε για την μονοτονια της συναρτησης f(x)=-2(3x^3+5)^3 + 7

εγω δινω δευτερη φορα οποτε δε με χαλαει και πολλυ για να τα εμπεδωσω..δεν καταλαβα στην απαντηση που εδωσες πως ξεχωρισες την f και την g αντιστοιχα

DumeNuke · 21 Μαρτίου 2014 στις 13:38

Αρχική Δημοσίευση από arnold:
η ασκηση ελεγε αν οι συναρτησεις f,g ειναι γνησιως μονοτονες στο R να αποδειξετε οτι η συναρτηση gof ειναι:α)γνησιως αυξουσα αν f,g εχουν το ιδιο ειδος μονοτονιας. β)γνησιως φθινουσα αν f,g εχουν διαφορετικο ειδος μονοτονιας. τι συμπεραινετε για την μονοτονια της συναρτησης f(x)=-2(3x^3+5)^3 + 7

εγω δινω δευτερη φορα οποτε δε με χαλαει και πολλυ για να τα εμπεδωσω..δεν καταλαβα στην απαντηση που εδωσες πως ξεχωρισες την f και την g αντιστοιχα

α) Αν οι συναρτήσεις f,g έχουν το ίδιο είδος μονοτονίας.
Έστω ότι είναι αύξουσες.
Για x1<x2 => f(x1)<f(x2) => g(f(x1))<g(f(x2)).
Δηλαδή, η σύνθεση τους είναι γνησίως αύξουσα.
Έστω ότι είναι φθίνουσες.
Για x1<x2 => f(x1)>f(x2) => g(f(x1))<g(f(x2)).
Δηλαδή, η σύνθεση τους είναι γνησίως αύξουσα.

β) Αν έχουν διαφορετική μονοτονία, εφαρμόζοντας τον ορισμό της μονοτονίας, καταλήγουμε ότι η σύνθεση τους είναι γνησίως φθίνουσα συνάρτηση.

γ) Έστω οι συναρτήσεις g(x)=3χ^3+5 και h(x)=-2x^3+7. Τότε f(x)=g(h(x)).
Η g είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση και η h γνησίως φθίνουσα. Σύμφωνα με το β), λοιπόν, η σύνθεση τους θα είναι γνησίως φθίνουσα συνάρτηση.

Guest 856924 · 21 Μαρτίου 2014 στις 14:05

ωραια ευχαριστω παιδια..ηθελα να ρωτησω γενικα αμα κολλαω σε καποια ασκηση που να ανατρεχω για να βοηθηθω?

methexys · 21 Μαρτίου 2014 στις 14:24

Να κάνω μια ερώτητη που αφορά πιο πολύ τη φυσική...; Δεν θυμάμαι πώς μετατοπίζουμε τη γραφική παράσταση στην ταλάντωση. όταν είναι πχ 2-2ημ(30t),πώς θα γίνει;
EDIT:: αφήστε,το βρήκα

SteliosIoa · 21 Μαρτίου 2014 στις 16:00

Αρχική Δημοσίευση από methexys:
Να κάνω μια ερώτητη που αφορά πιο πολύ τη φυσική...; Δεν θυμάμαι πώς μετατοπίζουμε τη γραφική παράσταση στην ταλάντωση. όταν είναι πχ 2-2ημ(30t),πώς θα γίνει;
EDIT:: αφήστε,το βρήκα

οταν ειναι α συν πλην τη συναρτηση ειναι μετατοπιση στον οριζοντιο αξονα.
οταν ειναι t συν πλην α στη μεταβλητη της συναρτησης ειναι μετατοπιση στον καθετο αξονα.

καταλαβες ? γιατι οπως να ναι το γραψα

Αρχική Δημοσίευση από arnold:
η ασκηση ελεγε αν οι συναρτησεις f,g ειναι γνησιως μονοτονες στο R να αποδειξετε οτι η συναρτηση gof ειναι:α)γνησιως αυξουσα αν f,g εχουν το ιδιο ειδος μονοτονιας. β)γνησιως φθινουσα αν f,g εχουν διαφορετικο ειδος μονοτονιας. τι συμπεραινετε για την μονοτονια της συναρτησης f(x)=-2(3x^3+5)^3 + 7

εγω δινω δευτερη φορα οποτε δε με χαλαει και πολλυ για να τα εμπεδωσω..δεν καταλαβα στην απαντηση που εδωσες πως ξεχωρισες την f και την g αντιστοιχα

γιατι η h ειναι συνθεση των 2 που σου ειπα.γι αυτο ρωτησα αν ειναι αυτες οι συναρτησεις.
οπως τα ειπε ο φιλος πιο πανω γινονται. απλα γι αυτο σου λεω να δινεις τις εκφωνησεις ολοκληρες γιατι μου γραψες h(x) και ειναι f(x) . τελοσπαντων δεν ειναι εκει το θεμα.
σορρυ τοτε δεν το ξερα(νομιζα οτι ησουν Β και μου εκανε και εντυπωση οτι γραφεις οτι εισαι 20 ετων.μαζι), οταν θες βοηθεια να γραφεις ή εδω ή να ρωτας τον καθηγητη σου. επισης στο ιντερνετ υπαρχουν πολλες σελιδες με θεωρια και λυμμενα παραδειγματα. ενταξει αν δινεις του χρονου δεν υπαρχει θεμα. αλλα να ξες οτι πρεπει να τα παιδεψεις πρωτα και αν τοσο πια δεν μπορεις να σκεφτεις κατι τοτε ρωτα. θα σε βοηθησει εσενα πρωτιστως.καλη επιτυχια για του χρονου btw.

Guest 856924 · 21 Μαρτίου 2014 στις 20:35

ευχαριστω, κανενα καλο σαιτ με μαθηματικα ποιο γνωριζεις?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Εκκολαπτόμενο μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Τιμώμενο Μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης