Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

alex2395 · 2010-12-03T22:09:22+0200

Αρχική Δημοσίευση από smapy:
παιδιά θέλω την βοήθεια σας , θέλω να αγοράσω βοηθήματα μαθηματικών κατεύθυνσης , μαθηματικών γενικής και προγραμματισμού . Μπορείτε
να μου προτίνεται κάποια ;

μαθηματικα Μπαρλας Ελληνοεκδοτικη (κορυφη) αλλα και Στεργιου κ Νακης εκδοσεις Σαββαλα (επισης καλο)
για προγραμματισμο εκδοσεις Σαββαλα εχει ενα... :clapup:

baki · 2010-12-03T22:10:29+0200

παρα πολυ καλα ειναι τα βιβλια του γκατζουλη

nPb · 2010-12-03T22:36:12+0200

Αρχική Δημοσίευση από baki:
παρα πολυ καλα ειναι τα βιβλια του γκατζουλη

αξιόλογα..

baki · 2010-12-03T22:46:43+0200

Αρχική Δημοσίευση από nPb:
αξιόλογα..

εχει καποιες ασκησεις που αξιζουν αρκετα...

skiouroosasdf · 2010-12-03T23:10:50+0200

Αρχική Δημοσίευση από Civilara:
Ξεκαθάρισε λίγο αν εννοείς f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ή f(0)=ln(1/e)((ln2)^f(2))

Η f είναι 1-1 και συνεχής στο [0,2], συνεπώς είναι γνησίως μονότονη στο [0,2]. Αυτό πρέπει να το αποδείξεις.

Η συνέχεια είναι εύκολη.

Ναι συγνώμη εννοώ f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ...
από αυτή τη σχέση κατέληξα στο f(0) = -f(2)ln2 άρα f(0)f(2)<=0 και τέλος πήρα 2 περιπτώσεις για το < και το = και κατέληξα στο ότι υπάρχει ξε[0,2] : f(ξ)=0 και επειδή όπως είπες και εσύ είναι γνησίως μονότονη τότε η ρίζα είναι μοναδική.
Στο άλλο ερώτημα όμως;;

Από το όριο που δίνεται βρίσκω ότι f(1)=1 ....Άρα;;;

Civilara · 2010-12-04T10:29:49+0200

Αρχική Δημοσίευση από skiouroosasdf:
Ναι συγνώμη εννοώ f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ...
από αυτή τη σχέση κατέληξα στο f(0) = -f(2)ln2 άρα f(0)f(2)<=0 και τέλος πήρα 2 περιπτώσεις για το < και το = και κατέληξα στο ότι υπάρχει ξε[0,2] : f(ξ)=0 και επειδή όπως είπες και εσύ είναι γνησίως μονότονη τότε η ρίζα είναι μοναδική.

Πρόσεξε λίγο εδώ. Υπάρχει μόνο μία περίπτωση και όχι 2. Αν f(2)=0 τότε είναι f(0)=0. Δηλαδή f(0)=f(2)=0 κάτι που είναι άτοπο αφού η f είναι 1-1. Άρα f(0) και f(2) διάφορα του μηδενός. Αν f(0)>0 τότε f(2)<0 ενώ αν f(0)<0 τότε f(2)>0. Σε κάθε περίπτωση f(0)f(2)<0.

red span · 2010-12-04T22:06:03+0200

παιδια μην ξεχνιεσται υπαρχει γυρω στα 4-5 thread που αναλυουν για βοηθηματα .Οσο για την ασκηση βαλτην στο Βοηθιες μαθ κατευθυνση.Μην ανοιγεται καινουργια

red span · 2010-12-05T15:05:14+0200

Με ειπε ο καθηγητης μου να κανω θεωρητικη ερμηνεια το απολλωνιου κυκλου.Με εδωσε την υποδειξη μονο οτι πρεπει να φερω διχοτομους και θα παιξω με τα ιχνη τους.Ποια ειναι η γνωμη σας?

vavlas · 2010-12-08T14:45:25+0200

Καμιά βοήθεια σε αυτό;

Dias · 2010-12-08T14:49:54+0200

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Καμιά βοήθεια σε αυτό;

Απλό De L' Hospital...

vavlas · 2010-12-08T14:53:06+0200

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Απλό De L' Hospital...

Δεν έχουμε κάνει.
Δεν βγαίνει αλλιώς;

koum · 2010-12-08T14:53:36+0200

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Καμιά βοήθεια σε αυτό;

$\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{e^x-e^0}{x-0}=\lim_{x\to 0}(e^x)'=e^0=1$

vavlas · 2010-12-08T14:58:57+0200

Τέλος πάντων,ευχαριστώ πολύ.

koum · 2010-12-08T15:34:10+0200

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Τέλος πάντων,ευχαριστώ πολύ.

?

Την κατάλαβες τη λύση ή θες κάποια άλλη διευκρίνηση; Δεν χρησιμοποίησα τίποτα παραπάνω από τον ορισμό της παραγώγου.

vavlas · 2010-12-08T15:57:47+0200

Αρχική Δημοσίευση από koum:
?

Την κατάλαβες τη λύση ή θες κάποια άλλη διευκρίνηση; Δεν χρησιμοποίησα τίποτα παραπάνω από τον ορισμό της παραγώγου.

Εντάξει είμαι.

13diagoras · 2010-12-08T18:08:12+0200

Αρχική Δημοσίευση από koum:
$\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{e^x-e^0}{x-0}=\lim_{x\to 0}(e^x)'=e^0=1$

Σκευτομουν τις προαλλες...Αφου την αποδειξη της παραγωγου του e^x την κανουμε(βασικα,δεν την κανουμε,ειναι εκτος υλης) μεσου αυτης της ιδιοτητας που παρεθεσε ο vavlas,δεν ειναι ενας φαυλος κυκλος να την αποδεικνυουμε την ιδιοτητα αυτη με την βοηθεια της παραγωγου??

rebel · 2010-12-09T00:51:31+0200

Αρχική Δημοσίευση από skiouroosasdf:
Ναι συγνώμη εννοώ f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ...
από αυτή τη σχέση κατέληξα στο f(0) = -f(2)ln2 άρα f(0)f(2)<=0 και τέλος πήρα 2 περιπτώσεις για το < και το = και κατέληξα στο ότι υπάρχει ξε[0,2] : f(ξ)=0 και επειδή όπως είπες και εσύ είναι γνησίως μονότονη τότε η ρίζα είναι μοναδική.
Στο άλλο ερώτημα όμως;;

Από το όριο που δίνεται βρίσκω ότι f(1)=1 ....Άρα;;;

Αν $\xi<1$

επειδή $f(1)=1>0=f(\xi)$ , η f είναι γνησίως αύξουσα, άρα $x>\xi\Rightarrow f(x)>f(\xi)=0\Rightarrow f(x)(1-\xi)>0$

Αν $\xi>1$

επειδή $f(1)=1>0=f(\xi)$ , η f είναι γνησίως φθίνουσα, άρα $x>\xi\Rightarrow f(x)<f(\xi)=0\Rightarrow f(x)(1-\xi)>0$

Bemanos · 2010-12-09T16:08:42+0200

να βρειτε τα ορια $\lim_{x\rightarrow + \infty}\frac{x\sin (\frac{1}{x})}{\sqrt{{x}^{2}+x}-x}$
και το $\lim_{x\rightarrow + \infty}f(x)$ εαν f(x)= $\frac{{e}^{x}+{2}^{x+1}}{{e}^{x+2}+{2}^{x}}$

ευχαριστω

Dias · 2010-12-09T16:23:23+0200

Αρχική Δημοσίευση από Bemanos:
να βρειτε τα ορια $\lim_{x\rightarrow + \infty}\frac{x\sin (\frac{1}{x})}{\sqrt{{x}^{2}+x}-x}$
και το $\lim_{x\rightarrow + \infty}f(x)$ εαν f(x)= $\frac{{e}^{x}+{2}^{x+1}}{{e}^{x+2}+{2}^{x}}$

Στην 1η διαίρεσε αριθμητή και παρονομαστή με χ και στη 2η με eˣ

Ricky · 2010-12-09T16:37:36+0200

Αρχική Δημοσίευση από Bemanos:
να βρειτε τα ορια $\lim_{x\rightarrow + \infty}\frac{x\sin (\frac{1}{x})}{\sqrt{{x}^{2}+x}-x}$
και το $\lim_{x\rightarrow + \infty}f(x)$ εαν f(x)= $\frac{{e}^{x}+{2}^{x+1}}{{e}^{x+2}+{2}^{x}}$

ευχαριστω

To πρώτο είναι λίγο ζόρικο. Θα σου πω τα βήματα:

1. Παραγοντοποίησε τον παρονομαστή έτσι ώστε ένας παράγοντας να είναι το

. Κοινώς "βγάλε απ'έξω" το

.
2. Κάνε απλοποίηση (διώξε το

από τον παρονομαστή)
3. Πολ/σε αριθμητή και παρονομαστή με τη συζυγή παράσταση του παρονομαστή.
4. Σε αυτό που θα πάρεις προσπάθησε να σχηματίσεις τη παράσταση

.
5. Σπάσε το όριο σε 2 γινόμενα ορίων. Το ένα γινόμενο να είναι το

6. Υπολόγισε τα 2 γινόμενα οριών.
7. Το τελικό αποτέλεσμα είναι 2.

ΥΓ: μπορεί να βγαίνει και πιο εύκολα.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος