Αποτελέσματα αναζήτησης

Ωραία σ ευχαριστώ πολύ!

Ξερει κανεις πως υπολογίζεται το lim(x-> -∞) { ln(x^2+1) + x } ;

Να ρωτησω.... αν εχω την f(x)=xlnx που η παράγωγός της κάνει f'(x)=1, τότε τι συμπέρασμα βγάζω για τη μονοτονία και το Σ.Τ. της;

κατάλαβα ευχαριστώ!!

Ναι συγνώμη εννοώ f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ... από αυτή τη σχέση κατέληξα στο f(0) = -f(2)ln2 άρα f(0)f(2)<=0 και τέλος πήρα 2 περιπτώσεις για το < και το = και κατέληξα στο ότι υπάρχει ξε[0,2] : f(ξ)=0 και επειδή όπως είπες και εσύ είναι γνησίως μονότονη τότε η ρίζα είναι μοναδική. Στο άλλο...

Η εκφώνηση της άσκησης: Έστω μία 1-1 συνάρτηση f ορισμένη και συνεχής στο [0,2] για τη οποία ισχύουν f(0) = ln(1/e)ln2^f(2) και lim(x->1) { [f(x)-x]/(x-1) } =2 i)Να αποδείξετε ότι η f έχει μια μόνο ρίζα ξ στο [0,2] ii)Ορίζουμε συνάρτηση g με τύπο g(x)=f(x)(1-ξ) , x ανήκει (ξ,2]. Να αποδείξετε...