Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

coheNakatos · 2010-01-03T18:18:18+0200

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
Εστω z1=x+yi, z2=α+βι
Παιρνεις w=w(συζηγης) και καταλήγεις οτι xβ=yα
Αν παρεις z1/z2 εχεις
$frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}=frac{x+yi}{alpha +beta i}=frac{(x+yi)(alpha -beta i)}{{alpha }^{2}+{beta }^{2}}=frac{alpha x-xbeta i+alpha yi+beta y}{{alpha }^{2}+{beta }^{2}}Leftrightarrow frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}=frac{alpha x+beta y}{{alpha }^{2}+{beta }^{2}}$
Το δευτερο μέλος το θεωρεις λεR και εχεις το ζητουμενο

Δεν υπαρχει λογος για να γινουν οοολες αυτες οι πραξεις

Πιο απλα Εχουμε $z1\overline{z2}=\overline{z1}z2 \Leftrightarrow \frac{z1}{z2}=\frac{\overline{z1}}{\overline{z2}}$

Αρα $\frac{z1}{z2}\in R \Leftrightarrow \frac{z1}{z2}=k \Leftrightarrow z1=kz2$

lowbaper92 · 2010-01-03T18:28:35+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Δεν υπαρχει λογος για να γινουν οοολες αυτες οι πραξεις

Πιο απλα Εχουμε $z1overline{z2}=overline{z1}z2 Leftrightarrow frac{z1}{z2}=frac{overline{z1}}{overline{z2}}$

Αρα $frac{z1}{z2}in R Leftrightarrow frac{z1}{z2}=k Leftrightarrow z1=kz2$

Ωραίος! Οντως πολυ πιο γρηγορη λύση :no1:

aLe3ouLa · 2010-01-03T18:54:56+0200

Βασικά σίγουρα ζητάει τον τύπο της αντίστροφης;
Έχω την ίδια ακριβώς άσκηση και μ ζητάει να δείξω αν αντιστρέφεται και να λύσω μια εξίσωση! :what:

agiostimotheos · 2010-01-03T21:57:22+0200

1^1=1
1^0=1 dld 0=1
?

Rania. · 2010-01-04T00:44:08+0200

Τωρα αυτο τι ηταν, ερωτηση κρισεως;

τι 0=1 λες παιδι μου.

blacksheep · 2010-01-04T00:46:22+0200

Προσπαθει να κανει αποδειξη ενος παραδοξου.

αλλα φιλε μου 1^χ δεν ειναι 1-1.Οποτε,ειναι παπαρια.

Μην τον ακους εσυ,

Anarki · 2010-01-04T00:56:43+0200

To $x^0$ νομίζω ότι είναι κατάχρηση του συμβολισμού απλά. Κανονικά ορίζεται ως $x^0 = \frac{x^n}{x^n}$

coheNakatos · 2010-01-04T00:57:21+0200

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Τωρα αυτο τι ηταν, ερωτηση κρισεως;
τι 0=1 λες παιδι μου.

Μην του λες τετοια γιατι μενουν κατι αποριες απο την Α ' λυκειου "ΝΑ" .

Λεει το βιβλιο της 1ης : "Αν α=β τοτε ${a}^{k}={b}^{k}$ Το αντιστροφο ΔΕΝ ισχυει π.χ ${-2}^{2}={2}^{2}$ ενω $2\neq-2$ "

Αρα το αντιστροφο ισχυει μονο για ΘΕΤΙΚΟΥΣ και $k\neq 0$

blacksheep · 2010-01-04T00:57:52+0200

Και γω νομιζω καπως ετσι θα προεκυψε απλα πλεον το χρησιμοποιουμε απευθειας ως ιδιοτητα.

mixas!! · 2010-01-04T08:20:04+0200

να βρειτε τα τοπικα ακροτατα για την φ με
_> {-x^2+3x-2,αν 1<=χ<=2
f(x)={ 2x-4 ,αν 2<χ<=3
__> {-2x+8 ,αν 3<χ<=4

μια βοηθεια πλιζ!ειναι η πρωτη ασκηση που λυνω στην κατευθ. με κλαδους!
Μπορειτε να μου πειτε τα βηαματα απλα???ευχαριστω πρωκαταβολικα

Alibaba · 2010-01-04T10:48:23+0200

μπορείτε παρακαλω να με βοηθήσετε με δυο ασκήσεις που με δυσκολευουν;
1η ασκηση
Δινεται ο μιγαδικος w= α^2/z + 1 + ι^2007 , α διαφορο του μηδενος και τετοιος ωστε μετρο του w να ειναι ισο με 3 δλδ /w/=3. Εστω και η συναρτηση f(x)= (ημ(αχ))^2/ χ^2 - κ^2* (e^x-συνχ)/χ και f(0)=λ^2
(ι) να βρείτε το γ.τ. του z=κ + λi αν η f ειναι συνεχης στο 0
(ιι) να βρείτε την μέγιστη και την ελαχιστη τιμη του μετρου του μιγαδικου z

2η ασκηση
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2))
(ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]

petroskaz · 2010-01-04T13:10:59+0200

Aσκηση
Αν μια συνάρτηση F είναι παραγωγίσιμη στο R και δεν είναι 1-1,να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξεR τέτοιο ώστε F'(ξ)=0

Αυτή η άσκηση με έχει δυσκολέψει,αν με βοηθούσατε θα το εκτιμούσα(είναι πάνω στο θεώρημα Rolle)!

Civilara · 2010-01-04T13:17:21+0200

Αρχική Δημοσίευση από petroskaz:
Aσκηση
Αν μια συνάρτηση F είναι παραγωγίσιμη στο R και δεν είναι 1-1,να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξεR τέτοιο ώστε F'(ξ)=0

Αυτή η άσκηση με έχει δυσκολέψει,αν με βοηθούσατε θα το εκτιμούσα(είναι πάνω στο θεώρημα Rolle)!

Αφού η F δεν είναι 1-1 τότε υπάρχουν ξ1, ξ2 με ξ1<ξ2 ώστε F(ξ1)=F(ξ2). Η F είναι συνεχής στο [ξ1,ξ2], παραγωγίσιμη στο ξ1, ξ2 και F(ξ1)=F(ξ2). Άρα σύμφωνα με το θεώρημα Rolle, υπάρχει ξ στο (ξ1,ξ2) ώστε F'(ξ)=0.

asap · 2010-01-04T13:59:53+0200

καλή χρονια ξαναβάζω την ιδια ασκηση γιατι κολησα ΔΕΝ ΜΟΥ ΒΓΑΙΝΕΙ πλιζ βοηθήστε

Εστω f:R->R παραγωγίσημη συνάρτηση που ισχύει f(x+y)=f(x)+f(y)+(x^2)y+xy^2για κάθε x,y ανήκει R και limf(x)/x=1 Βρείτε την f

Εστω παραγωγίσιμη f με πεδίο ορισμού το R και ισχύει f(x)f(y)=f(x+y) για κάθε x,y ανήκει R με f(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R f(1)=e να δείξτε οτι f(x)=e^x

shikabalas · 2010-01-04T14:17:49+0200

Εστω συναρτηση $f(x)=x+{e}^{x}+lnx$

το πρωτο ερωτημα ειναι να δειξεις οτι ειναι 1-1 νταξει αυτο το εκανα.Και μετα λεει: Αν ${e}^{{e}^{a}+1}/\beta = {e}^{{e}^{\beta }+1}/\alpha$ να δειξετε οτι α=β.

Τωρα ή ειναι πολυ ευκολη και εχω φαει ηλιθιο κολλημα ή υπαρχει τυπογραφικο στην ασκηση.

Καποιος να βοηθησει?

lowbaper92 · 2010-01-04T14:20:24+0200

Αρχική Δημοσίευση από asap:
καλή χρονια ξαναβάζω την ιδια ασκηση γιατι κολησα ΔΕΝ ΜΟΥ ΒΓΑΙΝΕΙ πλιζ βοηθήστε

Εστω f:R->R παραγωγίσημη συνάρτηση που ισχύει f(x+y)=f(x)+f(y)+(x^2)y+xy^2για κάθε x,y ανήκει R και limf(x)/x=1 Βρείτε την f

Εστω παραγωγίσιμη f με πεδίο ορισμού το R και ισχύει f(x)f(y)=f(x+y) για κάθε x,y ανήκει R με f(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R f(1)=e να δείξτε οτι f(x)=e^x

x τεινει που οεο?
f(x) <>0 (???)

blacksheep · 2010-01-04T14:22:43+0200

Oσον αφορα την 1)
εχουμε
f'(x+y)=f'(x)+2xy+y^2
Για x=o εχουμε f'(y)=f'(0)+y^2 . και f'(o)=1 απο το οριο.E μετα με αντιπαραγωγιση εχουμε
f(x)=x^3/3+x+c.Γνωριζεις απο την αρχικη σχεση f(0)=0 Αρα f(x)=x^3/3+x

Asap σε σενα απευθυνεται/.
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
x τεινει που οεο?
f(x) <>0 (???)

Στο 0 εννοει λογικα.

Alibaba · 2010-01-04T14:26:26+0200

μπορείτε παρακαλω να με βοηθήσετε με δυο ασκήσεις που με δυσκολευουν;
1η ασκηση
Δινεται ο μιγαδικος w= α^2/z + 1 + ι^2007 , α διαφορο του μηδενος και τετοιος ωστε μετρο του w να ειναι ισο με 3 δλδ /w/=3. Εστω και η συναρτηση f(x)= (ημ(αχ))^2/ χ^2 - κ^2* (e^x-συνχ)/χ και f(0)=λ^2
(ι) να βρείτε το γ.τ. του z=κ + λi αν η f ειναι συνεχης στο 0
(ιι) να βρείτε την μέγιστη και την ελαχιστη τιμη του μετρου του μιγαδικου z

2η ασκηση
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2))
(ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]

blacksheep · 2010-01-04T14:27:47+0200

Αρχική Δημοσίευση από shikabalas:
Εστω συναρτηση $f(x)=x+{e}^{x}+lnx$

το πρωτο ερωτημα ειναι να δειξεις οτι ειναι 1-1 νταξει αυτο το εκανα.Και μετα λεει: Αν ${e}^{{e}^{a}+1}/beta = {e}^{{e}^{beta }+1}/alpha$ να δειξετε οτι α=β.

Τωρα ή ειναι πολυ ευκολη και εχω φαει ηλιθιο κολλημα ή υπαρχει τυπογραφικο στην ασκηση.Καποιος να βοηθησει?

Κανε ενα μετασχηματισμο και απεδειξε οτι η συναρτηση g(X)=e^e^x+1x ειναι 1-1.Συγνωμη αν σε μπερδεψα με τους εκθετες.Απλα αποδεικνυεις πως και η νεα συανρτηση ειναι 1-1.Για το μετασχηματισμο κανε χιαστι.Λογαριθμησε κατα μελη κιολας με ln.Και θα σου προκυψει η αρχικη που απεδειξες οτι ειναι 1-1

coheNakatos · 2010-01-04T14:41:56+0200

Αρχική Δημοσίευση από blacksheep:
Κανε ενα μετασχηματισμο και απεδειξε οτι η συναρτηση g(X)=e^e^x+1x ειναι 1-1.Συγνωμη αν σε μπερδεψα με τους εκθετες.Απλα αποδεικνυεις πως και η νεα συανρτηση ειναι 1-1.Για το μετασχηματισμο κανε χιαστι.Λογαριθμησε κατα μελη κιολας με ln.Και θα σου προκυψει η αρχικη που απεδειξες οτι ειναι 1-1

Θα επρεπε να βγαινει με βαση την παραπανω συναρτηση που εχεις δειξει οτι ειναι 1-1 τωρα δεν βλεπω τον λογο να γινεται ολο αυτο

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος