Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

manouno

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 130 μηνύματα.
Παιδια μια μικρή βοήθεια εδώ.
Αν για κάθε χ κοντά στο 1
ισχύει: 3f(x)+g(x)<0<=g(x) και lim(x-->1) [g(x)-3f(x)]=0
να δείξετε ότι lim(x-->1) f(x)= lim(x-->1) g(x)=0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Παιδια μια μικρή βοήθεια εδώ.
Αν για κάθε χ κοντά στο 1
ισχύει: 3f(x)+g(x)<0<=g(x) και lim(x-->1) [g(x)-3f(x)]=0
να δείξετε ότι lim(x-->1) f(x)= lim(x-->1) g(x)=0

προσπαθησε στην ανισωση να εμφανισεις το αλλο δεδομενο ..
-----------------------------------------
Εστω η σναρτηση f(x)=α?R
N.δ.ο οι εφαπτομεες της Cf,για καθε a?R στο Α(-1,f(-1)) διερχονται απο σταθερο σημειο.
Για α=-4 να βρειτε το Μ της εφαπτομενης ε της Cf στο Α(-1,f(-1)) ,που απεχει τη μικροτερη αποσταση απ'την αρχη των αξονων.


Μπορειτε να μου γραψετε σιγα σιγα τα βηματα περισσοτερο για το 1ο ερωτημα???ευχαριστωω


Βρες τις εφαπτομενες και επειτα μπορεις να βαλεις 2 τιμες τυχαιες του α ,λυνοντας το συστημα θα βρεις ενα πιθανο σημειο το οποιο πρεπει να επαληθευσεις

Για το αλλο ερωτημα δεν νομιζω να εχεις προβλημα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Spyros2309

Νεοφερμένος

Ο Ποιο να &#039;ναι.... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Κομοτηνή (Ροδόπη). Έχει γράψει 74 μηνύματα.
Εστω η σναρτηση f(x)=α?R
N.δ.ο οι εφαπτομεες της Cf,για καθε a?R στο Α(-1,f(-1)) διερχονται απο σταθερο σημειο.
Για α=-4 να βρειτε το Μ της εφαπτομενης ε της Cf στο Α(-1,f(-1)) ,που απεχει τη μικροτερη αποσταση απ'την αρχη των αξονων.




ε: άρα ε:
Της μορφής y = λx + β με λ = a + 5 και β = 4,
οπότε κοινό σημείο για κάθε λ ε R άρα και για κάθε (a + 5) ε R <=> a ε R
και το κοινό σημείο είναι το Σ(0, β) δηλαδή Σ(0, 4)


α = -4 άρα



ε: y = x + 4

Είναι
οπότε και <=> (1)
είναι και (2)
Από (1) και (2) έχω
<=> άρα
Είναι επομένως λόγω της (2) είναι , οπότε το σημείο M(-2, 2)





Σόρρυ αλλά την έκανα λίγο βιαστικά :-)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

cyclops

Νεοφερμένος

Ο cyclops αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 42 μηνύματα.
Γεια σας εχω δυο προβληματακια σε μια ασκηση και σε ενα υποερωτημα
λοιπον 1) Λεει Να βρειτε Cf ωστε
iv) ειναι καθετη στην ΑΒ οπου Α(0,2) και Β(2,4)

και 2) Δινονται οι συναρτησεις και
i) ΝΔΟ οτι η εφαπτομενη Cf στο σημειο τομης με τν αξονα χ΄χ ειναι καθετη στν ευθεια ε:y+x+2=0

ii) ΝΔΟ οτι υπαρχει εφαπτομενη της Cg παραλληλη στν εφαπτομενη που προσδιορισατε στο προηγουμενο ερωτημα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Spyros2309

Νεοφερμένος

Ο Ποιο να &#039;ναι.... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Κομοτηνή (Ροδόπη). Έχει γράψει 74 μηνύματα.
Το πρώτο που λες δε βγάζει νόημα..
Ούτε το δεύτερο..
τι:
.
_
.

? :S

Για ξαναδές τι λέει και ξαναπέστο :-)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

cyclops

Νεοφερμένος

Ο cyclops αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 42 μηνύματα.
Στο 1ο δν εχω να προσθεσω κατι αλλο αυτη ακριβώς είναι η εκφώνηση
και στο 2) το διόρθωσα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Spyros2309

Νεοφερμένος

Ο Ποιο να &#039;ναι.... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Κομοτηνή (Ροδόπη). Έχει γράψει 74 μηνύματα.
Μα τη Cf τη δίνει.. Πως ζητάει να τη βρούμε?
Και πάλι αν εννοεί Cg δε ξέρουμε αν ζητάει ευθεία ή όχι.. Άπειρες γραφικές παραστάσεις μπορούν να τέμνουν κάθετα την ΑΒ.... :/

Όσο για τη 2.
ι) σημείο τομής της f με τον χ'χ => ψ= 0 <=> f(x) = 0 <=> lnx = 0 <=> x = 1
Άρα το σημείο Σ(1, 0)
f'(x) = 2x² - 1
f'(1) = 1

ε1: y - f(1) = f'(1)*(x - 1)
ε1: y = x - 1
λε1 = 1
ε : y + x + 2 = 0
λε = -1
έστω ότι ε κάθετη στην ε1 άρα λε*λε1 = -1 <=> -1*1 = -1 <=> -1 = -1 ισχύει άρα ε κάθετη στην ε1


ιι) είναι g'(x) = 2x
έστω ε2 : y - g(x0) = g'(x0)*(x - x0) εξ. εφαπτομένης της g σε τυχαίο σημείο x0
λε2 = g'(x0)
είναι ε1//ε2 άρα λε1 = λε2 <=> 1 = g'(x0) <=> 1 = 2x0 <=> x0 = 1/2
g(1/2) = (1/2)² = 1/4
g'(1/2) = 1
Άρα υπάρχει εφαπτομένη της g(x), στο σημείο (1/2, 1/4) για την οποία ισχύει ε1//ε2
και η εξίσωσή της είναι ε: y = x - 1/4
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Γεια σας εχω δυο προβληματακια σε μια ασκηση και σε ενα υποερωτημα
λοιπον 1) Λεει Να βρειτε Cf ωστε
iv) ειναι καθετη στην ΑΒ οπου Α(0,2) και Β(2,4)

και 2) Δινονται οι συναρτησεις και
i) ΝΔΟ οτι η εφαπτομενη Cf στο σημειο τομης με τν αξονα χ΄χ ειναι καθετη στν ευθεια ε:y+x+2=0

ii) ΝΔΟ οτι υπαρχει εφαπτομενη της Cg παραλληλη στν εφαπτομενη που προσδιορισατε στο προηγουμενο ερωτημα

Στο 1ο η ειναι προκαθορισμενη δεν υπαρχει μια μεταβλητη που να την αλλαζει
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Μαλλον κατι ξεχασε να βαλει απο την υπολοιπη ασκηση. Η Cf ειναι.. η Cf :p Δεν μπορουμε να την αλλαξουμε ωστε να ειναι καθετη σε μια ευθεια.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Spyros2309

Νεοφερμένος

Ο Ποιο να &#039;ναι.... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Κομοτηνή (Ροδόπη). Έχει γράψει 74 μηνύματα.
Ράνια ότι είπες, το είπα κι εγώ :P


(τι, μόνο εσύ θα μ λες για αλγορίθμους και ψευδόγλωσσα? ^^ )
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

metalmaniac

Νεοφερμένος

Ο metalmaniac αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Εχω κολήσει σε αυτήν,Δίνεται συναρτηση f η οποία είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο R.Τα A(a,f(a)),B(b,f(b)),G(g,f(g)) με a<b<g είναι συνευθειακά ,εχω δείξει οτι υπάρχει ξ ανήκει (a,g) ώστε f''(ξ)=0

Δείξτε οτι υάρχει Θ ανήκει (a,g) ώστε f'(θ)=(f(θ)-f(a))/(θ-a)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
Εχω κολήσει σε αυτήν,Δίνεται συναρτηση f η οποία είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο R.Τα A(a,f(a)),B(b,f(b)),G(g,f(g)) με a<b<g είναι συνευθειακά ,εχω δείξει οτι υπάρχει ξ ανήκει (a,g) ώστε f''(ξ)=0

Δείξτε οτι υάρχει Θ ανήκει (a,g) ώστε f'(θ)=(f(θ)-f(a))/(θ-a)

Αφου ειναι συνευθειακα θα ειναι λ(ΑΒ)=λ(ΒΓ) δηλ

Απο Θ.Μ.Τ για την f στο [α,β] και απο ΘΜΤ για την f στο [β,γ] προκυπτει και αντιστοιχα...
Όμως συμφωνα με τα παραπανω ειναι

Απο θεωρημα ROLLE στο [ξ1,ξ2] προκυπτει το ζητουμενο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vimaproto

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 889 μηνύματα.
Γεια σας εχω δυο προβληματακια σε μια ασκηση και σε ενα υποερωτημα
λοιπον 1) Λεει Να βρειτε Cf ωστε
iv) ειναι καθετη στην ΑΒ οπου Α(0,2) και Β(2,4)

και 2) Δινονται οι συναρτησεις και
i) ΝΔΟ οτι η εφαπτομενη Cf στο σημειο τομης με τν αξονα χ΄χ ειναι καθετη στν ευθεια ε:y+x+2=0

ii) ΝΔΟ οτι υπαρχει εφαπτομενη της Cg παραλληλη στν εφαπτομενη που προσδιορισατε στο προηγουμενο ερωτημα
Η ΑΒ έχει συντελεστή κατεύθυνσης λ'=(4-2)/(2-0)=1. Αρα η εφαπτομένη της καμπύλης είναι y=λx+β=-x+β. Το σημείο επαφής είναι η κοινή διπλή λύση των y=x²-x+2, y=-x+β => x²-χ+2=-x+β => x²+2-β=0 της οποίας η διακρίνουσα 0-4(2-β) πρέπει να είναι μηδέν. Αρα β=2 και Cf: y=-x+2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

metalmaniac

Νεοφερμένος

Ο metalmaniac αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Αφου ειναι συνευθειακα θα ειναι λ(ΑΒ)=λ(ΒΓ) δηλ

Απο Θ.Μ.Τ για την f στο [α,β] και απο ΘΜΤ για την f στο [β,γ] προκυπτει και αντιστοιχα...
Όμως συμφωνα με τα παραπανω ειναι

Απο θεωρημα ROLLE στο [ξ1,ξ2] προκυπτει το ζητουμενο
Ευχαριστώ αλλα αυτό καταφερα και το έδειξα,π.ως θα δείξω οτι υάρχει Θ ανήκει (a,g) ώστε f'(θ)=(f(θ)-f(a))/(θ-a)???
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
A αυτο δεν το ειδα.. Κατσε να το σκεφτω..!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lacta345

Νεοφερμένος

Η Φωτεινή αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 23 μηνύματα.


Οποιαδήποτε βοήθεια είναι δεκτή:no1:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

nasia17princess

Νεοφερμένος

Η Nasia αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 11 μηνύματα.
μπορεις να βγαλεις τον μεγιστοβαθμιο πανω και κατω και συνεχιζεις.ευκολο ειναι:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.


Οποιαδήποτε βοήθεια είναι δεκτή:no1:

Μπορεις να υπολογισεις το οριο που βρισκεται μεσα στην ριζα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vimaproto

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 889 μηνύματα.
Οι άλλοι σου δείξαν τον τρόπο, εγώ να σου πω το αποτέλεσμα=2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
Ευχαριστώ αλλα αυτό καταφερα και το έδειξα,π.ως θα δείξω οτι υάρχει Θ ανήκει (a,g) ώστε f'(θ)=(f(θ)-f(a))/(θ-a)???

Θεωρείς g(x)= (f(x)+f(a)/(x-a) και παίρνεις Rolle στο (b,g).
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top