Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

vaggos7 · 30-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Evris7:
y=1/x - x + 1 <=> y=(x-x^2)/x + 1 (τα έκανα ομώνυμα) <=> y= [x(1-x)]/x + 1 <=> y=1-x+1 <=> y=-x +2 <=> x= 2-y

βλακείες λεω... κατσε θα κανω update

ΟΚ, πάντως κι εγώ δοκίμασα με ομόνυμα, αλλά περισέυει ένα χ από τη μεριά του ψ...
Λογικά θα έπρεπε κάπως σαν τριώνυμο να γίνει, να το παραγοντοποιήσουμε και μετά να πάρουμε ρίζες κι έτσι.... αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως...:what:

manos66 · 30-10-09

Aπαλοιφή παρονομαστών
$xy=1-x^2+x \Leftrightarrow x^2+(y-1)x-1=0$
Λύνω σαν δευτεροβάθμια ως προς x, με x > 0

metalmaniac · 31-10-09

εστω η συνεχής f:[0,3]->R για την οποια ισχύει 0<f(x)<=3,για κάθε χ ανήκει [0,3].Nα δείξετε οτι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξ ανήκει [0,3)τέτοιο ώστε f^2(ξ)=3f(ξ)-ξ

coheNakatos · 31-10-09

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
εστω η συνεχής f:[0,3]->R για την οποια ισχύει 0<f(x)<=3,για κάθε χ ανήκει [0,3].Nα δείξετε οτι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξ ανήκει [0,3)τέτοιο ώστε f^2(ξ)=3f(ξ)-ξ

Θ.Βolzano στην $h(x)={f}^{2}(x)-3f(x)+x$

Το $h(0)$ θα σου βγει $h(0)\preceq 0(1)$
και το $h(3)>0$
με h συνεχης φυσικα ..

Αυτο σημαινει οτι οταν ισχυει το ισον στην (1) η ριζα ειναι το μηδεν αρα
Αν $h(0)=0$ το μηδεν ειναι ριζα της εξισωσης
Αν $h(0)\prec 0$ με $h(3)>0$
Απο Θ.Βolzano υπαρχει τουλαχιστον μια ριζα στο $(0,3)$

Αρα συνοπτικα υπαρχει ενα τουλαχιστον $\xi \epsilon [0,3)$ ωστε ${f}^{2}(\xi )=3f(\xi )-\xi$

P.S : Παρακαλω να με διορθωσετε αν εχω λαθος καπου , ευχαριστω

fenaki15 · 31-10-09

Αρχική Δημοσίευση από vaggos7:
Το έκανα κι αυτό, αλλά δεν μπορώ να λύσω ως προς χ...
Ευχαριστώ για την ιδέα πάντως!

μπορεις να την βγαλεις οτι ειναι γν.μονοτονη.για δοκιμασε το. εχει αλλα ερωτηματα η ασκ?αν ειναι του βιβλιου πες μου σελ και ποια ειναι να σου γραψω την λυση αν δεν μπορεις να την κανεις

vaggos7 · 31-10-09

Αρχική Δημοσίευση από fenaki15:
μπορεις να την βγαλεις οτι ειναι γν.μονοτονη.για δοκιμασε το. εχει αλλα ερωτηματα η ασκ?αν ειναι του βιβλιου πες μου σελ και ποια ειναι να σου γραψω την λυση αν δεν μπορεις να την κανεις

Ναι τελικά βγαίνει με την μονοτονία, απλά όταν την έκανα εγώ νόμιζα πως δεν αλλάζει φορά από χ1<χ2 --> 1/χ1>1/χ2...

Ενημερωτικά πάντως η άσκηση δεν είναι από το βιβλίο...

forakos · 01-11-09

1.Να βρεθει ορθογωνιο # στο οποιο η βαση του ειναι πανω στον ημιαξονα Οx και οι αλλες κορυφες βρισκονται στη Cf της $f\left(x \right)=-{x}^{2}+9x$ ωστε το εμβαδον του να ειναι μεγιστο.
Υπ: Αν ΑΒ η βαση του με Α(α,0) και Β(β,0) να εκφρασετε το α συναρτησει του β

2.Σε ορθοκανονικο συστημα συντεταγμενων θεωρουμε ορθογωνιο τριγωνο ΑΒΓ με Α= ${90}^{\circ }$ για το οποιο ισχυουν τα εξης
Η κορυφη Γ εχει συντεταγμενες (-4,0),η κορυφη Α ειναι στο διαστημα [0,4] του x'x και η κορυφη Β ειναι σημειο της παραβολης y=4x- $-{x}^{2}$ .Για ποια τιμη των συντεταγμενων του Β το εμβαδον του τριγωνου ΑΒΓ γινεται μεγιστο;

Rania. · 01-11-09

Προβληματα με μεγιστο ακροτατο ειναι, προσπαθησε τα

angelica_pickles · 01-11-09

Εστω f,g συναρτησεις στο Δ[α,β] τετοιες ωστε f(Δ)=[γ,δ] και για καθε x e Δ να ισχυει γ<=f(x)<=δ να δειξετε οτι υπαρχει ξ ε [α,β] τετοιο ωστε f(ξ)=g(ξ)

παιδια αυτο λυνεται με θεωρημα μεγιστης και ελαχιστης τιμης?δν ειμαι σιγουρη :hmm:

Zorc · 01-11-09

Αν f παραγωγισιμη στο a ν.δ.ο.
$f'(a)=\lim_{h\rightarrow 0}=\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}$
Ρε παιδια θα τρελαθω δεν μπορω να το βγαλω!!!

blacksheep · 01-11-09

ειναι ευκολη.
προσθεσε στον αριθμητη και αφαιρεσε τον ορο f(a)
και θα γινει
limf(a+h)-f(a)+f(a)-f(a-h)/2h σπασε το κλασμα και θα βρεις 2 κλασματα το πρωτο σου δινει κανονικα την παραγωγο προς 2
το αλλα κλασμα θα σου δωσει παλι το αντιθετο της παραγωγου προς 2
και συνεχισε....

χρησιμοποιησε το limf(xo+h)-f(x0)/h το οποιο ειναι ισο με την παραγωγο
h-->

riemann80 · 01-11-09

προσθαφαιρεις το f(a)...

riemann80 · 01-11-09

οποιαδηποτε οξεια γωνια μαλλον...

Zorc · 01-11-09

Ναι το βρηκα τελικα θα ανεβαζα τη λυση σε λιγακι. Σας ευχαριστω για το ενδιαφερον παντως. Τοσες ωρες που λεινω ασκησεις κολησε το μυαλο μου.Ευτυχως που δεν ανατιναχτηκε κιολας:xixi:

coheNakatos · 01-11-09

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
προσθαφαιρεις το f(a)...

Εαν μπορειτε υπαρχουν ασκησεις αλυτες ακομα και μερικες με αμφιβολιες πιο πριν αν μπορειτε ριξτε μια ματια !

rebel · 02-11-09

αυτή μου φαίνεται κάπως δυσκολούτσικη. Είναι με όρια και δεν νομίζω να πέσει κάτι παρόμοιο αλλα αν υπάρχει κανείς να μου δώσει τα φώτα του...

Έστω $f:\left(0,+\propto \right)\rightarrow \left(0,+\propto \right)$ αύξουσα. Aν ισχύει $\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f\left(2x \right)}{f\left(x \right)}=1$ Tότε να δειχθεί ότι
$\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f\left(1991x \right)}{f\left(x \right)}=1$

stratos_man · 02-11-09

καμοια βοηθεια: Εστω η πολυωνυμικη συναρτηση f για την οποια ισχυει
Lim x-->-00 του f(x)/x^2+x+2=3 Αν η εφαπτομένη της cf στο Α(1,3) ειναι καθετη στην ευθεια (η) χ+y-2=o να βρειτε το τυπο της f

Rania. · 02-11-09

Κολλαω λιγο στα ολοκληρωματα, υπαρχει κανεις προθυμος να του στειλω με πμ κατι ερωτηματα που δεν μπορω;

Πφφφφ, εγωισται.

valia_92 · 02-11-09

παιδια βοηθεια σε μια ασκηση
Αν $f(x)=\sqrt{{x}^{2}+3x}+\sqrt{4{x}^{2}+5x}$
και $\lim_{x\rightarrow +\propto } (f(x)-\alpha x-\beta )=2001$
να βρεθουν τα α και β

coheNakatos · 02-11-09

Αρχική Δημοσίευση από valia_92:
παιδια βοηθεια σε μια ασκηση
Αν $f(x)=sqrt{{x}^{2}+3x}+sqrt{4{x}^{2}+5x}$
και $lim_{xrightarrow +propto } (f(x)-alpha x-beta )=2001$
να βρεθουν τα α και β

Τι πρεπει να ισχυει για τα α,β ωστε το οριο να ειναι πραγματικος ? σκεψου

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος