Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

vaggos7 · 2009-10-30T15:50:38+0200

Αρχική Δημοσίευση από Evris7:
y=1/x - x + 1 <=> y=(x-x^2)/x + 1 (τα έκανα ομώνυμα) <=> y= [x(1-x)]/x + 1 <=> y=1-x+1 <=> y=-x +2 <=> x= 2-y

βλακείες λεω... κατσε θα κανω update

ΟΚ, πάντως κι εγώ δοκίμασα με ομόνυμα, αλλά περισέυει ένα χ από τη μεριά του ψ...
Λογικά θα έπρεπε κάπως σαν τριώνυμο να γίνει, να το παραγοντοποιήσουμε και μετά να πάρουμε ρίζες κι έτσι.... αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως...:what:

manos66 · 2009-10-30T17:05:28+0200

Aπαλοιφή παρονομαστών
$xy=1-x^2+x \Leftrightarrow x^2+(y-1)x-1=0$
Λύνω σαν δευτεροβάθμια ως προς x, με x > 0

metalmaniac · 2009-10-31T12:13:44+0200

εστω η συνεχής f:[0,3]->R για την οποια ισχύει 0<f(x)<=3,για κάθε χ ανήκει [0,3].Nα δείξετε οτι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξ ανήκει [0,3)τέτοιο ώστε f^2(ξ)=3f(ξ)-ξ

coheNakatos · 2009-10-31T13:14:51+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
εστω η συνεχής f:[0,3]->R για την οποια ισχύει 0<f(x)<=3,για κάθε χ ανήκει [0,3].Nα δείξετε οτι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξ ανήκει [0,3)τέτοιο ώστε f^2(ξ)=3f(ξ)-ξ

Θ.Βolzano στην $h(x)={f}^{2}(x)-3f(x)+x$

Το $h(0)$ θα σου βγει $h(0)\preceq 0(1)$
και το $h(3)>0$
με h συνεχης φυσικα ..

Αυτο σημαινει οτι οταν ισχυει το ισον στην (1) η ριζα ειναι το μηδεν αρα
Αν $h(0)=0$ το μηδεν ειναι ριζα της εξισωσης
Αν $h(0)\prec 0$ με $h(3)>0$
Απο Θ.Βolzano υπαρχει τουλαχιστον μια ριζα στο $(0,3)$

Αρα συνοπτικα υπαρχει ενα τουλαχιστον $\xi \epsilon [0,3)$ ωστε ${f}^{2}(\xi )=3f(\xi )-\xi$

P.S : Παρακαλω να με διορθωσετε αν εχω λαθος καπου , ευχαριστω

fenaki15 · 2009-10-31T14:54:51+0200

Αρχική Δημοσίευση από vaggos7:
Το έκανα κι αυτό, αλλά δεν μπορώ να λύσω ως προς χ...
Ευχαριστώ για την ιδέα πάντως!

μπορεις να την βγαλεις οτι ειναι γν.μονοτονη.για δοκιμασε το. εχει αλλα ερωτηματα η ασκ?αν ειναι του βιβλιου πες μου σελ και ποια ειναι να σου γραψω την λυση αν δεν μπορεις να την κανεις

vaggos7 · 2009-10-31T22:46:12+0200

Αρχική Δημοσίευση από fenaki15:
μπορεις να την βγαλεις οτι ειναι γν.μονοτονη.για δοκιμασε το. εχει αλλα ερωτηματα η ασκ?αν ειναι του βιβλιου πες μου σελ και ποια ειναι να σου γραψω την λυση αν δεν μπορεις να την κανεις

Ναι τελικά βγαίνει με την μονοτονία, απλά όταν την έκανα εγώ νόμιζα πως δεν αλλάζει φορά από χ1<χ2 --> 1/χ1>1/χ2...

Ενημερωτικά πάντως η άσκηση δεν είναι από το βιβλίο...

forakos · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 02:41

1.Να βρεθει ορθογωνιο # στο οποιο η βαση του ειναι πανω στον ημιαξονα Οx και οι αλλες κορυφες βρισκονται στη Cf της $f\left(x \right)=-{x}^{2}+9x$ ωστε το εμβαδον του να ειναι μεγιστο.
Υπ: Αν ΑΒ η βαση του με Α(α,0) και Β(β,0) να εκφρασετε το α συναρτησει του β

2.Σε ορθοκανονικο συστημα συντεταγμενων θεωρουμε ορθογωνιο τριγωνο ΑΒΓ με Α= ${90}^{\circ }$ για το οποιο ισχυουν τα εξης
Η κορυφη Γ εχει συντεταγμενες (-4,0),η κορυφη Α ειναι στο διαστημα [0,4] του x'x και η κορυφη Β ειναι σημειο της παραβολης y=4x- $-{x}^{2}$ .Για ποια τιμη των συντεταγμενων του Β το εμβαδον του τριγωνου ΑΒΓ γινεται μεγιστο;

Rania. · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 17:37

Προβληματα με μεγιστο ακροτατο ειναι, προσπαθησε τα

angelica_pickles · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 19:28

Εστω f,g συναρτησεις στο Δ[α,β] τετοιες ωστε f(Δ)=[γ,δ] και για καθε x e Δ να ισχυει γ<=f(x)<=δ να δειξετε οτι υπαρχει ξ ε [α,β] τετοιο ωστε f(ξ)=g(ξ)

παιδια αυτο λυνεται με θεωρημα μεγιστης και ελαχιστης τιμης?δν ειμαι σιγουρη :hmm:

Zorc · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 20:29

Αν f παραγωγισιμη στο a ν.δ.ο.
$f'(a)=\lim_{h\rightarrow 0}=\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}$
Ρε παιδια θα τρελαθω δεν μπορω να το βγαλω!!!

blacksheep · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 21:23

ειναι ευκολη.
προσθεσε στον αριθμητη και αφαιρεσε τον ορο f(a)
και θα γινει
limf(a+h)-f(a)+f(a)-f(a-h)/2h σπασε το κλασμα και θα βρεις 2 κλασματα το πρωτο σου δινει κανονικα την παραγωγο προς 2
το αλλα κλασμα θα σου δωσει παλι το αντιθετο της παραγωγου προς 2
και συνεχισε....

χρησιμοποιησε το limf(xo+h)-f(x0)/h το οποιο ειναι ισο με την παραγωγο
h-->

riemann80 · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 21:23

προσθαφαιρεις το f(a)...

riemann80 · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 21:27

οποιαδηποτε οξεια γωνια μαλλον...

Zorc · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 21:33

Ναι το βρηκα τελικα θα ανεβαζα τη λυση σε λιγακι. Σας ευχαριστω για το ενδιαφερον παντως. Τοσες ωρες που λεινω ασκησεις κολησε το μυαλο μου.Ευτυχως που δεν ανατιναχτηκε κιολας:xixi:

coheNakatos · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 21:37

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
προσθαφαιρεις το f(a)...

Εαν μπορειτε υπαρχουν ασκησεις αλυτες ακομα και μερικες με αμφιβολιες πιο πριν αν μπορειτε ριξτε μια ματια !

rebel · 2 Νοεμβρίου 2009 στις 00:15

αυτή μου φαίνεται κάπως δυσκολούτσικη. Είναι με όρια και δεν νομίζω να πέσει κάτι παρόμοιο αλλα αν υπάρχει κανείς να μου δώσει τα φώτα του...

Έστω $f:\left(0,+\propto \right)\rightarrow \left(0,+\propto \right)$ αύξουσα. Aν ισχύει $\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f\left(2x \right)}{f\left(x \right)}=1$ Tότε να δειχθεί ότι
$\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f\left(1991x \right)}{f\left(x \right)}=1$

stratos_man · 2 Νοεμβρίου 2009 στις 15:25

καμοια βοηθεια: Εστω η πολυωνυμικη συναρτηση f για την οποια ισχυει
Lim x-->-00 του f(x)/x^2+x+2=3 Αν η εφαπτομένη της cf στο Α(1,3) ειναι καθετη στην ευθεια (η) χ+y-2=o να βρειτε το τυπο της f

Rania. · 2 Νοεμβρίου 2009 στις 15:25

Κολλαω λιγο στα ολοκληρωματα, υπαρχει κανεις προθυμος να του στειλω με πμ κατι ερωτηματα που δεν μπορω;

Πφφφφ, εγωισται.

valia_92 · 2 Νοεμβρίου 2009 στις 17:08

παιδια βοηθεια σε μια ασκηση
Αν $f(x)=\sqrt{{x}^{2}+3x}+\sqrt{4{x}^{2}+5x}$
και $\lim_{x\rightarrow +\propto } (f(x)-\alpha x-\beta )=2001$
να βρεθουν τα α και β

coheNakatos · 2 Νοεμβρίου 2009 στις 17:12

Αρχική Δημοσίευση από valia_92:
παιδια βοηθεια σε μια ασκηση
Αν $f(x)=sqrt{{x}^{2}+3x}+sqrt{4{x}^{2}+5x}$
και $lim_{xrightarrow +propto } (f(x)-alpha x-beta )=2001$
να βρεθουν τα α και β

Τι πρεπει να ισχυει για τα α,β ωστε το οριο να ειναι πραγματικος ? σκεψου

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος