Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

cyclops · 2009-09-27T11:54:05+0300

οκ σε ευχαριστω τωρα ειναι ποιο κατανοητο

coheNakatos · 2009-09-27T11:56:35+0300

Αρχική Δημοσίευση από cyclops:
αλλη φορα δν θα το παραληψω. Στο θεμα μας ειχα φτασει στο σημειο που αναφερεις αλλα με μπερδευει το 2lnx+1>=0 πως θα βρω το πεδιο ορισμου τ

$lnx\succeq -1/2\Leftrightarrow lnx\succeq ln{e}^{-\frac{1}{2}}\Leftrightarrow x\succeq {e}^{-\frac{1}{2}}$

Κανε μετα μαζι με το $x\succeq 1$ Πινακα
και τελος συναληθευσε με το $x>0$

:bye:

blacksheep · 2009-09-27T11:59:52+0300

και αμα και οι δυο λογαριθμοι ειναι αρνητικοι παλι το γινομενο δε βγαινει μεγαλυτερο η ισο του 0?
μη τον μπερδευεις βαλε οπου lnx=k

coheNakatos · 2009-09-27T12:05:15+0300

Αρχική Δημοσίευση από blacksheep:
και αμα και οι δυο λογαριθμοι ειναι αρνητικοι παλι το γινομενο δε βγαινει μεγαλυτερο η ισο του 0?
μη τον μπερδευεις βαλε οπου lnx=k

ρε συ τι εχω παθει δεν ξανακοιταω το forum πρωι

blacksheep · 2009-09-27T12:06:13+0300

τραβα πιες καφε.:no1:

vasia... · 2009-09-27T12:10:04+0300

HELP!!!! εχω κολλήσει στην παρακάτω ασκηση: ''Έστω f ορισμένη στο R και ισχύει lim(όταν τ χ τείνει στ 1)(συν(π/2)χ f(x)-ημπχ)/χ-1= π/2 να υπολογίσετε το lim('οταν τ χ τείνει στ 1)f(x)........................

eyxarist;v prokatabaolik;a!

-----------------------------------------
ουπς, λάθος....

....!
*ευχαριστώ προκαταβολικά εννοούσα!

coheNakatos · 2009-09-27T12:13:51+0300

Αρχική Δημοσίευση από vasia...:
HELP!!!! εχω κολλήσει στην παρακάτω ασκηση: ''Έστω f ορισμένη στο R και ισχύει lim(όταν τ χ τείνει στ 1)(συν(π/2)χ f(x)-ημπχ)/χ-1= π/2 να υπολογίσετε το lim('οταν τ χ τείνει στ 1)f(x)........................

eyxarist;v prokatabaolik;a!
-----------------------------------------
ουπς, λάθος........!
*ευχαριστώ προκαταβολικά εννοούσα!

blacksheep το αφηνω πανω σου ρε φιλε να καταλαβεις τι λεει και να την βοηθησεις

ledzeppelinick · 2009-09-27T13:02:53+0300

Αρχική Δημοσίευση από vasia...:
HELP!!!! εχω κολλήσει στην παρακάτω ασκηση: ''Έστω f ορισμένη στο R και ισχύει lim(όταν τ χ τείνει στ 1)(συν(π/2)χ f(x)-ημπχ)/χ-1= π/2 να υπολογίσετε το lim('οταν τ χ τείνει στ 1)f(x)........................

eyxarist;v prokatabaolik;a!
-----------------------------------------
ουπς, λάθος........!
*ευχαριστώ προκαταβολικά εννοούσα!

Mπορεις να την γραψεις λιγο πιο καθαρα για να δουμε τι εννοεις??

fdLP. · 2009-09-27T15:51:27+0300

Έστω η συναρτηση f:R->R με f(1) = 1 και f`(1) = 3 . Να βρειτε το

$giflatex5Clim_7Bx5Cto2017D205Cfrac7B3f5E-1.gif$

δεν μου βγαινουν οι πραξεις .. αν μπορει καποιος να το λυσει ..

ευχαριστω.

ledzeppelinick · 2009-09-27T16:11:09+0300

Αρχική Δημοσίευση από fdLP.:
Έστω η συναρτηση f:R->R με f(1) = 1 και f`(1) = 3 . Να βρειτε το

$giflatex5Clim_7Bx5Cto2017D205Cfrac7B3f5E-1.gif$

δεν μου βγαινουν οι πραξεις .. αν μπορει καποιος να το λυσει ..

ευχαριστω.

απο παραγοντοποιηση στον αριθμητη και τον παρονομαστη έχουμε:
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{3\left(f(x)-1 \right)\left(f(x)+\frac{2}{3} \right)}{(x-1)(x^2+x+1)}$ όμως f(1)=1 και έτσι:
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{3\left(f(x)-f(1) \right)\left(f(x)+\frac{2}{3} \right)}{(x-1)(x^2+x+1)}= 3\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}\times \lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)+\frac{2}{3}}{x^2+x+1}=3f'(1)\times \frac{f(1)+\frac{2}{3}}{3}=3\times 3\times \frac{\frac{5}{3}}{3}=5$

Σημειωση: αφου η f ειναι παραγωγισιμη στο χο=1 τοτε ειναι και συνεχης σ αυτο οποτε παιρνουμε δεδομενο οτι $\lim_{x\rightarrow 1}f(x)=f(1)$

fdLP. · 2009-09-27T16:51:46+0300

ευχαριστω ledzep.

soares · 2009-09-27T18:47:30+0300

1)ΑΝ z1,z2,z3 ανηκει c ειναι |Z1|=|Z2||Z3|=1
Z1+Z2+Z3=0 ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ ΙΣΧΥΕΙ ΟΤΙ Z1Z2_+Z1_Z2+1=0 οπου z_ συζυγη

2)z1,z2 ανηκει c με Ζ ΔΙΑΦΟΡΟΥ ΤΟΥ ΜΥΔΕΝΟΣ,να αποδειξετε οτι οι εικονες των αριθμων ω1=Ζ1+Ζ2,ω2=Ζ1-Ζ2,ω3=z1+i(ριζα)3z2 στο μιγαδικο επιπεδο ειναι κορφυες ισποπλευρου τριγωνου...

3)|z-11|=3|z-3| να αποδειξετε οτι |z-3|=3 και να βρειτε το συνολο των εικωνων των μιγαδικων

plssss litttlleee helppp :thanks::thanks:

ledzeppelinick · 2009-09-27T19:32:29+0300

Αρχική Δημοσίευση από soares:
1)ΑΝ z1,z2,z3 ανηκει c ειναι |Z1|=|Z2||Z3|=1
Z1+Z2+Z3=0 ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ ΙΣΧΥΕΙ ΟΤΙ Z1Z2_+Z1_Z2+1=0 οπου z_ συζυγη

2)z1,z2 ανηκει c με Ζ ΔΙΑΦΟΡΟΥ ΤΟΥ ΜΥΔΕΝΟΣ,να αποδειξετε οτι οι εικονες των αριθμων ω1=Ζ1+Ζ2,ω2=Ζ1-Ζ2,ω3=z1+i(ριζα)3z2 στο μιγαδικο επιπεδο ειναι κορφυες ισποπλευρου τριγωνου...

3)|z-11|=3|z-3| να αποδειξετε οτι |z-2|=3 και να βρειτε το συνολο των εικωνων των μιγαδικων

plssss litttlleee helppp :thanks::thanks:

2)Αρχικα δειχνουμε με καποιο τροπο (καλυτερα μεσω οριζουσας) οτι δεν ειναι συνευθειακα τα σημεια ω1,ω2,ω3... Επειτα Πρεπει |ω1-ω2|=|ω2-ω3|=|ω3-ω1|
και εχουμε:
$\bullet \left|\omega _1-\omega _2 \right|=\left|z_1+z_2-z_1+z_2 \right|=\left|2z_2 \right|=2|z_2|$

$\bullet \left|\omega _2-\omega _3 \right|=\left|z_1-z_2-z_1-\sqrt{3}z_2i \right|=\left|-(z_2+\sqrt{3}z_2i) \right|=\left|z_2(1+\sqrt{3}i) \right|=|z_2|\sqrt{1^2+\left(\sqrt{3} \right)^2}=|z_2|\sqrt{4}=2|z_2|$

$\bullet \left|\omega _3-\omega _1 \right|=\left|z_1+\sqrt{3}z_2i-z_1-z_2 \right|=\left|\sqrt{3}z_2i-z_2 \right|=\left|z_2(\sqrt{3}i-1) \right|=|z_2|\left|-1+\sqrt{3}i \right|=|z_2|\sqrt{(-1)^2+\left( \sqrt{3}\right)^2}=|z_2|\sqrt{4}=2|z_2|$

αρα οι ω1,ω2,ω3 ειναι κορυφες ισοπλευρου τριγωνου..

Ερωτηση: Στο 1) ειναι |z1|=|z2|=|z3| ή |z1|=|z2||z3|????

3) θετω z=x+yi
$\left|z-11 \right|=3|z-3|\Rightarrow \left|\left(x-11 \right)+yi \right|=3\left|\left(x-3 \right)+yi \right|\Leftrightarrow \sqrt{(x-11)^2+y^2}=3\sqrt{(x-3)^2+y^2}\Leftrightarrow (x-11)^2+y^2=9\left[(x-3)^2+y^2 \right]\Leftrightarrow x^2-22x+121+y^2=9x^2-54x+81+9y^2\Leftrightarrow 8x^2+8y^2-32x-40=0\Leftrightarrow \div 8\Leftrightarrow x^2+y^2-4x-5=0\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2-5=4\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2=9\Leftrightarrow (x-2)^2+y^2=3^2$
αρα η εικονα του z κινειται σε κυκλο με κεντρο Κ(2,0) και ακτινα ρ=3 και μπορει να παρασταθει:
|z-2|=3

coheNakatos · 2009-09-27T19:45:35+0300

Αρχική Δημοσίευση από soares:
1)ΑΝ z1,z2,z3 ανηκει c ειναι |Z1|=|Z2||Z3|=1
Z1+Z2+Z3=0 ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ ΙΣΧΥΕΙ ΟΤΙ Z1Z2_+Z1_Z2+1=0 οπου z_ συζυγη

2)z1,z2 ανηκει c με Ζ ΔΙΑΦΟΡΟΥ ΤΟΥ ΜΥΔΕΝΟΣ,να αποδειξετε οτι οι εικονες των αριθμων ω1=Ζ1+Ζ2,ω2=Ζ1-Ζ2,ω3=z1+i(ριζα)3z2 στο μιγαδικο επιπεδο ειναι κορφυες ισποπλευρου τριγωνου...

3)|z-11|=3|z-3| να αποδειξετε οτι |z-3|=3 και να βρειτε το συνολο των εικωνων των μιγαδικων

plssss litttlleee helppp :thanks::thanks:

1) $z1+z2=-z3 \Leftrightarrow |z1+z2|=1 \Leftrightarrow {|z1|}^{2}+{|z2|}^{2}+z1\bar{z2}+\bar{z1}z2=1 \Leftrightarrow z1\bar{z2}+\bar{z1}z2 =-1$

soares · 2009-09-27T19:47:13+0300

|Z1|=|Z2|=|Z3|=1

coheNakatos · 2009-09-27T19:50:00+0300

οσο για το 3ο δεν γινεται να ειναι μονο αυτα τα δεδομενα γιατι θα πρεπει |z-11|=9 για να ειναι |z-3|=3

ledzeppelinick · 2009-09-27T19:57:14+0300

ελυθη και το 3 και νομιζω ετσι γινεται!

coheNakatos · 2009-09-27T19:57:37+0300

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
2)Αρχικα δειχνουμε με καποιο τροπο (καλυτερα μεσω οριζουσας) οτι δεν ειναι συνευθειακα τα σημεια ω1,ω2,ω3... Επειτα Πρεπει |ω1-ω2|=|ω2-ω3|=|ω3-ω1|
και εχουμε:
$bullet left|omega _1-omega _2 right|=left|z_1+z_2-z_1+z_2 right|=left|2z_2 right|=2|z_2|$

$bullet left|omega _2-omega _3 right|=left|z_1-z_2-z_1-sqrt{3}z_2i right|=left|-(z_2+sqrt{3}z_2i) right|=left|z_2(1+sqrt{3}i) right|=|z_2|sqrt{1^2+left(sqrt{3} right)^2}=|z_2|sqrt{4}=2|z_2|$

$bullet left|omega _3-omega _1 right|=left|z_1+sqrt{3}z_2i-z_1-z_2 right|=left|sqrt{3}z_2i-z_2 right|=left|z_2(sqrt{3}i-1) right|=|z_2|left|-1+sqrt{3}i right|=|z_2|sqrt{(-1)^2+left( sqrt{3}right)^2}=|z_2|sqrt{4}=2|z_2|$

αρα οι ω1,ω2,ω3 ειναι κορυφες ισοπλευρου τριγωνου..

Ερωτηση: Στο 1) ειναι |z1|=|z2|=|z3| ή |z1|=|z2||z3|????

3) θετω z=x+yi
$left|z-11 right|=3|z-3|Rightarrow left|left(x-11 right)+yi right|=3left|left(x-3 right)+yi right|Leftrightarrow sqrt{(x-11)^2+y^2}=3sqrt{(x-3)^2+y^2}Leftrightarrow (x-11)^2+y^2=9left[(x-3)^2+y^2 right]Leftrightarrow x^2-22x+121+y^2=9x^2-54x+81+9y^2Leftrightarrow 8x^2+8y^2-32x-40=0Leftrightarrow div 8Leftrightarrow x^2+y^2-4x-5=0Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2-5=4Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2=9Leftrightarrow (x-2)^2+y^2=3^2$
αρα η εικονα του z κινειται σε κυκλο με κεντρο Κ(2,0) και ακτινα ρ=3 και μπορει να παρασταθει:
|z-2|=3

προσπαθηστε να μην κανετε λαθος στις εκφωνησεις να μην ψαχνομαστε αδικα οπως το παλικαρι γιατι βγαινει πιο απλα αν το ειχες δωσει |z-2|=3

soares · 2009-09-27T20:12:17+0300

σασ ευχαριστω πολυ.................:thanks::thanks:

και σορυ αμα εκανα καποιο λαθος.....

Mr Paranoid · 2009-09-27T22:10:00+0300

πω πω παιδιά σας ευχαριστώ και εγώ και το έψαχνα μιας και δεν μας τα έχουν δώσει.με βοηθάει πολύ...

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος