Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

lostG · 26-03-09

Αρχική Δημοσίευση από rolingstones:
μα φιλε μου το ξεκαθαρισα οτι χρειαζονται πλευρικα ορια στο δευτερο μηνυμα μου και παραδεχτηκα οτι εκανα λαθος αλλα οπως προειπα δεν αλλαζει δραματικα η πορεια της ασκησης για ανεβασε και τη δικη σου λυση να δουμε:thanks:

Μάλλον έκανες edit την ώρα που έγραφα το μήνυμά μου αλλά αυτο δεν έχει σημασία.Αν δεν κατάλαβες τον τρόπο που πρότεινα μπορώ να ανεβάσω τη λύση αλλά όχι με latex αφού είναι χρονοβόρο αλλά με εικόνα χειρόγραφα.
Να τη στείλω σίγουρα?

rolingstones · 26-03-09

στειλε την αλλα δε νομιζω να εχει μεγαλη διαφορα με τη δικη μου απλα θελω να δω αν βγαζεις απευθειας το ζητουμενο οριο

rolingstones · 26-03-09

στασιμα σημεια ειναι τα κρισιμα σημεια μιας συναρτησης οπου ειναι τα εσωτερικα σημεια διαστηματος οπου η παραγωγος ειναι 0 και τα εσωτερικα σημεια διαστηματος οπου η συναρτηση δεν παραγωγιζεται
-----------------------------------------
οσον αφορα τη μοναδικοτητα που ζητησες αυτη βγαινει με αποδειξη της μονοτονιας της παραγωγου η με ατοπο απαγωγη

lostG · 26-03-09

Συγγνώμη που θα στο πω αλλά εσύ σκέφτεσαι ατομικά(δηλαδή να την πείς στον άλλο) εγώ σκέφτομαι το καλό των παιδιών.Έτσι δεν είναι?

Athanachs · 26-03-09

Αρχική Δημοσίευση από rolingstones:
στασιμα σημεια ειναι τα κρισιμα σημεια μιας συναρτησης οπου ειναι τα εσωτερικα σημεια διαστηματος οπου η παραγωγος ειναι 0 και τα εσωτερικα σημεια διαστηματος οπου η συναρτηση δεν παραγωγιζεται
-----------------------------------------
οσον αφορα τη μοναδικοτητα που ζητησες αυτη βγαινει με αποδειξη της μονοτονιας της παραγωγου η με ατοπο απαγωγη

Σωστός ο τρόπος της μοναδικότητας της παραγώγου.
Ωστόσο τα εσωτερικά σημεία διαστήματος όπου η συνάρτηση δεν παραγωγίζεται δεν ονομάζονται στάσιμα,απλά μαζί με τα στάσιμα αποτελούν τα κρίσιμα.

rolingstones · 26-03-09

αυτο δεν το ξερα ισωσ να ναι και ετσι παντως ο ορος στασιμα σημεια δεν υπαρχει στο σχολικο βιβλιο οποτε μην αγχωνεστε για αυτο δε προκειται να σας ζητηθει ποτε ο ορος κρισιμα σημεια πρεπει να τον ξερετε ομως
-----------------------------------------
δηλαδη εννοεις οτι τα στασιμα σημεια ειναι υποσυνολο των κρισιμων σημειων

Athanachs · 26-03-09

Αρχική Δημοσίευση από rolingstones:
αυτο δεν το ξερα ισωσ να ναι και ετσι παντως ο ορος στασιμα σημεια δεν υπαρχει στο σχολικο βιβλιο οποτε μην αγχωνεστε για αυτο δε προκειται να σας ζητηθει ποτε ο ορος κρισιμα σημεια πρεπει να τον ξερετε ομως
-----------------------------------------
δηλαδη εννοεις οτι τα στασιμα σημεια ειναι υποσυνολο των κρισιμων σημειων

:iagree:Ναι.Κάπως έτσι.Βασικά όντως το σχολικό δεν λέει τίποτα.Το μόνο που αναφέρει ειναι ότι τα εσωτερικά σημεία ενός διαστήματος Δ στα οποία η f είναι συνεχής και στα οποία η f δεν παραγωγίζεται ή η παράγωγός της είναι ίση με 0 λέγονται κρίσιμα σημεία της f στο διάστημα Δ.

leobakagian · 26-03-09

Ισχύει $z1=z2 \Leftrightarrow \left|z1 \right|=\left|z2 \right| ?$

rolingstones · 26-03-09

στην περιπτωση της μη παραγωγισημοτητας πρεπει η συναρτηση να ειναι συνεχης για να θεωρηθει κρισιμο το σημειο?στο σχολικο νομιζω δεν το αναφερει αλλα τωρα ειμαστε σε τρελες λεπτομερειες

Athanachs · 26-03-09

Αρχική Δημοσίευση από leobakagian:
Ισχύει $z1=z2 Leftrightarrow left|z1 right|=left|z2 right| ?$

Υποθέτω πως αναφέρεσαι σε μιγαδικούς αριθμούς.
Αυτό ισχύει: $z1=z2 \rightarrow \left|z1 \right|=\left|z2 \right|$
Το αντίστροφο,όμως,δεν ισχύει.Άρα,δεν ισχύει η ισοδυναμία.
Συνεπώς η πρόταση είναι λάθος.
Για παράδειγμα οι μιγαδικοί z=3+4i και z=4+3i έχουν ίσα μέτρα |z|=5
ωστόσο δεν είναι ίσοι.

rolingstones · 26-03-09

ωραια η λυση σου οπως βεβαια και η δικη μου αλλα δεν νομιζω να σκεφτομαι ατομικα εσυ απο που το συμπερανες αυτο?

rolingstones · 26-03-09

λαθος φυσικα μονο το συμπερασμα ισχχυει φιλε μου σε αυτο που εγραψες

Athanachs · 26-03-09

Αρχική Δημοσίευση από rolingstones:
στην περιπτωση της μη παραγωγισημοτητας πρεπει η συναρτηση να ειναι συνεχης για να θεωρηθει κρισιμο το σημειο?στο σχολικο νομιζω δεν το αναφερει αλλα τωρα ειμαστε σε τρελες λεπτομερειες

Η αλήθεια είναι πως το σχολικό δεν κάνει λόγο για συνέχεια,όμως στα σημεία στα οποία η παράγωγος είναι ίση με 0 είναι προφανώς συνεχής(βάσει θεωρήματος).Τώρα για τα σημεία στα οποία δεν υπάρχει νομίζω πως μπορεί άσχετα με το αν είναι συνεχής ή όχι σε αυτά να θεωρηθούν κρίσιμα,καθώς το μόνο που σε ενδιαφέρει για να τα χαρακτηρίσεις κρίσιμα είναι να μην υπάρχει η παράγωγος σε αυτά.Ωστόσο,για να εξακριβώσεις εάν αυτά είναι τοπικά ακρότατα είναι απαραίτητη η συνέχεια.

leobakagian · 26-03-09

Ευχαριστώ πολύ

rolingstones · 26-03-09

μαλλον εται ειναι αλλα απο οτι ειχα ακουσει μια φορα μπορει να ναι τοπικο ακροτατο χωρις να ναι συνεχης σε εκεινο το σημειο η σναρτηση αλλα για την υλη λυκειου μαλλον ξεφευγει

rolingstones · 26-03-09

οκ φιλε μου να σαι καλα

Athanachs · 26-03-09

Αρχική Δημοσίευση από rolingstones:
μαλλον εται ειναι αλλα απο οτι ειχα ακουσει μια φορα μπορει να ναι τοπικο ακροτατο χωρις να ναι συνεχης σε εκεινο το σημειο η σναρτηση αλλα για την υλη λυκειου μαλλον ξεφευγει

:iagree:Οντως μπορει να ειναι τοπικο ακροτατο χωρις να ειναι συνεχης σε αυτο το σημειο.Σε τετοιες ιδιαιτερες περιπτωσεις χρειαζεται γραφικη παρασταση για να το ''δεις'' καλυτερα,αλλα ξεφευγει πολυ απο τα ορια της 3ης λυκειου.

_ann_ · 26-03-09

ευχαριστω!!
αλλη μια ερωτηση..στο $\int_{α}^{x}$ τα α και χ ειναι τιμες που μπορει να παρει το χ..οκ?σε μια ασκηση που αποδεικνυει οτι η $\int_{0}^{1} tf(tx)dt$ ειναι συνεχης θετει u = tx και καταληγει πως για $x\neq 0 g(x) = \int_{0}^{x}\frac{u}{x}f(u)\frac{1}{x}du$ .αφου το χ δεν μπορει να παρει την τιμη 0 γιατι την βαζει στο ολοκληρωμα?

hearts_alive · 26-03-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
γ) Η f είναι κυρτή και βρίσκεται πάνω από την εφαπτομένη της (ε) στο $Aleft(frac{1}{sqrt{2}}, fleft(frac{1}{sqrt{2}} right) right)$
$(epsilon ) : y=sqrt{2e}x$
$\ E > int_{0}^{1}sqrt{2e}x dx = ... = sqrt{2e} > frac{4}{3}$

Με ποιο σκεπτικό ελέγξαμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την εφαπτομένη της Cf σε ΑΥΤΟ το σημείο, τον x'x και τις ευθείες x=0, x=1 και όχι για παράδειγμα του χωρίου που περικλείεται από την εφαπτομένη της Cf στο (1,e) κτλ. ή στο (0,1) ;

Διευκρινίστε, αν θέλετε, τον τρόπο σκέψης...

Το κριτήριο παρεμβολής στο (β) πάντως ήταν πολύ καλό, ξεφεύγει απ'τα τετριμμένα! :no1:

manos66 · 27-03-09

Αρχική Δημοσίευση από viridian:
Με ποιο σκεπτικό ελέγξαμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την εφαπτομένη της Cf σε ΑΥΤΟ το σημείο, τον x'x και τις ευθείες x=0, x=1 και όχι για παράδειγμα του χωρίου που περικλείεται από την εφαπτομένη της Cf στο (1,e) κτλ. ή στο (0,1) ;

Διευκρινίστε, αν θέλετε, τον τρόπο σκέψης...

Το κριτήριο παρεμβολής στο (β) πάντως ήταν πολύ καλό, ξεφεύγει απ'τα τετριμμένα! :no1:

Η επιλογή του σημείου είναι τυχαία και προσπάθησα να με βολεύει (στον τύπο της ευθείας και στο αποτέλεσμα)

Άλλωστε στην πρώτη μου προσπάθεια έκανα λάθος.

Η εφαπτομένη στο (0 , 1) είναι η y = 1 και δίνει Ε > 1
Η εφαπτομένη στο (1 , e) είναι η y = 2ex - e και δίνει Ε > e/4

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος