Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

KostasTheGreek

Δραστήριο μέλος

Ο KostasTheGreek αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 716 μηνύματα.
Στα μαθηματικα κατευθυνσης ηθελα.....Ηθελα απο το 2000 μεχρι 2006

Δυστηχως φιλε...Κανε τον κοπο και ρωτα τον καθηγητη του σχολειου σου αν υπαρχει τιποτα παντως...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
Τώρα που το ξαναβλέπω το δεύτερο ερώτημα κάπου μπερδεύτητκα.
Αν βάλω όπου χ=1 τότε το limex^t δεν κάνει μηδέν και δεν φράζεται έτσι το ολοκλήρωμα από μηδενικά.Τι λάθος σκέψη κάνω?

Για x < 1


Για x = 1
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

_ann_

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η _ann_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 41 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 141 μηνύματα.
ξερει κανεις την αποδειξη οτι αν ειναι η f΄ συνεχης τοτε ειναι παραγωγισιμη η f ?
μπορει να τη γραψει κανεις?
και αν δεν ειναι συνεχης η f΄, η f δεν ειναι παρ/μη?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
Όπου ορίζεται η f΄, η f είναι παραγωγίσιμη.
Ανεξάρτητα αν η f΄ είναι συνεχής.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

_ann_

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η _ann_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 41 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 141 μηνύματα.
ωραια..
μπορει καποιος να μου εξηγησει (και με αποδειξει αν γινεται) γιατι αν μια συναρτηση δεν ειναι συνεχης δεν ειναι παρ/μη?
και αλλη μια απορια..
γιατι πρεπει η f στα ορισμενα ολοκληρωματα να ειναι συνεχης ?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

κατερινα!

Νεοφερμένος

Η κατερινα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών, Απόφοιτος και μας γράφει απο Αγία Βαρβάρα (Αττική). Έχει γράψει 3 μηνύματα.
καλησπερα σε ολουσ!!μηπωσ ξερει κανεισ πως αποδεικνυεται οτι μια συναρτηση εχει μοναδικο στασιμο σημειο????
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 44 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
1) αν ηταν παραγωγισιμη θα ηταν και συνεχης.στοιχειωδες.
2)στα σοβαρα μαθηματικα η συναρτηση δε χρειαζεται να ναι συνεχης για να ειναι ολοκληρωσιμη.υπαρχει μαλιστα ενας ολοκληρος χωρος συναρτησεων που ειναι ολοκληρωσιμες αλλα οχι συνεχεις και παιζει βασικο ρολο στη μαθηματικη αναλυση.λεπτομερειες ομως ειν αυτα για σας.

οποτε ακους ολοκληρωμα συναρτησης σημαινει οτι η συναρτηση ειναι συνεχης.αν τωρα συναντησεις τετοια πραγματα αργοτερα στο πανεπιστημιο,εκει ειναι αλλο ανεκδοτο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Athanachs

Νεοφερμένος

Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
(Δεν είμαι σίγουρος).Έστω ότι μια f συνεχής σε ένα διάστημα Δ, έχει ένα στάσιμο σημείο χ1.Άρα f'(x1)=0.Μπορείς να υποθέσεις ότι έχει και δεύτερο στάσιμο και στη συνέχεια να εφαρμόσεις θεώρημα Rolle στο [χ1,χ2] όπου χ1,χ2 τα δύο στάσιμα.(Το χ2 είναι το υποθετικό).Επομένως θα πρέπει να υπάρχει ξ(χ1,χ2) ώστε f''(ξ)=0.Από εκεί θα καταλήξεις σε άτοπο.

Για παράδειγμα,θα βγαίνει f''(x)=+2
που προφανώς δεν έχει ρίζα.
:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

tasosatha

Νεοφερμένος

Ο tasosatha αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 65 μηνύματα.
Α) Να βρέθει η τιμή του α ωστε η συνάρτηση να εχει στο σημείο χ0=0 όριο πραγματικο αριθμό.

Β) Δινονται οι συναρτησεις και . Αν το χ0 ειναι σημειο τοπικου ακροτατου της f και το σημείο Α(χ0 , 1) της Cf βρισκεται πανω στην κατακορυφη ασύμπτωτη της Cg να βρειτε τα α,β.

(ΠΡΟΣΟΧΗ:Τα δυο ερωτηματα δεν εχουν καμια σχεση μεταξυ τους).Οποιος μπορει ας βοηθησει...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

cheery

Πολύ δραστήριο μέλος

Η cheery αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,005 μηνύματα.
Στασιμα σημεία είναι αυτα για τα οποια ισχύει f'(x)=0?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

cheery

Πολύ δραστήριο μέλος

Η cheery αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,005 μηνύματα.
A)

είναι

από κανόνες de l' hospital αφού το όριο είναι της μορφής .

Παρατηρούμε ότι για το όριο είναι ή

Άτοπο

Άρα

Και στη συνέχεια κάνεις επαλήθευση... (για το όριο γίνειται....και βγαίνει αποτέλεσμα )
-----------------------------------------
B)

Ισχύει ότι f'(x0)=0 και f(x0)=1

Η κατακόρυφη ασύμπτωτη της g είναι η ευθεία .

Άρα χ0 = 2, επομένως f ' (2)=0 και f(2)=1

και λύνεις σύστημα

(Προσοχή! πρέπει να κανεις επαλήθευση πως η φ' αλλάζει πρόσημο εκατέρωθεν του 2, για να παρουσιαζει στο 2 ακρότατο)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Athanachs

Νεοφερμένος

Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
Στασιμα σημεία είναι αυτα για τα οποια ισχύει f'(x)=0?

Στάσιμα σημεία ονομάζονται τα εσωτερικά σημεία του διαστήματος Δ στο οποίο είναι ορισμένη μια συνεχης f για τα οποία ισχύει f'(x)=0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

κατερινα!

Νεοφερμένος

Η κατερινα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών, Απόφοιτος και μας γράφει απο Αγία Βαρβάρα (Αττική). Έχει γράψει 3 μηνύματα.
οκ!!!!σ ευχαριστω πολυ για τη βοηθεια!!!!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lostG

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 66 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
α) Δύο Θ.Μ.Τ. ατα [α . (α+β)/2] , [(α+β)/2 , β] και f΄ γν. αύξουσα
β) Στο [0 , 1]

και κριτήριο παρεμβολής
γ) Η f είναι κυρτή και βρίσκεται πάνω από την εφαπτομένη της (ε) στο Α (1/2 , f(1/2))



Γιά το β' ερώτημα γιά να μην επιδέχεται καμμία αμφισβήτηση θα έπρεπε να έχουν και ενίσχυση οι ανισότητες απο δεξιά, μετά την εισαγωγή των ολοκληρωμάτων.

Παίρνοντας τα ολοκληρώματα ισχύει ότι το ολοκλήρωμα ex^t είναι μικρότερο ή ίσο της ποσότητας e/(t+1).

οπότε πλέον γίνεται φανερό μετά που παίρνουμε τα όρια ότι το όριο είναι το 0.
Ας το γράψει κάποιος με latex.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 292010

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Αν για κάθε xER ισχύει να βρείτε τα όρια

i)


Και η απορία μου είναι... εξετάζουμε δεξιά και αριστερά του 0 τι γίνετε ή όχι?
-----------------------------------------
την απορία την έλυσα αλλά η άσκηση δεν μου βγαίνει...δεν πειράζει...:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
α) Δύο Θ.Μ.Τ. ατα [α . (α+β)/2] , [(α+β)/2 , β] και f΄ γν. αύξουσα
β) Στο [0 , 1]

και κριτήριο παρεμβολής
γ) Η f είναι κυρτή και βρίσκεται πάνω από την εφαπτομένη της (ε) στο Α (1/2 , f(1/2))


Διόρθωση
α) Δύο Θ.Μ.Τ. ατα [α . (α+β)/2] , [(α+β)/2 , β] και f΄ γν. αύξουσα
β) Στο [0 , 1]

και κριτήριο παρεμβολής
γ) Η f είναι κυρτή και βρίσκεται πάνω από την εφαπτομένη της (ε) στο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 44 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
ναι,κοιτας τιγινεται με τα πλευρικα ορια
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rolingstones

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΞΕΝΟΦΩΝ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Καλαμάτα (Μεσσηνία). Έχει γράψει 884 μηνύματα.
διαιρουμε τις σχεση και εχουμε απο κριτηριο παρεμβολης παιρνουμε οποτε το οριο αναγεται ως εξης στο αρχικο οριο διαιρεσα με χ πολυ ωραια ασκηση και για να απαντησω και στην απορια σου δεν χρειαζεται να εξετασεις πλευρικα το οριο
-----------------------------------------
οπα λαθος πρεπει να εξετασεις πλευρικα το οριο γιατι διαιρωνταε με χ αλλαζει η φορα της ανισωσης αλλα ενταξει δεν αλλαζει τιποτα στην ουσια της λυσης που εγραψα να διευκρινησω οτι οπου sinx εννοω ημιτονο:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lostG

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 66 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
Πολύ καλή η λύση σου rolingstones, αλλά η παρατήρησή σου ότι δεν χρειάζονται πλευρικά όρια μπορεί να δημιουργήσει πρόβλημα στους μαθητές που μας διαβάζουν εδώ και δρα έτσι δεσμευτικά ότι ο δρόμος σου είναι και μοναδικός.
Οπωσδήποτε λύνεται με πλευρικά όρια και μάλιστα μπορεί κανείς να φτειάξει γρήγορα με κατάλληλους χειρισμούς ολόκληρη τη συνάρτηση της οποίας ζητάμε το όριο μιάς και ο παρονομαστής x+ημx είναι θετικός γιά θετικά x καί αρνητικός γιά αρνητικά.Βέβαια θα χρειαστεί μετά να διαιρέσει με x τούς όρους των ακραίων κλασμάτων αλλά πάντως γίνεται με πλευρικά έστω κι αν θέλει περισσότερη βαβούρα.Σκέψου ότι ένας μαθητής δεν ξέρει το δικό σου τρόπο.Ας τον αφήσουμε να σκεφτεί κάτι άλλο.
Τελικά το "κάθε απόδειξη επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή" είναι καλό σωσίβιο γιά κάθε μαθητή.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rolingstones

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΞΕΝΟΦΩΝ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Καλαμάτα (Μεσσηνία). Έχει γράψει 884 μηνύματα.
μα φιλε μου το ξεκαθαρισα οτι χρειαζονται πλευρικα ορια στο δευτερο μηνυμα μου και παραδεχτηκα οτι εκανα λαθος αλλα οπως προειπα δεν αλλαζει δραματικα η πορεια της ασκησης για ανεβασε και τη δικη σου λυση να δουμε:thanks:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top