Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[apagal]

Αν για χ (0,α) ισχύει |f(x)-2|<=xημ(1/χ) να βρεθεί το lim της f(x) στο χ=0.Κάποιος κάλος γνώστης μπορεί να μου γράψει ολοκληρωμένα πώς πρέπει να γράφεται η απάντηση για να είσαι ολόσωστος?Ευχαριστώ εκ των προτέρων...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΛΑΓΟΔΗΜΟΣ ΜΑΡΙΟΣ]

\left|f(x)-2 \right|\leq x\sin \frac{1}{x}
\;\; \; \; \; -x\sin \frac{1}{x}\leq f(x)-2\leq x\sin \frac{1}{x}
\; \; \; \; \; -x\sin\frac{1}{x}+2\leq f(x)\leq x\sin \frac{1}{x}+2
-----------------------------------------

-----------------------------------------

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

από κριτήριο παρεμβολής


άρα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

Αν οι διακρίνουσες ήταν αρνητικές, τότε δεν θα ίσχυε το "=".
Όμως σου λέιε ότι το σύνοιλο τιμών είναι το κλειστό [0 , 2].

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

4 (x-2)^2 + (-x+2)^2 /4
Λάθος. Το 4 μπροστά από τον όρο (χ-2)^2 που το βρήκες;
Είναι (x-2)^2 + (-x+2)^2 /4=1. Κάνοντας πράξεις καταλήγεις στο τριώνυμο 5χ^2-20χ+16=0. Κατέληξες σε αυτό το τριώνυμο;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

Αν για χ (0,α) ισχύει |f(x)-2|<=xημ(1/χ) να βρεθεί το lim της f(x) στο χ=0.Κάποιος κάλος γνώστης μπορεί να μου γράψει ολοκληρωμένα πώς πρέπει να γράφεται η απάντηση για να είσαι ολόσωστος?Ευχαριστώ εκ των προτέρων...

Εγώ δεν προσπάθησα να σού λύσω την άσκηση γιατί ζητάς από κάποιον κάλο να στη λύσει!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Εστω οτι για το μιγαδικο z#0, ισχύει Z(συζυγης)=Z^3 * |Z|
1)να βρειτε το |z|
2)ν.δ.ο Z^4=1
3)να βρειτε τον Ζ
Plz

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

1) z(συζυγής)=Z^3 * |Z|,
|z(συζυγής)|=|Z^3 * |Z||,
|z(συζυγής)|=|Z^3| * ||Z|| (αλλά |z(συζυγής)|=|Ζ|),
|z|=|z|^3 |z|,
|z|^3=1,
|z|=1

2) πολλαπλασιάζεις την σχέση με z:
zz(συζυγής)=z^4|z|,
|z|^2=z^4 |z|,
|z|^2-z^4 |z|=0,
|z| (|z|-z^4)=0, (αλλά |z|#0)
|z|-z^4=0,
|z|=z^4,
1=z^4

3)Εφόσον |z|=1 θα είναι χ^2+y^2=1 (1) και επίσης η σχέση γράφεται z(συζυγής)=z^3.
Θέτω z=x+yi.
Κάνεις πράξεις και καταλήγεις x-yi = x^3 +3x^2yi-3xy^2-y^3i
Θα πρέπει:
x=x^3-3xy^2 (2) και -y=3x^2y-y^3 (3)
Από την (1) έχεις χ^2=1-y^2. Το αντικαθιστάς αυτό στην (3) και βρίσκεις ότι y=-1, 0, 1
Για y=-1 θα είναι x=0,
Για y=0 θα είναι x=1 ή -1,
Για y=1 θα είναι χ=0

Άρα ο μιγαδικός z θα είναι ένας από τους (0, -1), (1, 0), (-1, 0), (0, 1)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

z^4 = 1
z^4-1=0
(z^2-1)(z^2+1)=0
(z-1)(z+1)(z^2+1)=0
z=1 η z = -1 η
z^2-i^2 =0 αρα (z-i)(z+i)=0 αρα z= i η z = -i
ειναι σωστο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

1) z(συζυγής)=Z^3 * |Z|,
|z(συζυγής)|=|Z^3 * |Z||,
|z(συζυγής)|=|Z^3| * ||Z|| (αλλά |z(συζυγής)|=|Ζ|),
|z|=|z|^3 |z|,
|z|^3=1,
|z|=1

2) πολλαπλασιάζεις την σχέση με z:
zz(συζυγής)=z^4|z|,
|z|^2=z^4 |z|,
|z|^2-z^4 |z|=0,
|z| (|z|-z^4)=0, (αλλά |z|#0)
|z|-z^4=0,
|z|=z^4,
1=z^4

3)Εφόσον |z|=1 θα είναι χ^2+y^2=1 (1) και επίσης η σχέση γράφεται z(συζυγής)=z^3.
Θέτω z=x+yi.
Κάνεις πράξεις και καταλήγεις x-yi = x^3 +3x^2yi-3xy^2-y^3i
Θα πρέπει:
x=x^3-3xy^2 (2) και -y=3x^2y-y^3 (3)
Από την (1) έχεις χ^2=1-y^2. Το αντικαθιστάς αυτό στην (3) και βρίσκεις ότι y=-1, 0, 1
Για y=-1 θα είναι x=0,
Για y=0 θα είναι x=1 ή -1,
Για y=1 θα είναι χ=0

Άρα ο μιγαδικός z θα είναι ένας από τους (0, -1), (1, 0), (-1, 0), (0, 1)

thanks you!!!!!!!!!!να σε καλα!!
p.s H προηγουμενη ασκηση ολα οκ!μου βγήκε!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

εμενα δεν θα με ευχαριστησεις?μονο κ μονο για την ωρα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

z^4 = 1
z^4-1=0
(z^2-1)(z^2+1)=0
(z-1)(z+1)(z^2+1)=0
z=1 η z = -1 η
z^2-i^2 =0 αρα (z-i)(z+i)=0 αρα z= i η z = -i
ειναι σωστο?

Βεβαίως!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Ναι _Ann_ σωστή είσαι, τα αποτελέσματά σου είναι τα ίδια δηλαδή οι μιγαδικοί που παριστάνονται από τα σημεία (0, -1), (1, 0), (-1, 0), (0, 1)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[antonela]

|f(x)-2| ≤ xημ(1/x)
<=> -xημ(1/x) ≤ f(x)-2 ≤ xημ(1/x)
<=> -xημ(1/x)+2 ≤ f(x) ≤ xημ(1/x)+2
θα βρούμε το όριο της f(x) στο x=0 από το κριτήριο παρεμβολής
\lim_{x\rightarrow 0}" />[-xημ(1/x)+2]=... και [xημ(1/x)+2]=...
πρέπει όμως πρώτα να βρούμε το [xημ(1/x)]

|xημ(1/x)|=|x||ημ(1/x)| ≤ |x|
<=> -|x| ≤ xημ(1/x) ≤ |x|
επειδή (-|x|) = (|x|) = 0, από κριτήριο παρεμβολής θα είναι και [xημ(1/x)] = 0

οπότε:
\lim_{x\rightarrow 0}" />[-xημ(1/x)+2] = 2 και [xημ(1/x)+2] = 2.
Άρα από κριτήριο παρεμβολής πάλι θα ισχύει f(x) = 2
-----------------------------------------
δεν εμφανίζει σωστά τα όρια...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

δινεται η f (0,+00)-->(0,+00)
για τηνμ οποια ισχυει f(f(x))=x για χ>0 νδο.
1. η g(x)=ln(xf(x)) ειναι ''1-1''
2. ο τυπος της f ειναι f(x)=x x>0
3. η Cf τεμνει την y=a, a>0 ακριβως σε ενα σημειο το οποιο και να βρειτε
-----------------------------------------
μια ακομα
δινεται η συναρτηση f: R-R για την οποια ισχυει f^2(x^3)+9=6f(x^2007) για καθε χε R.νδο η f δν ειναι αντιστρεψιμη...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

Δωρα, μεχρι το 1ο ερωτημα της πρωτης ασκησης εφτασε η χαρη μου... αλλα απο το τιποτα...

Αρχικα εστω f(x1)=f(x2) <=> f(f(x1))=f(f(x2)) <=> x1=x2 Αρα η f(x) ειναι 1-1

Μετα εστω g(x1)=g(x2) <=> ln(x1f(x1))=ln(x2f(x2)) επειδη η lnx ειναι 1-1 <=> x1f(x1)=x2f(x2) και αυτο ισχυει επειδη η f ειναι 1-1 (νομιζω)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

αυτο τ εκανα ..φχαριστω παντως..
κανενας αλλος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

αυτο τ εκανα ..φχαριστω παντως..
κανενας αλλος?

Τουλαχιστον το 'κανα σωστα η μ**ακιες;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

σωστα συμφωνα με το νιονιο μ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.