Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

riemann80 · 5 Νοεμβρίου 2008 στις 14:26

δε χρειαζεται το παραδειγμα να ναι τοσο περιπλοκο

$f(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & x<0\\ 0 & x\geq 0 \end{matrix}\right. g(x)=\begin{Bmatrix} 0 & x<0 \\ 3 & x \geq 0 \end{Bmatrix}$

οι συναρτησεις ειναι μη μηδενικες ενω το γινομενο τους ειναι μηδεν.με την ισοδυναμια τι γινεται?

εξαλλου οι συναρτησεις του στελιου ικανοποιουν το ζητουμενο αλλα δεν ειναι απο R το στο R!!

Τζίνα · 5 Νοεμβρίου 2008 στις 14:32

Κι εγώ το πρώτο κλάσμα 1/4 το βρήκα,αλλά το δεύτερο το βρήκα 1/6, οπότε το αποτέλεσμα ήταν 1/12 για το δεύτερο όριο....:what::s

killbill · 5 Νοεμβρίου 2008 στις 14:36

Έχεις δίκιο Τζίνα. Εγώ έγραψα τα κλάσματα με λάθος σειρά!

maria5 · 5 Νοεμβρίου 2008 στις 19:26

νομιζω πως δεν ισχυει για κεθε χ που ανηκει στ π.ο της συναρτησης αλλα μπορει να ισχυει για ενα χο, (fg)(xo)=0 τοτε f(xo)=0 ή g(xo)=0

Boom · 6 Νοεμβρίου 2008 στις 20:48

θελω βοηθεια

δινεται η f(x)=(x^2-ax+b)/x^2+1.να βρειτε τα ,b ανηκουν στ R αν ειναι γνωστο οτι η f εχει συνολο τιμων το διαστημα [0,2]

Semfer · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 00:00

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
θελω βοηθεια

δινεται η f(x)=(x^2-ax+b)/x^2+1.να βρειτε τα ,b ανηκουν στ R αν ειναι γνωστο οτι η f εχει συνολο τιμων το διαστημα [0,2]

Λυνεις την εξισωση $f'(x)=0$ και θα βρεις δυο $x_1$ και $x_2$ που θα ειναι συναρτησεις των $a$ και $b$ .

Μετα λυνεις το συστημα

$f(x_1)=2$
$f(x_2)=0$

και τελικα πρεπει να βρεις $(a,b)=(-2,1)$ ή $(a,b)=(2,1)$

bobiras11 · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 00:30

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
δε χρειαζεται το παραδειγμα να ναι τοσο περιπλοκο

$f(x)=left{begin{matrix} 1 & x<0\ 0 & xgeq 0 end{matrix}right. g(x)=begin{Bmatrix} 0 & x<0 \ 3 & x geq 0 end{Bmatrix}$

Φτιάξε λίγο το LateX!

apagal · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 01:18

Δεν μπορώ να καταλάβω πώς λύνεται η άσκηση 1 στη 175 σελιδα του σχολικού βιβλίου δεύτερο ερώτημα.Όποιος μπορεί να με βοηθήσει...Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

who · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 01:28

Επειδή δεν έχω το βιβλίο, μήπως μπορείς να την γράψεις?

Semfer · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 01:33

Αρχική Δημοσίευση από apagal:
Δεν μπορώ να καταλάβω πώς λύνεται η άσκηση 1 στη 175 σελιδα του σχολικού βιβλίου δεύτερο ερώτημα.Όποιος μπορεί να με βοηθήσει...Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Η ασκηση 1 της Β' ομαδας?

who · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 01:33

Αυτή θα εννοεί, με τα ν. Η 1 της Α' ομάδας μια απλή αντικατάσταση είναι.

apagal · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 01:34

lim x=1 (x^ν+1-(ν+1)χ +ν ) / χ-1 . Ελπίζω να κατάλαβες.
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Semfer:
Η ασκηση 1 της Β' ομαδας?

Ναι.Το δεύτερο ερώτημα.

Semfer · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 01:59

Οκ. Ειναι

$\frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{x-1}=\frac{x^{n+1}-nx-x+n}{x-1}$

$=\frac{x\cdot x^n-x-n(x-1)}{x-1}=\frac{x(x^n-1)-n(x-1)}{x-1}$

$=\frac{(x-1)[(x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]}{x-1}$

$=x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n$

Οποτε το οριο ειναι

$\lim_{x\to 1}[x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]=n-n=0$

apagal · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 07:52

Δε μπορώ να καταλάβω πώς πάμε από τη δεύτερη στη τρίτη γραμμή βγάζοντας το χ-1 κοινό.plz help
-----------------------------------------
Τη σόι Γεωμετρική πρόοδος είναι αυτή?Από ν-1 πώς εξαφανίζεται στο τέλος?Την είδα και στο λυσάρι αλλά δεν τη κατάλαβα...

Semfer · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 08:27

Αρχική Δημοσίευση από Semfer:
Οκ. Ειναι

$frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{x-1}=frac{x^{n+1}-nx-x+n}{x-1}$

$=frac{xcdot x^n-x-n(x-1)}{x-1}=frac{x(x^n-1)-n(x-1)}{x-1}$

$=frac{(x-1)[(x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]}{x-1}$

$=x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n$

Οποτε το οριο ειναι

$lim_{xto 1}[x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+n+1)-n]=n-n=0$

Ισχυει η ταυτοτητα

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

Αρα $(x^n - 1)=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)$

Μετα στο οριο εχεις

$\lim_{x\to 1}[x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]=1\cdot(1^{n-1}+1^{n-2}+...+1+1)-n]=(n-1+1)-n=n-n=0$

ΥΓ. ειχα κανει ενα typo στο οριο και το διορθωσα

manos66 · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 12:20

chris_90 · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 13:27

Αρχική Δημοσίευση από Semfer:
Λυνεις την εξισωση $f'(x)=0$ και θα βρεις δυο $x_1$ και $x_2$ που θα ειναι συναρτησεις των $a$ και $b$ .

Μετα λυνεις το συστημα

$f(x_1)=2$
$f(x_2)=0$

και τελικα πρεπει να βρεις $(a,b)=(-2,1)$ ή $(a,b)=(2,1)$

Κι εγω αυτη τη λυση σκεφτηκα, αλλα η Θεοδωρα δεν εχει μπει παραγωγους ακομα...

Οποτε θα υπαρχει και αλλος τροπος χωρις παραγωγο.

manos66 · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 18:13

θελω βοηθεια
δινεται η f(x)=(x^2-ax+b)/x^2+1.να βρειτε τα ,b ανηκουν στ R αν ειναι γνωστο οτι η f εχει συνολο τιμων το διαστημα [0,2]

Χωρίς Παραγώγους
Πρέπει
$\\ 0\leq \frac{x^2-ax+b}{x^2+1} \leq 2 \Leftrightarrow \\ 0\leq x^2-ax+b\leq 2x^2+2 \Leftrightarrow \\ x^2-ax+b \geq 0 \ \kappa \alpha \iota \ x^2+ax-b+ 2\geq 0$

Πρέπει και οι δύο διακρίνουσες να είναι 0.

Προκύπτει
$a^2 = 4 \ \kappa \alpha \iota \ b=1$

qwertyasdfg · 7 Νοεμβρίου 2008 στις 23:44

ποσο κανει η παραγωγος (συνχ^2)? ευχαριστω

mostel · 8 Νοεμβρίου 2008 στις 01:14

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
εξαλλου οι συναρτησεις του στελιου ικανοποιουν το ζητουμενο αλλα δεν ειναι απο R το στο R!!

Τότε μπορούμε να ορίσουμε το γινόμενο πινάκων σειράς με σειρά ή στήλη με στήλη αντίστοιχα. Εν γένει, δεν ισχύει πως αν Α,Β πίνακες: $\vec A\cdot \vec B=0$ συνεπάγεται $\vec A=0$ ή $\vec B=0$ .

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος