Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[apagal]

Αν για το μιγαδικό z ισχύει ότι μέτρο Z^2+1 <1 και μετρο Z+1<1 τότε να δείξετε ότι μέτρο Z<=1.Ελπίζω να καταλάβατε!Χρειάζομαι τη βοήθειά σας...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[m3Lt3D]

η πρωτη σχεση ειναι |z^2+1|<1 ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[apagal]

ναι!Και αυτό είναι το αξιοπερίεργο!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

ok.το συμπερασμα ειναι πως οι μιγαδικοι δεν επιδεχονται διαταξη αλλα μπορουμε να βρουμε μεσα τους συνολα που επιδεχονται αν τα δουμε ως κλειστα συνολα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[m3Lt3D]

ok, μπορει να την δω σημερα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[apagal]

Μία ήταν αυτή και μία άλλη ήταν η εξής:
αν F(Z)=(Z^3-i)/Z+i και μέτρο του Ζ=1 τότε να βρείτε το Γ.Τ. της f.Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giannisb]

Ειναι Ζ^2+1=(Ζ+1)^2-2Ζ αρα 2Ζ=(Ζ+1)^2-(Ζ^2+1) και μετα τριγωνικη ανισοτητα
-----------------------------------------
Γραφω το -ι του αριθμητη ι^3 αναπτυσσω την ταυτοτητα απλοποιω και μετα τριγωνικη ανισοτητα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[apagal]

Ναι μου ήρθε και εμένα η φλασιά χθες το βράδυ.Ευχαριστώ πάρα πολύ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[xman]

υπαρχει?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!!!...vivaki...!!!]

από ότι ξέρω υπάρχει ένα από τη microsoft που είναι δωράν όμως σε κάποιες μέρες λήγει.....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[xman]

λινκ καποιος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tsouka_tsouka]

εδώ εχω ανεβάσει κάτι που ίσως σε ενδιαφέρει
https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?p=#post

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[serina]

Γεια σας και πάλι!

Θα μπορουσε κανεις να μου δειξει πως λύνονται αυτες οι ασκήσεις;

1

a)Να βρεθεί η αντίστροφη συνάρτηση (αν υπάρχει)

b) Δινεται η συνάρτηση f για την οποία ισχύει . Αν η συνάρτηση g με g(x)=f(x)=x είναι 1-1 να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης f.

2

Να υπολογίσετε τα όρια

α)

b) Δινεται η συνάρτηση f για την οποία ισχύει . Να υπολογίσετε το όριο

Όποιος δεν προλαβαίνει ας μου λύσει το 2 πρώτα!

Ευαριστώ πολύ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

κατ αρχην πρεπει να δειξεις οτι η συναρτηση ειναι 1-1 ωστε να αντιστρεφεται.στη συνεχεια λυνεις την εξισωση y=f(x) ως προς χ.γενικα ισχυει y=f(x)<=> x=f^-1 (y) οταν η συναρτηση αντιστρεφεται.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[AFAKHS]

________________________________________Δίνεται ο μιγαδικός z, για τον οποίο ισχύει |z – 1 – i| = 3.Nα αποδείξετε ότι 2 ≤ |z + 2 + 3i| ≤ 8.________________________________________Λύση:Παρατηρούμε ότι A = |z + 2 + 3i| = |(z – 1 – i) + (3 + 4i)|, τότεάρα αρκεί, να αποδείξουμε 2 ≤ Α ≤ 8.Από την τριγωνική ανίσωση||z1| – |z2|| ≤ |z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|. για z1 = z – 1 – i και z2 = 3 + 4i,έχουμε||z – 1 – i| – |3 + 4i|| ≤ |(z – 1 – i) + (3 + 4i)| ≤ |z – 1 – i| + |3 + 4i|βλέπε ότι |3 + 4i| = 5, άρα |3 – 5| ≤ A ≤ 3 + 5 |– 2| ≤ A ≤ 8 2 ≤ A ≤ 8 Άρα 2 ≤ |z + 2 + 3i| ≤ 8.Στο βιβλίο μου ¨Συλλογή Επαναληπτικών Θεμάτων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης" θα βρείτε περισσότερες Ασκήσεις με Ανισώσεις και Μιγαδικούς.Το παραπάνω Θέμα έπεσε στο 1ο Γενικό Λύκειο Θεσ/νίκης στο Διαγώνισμα στις 5/10/2008.

Αλλη λυση...-> αν |z-1-i|=3 ν.δ.ο 2≤|υ+2+3ι|≤ 8

Θετω w=z-1-i <=> z=w+1+i αρα |w+1+i-1-i|=3 <=>|w|=3
Επισης u=z+2+3i-w (αυτο που ζηταμε μειον αυτο που εχουμε)
<=>u=z+2+3i-z+1+i = 3+4i
αρα |u|=5

Ισχυει ι τριγςνικη ανισωτητα ||w| - |u| | ≤ |w+u| ≤ |w| + |u|

<=> |3 - 5 | ≤ | z-1-i+3+4i |≤ 3 + 5
<=> 2 ≤ | z+2+3i | ≤ 8
Ειναι μια πολυ απλη μεθοδος , που μας την δειδαξε ο καθηγητης στο σχολειο.Ελπιζω να βιηθησα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kapoulismosxo]

Μηπως μπορει καποιος να τις λυσει γιατι δεν τις καταφερνω; Στη θεωρια ξερω τι να κανω ομως με δυσκολευουν οι πραξεις...

Καποιος;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Saito]

λοιπόν η πρώτη μ απορία είναι πότε η αχ^2+βχ+γ έχει θετική ή αρνητική τιμή (ξέρω οτι εχει καποια σχέση με το α και την Δ αλλα δν θυμάμαι πια ακριβώς)
επίσης κατι στα απόλυτα:
ισχύει οτι |χ+1|+|χ-1|= -χ-1-χ+1 αν χ<-1
|χ+1|+|χ-1|= χ+1-χ+1 αν -1<=χ<1
|χ+1|+|χ-1|= χ+1+χ-1 αν χ>=1
Υπάρχει κάποιος κανόνας σε αυτά ή βγαίνουν λογικά;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[synchronicity]

λοιπόν η πρώτη μ απορία είναι πότε η αχ^2+βχ+γ έχει θετική ή αρνητική τιμή (ξέρω οτι εχει καποια σχέση με το α και την Δ αλλα δν θυμάμαι πια ακριβώς)

Για να έχει μονίμως θετική ή αρνητική τιμή, πρέπει η διακρίνουσα να είναι αρνητική και το πρόσημο της θα είναι ίδιο με αυτό του α.

επίσης κατι στα απόλυτα:
ισχύει οτι |χ+1|+|χ-1|= -χ-1-χ+1 αν χ<-1
|χ+1|+|χ-1|= χ+1-χ+1 αν -1<=χ<1
|χ+1|+|χ-1|= χ+1+χ-1 αν χ>=1
Υπάρχει κάποιος κανόνας σε αυτά ή βγαίνουν λογικά;

Αν κατάλαβα καλά τι ρωτάς...
Ισχύει ότι |x+1| = x+1 για x>=-1 και |x+1| = -x-1 για x<-1
Επίσης |x-1| = x-1 για x>=1 και |x-1| = -x+1 για x<1
Αν πάρεις τα διαστήματα που σου δίνει και αντικαταστήσεις τα απόλυτα θα βγει αυτό που έχεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[synchronicity]

Καλή σας μέρα! Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε σε αυτή την άσκηση;

Δίνεται η συνάρτηση . Να υπολογιστεί το .

Ευχαριστώ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Saito]

Ισχύει ότι |x+1| = x+1 για x>=-1 και |x+1| = -x-1 για x<-1
Επίσης |x-1| = x-1 για x>=1 και |x-1| = -x+1 για x<1
Αν πάρεις τα διαστήματα που σου δίνει και αντικαταστήσεις τα απόλυτα θα βγει αυτό που έχεις.

μήπως ήθελες να γράψεις
Ισχύει ότι |x+1| = x+1 για x>=1 και |x+1| = -x-1 για x<1 ?
thanks για το πρώτο, απ οτι κατάλαβα δν υπάρχει κάποιος κανόνας απλά φαντάζεσαι τη γίνεται στο κάθε διάστημα, βέβαια πρέπει να διακρίνεις και τις περιπτώσεις πρώτα και αυτό είναι λίγο δύσκολο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.