Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Τζίνα · 2008-09-27T18:38:20+0300

Ναι!!Και βγαίνει στο τέλος η ευθεία 2x+y=1000....ε? thanks!!!

Afey · 2008-09-28T10:55:38+0300

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
ασκηση 1
α) $left|z_1 right|=1Leftrightarrow left|z_1 right|^2=1Leftrightarrow z_1bar{z}_1=1Leftrightarrow bar{z}_1=frac{1}{z_1}$

β) Όμοια :
$bar{z}_2=frac{1}{z_2}$
$bar{z}_3=frac{1}{z_3}$

$left|z_1+z_2+z_3 right|=left| ^frac{}{z_1+z_2+z_3} right|=left|bar{z}_1+bar{z}_2+bar{z}_3 right|=left| frac{1}{z_1}+frac{1}{z_2}+frac{1}{z_3} right|$

$gamma) left|z_1+z_2+z_3 right|=left| frac{1}{z_1}+frac{1}{z_2}+frac{1}{z_3} right|= left| frac{z_2z_3+z_1z_2+z_1z_3}{z_1z_2z_3} right|=frac{left| z_2z_3+z_1z_2+z_1z_3 right|}{left|z_1 right|left|z_2 right|left|z_3 right|}\= left| z_2z_3+z_1z_2+z_1z_3 right|$

$left|w right|=left|frac{z_1+z_2+z_3}{z_1z_2+z_2z_3+z_3z_1} right|= frac{left|z_1+z_2+z_3right|}{left|z_1z_2+z_2z_3+z_3z_1right|}= 1$
-----------------------------------------
ασκηση 2
α) z = x + yi
$zbar{z} + i(z-bar{z})= 2Leftrightarrow x^2+y^2+i^.2yi=2Leftrightarrow x^2+y^2-2y=2Leftrightarrow x^2+y^2-2y+1=3Leftrightarrow x^2+(y-1)^2=sqrt{3}^2$
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι κύκλος με κέντρο Κ(0,1) και ακτίνα ρ= $sqrt{3}$

β) Κάνοντας σχήμα βρίσκουμε ότι :

ο μιγαδικός με το ελάχιστο μέτρο είναι ο
$z_1=(1-sqrt{3})i$
ενώ ο μιγαδικός με το μέγιστο μέτρο είναι ο
$z_2=(1+sqrt{3})i$

Σας παρακαλώ, σας έχει γίνει σύσταση και στο παρελθόν από συνάδελφό σας, σταματήστε να λύνετε ασκήσεις που προορίζονται για μαθητές.

Boom · 2008-09-28T19:07:28+0300

να βρειτε τν φυσικο αριθμο ν διαφορο του μηδενος,για τον οποιο ισχυει $(\sqrt{3}+i)^ν = 128$

παιδια δωστε μου τα φωτα σας!!!!!!ειναι για αυριο.....

mostel · 2008-09-28T19:40:08+0300

ν=7

Μετρώνεις για να βρεις το ν, και στη συνέχεια κάνεις πράξεις για να δεις αν όντως ισχύει.

Boom · 2008-09-28T19:44:06+0300

= 128 ειναι δν φαινεται καλα

θα μ εξηγησεις?

mostel · 2008-09-28T19:49:02+0300

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
= 128 ειναι δν φαινεται καλα

θα μ εξηγησεις?

Λοιπόν,

καλό θα ήταν να τη παιδέψεις την άσκηση λίγο μόνη σου (μιας και θεωρείται και βασική). Δηλαδή, δεν έχει τόσο νόημα να την αντιγράψεις. Anyway, κάπως έτσι πάει η λύση:

$\left(\sqrt{3}+i\right)^{n}=128$

$\left|\left(\sqrt{3}+i\right)^{n}\right|=128$

$\left|\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}\right|^n=128$

$2^{n}=128$

$n=7$

Τώρα , πρέπει να δεις αν όντως για $n=7$ , ισχύει:

$\left(\sqrt{3}+i\right)^7=128$

Πώς θα το κάνεις αυτό; Με πράξεις

Δηλαδή:

$\left(\sqrt{3}+i\right)^{3}\left[\left(\sqrt{3}+i\right)^2\right]^2 =\ldots$

Boom · 2008-09-28T19:54:46+0300

ευχαριστω...προσπαθησα αλλα δν μ εβγαινε

να σαι καλα

mostel · 2008-09-28T19:58:57+0300

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
ευχαριστω...προσπαθησα αλλα δν μ εβγαινε

να σαι καλα

Οκ, δεν πειράζει

Θέμα εμπειρίας είναι όλα....! Με τον καιρό θα τα συνηθίσεις

Αν έχεις καμιά άλλη απορία και γενικώς θέλεις να ρωτήσεις ο,τιδήποτε, εδώ είμαστε!

Στέλιος

Boom · 2008-09-29T19:00:27+0300

παιδια δν βγαζω ακρη με μια ασκηση..λεει:να βρειτε τις εξισωσεις της μορφης z^2-az+b=0 με a,b ε στο Ζ που εχουν ριζες τα z1,z2 ε C για τα οποια ισχυει |z1|=|z2|=1

δν καταλαβαινω τι ζηταει.....θα μ εξηγησει καποιος?

miv · 2008-09-29T19:03:13+0300

Σου ζητάει να βρεις τα α και β.

Boom · 2008-09-29T19:19:26+0300

α ναι?οκ ευχαριστω!

Sotos71 · 2008-09-30T18:43:17+0300

Παιδιά,καλησπέρα
Θα βάζω τις απορίες μου εδώ,χωρίς να ανοίγω καινούριο θέμα.

Ένας αρνητικός αριθμός,πώς αναπαριστάται στο οκταδικό σύστημα;Είναι το ίδιο με τους θετικούς;
Έψαξα παντού,δε γίνεται αναφορά πουθενά.

ΟΚ το βρήκα,όπως οι θετικοί με αρνητικό πρόσημο

Boom · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 18:09

παιδια θα ηθελα αν σας ειναι ευκολο να μ δωσετε καποια μεθοδολογια σχετικα με τις ανισωσεις πανω στους μιγαδικους..εχω να κανω ασκ για αυριο και δν καταλαβαινω...

Orlando · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 19:39

l lz1l - lz2l l <= lz1 + z2l <= lz1l + lz2l
σελ.98 του σχολικου βιβλιου.
Με βαση αυτο βγαινουν οι ανισωσεις

.
Δεν εχω κατι αλλο να σου πω,δεν τα θυμαμαι κι ολας.

hailegebre · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 19:44

ακριβως. κια τριγωνικη ανισοτητα ειναι. σκεψου επισης την περιπτωση του "θετω". sorry αν δεν σε φωτισα

Boom · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 19:49

ευχαριστω παιδια αλλα το προβλημα ειναι οτι παλι δν μπορω να τις λυσω......

riemann80 · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 01:36

βασικα δεν υπαρχει μια συγκεκριμενη μεθοδος για τις ανισωσεις.χρησιμοποιουνται συχνα η τριγωνικη ανισοτητα,η υψωση στο τετραγωνο και λιγοτερο η γεωμετρικη εποπτεια.συνηθως μια ανιστητα με μιγαδικους εχει και μια αλγεβρικη αποδειξη,δηλαδη με πραξεις.αν θες βαλε μια ασκηση να τη δουμε ολοι μαζι.

Lady_Of_Carnage · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 09:50

ναι,αν εβαζες καποια ασκηση θα μπορουσαμε να σε βοηθησουμε:iagree:

vady · 5 Οκτωβρίου 2008 στις 23:14

Συχνά μπορείς να θεωρέις ότι ισχύει και να καταλήγεις σε κάτι που ισχυει.....Βγαίνουν αλγεβρικά αλλά και ενα καλό σχήμα στο μιγαδικό επίπεδο μπορεί να σε βηθήσει! Παρατήρηση: οι ανισώσεις αναφέρονται σε μέτρα μιγαδικών και όχι σε μιγαδικούς διότι αυτόι δεν μπορούν να διαταχθούν!!

riemann80 · 6 Οκτωβρίου 2008 στις 01:04

να μια ωραια και ευκολη ασκηση:Να αποδειχτει οτι οι μιγαδικοι δεν μπορει να διαταχθουν με οποιοδηποτε τροπο.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος