Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[ThanooOolis]

Ευχαριστω!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[azio]

είσαι σίγουρος για την εκφώνηση;
Μεγάλοι εκθέτες έχουν συνήθως για βάση 1,-1,i,-i.
μήπως η συνάρτηση ειναι ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nickzor]

τι ευχαριστείς και εσύ ρε :p

παιδία στους μιγαδικούς η x^2 = -1 έχει λύση...

Αυτές που βγάλατε αδύνατες έχουν λύση. Αρα έχετε φάει 2 ρίζες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[John_Megadeth]

Όχι η συνάρτηση είναι f(z) = 2z + 2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ThanooOolis]

ok φίλε ψαρωσα....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

_
z = z^2
_
|z|=|z|^2
_ _
|z|=zz
_
|z|(1-z)=0

Αρα
_
|z|=0 (=) ριζα του χ^2 και (-y)^2 =0 k.o.k.....
ή
z=1 (=) x+yi=1 (=) x=1 y=o

νοοομιζω _ _
Απορια: μπορω να θεωρησω οτι |z| / z = =1?

μονο με περιπτωσεις
επισης επειδη ζηταει λυσεις εξισωσης βαζοντας μετρα δεν θα βρεις το σωστο
πρεπει να πας στην αρχικη σχεση και να αξιοποιησεις το μετρο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

τι ευχαριστείς και εσύ ρε :p

παιδία στους μιγαδικούς η x^2 = -1 έχει λύση...

Αυτές που βγάλατε αδύνατες έχουν λύση. Αρα έχετε φάει 2 ρίζες.

οχι δεν εχουν γιατι τα χ,υ ανοικουν στο R,μονο ο z ανοικει στους μιγαδικους
επομενος δεν γινεται χ^2=-1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Hmm, το x είναι πραγματικός όμως, όχι μιγαδιός

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nickzor]

τι μλκια είπα, τώρα κτλβα

εγώ είμαι περίεργος ή εσείς κάνετε κάτι λάθος ρε παιδιά;;

Την έλυσα και με μέτρο και με χ+yi και βρίσκω και άλλες 2 ρίζες (συζυγείς)
-1/2 + (3^0.5)*i/2

και επαληθεύει νομίζω...

αν δεν επαληθεύει χρειάζομαι επανάληψη επειγόντως...

αα ο megadeth βρήκε σωστές

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

γιατι δεν υπαρχει ριζα μιγαδικου?δεν εχω καταλαβει αν ο μιγαδικος ειναι αριθμος η διανυσμα.αν ηταν διανυσμα το γινομενο δυο μιγαδικων θα επρεπε να ειναι αριθμος(εσωτερικο) κ οχι διανυσμα.επισης δεν θα οριζοταν η διαιρεση μιγαδικων.αλλη εννοια εχει η διανυσματικη ακτινα απτο διανυσμα?:!:
κ γιατι στις δυναμεις μιγαδικων μιλαει για ακεραιο εκθετη κ οχι για πραγματικο?εχει να κανει με τη ριζα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Αριθμός που παριστάνεται με διάνυσμα είναι, όπως ακριβώς και το υποσύνολό του, οι πραγματικοί. Η μόνη διαφορά είναι πως στο C δεν ορίζεται διάταξη. Η διανυσματική ακτίνα είναι η παράσταση του μέτρου και της κατεύθυνσης του αριθμού στο μιγαδικό επίπεδο. Προφανώς δε μπορούμε να πούμε οτι ένας αριθμος στο C είναι διάνυσμα με τη στενή έννοια.
Ρίζα μιγαδικού αριθμου ορίζεται, απλά όχι ακόμη στο επίπεδο της ύλης μας. Πχ. απ'ότι ξέρω, ειδικά για την τετραγωνική αποδεικνύεται οτι κάθε μιγαδικός έχει δύο αντίθετες μεταξύ τους. Στις δυνάμεις μιγαδικών, δεν το ξέρω, αλλά μαντεύω οτι μιλάει για ακέραιο εκθέτη προκειμένου να διευκολύνει, διότι οι μιγαδικοί της Γ' Λυκείου είναι εντελώς πρώιμο στάδιο των Μιγαδικών Αριθμών.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

Nα βρείτε την εξίσωση της γραμμης που κινείται η εικόνα του μιγαδικού z για τον οποίο ισχύει: z = 2 + συνθ + i (1 – ημθ) , θ .
λυση: x = 2 +συνθ………
y = 1- ημθ……….
Aρα (x-2)^2+ (y – 1)^2 =1
.Δεν πρεπει να παρουμε περιορισμους για το χ και y?δηλαδη:
-1<=συνθ<=1 => 1<= x<= 3 και -1<=ημθ<=1=>0<=y<=2 (εδώ ετυχε κ δεν αφαιρειται καποιο μερος του κυκλου αλλα κανονικα δεν πρεπει να το κανουμε?Να φαινεται στη λυση?

η σε ασκησεις που λεει ότι η εικονα του z κινειται σε μοναδιαιο κυκλο να βρείτε που κινειται η εικονα του w, δεν πρεπει να παρουμε αμεσως περιορισμους ότι -1<=χ<=1, -1<=y<=1 για να περιορισουμε και τις τιμες των συντεταγμ του w?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Προφανώς και πρέπει ! Γιατί υπάρχει περίπτωση να 'ναι κυκλικός τομέας



Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Raziel]

Καμια χρονικη αντικατασταση για μενα δεν εχει;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

3)Αν Μ και Ν είναι οι εικόνες των μιγαδικών z και w αντιστοίχως και w = z + 1/z, να δείξετε ότι όταν το Μ κινείται στον μοναδιαίο κύκλο, τότε το Ν κινείται σε αυθυγραμμο τμήμα.
λυση:Το Ν κινείται στον x΄x με -2<= χ<=2.

απορια: (x,y)=/ (0,0) και κατά τη λυση εχω ότι α = 2x και β = 0 (Μ(w) = (α, β).χρειαζεται να πω ότι α =/0?(=/ σημαινει διαφορο)


γιατι καποια βοηθηματα δεν παιρνουν αυτους τους περιορισμους??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Αν κατάλαβα καλά, χρειάζεται, γιατί πρέπει να 'χεις το z διάφορο του 0, μιας και βρίσκεται σε παρανομαστή.



Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

δεν εχω καταλαβει γιατι δεν υπαρχει ριζα μιγαδικου!δεν οριζονται οι ριζες?γιαυτο το βιβλιο αναφερει στις δυναμεις μιγαδικων οτι ν θετικος ακεραιος?μια λεει ακεραιο κ μια θετικο ακεραιο....γιατι να μην ειναι και αρνητικος ακεραιος?γιατι να μην ειναι 1/2 η 1/3 ..........? καποιο βιβλιο που να αναφερεται αναλυτικα σαυτα υπαρχει?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Φυσικά και υπάρχει ρίζα μιγαδικού. Δες εδώ:

https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=1235408&postcount=6


Όπου t, βάλε το 1/2 για τετραγωνική κλπ...



Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

γιατι το βιβλιο αναφερει στις δυναμεις μιγαδικων οτι ν θετικος ακεραιος?μια λεει ακεραιο κ μια θετικο ακεραιο....γιατι δεν λεει και αρνητικος ακεραιος?θα μπορουσε να το πει κ δεν θα εμπλεκε με 1/2 κτλ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

z διαφορο (ο,ο) εννοουμε οτι δεν μπορει η εικονα του να ειναι αυτη,ομως z=/ 0 => x=/0 ή y =/ 0.δλδ δεν σημαινει κατ αναγκη χ=/ 0 αρα τι κανουμε??παιρνω α =/ 0 ή όχι?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.