Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

bobiras11 · 2007-11-27T23:36:52+0200

Παιδιά κοιτάξτε αυτή. Θέλω να λυθεί από το πρώτο μέλος μόνο!

Νδο: εφ40=συν10/1+ημ10 (σε μοίρες οι γωνίες)-(συν10 και όλο προς 1+ημ10)

mostel · 2007-11-27T23:54:23+0200

Πλάκα έχει

$<br /> \tan40^\circ=\tan(45^\circ-5^\circ)=\frac{\tan45^\circ - \tan5^\circ}{1+\tan45^\circ\tan5^\circ}=\frac{1-\tan5^}{1+\tan5^\circ}$

Εκμεταλλευόμαστε τον τύπο $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}$ και παίρνουμε εν τέλει, μετά από ομώνυμα κ.λπ. :

$\frac{1-\tan5^}{1+\tan5^\circ}=\frac{\cos5^\circ -\sin5^\circ}{\cos^5+\sin5^\circ}$

Τώρα εδώ είναι η μαγκιά

Πολ/ζουμε με συζυγή παράσταση αριθμητή και έχουμε:

$\frac{\cos5^\circ -\sin5^\circ}{\cos^5+\sin5^\circ}=\frac{{cos5^\circ}^2-{\sin5^\circ}^2}{(\sin5^\circ+\cos5^\circ)^2} <br />$

Μετά κάντε πράξεις

bobiras11 · 2007-11-28T00:11:04+0200

Είσαι 8εός ρε φίλε... Προσκυνώ

Και μια ερώτηση..
Γίνεται να ληθεί η παρακάτω αποδεικτική χωρίς τύπους γινομένου-αθροίσματος;(κεφ.1,5)
Αν σε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει συνΑ+συν(Β-Γ) και όλο προς ημΑ ίσο με σφΒ, νδο ΑΒΓ ισοσκελές.

Παίρνω και τα δύο μέλη. Γράφω το συνΑ ως -συν(Β+Γ) και το σφΒ ως συνΒ/ημΒ. Μετά κάνω τα αναπτύγματα αθροίσματος και τελικά κολλάω στο εξής σημείο.
2ημΒημΓ και όλο προς ημΒσυνΓ+συνΒημΓ = συνΒ/ημΒ. Με χιαστί βγαίνουν κάτι γινόμενα χωρίς κοινό παράγοντα.. Και τέλος πάντων πως 8α μου βγει οτι ΑΒΓ ισοσκελές??
Είναι το τελευταίο υποερώτημα που μου έμεινε απ'τις ασκήσεις της φωτο... Any help appreciated

mostel · 2007-11-28T13:44:01+0200

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
Είσαι 8εός ρε φίλε... Προσκυνώ

Το ξέρω, το ξέρω...

bobiras11 · 2007-11-28T14:11:26+0200

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Το ξέρω, το ξέρω...

Πάνω στην ασκησούμπα έχεις να πεις κάτι?

mostel · 2007-11-28T14:13:21+0200

Πράξεις !

Έλα ρε... κάτσε κάνε εκεί τα αναπτύγματα σου. Βαριέμαι να τη δω

. Αν δε τη λύσεις μέχρι το βράδυ, πες μου!

bobiras11 · 2007-11-28T14:26:45+0200

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Πράξεις !

Έλα ρε... κάτσε κάνε εκεί τα αναπτύγματα σου. Βαριέμαι να τη δω . Αν δε τη λύσεις μέχρι το βράδυ, πες μου!

Τα έκανα ρεεεε. Κοίτα πιο κάτω τι γράφω. Το θέμα είναι πως θα βγάλω ΑΒΓ ισοσκελές!

physicsprofessor · 2007-12-06T05:57:29+0200

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
Παιδιά έχω φάει κόλλημα στη παρακάτω αποδεικτική...

Νδο: εφ40=συν10/1+ημ10 (σε μοίρες οι γωνίες)-(συν10 και όλο προς 1+ημ10)

μια αλλη λυση στο πιτσ φιτιλι:
θεωρουμε οτι ισχυει η αποδεικτεα και με ισοδυναμίες φτανουμε σε κατι που ισχυει απο τη θεωρια!

δυο γραμμές λυση!

bobiras11 · 2007-12-08T15:33:20+0200

Α και τελικά το
"Αν σε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει συνΑ+συν(Β-Γ) και όλο προς ημΑ ίσο με σφΒ, νδο ΑΒΓ ισοσκελές" δεν μου 'βγαινε γιατί ήταν ίσο με εφΒ και όχι σφΒ. Τυπογραφικό στην εκφώνηση δλδ...

Τσεκάρετε και άλλες δύο ωραίες ασκησούμπες.

1)Αν ημ(α-β)=0, νδο συν(2α-β)=συνβ
2)Αν συν(α+β)=συνασυνβ, νδο ημ^2(α+β)=ημ^2(α)+ημ^2(β)

Α και μία ερώτηση πάνω σε τριγωνομετρική συνάρτηση..Τη δευτέρα γράφω..

Έστω η f(x)=[(ρίζα)2]ημ(χ/3)

Για ποιες τιμές του χ θα είναι στο μέγιστο και για ποιες στο ελάχιστο;

Δείτε αν το έκανα σωστά...
[(ρίζα)2]ημ(χ/3)=[(ρίζα)2]
Τα ρίζα 2 φεύγουν.
ημ(χ/3)=1 άρα χ/3=2κπ+π/2 άρα χ=6κπ+3π/2

Νομίζω είναι σωστό...

mostel · 2007-12-09T13:11:48+0200

Ναι, έτσι είναι.

Αρκεί να 'χεις υπόψη ότι:

$-1\leq \sin x\leq 1$

και

$-1\leq \cos x\leq 1$

Οπότε ανάλογα βλέπεις πότε η συνάρτησή σου παρουσιάζει μέγιστο και ελάχιστο.

Στέλιος

bobiras11 · 2007-12-15T18:53:52+0200

Ώρα για τα πολυώνυμα.
Σας τις βάζω για εξάσκηση!
Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του πολυωνύμου
P(x)=(x-3)^(2ν+1) + χ^3 - 1, ν?Ν* με το δ(x)=χ-2

(στην αρχή του P(x) έχουμε (χ-3) εις την 2ν+1)

Χμμ.. Για να μην σας πέσει βαριά, κάντε πρώτα αυτές για ζέσταμα.

1)Να βρείτε το μ?R ώστε το υπόλοιπο της διαίρεσης του
P(x)=8μx^3+(μ-1)x+3 με το 2x+1 να είναι 5

2)Αν το χ+α είναι παράγοντας του P(x)=x^3+αx^2+x+β, νδο το χ+β είναι παράγοντας του P(x)

Πάντως όποιος βγάλει την πρώτη πρώτη θα τον παραδεχτώ.

LOL. Βασικά τώρα που την ξαναβλέπω εύκολη είναι

mostel · 2007-12-15T20:25:13+0200

Στην 1η πόσο το βγάζεις; 6;

Με το μάτι την έκανα ! Σε νετ-καφέ είμαι !

bobiras11 · 2007-12-16T00:51:53+0200

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Στην 1η πόσο το βγάζεις; 6;

Με το μάτι την έκανα ! Σε νετ-καφέ είμαι !

Ναι όντως τόσο είναι και είναι εύκολη.. Γράψε λάθος.

exc · 2007-12-16T12:39:24+0200

Παιδιά εγώ δε βρίσκω 6... Ρίξτε μία λύση να δω τι έκανα λάθος.

mostel · 2007-12-16T12:41:09+0200

$P(2)=\ldots$

ΥΣ: Μπορείς να δουλέψεις και με $mod(x-2)$

Undead · 2007-12-16T15:50:27+0200

Αρχική Δημοσίευση από bobiras11:
Χμμ.. Για να μην σας πέσει βαριά, κάντε πρώτα αυτές για ζέσταμα.

1)Να βρείτε το μR ώστε το υπόλοιπο της διαίρεσης του
P(x)=8μx^3+(μ-1)x+3 με το 2x+1 να είναι 5

2)Αν το χ+α είναι παράγοντας του P(x)=x^3+αx^2+x+β, νδο το χ+β είναι παράγοντας του P(x)

Για δοκίμασε αυτήν

https://img517.imageshack.us/my.php?image=27801825zd8.jpg

mostel · 2007-12-16T15:54:59+0200

Ε... τζιζ... Δεν ξέρουν μιγαδικούς ρε!

bobiras11 · 2007-12-16T17:43:26+0200

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
Για δοκίμασε αυτήν

https://img517.imageshack.us/my.php?image=27801825zd8.jpg

Τι είναι αυτό ρε? Πως θα το λύσω αυτό έλεος!

miv · 2007-12-16T17:44:10+0200

Εχει μιγαδικους ειπαμε, εκτος παιχνιδιου!

bobiras11 · 2007-12-16T17:57:24+0200

Τι είναι οι μιγαδικοί μπαμπά?:what:

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος