Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Φώτης09 · 2010-12-14T19:01:43+0200

Αρχική Δημοσίευση από Ricky:
Για να λύσεις ένα τέτοιο (μή γραμμικό σύστημα), λύνεις τη μία εξίσωση ως προς χ ή y και αντικαθιστάς στην άλλη.

Στη συγκεκριμένη περίπτωση, μπορείς να θέσεις z=y+2 και να ξαναγράψεις το σύστημα με αγνώστους τώρα πια τους x,z. Αν λύσεις τη σχέση 2 ως προς χ=χ(z) και αντικαταστήσεις στην 1, θα πάρεις ένα τριώνυμο με άγνωστο το z και διάφορες παραμέτρους (λ,κ,g). Μπορείς να βρεις τις λύσεις του τριωνύμου με διακρίνουσα και να τις αντικαταστήσεις πίσω στην 2. Θεωρητικά μπορείς να το λύσεις αλλά αν το επιχειρήσεις θα δείς ότι γίνεται ένας μικρός χαμός.

καταρχας,σορυ αν σε ζαλησα!
λοιπον,εκανα την αντικατασταση και βγηκε
2xzλ +κx² = gz +2λz -kzx
πως να κανω διακρινουσα σε αυτο το πραγμα?
το προβλημα μου ειναι οι παραμετροι....πως θα βρω τις ριζες?μηπως να θεσω τιποταλλο?

Ricky · 2010-12-14T19:18:44+0200

Αρχική Δημοσίευση από γιολαντα:
καταρχας,σορυ αν σε ζαλησα!
λοιπον,εκανα την αντικατασταση και βγηκε
2xzλ +κx² = gz +2λz -kzx
πως να κανω διακρινουσα σε αυτο το πραγμα?
το προβλημα μου ειναι οι παραμετροι....πως θα βρω τις ριζες?μηπως να θεσω τιποταλλο?

Δε με έπρηξες. Κάπου έχεις κάνει λάθος. Πρέπει να βρεις μια εξίσωση που περιέχει το z (όχι το χ) και όλες τις παραμέτρους.

alex2395 · 2010-12-14T22:31:34+0200

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
Γιατί σου φαίνεται παράξενο;
α=-1 αρνητικός
$\sqrt{-a}=\sqrt{-(-1)}=\sqrt{1}$

Εξάλου όταν έχεις -χ δεν σημαίνει ότι έχεις αρνητικό αριθμό καθώς το χ μπορεί να είναι ένας αρνητικός αριθμός.

α ε αυτο γινεται αλλα τοτε πρεπει να θεσουμε α<0

Dias · 2010-12-14T23:46:58+0200

Αρχική Δημοσίευση από γιολαντα:
(2 +y-2x)(2+y)/x² =κ/λ
κ x +λ y =g
αυτο εδω το συστημα! ως προς χ και y

Να κάνω μια προσπάθεια?

Υ.Γ. Δεν ξέρω τι περιορισμούς έχεις. Παντού θεώρησα παρονομαστές ≠ 0 και θετικά υπόριζα.

fysikoss · 2010-12-15T12:50:09+0200

Αρχική Δημοσίευση από γιολαντα:
f(x,y) = x - x^2 /(2 +y)
πρεπει να βρω την μερικη παραγωγο ως προς x και να την διαιρεσω με την μερικη παραγωγο ως προς y

θf/θx
θf/θy

βρηκα οτι ισουται με (2 +y-2x)(2+y)/x^2 =κ/λ ΣΧΕΣΗ 1(θελω να πιστευω οτι την βρηκα σωστα)

και πρεπει να κανω συστημα με την κ x +λ y =g ΣΧΕΣΗ 2

και να λυσω ως προς x και y με παραμετρους τα κ,λ ,g αρκει το x να μην εχει μεσα y

BASIKA εμενα με ενδιαφερει να λυσω το συστημα ....εχετε καμια ιδεα βρε παιδια?.οποιος μπορει να βοηθησει ......ευχαριστω πολυ!

το x^2 εινια το x τετραγωνο!

έλα πες την αλήθεια....επίτηδες την έβαλες για να πουλήσεις μούρη...

λοιποί μαθητές α' λυκείου μην ψαρώνετε...

ως προς την λύση...θα λύσεις την σχέση ένα ώστε να εμφανίζεται κατι*χ +κάτι*y =κάτι και θα λύσεις σύστημα αυτήν με την σχέση 2που γράφεις στο πρώτο post.

alex2395 · 2010-12-15T13:00:18+0200

Αρχική Δημοσίευση από fysikoss:
έλα πες την αλήθεια....επίτηδες την έβαλες για να πουλήσεις μούρη... λοιποί μαθητές α' λυκείου μην ψαρώνετε...

ως προς την λύση...θα λύσεις την σχέση ένα ώστε να εμφανίζεται κατι*χ +κάτι*y =κάτι και θα λύσεις σύστημα αυτήν με την σχέση 2που γράφεις στο πρώτο post.

οχι βεβαια
εμας ο καθηγητης στο σχολειο μας εβαλε ενα πανευκολο διαγωνισμα...
ειχα κανει και δυσκολοτερα...βεβαια αυτο το συστημα...εμεις ακομα εξισωσεις ειμαστε!

Φώτης09 · 2010-12-16T12:21:59+0200

Αρχική Δημοσίευση από fysikoss:
έλα πες την αλήθεια....επίτηδες την έβαλες για να πουλήσεις μούρη... λοιποί μαθητές α' λυκείου μην ψαρώνετε...

ως προς την λύση...θα λύσεις την σχέση ένα ώστε να εμφανίζεται κατι*χ +κάτι*y =κάτι και θα λύσεις σύστημα αυτήν με την σχέση 2που γράφεις στο πρώτο post.

να πουλησω μουρη? γιατι θελω εγω να ψαρωσω τα παιδια της πρωτης λυκειου?μα δεν παω πρωτη λυκειου......μου φαινεται ο,τι ναναι λες .....σε κανεναν δεν ηθελα να κανω φιγουρα...κολλησαν και αλλοι συμφοιτητες μου εκει.....δεν ειναι δα και προς τιμην μας να κολλαμε στην αλγεβρα....αρα αυτο που ειπες εινια ακυρο τελειως!την λυση σου με αντικατασταση την εκανα και βγηκε ενα τριωνυμο στο οποιο προφανως δεν μπορουσα να κανω διακρινουσα επειδη δεν ηξερα τους συντελεστες των αγνωστων!(ουτε παραγοντοποιηση)

α και αν αναφερεσαι στις μερικες παραγωγους επειδη μου το ειπαν και αλλα παιδια....δεν ηξερα που αλλου να παω!! να φτιαξω δικο μ θεμα με αποριες τριτης λυκειου ή τριτοβαθμιας...?!?εδω ερχονται συνηθως ολα τα παιδια και επειδη καιγομουν να βρω λυση ηρθα εδω....μονο η φιγουρα δεν με εκαιγε .....επρεπε να δωσω την ασκηση στον καθηγητη την πεμπτη και δεν ηταν ωρα για κομπασμους...ή εφε της κακιας ωρας!

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Να κάνω μια προσπάθεια?

Υ.Γ. Δεν ξέρω τι περιορισμούς έχεις. Παντού θεώρησα παρονομαστές ≠ 0 και θετικά υπόριζα.

ευχαριστω πραγματικα παρα πολυ για την βοηθεια

και που μπηκες σε τοσο κοπο :redface:

...νασαι καλα!και παλι ευχαριστω!

η λυση σου φαινεται τρομερη....εισαι καταπληκτικος!

Αρχική Δημοσίευση από Ricky:
Δε με έπρηξες. Κάπου έχεις κάνει λάθος. Πρέπει να βρεις μια εξίσωση που περιέχει το z (όχι το χ) και όλες τις παραμέτρους.

περικλη ευχαριστω πραγματικα παρα πολυ

για ολη την βοηθεια και την καλη διαθεση...νασαι καλα! :clapup:

και συγνωμη αν ημουν αποτομη στην αρχη...ειναι επειδη ειχα αγχωθει!

Αρχική Δημοσίευση από alex2395:
οχι βεβαια
εμας ο καθηγητης στο σχολειο μας εβαλε ενα πανευκολο διαγωνισμα...
ειχα κανει και δυσκολοτερα...βεβαια αυτο το συστημα...εμεις ακομα εξισωσεις ειμαστε!

δεν ηθελα να σας αγχωσω.....απλα κολλησα σε ενα αλγεβρικο θεμα και δεν ηξερα που να παω.... :redface:

alex2395 · 2010-12-16T13:33:40+0200

Αρχική Δημοσίευση από γιολαντα:
δεν ηθελα να σας αγχωσω.....απλα κολλησα σε ενα αλγεβρικο θεμα και δεν ηξερα που να παω....

μπααα δεν εχει σημασια...προσπαθω να πηγαινω με ρυθμους σχολειο ωστε να μην υποβαθμισω τους αλλους
(οι οποιοι λογω φροντιστηριων ειναι ετσι κι αλλιως πιο μπροστα στην υλη)

Χαράλαμπος μβ · 2010-12-23T20:07:27+0200

Να ρωτήσω κάτι:

1.Nα βρείτε τις τιμές των α,β ώστε να ισχύουν οι ισότητες
ι) (α-β)[FONT=&quot]² = α[FONT=&quot]² + β[/FONT][FONT=&quot]²
ιι) (α-1[/FONT][FONT=&quot])² + (β-2)[/FONT][FONT=&quot]²= 0
ιιι) α[/FONT][FONT=&quot]³ + β[/FONT][FONT=&quot]³ = (α+β)[/FONT][FONT=&quot]³[/FONT][FONT=&quot] [/FONT][/FONT][FONT=&quot] [/FONT]

Chris1993 · 2010-12-23T20:29:38+0200

i)α²+β²-2αβ=α²+β² <=> -2αβ=0 <=> α=0 ή β=0
ιι)α=1 και β=2
(Γιατί εχουμε άθροισμα τετραγώνων οπότε αναγκαστικά πρεπει να είναι 0+0=0 άρα πρεπει α-1=0 και β-2=0 <=> α=1 και β=2)
iii)α³+β³ = α³ + 3α²β +3αβ² + β³ <=> 3α²β+3αβ² = 0 <=> α²β + αβ² =0
<=> αβ(α + β) = 0 <=> αβ=0 ή α+β=0 <=> α=0 ή β=0 ή α=-β

catherine1994 · 2010-12-23T20:32:34+0200

(ι) (α-β)²=α²+β²
α²-2αβ+β²=α²+β²
-2αβ=ο
α=ο ή β=ο
ii) (α-1)²+ (β-2)²=0
α-1=0 και β-2=0
α=1 και β=2
iii)α³+β³=(α+β)³
α³+β³= α³+3α²β+3αβ²+β³
3α²β+3αβ²=0
3αβ(α+β)=0
α=0 ή β=0 ή α=-β
Ωχ! Μόλις είδα ότι η απορία λύθηκε από τον Chris

Χαράλαμπος μβ · 2010-12-23T21:19:51+0200

Ευχαριστώ! :clapup:

και κατι άλλο...
αν χ,y είναι αντίθετοι να αποδείξετε,

(2χ+y) (χ+2y) (x+3y) (3x+y)= 4x στη τετάρτη

Chris1993 · 2010-12-23T22:36:40+0200

Αφού είναι αντίθετοι (και θες να βρεις x) :

y=-x

Άρα :

(2x-x)(x-2x)(x-3x)(3x-x) = x(-x)(-2x)(2x)= 4x^4

Χαράλαμπος μβ · 2010-12-24T00:30:06+0200

Aν είναι χ - 1/χ = 2 να βρείτε τις παραστάσεις

ι) χ[FONT=&quot]²[/FONT] + 1/χ[FONT=&quot]²
ιι) x[/FONT][FONT=&quot]³[/FONT] - 1/[FONT=&quot]x[/FONT][FONT=&quot]³[/FONT]

Boom · 2010-12-24T00:41:35+0200

Δυσκολεύεσαι ή βαριέσαι να τις λύσεις;
Λύνεις την πρώτη σχέση και μετά κάνεις αντικατάσταση.

Dias · 2010-12-24T00:42:17+0200

Αρχική Δημοσίευση από Χαράλαμπος μβ:
Aν είναι χ - 1/χ = 2 να βρείτε τις παραστάσεις
ι) χ[FONT=&quot]²[/FONT] + 1/χ[FONT=&quot]²[/FONT]
[FONT=&quot]ιι) x[/FONT][FONT=&quot]³[/FONT] - 1/[FONT=&quot]x[/FONT][FONT=&quot]³[/FONT]

Ύψωσε αυτή που δίνει στο τετράγωνο και στον κύβο...

Dias · 2010-12-24T14:44:19+0200

Αρχική Δημοσίευση από Χαράλαμπος μβ:
Aν είναι χ - 1/χ = 2 να βρείτε τις παραστάσεις
ι) χ[FONT=&quot]²[/FONT] + 1/χ[FONT=&quot]²[/FONT]
[FONT=&quot]ιι) x[/FONT][FONT=&quot]³[/FONT] - 1/[FONT=&quot]x[/FONT][FONT=&quot]³[/FONT]

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Ύψωσε αυτή που δίνει στο τετράγωνο και στον κύβο...

Κι επειδή κάποιος μάλλον δεν κατάλαβε την υπόδειξη μου:

και καλά χριστούγεννα...

alex2395 · 2010-12-25T13:20:00+0200

Καλα Χειστυγεννα παιδια...
εχετε τιποτα καλες ασκησεις για εξασκηση στις διακοπουλες???
(σχολειο εχουμε φτασειμεχρι τις εξισωσεις)

kambana · 2011-01-02T13:25:52+0200

Χρόνια πολλά!Καλή χρονιά!Δυσκολεύτηκα σε κάτι ασκήσεις...
Αν $x\leq 3$ και $y\leq -2$ δείξτε ότι $xy\geq 6$

Λύση:
$x\leq 3$
$y\leq -2$

$(-1) * x \geq 3* (-1)$
$-x\geq -3$

$(-1) * y \geq -2 * (-1)$
$-y * \geq 2$

$(-x) * (-y) \geq -3 * 2$
$xy \geq -6$

Κάτι δεν πάει καλά...Η εκφώνηση φταίει ή εγώ μπερδεύτηκα;

Επίσης: $\sqrt[3]{\sqrt{27}}=3$

Αυτό δεν ξέρω...Το σκέφτηκα κάπως έτσι $\sqrt[6]{27}=3$ Αλλά μετά δε μου βγαίνει!

Και τέλος: $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}$
Εδώ τί θα κάνω; Θα πολλαπλασιάσω τον παρονομαστή και αριθμητή με $(\sqrt{5}+\sqrt{6})$ ή τον παρονομαστή με $(\sqrt{5}-\sqrt{6})$ και τον αριθμητή με $(\sqrt{5}+\sqrt{6})$

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!

Dias · 2011-01-02T13:46:40+0200

Αρχική Δημοσίευση από kambana:
Χρόνια πολλά!Καλή χρονιά!Δυσκολεύτηκα σε κάτι ασκήσεις.........Κάτι δεν πάει καλά...Η εκφώνηση φταίει ή εγώ μπερδεύτηκα;
.....Εδώ τί θα κάνω; ....!

Οι 2 πρώτες δεν στέκουν. Για την 3η θα πρέπει να πολλαπλασιάσεις και τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το ίδιο (αλλιώς αυτό που βγάζεις δεν είναι ίσο με το αρχικό) ώστε να γίνει ρητός ο παρονομαστής. Συνήθως πολλαπλασιάζουμε με τη συζυγή παράσταση του παρονομαστή, εδώ:
$(\sqrt{5}-\sqrt{6})$
Καλή χρονιά...

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος