Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[BILL KEXA]

παιδιά μπορεί κάποιος να με κατευθύνει σχετικά με την μεθοδολογία εξισώσεων που λύνονται με την παραγοντοποιηση ; Είμαστε στην ενότητα των εξισώσεων 1ου βαθμου ...... αυτού του τύπου οι εξισώσεις χρειάζονται για μεταγενέστερες τάξεις ; Ευχαριστώ !!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

παιδιά μπορεί κάποιος να με κατευθύνει σχετικά με την μεθοδολογία εξισώσεων που λύνονται με την παραγοντοποιηση ; Είμαστε στην ενότητα των εξισώσεων 1ου βαθμου ...... αυτού του τύπου οι εξισώσεις χρειάζονται για μεταγενέστερες τάξεις ; Ευχαριστώ !!

Δίνεις ένα παράδειγμα άσκησης;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[BILL KEXA]

( χ + 1 ) ^2 + χ^2 - 1 = 0

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

( χ + 1 ) ^2 + χ^2 - 1 = 0

( χ + 1 ) ^2 + χ^2 - 1 = 0
Αναπτύσεις την ταυτότητα:
χ²+2χ+1+χ²-1=0
2χ²+2χ=0
2χ(χ+1)=0
2χ=0 ή χ+1=0
χ=0 ή χ=-1

Γενικά ξεκινάς πάντα αναπτύσσοντας ότι ταυτότητες έχει,τα φέρνεις όλα στο πρώτο μέλος, κάνεις αναγωγή ομοίων όρων(τις πράξεις που γίνονται δηλαδή)και μετά προσπαθείς να τα κάνει γινόμενο βγάζοντας κοινό παράγοντα.Μετά μηδενίζεις τον κάθε όρο ξεχωριστά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

Δεν είναι αρνητικός.
Έχεις το χ σε περιττό εκθέτη να ισούται με ένα αρνητικό αριθμό.
Τότε η λύση είναι είναι ο αντίθετος αριθμός της ρίζας με δείκτη τον εκθέτη αυτό και υπόριζο τον αντίθετο αυτού του αριθμού.
Π.Χ η λύση της εξίσωσης χ³=-1 είναι η μείον τρίτη ρίζα του αντίθετου του μείον 1.

ναι αλλα οπως ειπωθηκε ειναι

και ασ ειναι το α αρνητικος κατω απο τη ριζα εχουμε απολυτο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[BILL KEXA]

ααα μαλιστα !!! σε ευχαριστώ πολυ !!!! αυτα ξέρεις αν χρειάζονται για μεταγενέστερες τάξεις ;;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

ναι αλλα οπως ειπωθηκε ειναι

και ασ ειναι το α αρνητικος κατω απο τη ριζα εχουμε απολυτο

Ναι και αυτό είναι σωστό.
Μάλλον σε μπέρδεψα.
Ξέρεις γιατί μπαίνει το απόλυτο;
Γιατί έχουμε τον χ να ισούται με αρνητικό αριθμό,και αν βάλουμε ρίζα και στα δύο μέλη θα έχουμε αρνητικό αριθμό κάτω από το υπόριζο.
Για αυτό βγάζουμε το μείον από έξω και βάζουμε κάτω από τη ρίζα απόλυτο.
Αυτό που σου είπα εγώ είναι ενα βήμα παραπάνω.
Το χ δεν ισούται με α;
Το α δεν είναι αρνητικός;
Άρα |α|=-α.
Δηλαδή κάτω από το υπόριζο μπορείς να βάλεις αντί για |α| το -α.

ααα μαλιστα !!! σε ευχαριστώ πολυ !!!! αυτα ξέρεις αν χρειάζονται για μεταγενέστερες τάξεις ;;

Είναι ότι πιο βασικό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[BILL KEXA]

κατάλαβα....θα το πιώ το πικρό ποτήρι ευχαριστώ παντως !!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

Απλά ο καθηγητής σου έπαιξε με τους περιορισμούς.
Με ένα παράδειγμα αν δε θυμάσαι τους περιορισμούς είσαι οκ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

( χ + 1 )²+ χ² - 1 = 0

2ος τρόπος:
(χ + 1)² + χ² - 1 = 0 <=> (χ + 1)² + (χ + 1)(χ - 1) = 0 <=> (χ + 1)(χ + 1 + χ - 1) = 0 <=> 2χ(χ + 1)= 0
------ χ² : το τετράγωνο ² βγαίνει αν πατήσεις Ctrl+Alt+2 ------

​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[BILL KEXA]

(χ + 1)(χ + 1 + χ - 1) = 0 <=> 2χ(χ + 1)= 0 πως επιλύεται ;;;; ( είναι χαζό το ερώτημα αλλά απορία το έχω ) ευχαριστώ για το πώσ βγαίνει το 2 σαν δύναμη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

(χ + 1)(χ + 1 + χ - 1) = 0 <=> 2χ(χ + 1)= 0 πως επιλύεται ;;;; ( είναι χαζό το ερώτημα αλλά απορία το έχω ) ευχαριστώ για το πώσ βγαίνει το 2 σαν δύναμη

2χ=0 ή χ+1=0
χ=0 ή χ=-1

Μηδενίζεις κάθε παρέθενση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

(χ + 1)(χ + 1 + χ - 1) = 0 <=> 2χ(χ + 1)= 0 πως επιλύεται ;;;;

Όπως με τον 1ο τρόπο ακριβώς:

2χ(χ+1)=0
2χ=0 ή χ+1=0
χ=0 ή χ=-1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[BILL KEXA]

ααααα το επιασα ευχαριστώ !!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

Ναι και αυτό είναι σωστό.
Μάλλον σε μπέρδεψα.
Ξέρεις γιατί μπαίνει το απόλυτο;
Γιατί έχουμε τον χ να ισούται με αρνητικό αριθμό,και αν βάλουμε ρίζα και στα δύο μέλη θα έχουμε αρνητικό αριθμό κάτω από το υπόριζο.
Για αυτό βγάζουμε το μείον από έξω και βάζουμε κάτω από τη ρίζα απόλυτο.
Αυτό που σου είπα εγώ είναι ενα βήμα παραπάνω.
Το χ δεν ισούται με α;
Το α δεν είναι αρνητικός;
Άρα |α|=-α.
Δηλαδή κάτω από το υπόριζο μπορείς να βάλεις αντί για |α| το -α.

δεν μπορεις νομιζω
για αυτο εχει απολυτο και το πλην εξω απο τη ριζα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

Μα το -α=θετικός, άρα μπαίνει κάτω από ριζα.
Έστω α=-1 τότε το -α=-(-1)=+1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

Μα το -α=θετικός, άρα μπαίνει κάτω από ριζα.
Έστω α=-1 τότε το -α=-(-1)=+1

κατω απο τη ριζα εχει απολυτο αρα θετικος
και για αυτο εχει το πλην μπροστα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

Ναι, άλλο λέμε.
Στα μαθηματικά, ιδίως στα Σ Λ, παίζουν πολύ οι περιορισμοί.
Αν σου πει ότι α=αρνητικός και σου έχει ρίζα του -α τότε είναι σωστό.
Αυτό σου λέω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

Ναι, άλλο λέμε.
Στα μαθηματικά, ιδίως στα Σ Λ, παίζουν πολύ οι περιορισμοί.
Αν σου πει ότι α=αρνητικός και σου έχει ρίζα του -α τότε είναι σωστό.
Αυτό σου λέω.

εννοεις να ισχυει κατι τετοιο?

πρωτη φορα το ακουω
δες ενα ποστ που εχω κανει σε προηγουμενη σελιδα για το ΣΛ
προκειται για εξισωσεις

και ισχυει οτι

οταν α<0 και ν περιττος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

εννοεις να ισχυει κατι τετοιο?

πρωτη φορα το ακουω
δες ενα ποστ που εχω κανει σε προηγουμενη σελιδα για το ΣΛ
προκειται για εξισωσεις

και ισχυει οτι

οταν α<0 και ν περιττος

Γιατί σου φαίνεται παράξενο;
α=-1 αρνητικός


Εξάλου όταν έχεις -χ δεν σημαίνει ότι έχεις αρνητικό αριθμό καθώς το χ μπορεί να είναι ένας αρνητικός αριθμός.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.