Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

ξαροπ · 24-10-09

Και ελλιπής επίσης. Τι ζητάς, ποιος ο περιορισμός?

Eukleidis · 24-10-09

Μαλλον εννοεί να αποδείξουμε την ταυτότητα αν ισχυει οτι α+β+γ=0

lefteris94 · 24-10-09

σωστά κάτι ξέχασα

αν α+β+γ=0

cel · 28-10-09

Nα μετατραπει σε γινομενο το εξης:

$a^4+a^2+1$

ξαροπ · 28-10-09

$a^4 + a^2 + 1 =$

$a^4+a^2+1+a^3-a^3 = a^2(1+a+a^2)+(1-a)(1+a+a^2)=$

$(1+a+a^2)(1-a+a^2)$ .

Με ανάλογο τρόπο παραγοντοποιούνται και οι δυο παραπάνω όροι του κλάσματος.

Eukleidis · 28-10-09

Επίσης αν προσθέσουμε και αφαιρέσουμε α^2

cel · 28-10-09

Σωστοι και οι δυο

DGHFG · 28-10-09

Ποτε κανουμε παραγοντοποιηση?

cel · 28-10-09

Νομιζω στο σχολεικο βιβλιο ειναι το μαθημα 1.6

stavros11 · 28-10-09

Την έλυσα σαν εξίσωση και κατέληξα στο α+β+γ=0 αλλά την απόδειξη δεν ξέρω πως να την κάνω :p...

Και μια που λέμε για ταυτότητες δείτε ένα καλό:

Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:
1) Σκεφτείτε δύο αριθμούς (μικρούς κατά προτίμησή, για πιο εύκολες πράξεις), διάφορετικούς από το 0.
2) Βρείτε το τετράγωνο του αθροίσματός τους.
3) Βρείτε το τετράγωνο της διαφοράς τους.
4) Αφαιρέστε το τετράγωνο της διαφοράς από το τετράγωνο του αθροίσματος.
5) Διαιρέστε αυτό που βρήκατε στην παραπάνω πράξη, με το γινόμενο τον αριθμών που είχατε σκεφτεί.

Το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι ο αριθμός 4 ανεξαρτήτως ποιους αριθμούς είχατε επιλέξει...
Μπορείτε να το εξηγήσετε αυτό με ταυτότητες?? (Είναι πολύ εύκολο)

fenaki15 · 29-10-09

μήπως θα ηταν καλύτερα να μελετήσεις τα λυμμένα παραδείγματα του βιβλίου? αν ακόμη μπερδεύεσαι μην στεναχωριέσαι!!μπορείς να ζητήσεις την βοήθεια του καθηγητή σου στο σχολείο αν μπορεί να σου τα ξαναπεί....θα ήταν καλο πάντως να τα μάθεις απο τώρα γιατί μέχρι και τν 3η λυκείου αυτά θα τα βρίσκεις συνέχεια μπροστά σου...

lefteris94 · 30-10-09

έχουμε και λέμε
$(\frac{\alpha }{\beta }-\frac{\beta }{\alpha })*(\frac{{\beta }^{2}}{\alpha -\beta }+\beta )=(\frac{{\alpha 2-{\beta }^{2}}^{}}{\alpha \beta })*(\frac{{\beta }^{2+\alpha \beta -{\beta }^{2}}}{\alpha -\beta })=\frac{(\alpha -\beta )*(\alpha +\beta )}{\alpha \beta }*\frac{\alpha \beta }{\alpha -\beta }=\alpha +\beta$
-----------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ 2

αν $\chi \neq \psi \neq \omega$ να δείξετε ότι
$\frac{1}{(\chi -\psi )*(\chi -\omega )}+\frac{1}{(\psi -\omega) *(\psi -\chi) }+\frac{1}{(\omega -\chi )*(\omega -\psi )}=0$

p@g · 31-10-09

Αρχική Δημοσίευση από lefteris94:
ΑΣΚΗΣΗ 2

αν $chi neq psi neq omega$ να δείξετε ότι
$frac{1}{(chi -psi )*(chi -omega )}+frac{1}{(psi -omega) *(psi -chi) }+frac{1}{(omega -chi )*(omega -psi )}=0$

θετουμε:
$x-y=a$
$y-w=b$
$x-w=a+b$
αρα η δοθεισα παιρνει την μορφη
$\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{-ab}+\frac{1}{-(a+b)(-b)}=0\Leftrightarrow \frac{1}{a(a+b)}-\frac{1}{ab}+\frac{1}{b(a+b)}=0\Leftrightarrow b-(a+b)+a=0$ που ισχυει...

lefteris94 · 31-10-09

εγώ το έκανα έτσι ...
$\frac{1}{(\chi -\psi )*(\chi -\omega )}+\frac{1}{(\psi -\omega )*(\chi -\psi )}+\frac{1}{(\chi -\omega )*(\psi -\omega )}=0<br /> \Leftrightarrow \frac{(\psi -\omega )-(\chi -\omega )+(\chi -\psi )}{(\chi -\psi )*(\psi -\omega )*(\chi -\omega )=}\frac{\psi -\omega -\chi +\omega +\chi -\omega }{(\chi -\psi )*(\psi -\omega )*(\chi -\omega )=0}$

ΑΣΚΗΣΗ 3

Να κάνετε τις πράξεις :
:thanks:
$\frac{3-\frac{2}{\chi -1}}{2-\frac{3}{1-\chi }}$

αρχίζω με αυτή... έχει κι ' άλλες

χριστιανα22117 · 31-10-09

Μπορείτε να μου πείτε πώς βάζω δύναμη στους αριθμούς (στο πληκτρολόγιο)?

lefteris94 · 01-11-09

στο λατέξ βάζεις αυτό εδώ {}^{} το πρώτο είναι ο αριθμός ή το γράμμα και το 2 είναι η δύναμη.
Σημειωση πρέπει πάντα να βάζεις μπροστά- $paradeigma$ -

cel · 01-11-09

Για να υψωσεις σε μια δυναμη μπορεις να το κανεις και ετσι π.χ. 2^3

lefteris94 · 01-11-09

σωστά ...

παιδιά κανείς δεν έχει βρει λύση για την 3 άσκηση ?

ξαροπ · 01-11-09

Σιγά, η άσκηση που έβαλες δεν απαιτεί μαθηματική σκέψη.

$\frac{\frac{3x-3-2}{x-1}}{\frac{2-2x-3}{1-x}} =$

$\frac{(3x-5)(1-x)}{(-2x-1)(x-1)} =$

$\frac{3x-3x^2-5+5x}{-2x^2+2x-x+1} = \frac{-3x^2+8x-5}{-2x^2+x+1}$ (άρα $x \neq 1, x \neq \frac{-1}{2}$ )

( $= 1 + \frac{-x^2+7x-6}{-2x^2 +x+1}$ )

Eukleidis · 01-11-09

Μπορεί να μην απαιτεί μαθηματική σκέψη αλλά την κοτσανα την έκανες

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Multiple votes are allowed.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Multiple votes are allowed.