Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

ξαροπ · 2009-10-24T19:31:44+0300

Και ελλιπής επίσης. Τι ζητάς, ποιος ο περιορισμός?

Eukleidis · 2009-10-24T19:47:54+0300

Μαλλον εννοεί να αποδείξουμε την ταυτότητα αν ισχυει οτι α+β+γ=0

lefteris94 · 2009-10-24T20:27:07+0300

σωστά κάτι ξέχασα

αν α+β+γ=0

cel · 2009-10-28T13:30:57+0200

Nα μετατραπει σε γινομενο το εξης:

$a^4+a^2+1$

ξαροπ · 2009-10-28T13:42:24+0200

$a^4 + a^2 + 1 =$

$a^4+a^2+1+a^3-a^3 = a^2(1+a+a^2)+(1-a)(1+a+a^2)=$

$(1+a+a^2)(1-a+a^2)$ .

Με ανάλογο τρόπο παραγοντοποιούνται και οι δυο παραπάνω όροι του κλάσματος.

Eukleidis · 2009-10-28T13:46:59+0200

Επίσης αν προσθέσουμε και αφαιρέσουμε α^2

cel · 2009-10-28T13:48:36+0200

Σωστοι και οι δυο

DGHFG · 2009-10-28T14:09:16+0200

Ποτε κανουμε παραγοντοποιηση?

cel · 2009-10-28T14:15:11+0200

Νομιζω στο σχολεικο βιβλιο ειναι το μαθημα 1.6

stavros11 · 2009-10-28T19:17:41+0200

Την έλυσα σαν εξίσωση και κατέληξα στο α+β+γ=0 αλλά την απόδειξη δεν ξέρω πως να την κάνω :p...

Και μια που λέμε για ταυτότητες δείτε ένα καλό:

Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:
1) Σκεφτείτε δύο αριθμούς (μικρούς κατά προτίμησή, για πιο εύκολες πράξεις), διάφορετικούς από το 0.
2) Βρείτε το τετράγωνο του αθροίσματός τους.
3) Βρείτε το τετράγωνο της διαφοράς τους.
4) Αφαιρέστε το τετράγωνο της διαφοράς από το τετράγωνο του αθροίσματος.
5) Διαιρέστε αυτό που βρήκατε στην παραπάνω πράξη, με το γινόμενο τον αριθμών που είχατε σκεφτεί.

Το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι ο αριθμός 4 ανεξαρτήτως ποιους αριθμούς είχατε επιλέξει...
Μπορείτε να το εξηγήσετε αυτό με ταυτότητες?? (Είναι πολύ εύκολο)

fenaki15 · 2009-10-29T18:48:30+0200

μήπως θα ηταν καλύτερα να μελετήσεις τα λυμμένα παραδείγματα του βιβλίου? αν ακόμη μπερδεύεσαι μην στεναχωριέσαι!!μπορείς να ζητήσεις την βοήθεια του καθηγητή σου στο σχολείο αν μπορεί να σου τα ξαναπεί....θα ήταν καλο πάντως να τα μάθεις απο τώρα γιατί μέχρι και τν 3η λυκείου αυτά θα τα βρίσκεις συνέχεια μπροστά σου...

lefteris94 · 2009-10-30T17:06:51+0200

έχουμε και λέμε
$(\frac{\alpha }{\beta }-\frac{\beta }{\alpha })*(\frac{{\beta }^{2}}{\alpha -\beta }+\beta )=(\frac{{\alpha 2-{\beta }^{2}}^{}}{\alpha \beta })*(\frac{{\beta }^{2+\alpha \beta -{\beta }^{2}}}{\alpha -\beta })=\frac{(\alpha -\beta )*(\alpha +\beta )}{\alpha \beta }*\frac{\alpha \beta }{\alpha -\beta }=\alpha +\beta$
-----------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ 2

αν $\chi \neq \psi \neq \omega$ να δείξετε ότι
$\frac{1}{(\chi -\psi )*(\chi -\omega )}+\frac{1}{(\psi -\omega) *(\psi -\chi) }+\frac{1}{(\omega -\chi )*(\omega -\psi )}=0$

p@g · 2009-10-31T17:52:03+0200

Αρχική Δημοσίευση από lefteris94:
ΑΣΚΗΣΗ 2

αν $chi neq psi neq omega$ να δείξετε ότι
$frac{1}{(chi -psi )*(chi -omega )}+frac{1}{(psi -omega) *(psi -chi) }+frac{1}{(omega -chi )*(omega -psi )}=0$

θετουμε:
$x-y=a$
$y-w=b$
$x-w=a+b$
αρα η δοθεισα παιρνει την μορφη
$\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{-ab}+\frac{1}{-(a+b)(-b)}=0\Leftrightarrow \frac{1}{a(a+b)}-\frac{1}{ab}+\frac{1}{b(a+b)}=0\Leftrightarrow b-(a+b)+a=0$ που ισχυει...

lefteris94 · 2009-10-31T20:31:42+0200

εγώ το έκανα έτσι ...
$\frac{1}{(\chi -\psi )*(\chi -\omega )}+\frac{1}{(\psi -\omega )*(\chi -\psi )}+\frac{1}{(\chi -\omega )*(\psi -\omega )}=0<br /> \Leftrightarrow \frac{(\psi -\omega )-(\chi -\omega )+(\chi -\psi )}{(\chi -\psi )*(\psi -\omega )*(\chi -\omega )=}\frac{\psi -\omega -\chi +\omega +\chi -\omega }{(\chi -\psi )*(\psi -\omega )*(\chi -\omega )=0}$

ΑΣΚΗΣΗ 3

Να κάνετε τις πράξεις :
:thanks:
$\frac{3-\frac{2}{\chi -1}}{2-\frac{3}{1-\chi }}$

αρχίζω με αυτή... έχει κι ' άλλες

χριστιανα22117 · 2009-10-31T22:05:00+0200

Μπορείτε να μου πείτε πώς βάζω δύναμη στους αριθμούς (στο πληκτρολόγιο)?

lefteris94 · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 11:24

στο λατέξ βάζεις αυτό εδώ {}^{} το πρώτο είναι ο αριθμός ή το γράμμα και το 2 είναι η δύναμη.
Σημειωση πρέπει πάντα να βάζεις μπροστά- $paradeigma$ -

cel · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 11:39

Για να υψωσεις σε μια δυναμη μπορεις να το κανεις και ετσι π.χ. 2^3

lefteris94 · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 11:48

σωστά ...

παιδιά κανείς δεν έχει βρει λύση για την 3 άσκηση ?

ξαροπ · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 12:15

Σιγά, η άσκηση που έβαλες δεν απαιτεί μαθηματική σκέψη.

$\frac{\frac{3x-3-2}{x-1}}{\frac{2-2x-3}{1-x}} =$

$\frac{(3x-5)(1-x)}{(-2x-1)(x-1)} =$

$\frac{3x-3x^2-5+5x}{-2x^2+2x-x+1} = \frac{-3x^2+8x-5}{-2x^2+x+1}$ (άρα $x \neq 1, x \neq \frac{-1}{2}$ )

( $= 1 + \frac{-x^2+7x-6}{-2x^2 +x+1}$ )

Eukleidis · 1 Νοεμβρίου 2009 στις 12:16

Μπορεί να μην απαιτεί μαθηματική σκέψη αλλά την κοτσανα την έκανες

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Επιτρέπονται οι πολλαπλές ψήφοι.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Επιτρέπονται οι πολλαπλές ψήφοι.