Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

cel · 2009-09-12T10:38:20+0300

$\frac{5}{4}$ ???

$A=\frac{a^2-b^2}{a^2-a-b-b^2}=\frac{(a+b)(a-b)}{(a+b)(a-b)-(a+b)}=\frac{(a+b)5}{(a+b)5-(a+b)}=\frac{5a+5b}{4a-4b}$

Επειδη α-β=5 γινεται α=β+5

$=\frac{5(5+b)+5b}{4(5+b)+4b}=\frac{25+5b+5b}{20+4b+4b}=\frac{25+10b}{20+8b}=\frac{5(5+2b)}{4(5+2b)}=\frac{5}{4}$

σωστο;

Bkid · 2009-09-12T14:54:57+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ευχαριστούμε τις ευγενικές χορηγίες των αποφοιτων και ατομων ανω της γ γυμνασίου αλλα οι ασκήσεις είναι για γ γυμνασίου.

Αλλη μια για τρίτη γυμνασίου.
Αν α-β=5 να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης:
$[A = frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} - a - b - {b^2}}}]$

Σωστος ρε ευκλειδη...Καλυτερα να ποσταρουν μονο της γ γυμνασιου!!Σορυ για το ποστ μου!Καλη συνεχεια με τα μαθηματικουλια

ξαροπ · 2009-09-12T16:47:48+0300

Ρε cel, όλα καλά μέχρι το "Επειδή...". Μετά δεν είναι προφανές αυτό που θες να κάνεις?

Κοίτα δω $\frac{5(a+b)}{5(a+b)-(a+b)} = \frac{5(a+b)}{4(a+b)} = \frac{5}{4}$ .

cel · 2009-09-12T16:50:47+0300

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Ρε cel, όλα καλά μέχρι το "Επειδή...". Μετά δεν είναι προφανές αυτό που θες να κάνεις?

Κοίτα δω $frac{5(a+b)}{5(a+b)-(a+b)} = frac{5(a+b)}{4(a+b)} = frac{5}{4}$ .

Το εκανα βιαστηκα.Οντως βγαινει πολυ πιο γρηγορα και απλα.Τελοσπαντων

ξαροπ · 2009-09-13T13:35:11+0300

Μαθηματική πρόκληση για τη Γ' Γυμνασίου.

Αν $a,b,c > 0$ , ν.δ.ο.:

$\frac{a^2}{\sqrt{bc}} + \frac{b^2}{\sqrt{ca}} + \frac{c^2}{\sqrt{ab}} \geq a+b+c$ .

cel · 2009-09-13T13:42:49+0300

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Μαθηματική πρόκληση για τη Γ' Γυμνασίου.

Αν $a,b,c > 0$ , ν.δ.ο.:

$frac{a^2}{sqrt{bc}} + frac{b^2}{sqrt{ca}} + frac{c^2}{sqrt{ab}} leq a+b+c$ .

Ειμαι ο μονος που δεν βλεπει το latex;

ξαροπ · 2009-09-13T13:45:34+0300

Όχι δεν είσαι ο μόνος. Ούτε εγώ βλέπω τίποτα και δοκίμασα και με άλλους browser, μήπως φταίει ο Chrome. Από ότι φαίνεται δεν φταίει.

Πάντως ντάξει δεν χάνεται ο κόσμος. Πάτα "παράθεση" και θα πρέπει να σου βγάλει τον κωδικό με τον οποίο το έβαλα σε μορφή LaTeX, και με λίγη γνώση του προγράμματος θα καταλάβεις τι έχω γράψει.

cel · 2009-09-13T13:56:17+0300

Θα την προσπαθησω οταν τη δω κανονικα γιατι δεν τα παω καλα με τη latex

ξαροπ · 2009-09-13T14:16:09+0300

Καλά, μέχρι να αρχίσει να ξαναλειτουργεί το LaTeX, σου το παραθέτω σε MS Paint:

Διόρθωση!!! (thx to p@g)

Είναι a,b,c > 0 και όχι a+b+c > 0.

georg13pao · 2009-09-13T14:28:57+0300

fsqfqsfq

Eukleidis · 2009-09-13T16:21:25+0300

Μετα απο σκέψη σας δίνω κάποιες βοηθητικές γραμμες: α) Ανισοτητα Αντρεσκου
β) α^2+β^2+γ^2>=αβ+βγ+αγ

cel · 2009-09-13T16:28:52+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Μετα απο σκέψη σας δίνω κάποιες βοηθητικές γραμμες: α) Ανισοτητα Αντρεσκου
β) α^2+β^2+γ^2>=αβ+βγ+αγ

Ανισοτητα Andreescu;(ποια ειναι?)

Eukleidis · 2009-09-13T16:33:18+0300

x^2/a+y^2/b+z^2/c>=(x+z+y)^2/a+b+c

cel · 2009-09-13T16:40:48+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
x^2/a+y^2/b+z^2/c=(x+z+y)^2/a+b+c

Και η ανισοτητα που ειναι;

Edit:Ok

Eukleidis · 2009-09-13T18:27:52+0300

Σε πρώτη φάση θα εφαρμόσουμε την ανισοτητα Αντρεσκου:
$\frac{{{a^2}}}{{\sqrt {bc} }} + \frac{{{b^2}}}{{\sqrt {ac} }} + \frac{{{c^2}}}{{\sqrt {ab} }} \geqslant \frac{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}{{\sqrt {bc} + \sqrt {ac} + \sqrt {ab} }}$

Ομως απο την ανισότητα ${a^2} + {b^2} + {c^2} \geqslant ab + bc + ac$ θέτοντας οπου α,β,γ τετραγωνο τα α,β,γ προκύπτει αμεσα το ζητούμενο.

cel · 2009-09-13T18:33:44+0300

Ακομα δεν διχνει το LaTeX

Edit:Τωρα διχνει

Eukleidis · 2009-09-17T17:50:38+0300

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ. Εξωτερικά των ΑΒ και ΑΓ κατασκευάζουμε τα ισοπλευρα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΕ. Εστω ΑΚ το ύψος του ΑΒΓ και Μ τυχαίο σημείο πανω στην ΑΚ. Νδο ΔΜ=ΜΕ και ΔΕ//ΒΓ

ξαροπ · 2009-09-17T20:23:37+0300

α) Τα τρίγωνα ΔΑΜ και ΑΜΕ είναι ίσα (ΔΑ=ΑΕ, ΑΜ κοινή και γωνία ΔΑΜ = γωνία ΜΑΕ = 60 + ω (όπου ΒΑΓ = 2ω, αλλά ως γνωστόν, σε ισοσκελές τρίγωνο το ύψος προς τη βάση του είναι και διχοτόμος). Άρα και ΔΜ=ΜΕ.

β) Αρκεί ν.δ.ο. $AK \perp \Delta E$ όμως ΔΑΜ=ΜΑΕ άρα στο ισοσκελές τρίγωνο ΔΑΕ η διχοτόμος ΑΚ είναι και ύψος. Άρα ΔΕ//ΒΓ.

All-Net Kid™ · 2009-09-27T22:42:25+0300

Μπορεί κάποιος να μου λύσει αυτό?

Να μετατρέψετε το κλάσμα 1/V3-1, που έχει άρρητο παρονομαστή, σε ισοδύναμο με ρητό παρονομαστή.

drenoviadou · 2009-09-28T17:37:12+0300

παιδια μπορει να με βοηθησει καποιος στην ασκηση 6 σελιδα 24 το δ?

στα μα8ηματικα
-----------------------------------------
μπορει καποιος να με βοηθησει στην ασκηση στ μαθηματικα σελιδα 24 την 6;

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Επιτρέπονται οι πολλαπλές ψήφοι.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Επιτρέπονται οι πολλαπλές ψήφοι.