Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

cel · 12-09-09

$\frac{5}{4}$ ???

$A=\frac{a^2-b^2}{a^2-a-b-b^2}=\frac{(a+b)(a-b)}{(a+b)(a-b)-(a+b)}=\frac{(a+b)5}{(a+b)5-(a+b)}=\frac{5a+5b}{4a-4b}$

Επειδη α-β=5 γινεται α=β+5

$=\frac{5(5+b)+5b}{4(5+b)+4b}=\frac{25+5b+5b}{20+4b+4b}=\frac{25+10b}{20+8b}=\frac{5(5+2b)}{4(5+2b)}=\frac{5}{4}$

σωστο;

Bkid · 12-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ευχαριστούμε τις ευγενικές χορηγίες των αποφοιτων και ατομων ανω της γ γυμνασίου αλλα οι ασκήσεις είναι για γ γυμνασίου.

Αλλη μια για τρίτη γυμνασίου.
Αν α-β=5 να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης:
$[A = frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} - a - b - {b^2}}}]$

Σωστος ρε ευκλειδη...Καλυτερα να ποσταρουν μονο της γ γυμνασιου!!Σορυ για το ποστ μου!Καλη συνεχεια με τα μαθηματικουλια

ξαροπ · 12-09-09

Ρε cel, όλα καλά μέχρι το "Επειδή...". Μετά δεν είναι προφανές αυτό που θες να κάνεις?

Κοίτα δω $\frac{5(a+b)}{5(a+b)-(a+b)} = \frac{5(a+b)}{4(a+b)} = \frac{5}{4}$ .

cel · 12-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Ρε cel, όλα καλά μέχρι το "Επειδή...". Μετά δεν είναι προφανές αυτό που θες να κάνεις?

Κοίτα δω $frac{5(a+b)}{5(a+b)-(a+b)} = frac{5(a+b)}{4(a+b)} = frac{5}{4}$ .

Το εκανα βιαστηκα.Οντως βγαινει πολυ πιο γρηγορα και απλα.Τελοσπαντων

ξαροπ · 13-09-09

Μαθηματική πρόκληση για τη Γ' Γυμνασίου.

Αν $a,b,c > 0$ , ν.δ.ο.:

$\frac{a^2}{\sqrt{bc}} + \frac{b^2}{\sqrt{ca}} + \frac{c^2}{\sqrt{ab}} \geq a+b+c$ .

cel · 13-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Μαθηματική πρόκληση για τη Γ' Γυμνασίου.

Αν $a,b,c > 0$ , ν.δ.ο.:

$frac{a^2}{sqrt{bc}} + frac{b^2}{sqrt{ca}} + frac{c^2}{sqrt{ab}} leq a+b+c$ .

Ειμαι ο μονος που δεν βλεπει το latex;

ξαροπ · 13-09-09

Όχι δεν είσαι ο μόνος. Ούτε εγώ βλέπω τίποτα και δοκίμασα και με άλλους browser, μήπως φταίει ο Chrome. Από ότι φαίνεται δεν φταίει.

Πάντως ντάξει δεν χάνεται ο κόσμος. Πάτα "παράθεση" και θα πρέπει να σου βγάλει τον κωδικό με τον οποίο το έβαλα σε μορφή LaTeX, και με λίγη γνώση του προγράμματος θα καταλάβεις τι έχω γράψει.

cel · 13-09-09

Θα την προσπαθησω οταν τη δω κανονικα γιατι δεν τα παω καλα με τη latex

ξαροπ · 13-09-09

Καλά, μέχρι να αρχίσει να ξαναλειτουργεί το LaTeX, σου το παραθέτω σε MS Paint:

Διόρθωση!!! (thx to p@g)

Είναι a,b,c > 0 και όχι a+b+c > 0.

georg13pao · 13-09-09

fsqfqsfq

Eukleidis · 13-09-09

Μετα απο σκέψη σας δίνω κάποιες βοηθητικές γραμμες: α) Ανισοτητα Αντρεσκου
β) α^2+β^2+γ^2>=αβ+βγ+αγ

cel · 13-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Μετα απο σκέψη σας δίνω κάποιες βοηθητικές γραμμες: α) Ανισοτητα Αντρεσκου
β) α^2+β^2+γ^2>=αβ+βγ+αγ

Ανισοτητα Andreescu;(ποια ειναι?)

Eukleidis · 13-09-09

x^2/a+y^2/b+z^2/c>=(x+z+y)^2/a+b+c

cel · 13-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
x^2/a+y^2/b+z^2/c=(x+z+y)^2/a+b+c

Και η ανισοτητα που ειναι;

Edit:Ok

Eukleidis · 13-09-09

Σε πρώτη φάση θα εφαρμόσουμε την ανισοτητα Αντρεσκου:
$\frac{{{a^2}}}{{\sqrt {bc} }} + \frac{{{b^2}}}{{\sqrt {ac} }} + \frac{{{c^2}}}{{\sqrt {ab} }} \geqslant \frac{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}{{\sqrt {bc} + \sqrt {ac} + \sqrt {ab} }}$

Ομως απο την ανισότητα ${a^2} + {b^2} + {c^2} \geqslant ab + bc + ac$ θέτοντας οπου α,β,γ τετραγωνο τα α,β,γ προκύπτει αμεσα το ζητούμενο.

cel · 13-09-09

Ακομα δεν διχνει το LaTeX

Edit:Τωρα διχνει

Eukleidis · 17-09-09

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ. Εξωτερικά των ΑΒ και ΑΓ κατασκευάζουμε τα ισοπλευρα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΕ. Εστω ΑΚ το ύψος του ΑΒΓ και Μ τυχαίο σημείο πανω στην ΑΚ. Νδο ΔΜ=ΜΕ και ΔΕ//ΒΓ

ξαροπ · 17-09-09

α) Τα τρίγωνα ΔΑΜ και ΑΜΕ είναι ίσα (ΔΑ=ΑΕ, ΑΜ κοινή και γωνία ΔΑΜ = γωνία ΜΑΕ = 60 + ω (όπου ΒΑΓ = 2ω, αλλά ως γνωστόν, σε ισοσκελές τρίγωνο το ύψος προς τη βάση του είναι και διχοτόμος). Άρα και ΔΜ=ΜΕ.

β) Αρκεί ν.δ.ο. $AK \perp \Delta E$ όμως ΔΑΜ=ΜΑΕ άρα στο ισοσκελές τρίγωνο ΔΑΕ η διχοτόμος ΑΚ είναι και ύψος. Άρα ΔΕ//ΒΓ.

All-Net Kid™ · 27-09-09

Μπορεί κάποιος να μου λύσει αυτό?

Να μετατρέψετε το κλάσμα 1/V3-1, που έχει άρρητο παρονομαστή, σε ισοδύναμο με ρητό παρονομαστή.

drenoviadou · 28-09-09

παιδια μπορει να με βοηθησει καποιος στην ασκηση 6 σελιδα 24 το δ?

στα μα8ηματικα
-----------------------------------------
μπορει καποιος να με βοηθησει στην ασκηση στ μαθηματικα σελιδα 24 την 6;

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Multiple votes are allowed.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Multiple votes are allowed.