kosNtinos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
-----------------------------------------
Για τη γεωμετρία
Στα άκρα της χορδης ΑΒ φέρουμε τις ακτίνες.
Η γωνία ΑΟΒ ως επίκεντρη είναι 150μοιρες.Τορίγωνο όμως είναι ισοσκελές
Αρα εχουμε γωνίες των 15 μοιρών. Ο νόμος των ημιτόνων δίνει οτι ΑΒ περιπου 5εκ
-----------------------------------------
Για την Άλγεβρα
Αφού οι 60 και οι 30 μοιρες είναι συμπληρωματικές ισχύει οτι
ημφ=συνω
ημω=συνφ
Έτσι ημ^2χ*ημω*συνω+συν^2χ*ημω*συνω=ημω*συνω=(ημ^2χ+συν^2χ)ημω*συνω=
1*1/2*ριζα3/2=ριζα3/4
2ος τροπος
Φερουμε το απόστημα στην ΑΒ. Αφοθ τα τριγωνα είναι ορθογωνια με τα ημίτονα βγαινει το μήκος της χορδής
Αλλη μια καλή ασκηση:
Τα κέντρα δύο κύκλων που εφάπτονται εξωτερικά απέχουν 36εκ. Αν τα εμβαδά των δύο κύκλων διαφέρουν κατα 72π εκ να βρεθούν οι ακτίνες των κύκλων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αλλη μια καλή ασκση:
Τα κέντρα δύο κύκλων που εφάπτονται εξωτερικά απέχουν 36εκ. Αν τα εμβαδά των δύο κύκλων διαφέρουν κατα 72π εκ να βρεθούν οι ακτίνες των κύκλων
ειναι η λυση του συστηματος
και
οπου
προκυπτει οτι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mixlis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απο το παλιο βιβλιο ειναι οι σελιδες της θεωριας σουΘεωρία 1
Α) Να συμπληρώσετε τις ταυτότητες:
(α+β)2=-----------------------.(α-β)2==-----------------------.
(α+β)3==-----------------------.(α-β)3==-----------------------.
Β) Να αποδείξετε την ταυτότητα: α2-β2=(α-β)(α+β)
Θεωρία 2
Α) Τί καλείται μονώνυμο, τί κύριο μέρος μονωνύμου, τί συντελεστής μονωνύμου (παραδείγματα)
Β) Αν φ είναι γωνία σε σύστημα αξόνων χΟψ να αποδείξετε τις σχέσεις:
ημ2φ+συν2φ=1 και![]()
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Ασκηση 1
Α) Να δώσετε τα αναπτύγματα των παρακάτω ταυτοτήτων:
(x-3y)2, (x-1)3 B) Να απλοποιήσετε την παράσταση:
![]()
Ασκηση 2
Α) Να λυθεί η εξίσωση:![]()
Β) Να αποδείξετε τις παρακάτω ισότητες:
i. συν4x -ημ4x=1-2ημ2x ii.![]()
Ασκηση 3
Να λυθεί το σύστημα:![]()
Να απαντήσετε σε 1 από τις 2 θεωρίες και να λύσετε 2 από τις 3 ασκήσεις
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!
Λύσεις
Θεωρία 1 Α) Β) σχολικό σελ. 46
Θεωρία 2
Α) σχολικό σελ. 38,39
Β) σχολικό σελ. 206
Ασκηση 1.
Α) Έχουμε: (x-3y)2=x2-2.x.3y + (3y)2 = x2-6xy + 9y2
Ακόμη: (x-1)3=x3-3x2.1+3x12-13=x3-3x2+3x-1
Β) Θα παραγοντοποιήσουμε τα πολυώνυμα της παράστασης Α. Είναι:
=![]()
=![]()
Ασκηση 2.
Α) Η εξίσωση γράφεται:(1)![]()
οπότε θα έχω: ΕΚΠ=x(x-2)=/=0 και άρα:
ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ: x=/=0,2
Πολλαπλασιάζω τώρα και τα 2 μέλη της (1) με το ΕΚΠ και θα έχω:
<=>![]()
x(x+2)-2=x-2 <=> x2+2x-2-x+2=0 <=> x2+2x=0 <=> x(x+2)=0 <=> x=0 (απορρίπτεται από τους περιορισμούς) ή x=-2 (αποδεκτή).
Β) i. Έχουμε ότι: (συν2x)2-(ημ2x)2=(συν2x+ημ2x)( συν2x-ημ2x)=1.(συν2x-ημ2x)=
=(συν2x-ημ2x)=1-ημ2x-ημ2x=1-2ημ2x
ii. Κάνουμε ομώνυμα οπότε:![]()
Ασκηση 3.
Έχουμε:<=>![]()
![]()
οπότε με πρόσθεση κατά μέλη παίρνω: 48x=960 <=> x=960:48 <=> x=20 οπότε με αντικατάσταση στη 2η εξίσωση παίρνω: -20+7y=120 <=> 7y=140 <=> y=140:7 <=> y=20.
Τελικά λοιπόν η λύση του συστήματος είναι : (x,y)=(20,20).
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν σε τρίγωνο είναι ΑΒ=20,ΒΓ=28 και ΑΓ=12 να βρείτε τη γωνία Α και το εμβαδόν του τριγώνου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
baki
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Νδο το εμβαδόν τριγώνου δίνεται απο τον τύπο 1/2*β*γ*ημα
Αν σε τρίγωνο είναι ΑΒ=20,ΒΓ=28 και ΑΓ=12 να βρείτε τη γωνία Α και το εμβαδόν του τριγώνου
Εύκολο αλλά θα περιμένω να απαντήσουν άλλοι και αν χρειαστει θα παραθέσω απάντηση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν σε τρίγωνο είναι ΑΒ=20,ΒΓ=28 και ΑΓ=12 να βρείτε τη γωνία Α και το εμβαδόν του τριγώνου
β) Σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ δίνεται ότι ΑΒ=3 ΒΓ=4 ΑΓ=6
Να υπολογιστεί η παράσταση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κάθε σχολείο γραφει αλλα. Αλλα είναι πολύ πιθανό να πέσουν παρόμοια. Εχει και συννημένο στην 1η σελίδα. Βγαίνουμε off topic
-----------------------------------------
Σε τριγωνο ΑΒΓ Β=30μοιρες β=10 α=10ριζα3. Νδο το τρίγνο είναι ορθογώνιο η ισοσκελές
Από το νόμο των συνημιτότων έχουμε.
Οπότε είναι ισοσκελές με b=c=10
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι παρακαλώ μονο γ γυμνασιου να απαντούν
Aν θες να απαντουν μαθητες γ γυμνασιου να βαζεις ασκησεις για μαθητες γ γυμνασιου. Ο νομος των συνημιτότων κανονικά διδάσκεται στη Β' λυκείου. (ή στη φυσική της α)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α και κάτι άλλο, να διατυπώνεις τις ασκήσεις πιο σωστά. Αν πεις σε κάποιον "Απέδειξε ότι το τρίγωνο είναι είτε ισοσκελές είτε ορθογώνιο" και σου αποδείξει ότι είναι ισοσκελές, είναι σωστός. Και αυτό γιατί ο άλλος νομίζει ότι είναι ένα από τα δύο, όχι να αποδείξει ότι υπάρχει περίπτωση να είναι ή το ένα ή το άλλο.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α καλααααα...
Εντάξει πάντως και εγώ και ο pag από ό,τι κατάλαβα μπερδευτήκαμε για το ίδιο πράγμα.
Ίσως είμαστε άσχετοι, σιγά μην αμφισβητήσουμε την ΕΜΕ.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φιλικά πάντα
Theios_tzir@hotmail.com
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 12 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.