Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[kiriakoskiriakos]

Ποιες;

Α λάθος έχει αυτές:

{-20,0}
{-16,-12}
{-16,12}
{-12,-16}
{-12,16}
{0,-20}
{0,20}
{12,-16}
{12,16}
{16,-12}
{16,12}
{20,0}

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ramanujan]

Ένα καλό βιβλίο, που υπάρχει στον Παπασωτηρίου είναι τα 250 προβλήματα της Στοιχειώδους Θεωρίας Αριθμών, του Sierpinski, αλλά για να το διαβάσεις πρέπει να έχεις κάποιες βασικές γνώσεις (μόντουλα, το μικρό θεώρημα του Fermat, Wilson, Eϋler κ.λ.π.). Γι' αυτό για αρχή θα σου πρότεινα τη Θεωρία Αριθμών του Burton. Το πού θα το βρεις βέβαια δεν ξέρω, αν και νομίζω κάπου το είχα βρει στο ίντερνετ. Δυστυχώς δεν το έχω σε ηλεκτρονική μορφή! Είναι εκπληκτικό βιβλίο και διαβάζεται εύκολα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Με τη δικιά μου άσκηση δεν ασχολείται κανείς;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[maraki]

Με τη δικιά μου άσκηση δεν ασχολείται κανείς;;

Έχει δίκιο ρε παιδιά!!!!!!!Προσπαθήστε να τη λύσετε...είναι πολύ καλή άσκηση!!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kiriakoskiriakos]

Με τη δικιά μου άσκηση δεν ασχολείται κανείς;;

Όχι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΛΑΓΟΔΗΜΟΣ ΜΑΡΙΟΣ]

ενδιαφέρον κλάδος κ με αντικείμενο έρευνας !δίνω την άλλη εβδομάδα !μάθημα δευτέρου εξαμήνου στο μαθηματικό !!!το βιβλίο του καθήγητη βρίσκεται https://math.stuff.gr/gr/downl_01.php?x=1&y=1&z=6 (το τελευταίο)είναι αρκετα καλό για μια πρώτη επαφή !!!πάντως κοιταξε και τα άλλα βιβλία αν ενδιαφέρεσαι η ψάξε στο google

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[fotini22589]

Πολύ χρήσιμο το link Μάριε!
σε ευχαριστούμε :no1:

μια μικρή επισήμανση μόνο!
θεωρώ πως αρκετά από τα βιβλία που υπάρχουν
είναι παρα πολύ δύσκολο να διαβαστούν από μαθητές γυμνασίου ή και λυκείου ακόμη!

ειδικά για κάποιον που δεν είναι εξοικοιωμένος να διαβάζει μαθηματικά στα αγγλικά!
το βιβλίο του V.Shoup (το οποίο παρεπιπτόντως έχει μεταφραστεί και στα ελληνικά) για παράδειγμα θεωρώ πως είναι ένα από τα κορυφαία σύγχρονα βιβλία στο χώρο αλλά δεν θα το πρότεινα σε καμία περίπτωση σε μαθητή!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[In Flames]

θεωρια αριθμων ....τεταρτο κεφαλαιο μαθηματικα τεχνολογικης και θετικης κατευθυνσης β λυκειου....ωραιες εποχες...ολοκληρο τριτο θεμα με 25 μοναδες στις εξετασεις μας ηταν θεωρια αριθμων....δυστυχως πολυ λιγα πραγματα καναμε στο σχολειο...σε ενα κεφαλαιο που κατα τη γνωμη μου μπορει να επεκταθει σε παρα πολλα πραγματα και ασκησεις...σιγουρα με αρκετο μελλον ως μαθηματικος κλαδος...

In Flames gn

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Ένα καλό βιβλίο, που υπάρχει στον Παπασωτηρίου είναι τα 250 προβλήματα της Στοιχειώδους Θεωρίας Αριθμών, του Sierpinski, αλλά για να το διαβάσεις πρέπει να έχεις κάποιες βασικές γνώσεις (μόντουλα, το μικρό θεώρημα του Fermat, Wilson, Eϋler κ.λ.π.). Γι' αυτό για αρχή θα σου πρότεινα τη Θεωρία Αριθμών του Burton. Το πού θα το βρεις βέβαια δεν ξέρω, αν και νομίζω κάπου το είχα βρει στο ίντερνετ. Δυστυχώς δεν το έχω σε ηλεκτρονική μορφή! Είναι εκπληκτικό βιβλίο και διαβάζεται εύκολα!

Ο Sierpinski στη θεωρία αριθμών είναι άψογος, αλλά όχι για rookie level. (άσε που κανονικά για να διαβάσεις Sierpinski πρέπει να ξέρεις και μια συνολοθεωρία της προκοπής). Εγώ για αρχή θα πρότεινα ένα οποιοδήποτε βιβλίο που κυκλοφορεί στο εμπόριο ως βοήθημα για την Β' Λυκείου στο αντίστοιχο μάθημα. Στη συνέχεια το εξαιρετικό βιβλίο της ΕΜΕ για τη Θεωρία Αριθμών και εν συνεχεία τα "Problems in Number Theory" από τον Andreescu (περιέχει θέματα από USAMO, IMO, Baltic Way, κ.λπ.). Τέλος, με την αλγεβρική θεωρία αριθμών θα ασχοληθεί κάποιος εφόσον μπει στο πανεπιστήμιο, είναι στο μαθηματικό και αρχίσει να σκέφτεται για μεταπτυχιακό..


Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[johnakoseco]

Λοιπόν θα γράψω τον τρόπο με τον οποίο έλυσα τη β άσκηση...

Β=χ2+ψ2
Β=(χ+ψ){-(-χ+ψ)}
Β=30{-(-30)}
Β=30*30
Β=900

δν είμαι σίγουρη βέβαια ότι είναι σωστό...

λαθος αν υψωσεις στο τετραγωνο βγαινει ταυτοτητα.....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[halvas]

Εμείς πέρυσι δεν κάναμε θεωρία αριθμών καθόλου. Κρίμα βέβαια, διότι απ' όσο τους διάβασα μόνος μου μού άρεσαν αλλά δεν έκανα και φοβερά πράγματα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!!!...vivaki...!!!]

Ίσως να αναρωτηθείτε τι βρήκα δύσκολο σ αυτά....
Δεν ξέρω τι έπαθα και κόλλησα....

Αν x + y = -5
και ω και φ = -7

Α = 4 - (x - ω) - (y - φ)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cJay]

Προσπαθείς να εμφανίσεις το x+y και το ω+φ στην παράσταση Α:

Α= 4- (x - ω) - (y - φ)
A= 4-x+ω-y+φ
Α= 4-(x+y)+(ω+Φ)
Α= 4 - (-5) + (-7)
Α= 4 +5 -7
Α= 2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!sunny!]

Κοίτα ,τα μαθηματικά είναι το πιο αδύνατο σημείο μου αλλά θα προσπαθήσω. Καλύτερα να μη με εμπιστευτείς γιατί μπορεί να σε πάρω τζάμπα στο λαιμό μου.Λοιπόν ,εγώ έκανα τα εξής:

Α=4-(χ-ω)-(y-φ)
Α=-4-χ+ω-y+φ
Α=ω+φ+4-(χ+y)
A=-7+4+5
A=9-7
A=2

Σου ξαναλέω να μη με εμπιστευτείς και προειδοποιώ: μη με κράξουν οι υπόλοιποι αν το έχω λάθος! Είπαμε ,δεν είμαι καλή στα μαθηματικά αλλά το παλεύω!
-----------------------------------------
Α! Οκ ,με πρόλαβε άλλος!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!!!...vivaki...!!!]

Α= 4- (x - ω) - (y - φ)
A= 4-x+ω-y+φ
Α= 4-(x+y)+(ω+Φ)
Α= 4 - (-5) + (-7)
Α= 4 +5 -7
Α= 2

γιατί το y έγινε + ???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cJay]

Πιο αναλυτικά δες:

Α= 4 - (x - ω) - ( y -φ )
Α= 4 -x +ω -y +φ
Α= 4 -(x+y) + (ω+φ) ---->>>(εδώ βγάζω κοινό παράγοντα το (-) ώστε να εμφανίστει το x+y που μας δίνει η υπόθεση)
Α= 4 - (-5) - 7
Α= 9 -7
Α= 2

κατάλαβες?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!!!...vivaki...!!!]

οκ κατάλαβα....ευχαριστώ πολύ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cJay]

τίποτα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!sunny!]

οφτόπικ: Να κάνω μια ερώτηση από απλή περιέργεια? Εγώ το έλυσα σωστά?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cJay]

Ναι μια χαρά

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.