Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

kiriles · 2010-01-10T14:40:04+0200

ακαλα .....μεχρι να απαντησω .............απαντησαν αλλοι 10...........δεν πειραζει

coheNakatos · 2010-01-10T14:49:36+0200

Αρχική Δημοσίευση από g!orgos:
Υπαρχει περιπτωση η f αν ειναι συνεχης στο κλειστο, παραγωγισιμη στο ανοιχτο και να μην μηδενιζεται η f ' ??
Aρα δεν ισχυουν οι υποθεσεις του rolle

Μαλλον κατι δεν καταλαβαινω αλλα ναι αν f(a)\neq f(b) δεν ισχυει η μια προυποθεση

g!orgos · 2010-01-10T14:53:13+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Μαλλον κατι δεν καταλαβαινω αλλα ναι αν f(a)neq f(b) δεν ισχυει η μια προυποθεση

Εννοω οτι για το συγκεκριμενο Σ-Λ αντιθετα με την Ρανια πιστευω οτι δεν ισχυουν οι προυποθεσεις του Rolle ... Aν ηταν συνεχης στο κλειστο , τοτε θα μηδενιζοταν η πρωτη παραγωγος..!

coheNakatos · 2010-01-10T15:03:38+0200

Αρχική Δημοσίευση από g!orgos:
Εννοω οτι για το συγκεκριμενο Σ-Λ αντιθετα με την Ρανια πιστευω οτι δεν ισχυουν οι προυποθεσεις του Rolle ... Aν ηταν συνεχης στο κλειστο , τοτε θα μηδενιζοταν η πρωτη παραγωγος..!

Εγω τα ειπα πριν ... Συμφωνω με το ατοπο

forakos · 2010-01-10T15:13:53+0200

άρα λάθος ?

coheNakatos · 2010-01-10T15:16:59+0200

Αρχική Δημοσίευση από forakos:
ara la9os?

Σωστο , δες την 1η απαντηση κατω απο εσενα πισω στην προηγουμενη σελιδα

riemann80 · 2010-01-10T19:39:19+0200

να ελεγξετε αν οι παρακατω προτασεις ειναι σωστες η λαθος και να δικαιολογησετε τις απαντησεις

1) αν η f' ειναι συνεχης στο [α,β] τοτε $\int_{a}^{b}f'(x)dx=f(a)-f(b)\Leftrightarrow f(a)+f(b)=0$

2) αν η συναρτηση f:[a,b]-->R ειναι παραγωγισιμη στο a και παρουσιαζει τοπικο μεγιστο σ αυτο τοτε $f'(a)\leq 0$

3) αν μια συναρτηση εχει μηδενικη παραγωγο στο πεδιο ορισμου της τοτε ειναι σταθερη σ αυτο.

4) αν το γινομενο δυο συναρτησεων (με το ιδιο πεδιο ορισμου) ειναι μηδεν τοτε μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη

coheNakatos · 2010-01-10T21:39:40+0200

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
να ελεγξετε αν οι παρακατω προτασεις ειναι σωστες η λαθος και να δικαιολογησετε τις απαντησεις

1) αν η f' ειναι συνεχης στο [α,β] τοτε $int_{a}^{b}f'(x)dx=f(a)-f(b)Leftrightarrow f(a)+f(b)=0$

2) αν η συναρτηση f:[a,b]-->R ειναι παραγωγισιμη στο a και παρουσιαζει τοπικο μεγιστο σ αυτο τοτε $f'(a)leq 0$

3) αν μια συναρτηση εχει μηδενικη παραγωγο στο πεδιο ορισμου της τοτε ειναι σταθερη σ αυτο.

4) αν το γινομενο δυο συναρτησεων (με το ιδιο πεδιο ορισμου) ειναι μηδεν τοτε μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη

3) Λαθος , Εστω $f(x)= \begin{cases}5, & \text{ if } x<0 \\ 3, & \text{ if } x>0 \\ \end{cases}$ , που ειναι σταθερη κατα διαστηματα

riemann80 · 2010-01-10T22:06:16+0200

σωστα.για να ισχυει η προταση αυτη πρεπει το πεδιο ορισμου να ειναι διαστημα.

lowbaper92 · 2010-01-10T23:37:13+0200

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
4) αν το γινομενο δυο συναρτησεων (με το ιδιο πεδιο ορισμου) ειναι μηδεν τοτε μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη

Λάθος
Αν $f(x)\cdot g(x)=0$ δεν ισχύει ότι $f(x)=0$ ή $g(x)=0$
Το αντιθετοαντίστροφο όμως ισχύει

coheNakatos · 2010-01-10T23:51:18+0200

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
Λάθος
Αν $f(x)cdot g(x)=0$ δεν ισχύει ότι $f(x)=0$ ή $g(x)=0$
Το αντιθετοαντίστροφο όμως ισχύει

Και εγω αυτο θα ελεγα απλα το ειδα να παραειναι ευκολο για να ειναι πραγματικο και μαλιστα σε ερωτηση του riemann

lowbaper92 · 2010-01-10T23:54:25+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Και εγω αυτο θα ελεγα απλα το ειδα να παραειναι ευκολο για να ειναι πραγματικο και μαλιστα σε ερωτηση του riemann

Κι εμένα μου έκανε εντύπωση γιατι είναι γενική περιπτωση, δεν ήθελε να σκεφτεις κάτι.
Για τις 1,2 δεν εχω κανει ολοκληρώματα και μόλις τώρα μπήκαμε ακροτατα οποτε καλυτερα να μην το ρισκάρω ,μην πω καμια κοτσανα

riemann80 · 2010-01-13T20:49:21+0200

ωραια εχετε δικιο,η προταση ειναι λανθασμενη,αν και θα πρεπει να γραψουμε ενα αντιπαραδειγμα για να ειναι πληρης η απαντηση (ευκολο).η ερωτηση που ακολουθει ειναι αν συμβαινει το ιδιο οταν υποθεσουμε τις συναρτησεις συνεχεις στο κοινο πεδιο ορισμου τους.τοτε τι θα λεγατε?

επισης για το 293 μηνυμα: καθε προταση ειναι ισοδυναμη με την αντιθετοαντιστροφη της.μαλλον ενοουσες οτι η αντιστροφη της ειναι αληθης,το οποιο ειναι προφανες. αν μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη τοτε το γινομενο των δυο ειναι ξανα η μηδενικη συναρτηση..

lowbaper92 · 2010-01-13T22:23:08+0200

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
επισης για το 293 μηνυμα: καθε προταση ειναι ισοδυναμη με την αντιθετοαντιστροφη της.μαλλον ενοουσες οτι η αντιστροφη της ειναι αληθης,το οποιο ειναι προφανες. αν μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη τοτε το γινομενο των δυο ειναι ξανα η μηδενικη συναρτηση..

Εννοούσα οτι αν $f(x)\cdot g(x)\neq 0\Leftrightarrow f(x)\neq 0$ και $g(x)\neq 0$

lowbaper92 · 2010-01-18T15:33:28+0200

$z=w\Leftrightarrow |z|=|w|\Leftrightarrow {|z|}^{2}={|w|}^{2}$

Σωστό ή Λάθος?
Ίσως σας φανεί λίγο ηλίθιο αλλα περιμένω απαντηση.. :bye:

Rania. · 2010-01-18T15:34:20+0200

Ισοδυναμια; Naaaah.. :p

coheNakatos · 2010-01-18T16:14:18+0200

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Ισοδυναμια; Naaaah.. :p

Η πρωτη ισοδυναμια ειναι λαθος δηλαδη αν |z|=|w| δεν σημαινει οτι z=w ,Παραδειγμα z=1+2i , w=2+i

ΦΩΤΗΣ32033 · 2010-01-21T15:30:15+0200

παιδια μπορει καποιος να μου λυσει το οριο (1+κ/χ)^χt οπου το χ τινει στο απειρο. ευχαριστω προκαταβολικα..

kkantoutsis · 2010-01-21T15:35:50+0200

Αρχική Δημοσίευση από ΦΩΤΗΣ:
παιδια μπορει καποιος να μου λυσει το οριο (1+κ/χ)^χt οπου το χ τινει στο απειρο. ευχαριστω προκαταβολικα..

Υπάρχουν στοιχεία για τους αριθμούς κ και t;

ΦΩΤΗΣ32033 · 2010-01-21T15:37:37+0200

οχι δε δινει αλλο στοιχειο..

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος