Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[JKaradakov]

Solve for X bitches

Λύση:

Spoiler

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Θέλω να ρωτήσω για Μαθηματικά Γενικής (Γ Λυκείου) επειδή έχω ξεχάσει αρκετά μπορεί κάποιος να μου πει τις λύσεις αναλυτικά από την 2 για το πως βρίσκουμε για ποιές τις τιμές του t είναι φ(t)=0; και την 3 αναλυτικά την απάντηση;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinoooz]

Απλά κάνεις διακρίνουσα στο 2

Στο 3 κάνεις αντικατάσταση και βρίσκεις h(0)= συν0 - ημ0 = 1 - 0 = 1
h(π/2) = συνπ/2 - ημπ/2= 0 - 1= -1

Μετά έχουμε h(θ)= 0 <=> συνθ - ημθ = 0 <=> συνθ = ημθ <=> συνθ/συνθ = ημθ/συνθ <=> 1 = εφθ <=> θ = π/4

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Go_for_it!]

Απλά κάνεις διακρίνουσα στο 2

Στο 3 κάνεις αντικατάσταση και βρίσκεις h(0)= συν0 - ημ0 = 1 - 0 = 0
h(π/2) = συνπ/2 - ημπ/2= 0 - 1= -1

Μετά έχουμε h(θ)= 0 <=> συνθ - ημθ = 0 <=> συνθ = ημθ <=> συνθ/συνθ = ημθ/συνθ <=> 1 = εφθ <=> θ = π/4

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinoooz]

Έχω λάθος; Δεν ξέρω γιατί το κοίταξα λίγο γρήγορα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[φρι]

Θέλω να ρωτήσω για Μαθηματικά Γενικής (Γ Λυκείου) επειδή έχω ξεχάσει αρκετά μπορεί κάποιος να μου πει τις λύσεις αναλυτικά από την 2 για το πως βρίσκουμε για ποιές τις τιμές του t είναι φ(t)=0; και την 3 αναλυτικά την απάντηση;

στην ασκηση 2 αρχικα βαζεις στην εξισωση για t=0 το οποιο ισουται με 6.υστερα για t=1 το οποιο βγαζει 2.
την εξισωση φ(t)=0 <=> t² - 5t +6 =0
Δ=25-24=1
Χ1,2= [5(+ -)1 ]/2 = 3 ή χ=2
στην 3 σου εξηγησε αναλυτικα η κατε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Go_for_it!]

Έχω λάθος; Δεν ξέρω γιατί το κοίταξα λίγο γρήγορα

1-0=0 ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinoooz]

1-0=0 ;

Λάθος μου xD Πάντα ξεχνώ να τα ελέγχω

Βεβαίως και κάνει 1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Στο 3 κάνεις αντικατάσταση και βρίσκεις h(0)= συν0 - ημ0 = 1 - 0 = 1
h(π/2) = συνπ/2 - ημπ/2= 0 - 1= -1

Μετά έχουμε h(θ)= 0 <=> συνθ - ημθ = 0 <=> συνθ = ημθ <=> συνθ/συνθ = ημθ/συνθ <=> 1 = εφθ <=> θ = π/4

Πράγματι την έλυσες βεβιασμένα.
1) Διαίρεσες με το συνθ χωρίς να υποθέσεις ότι πρέπει να είναι διάφορο του μηδενός
2) Δεν βρήκες όλες τις λύσεις του θ από την θ=κπ+(π/4)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinoooz]

Πράγματι την έλυσες βεβιασμένα.
1) Διαίρεσες με το συνθ χωρίς να υποθέσεις ότι πρέπει να είναι διάφορο του μηδενός
2) Δεν βρήκες όλες τις λύσεις του θ από την θ=κπ+(π/4)

Βασικά το κοίταξα και στον Μπάρλα τώρα και στη σελίδα 12 έχει τη λύση που έκανα εγώ. Αλλά το δικό σου στέκει περισσότερο!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

στην ασκηση 2 αρχικα βαζεις στην εξισωση για t=0 το οποιο ισουται με 6.υστερα για t=1 το οποιο βγαζει 2.
την εξισωση φ(t)=0 <=> t² - 5t +6 =0
Δ=25-24=1
Χ1,2= [5(+ -)1 ]/2 = 3 ή χ=2
στην 3 σου εξηγησε αναλυτικα η κατε

Το Δ πως βγαίνει ακριβώς; Εξήγησε μου για το φ(t)=0 <=> t² - 5t +6 =0 τα άλλα τα γνωρίζω πως βγαίνει αυτό;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinoooz]

Το Δ πως βγαίνει ακριβώς; Εξήγησε μου για το φ(t)=0 <=> t² - 5t +6 =0 τα άλλα τα γνωρίζω πως βγαίνει αυτό;

Στο εξήγησε η φρι πιο πάνω

Στο 3 το ξανακοίταξα και η δικιά μου λύση πρέπει να είναι σωστή γιατί διαιρείς άφοβα με το συνθ

Διότι έστω συνθ= 0 δηλαδή θ = π/2

Για θ= π/2 η αρχική εξίσωση είναι: συνπ/2 - ημπ/2 = 0 <=> -1 = 0 ΑΤΟΠΟ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Κατε
Νομίζω πως με παραξήγησες. Είπα πως την έλυσες βεβιασμένα και δεν βρήκες όλες τις λύσεις. Δεν είπα ότι βρήκες λάθος λύσεις. Οσο για το συνθ # 0 το γράφουμε γιατί δεν ξέρουμε αν οι λύσεις που θα βρούμε θα είναι όλες αποδεκτές. Σκέψου αυτά που λέω. Στέκουν?

Εγώ πάντως θα την έλυνα ως εξής.
ημθ=συνθ
ημθ=ημ(π/2-θ)
θ=2κπ+π/2-θ και θ=2κπ+π-(π/2-θ) από τις οποίες δίνει λύσεις η πρώτη
2θ=2κπ+π/2 ==> θ=κπ+π/4 κλπ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinoooz]

Κατε
Νομίζω πως με παραξήγησες. Είπα πως την έλυσες βεβιασμένα και δεν βρήκες όλες τις λύσεις. Δεν είπα ότι βρήκες λάθος λύσεις. Οσο για το συνθ # 0 το γράφουμε γιατί δεν ξέρουμε αν οι λύσεις που θα βρούμε θα είναι όλες αποδεκτές. Σκέψου αυτά που λέω. Στέκουν?

Εγώ πάντως θα την έλυνα ως εξής.
ημθ=συνθ
ημθ=ημ(π/2-θ)
θ=2κπ+π/2-θ και θ=2κπ+π-(π/2-θ) από τις οποίες δίνει λύσεις η πρώτη
2θ=2κπ+π/2 ==> θ=κπ+π/4 κλπ

Δε λέω ότι δεν στέκουν. Απλώς μπορείς να αποδείξεις ότι το συνθ είναι διάφορο του 0. Δυστυχώς στην δικιά μου λύση πρέπει να ξέρεις ότι εφ(5*π/4) κάνει μηδέν που δεν είναι τόσο προφανές.

Πάντως η δικιά σου είναι πιο ολοκληρωμένη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgosHTML]

γεια σας θα ηθελα την βοηθεια σασ σε μια ασκηση με διανυσματα που εχω να λυσω αλλα εχω κολλησει... την εχω φταση εωσ ενα σημειο αλλα δεν ξερω αν ειναι σωστο... λοιπον αυτη ειναι η ασκηση...

ασκηση: δινεται παραλ/μο ΑΒΓΔ, Ο το κεντρο του και Κ το μεσο του ΟΓ. δειξτε οτι ΑΒ διανυσμα + ΑΓ διανυσμα + ΑΔ διανυσμα - 4ΑΚ διανυσμα = ΓΑ διανυσμα

η λυση μου ειναι: ΑΒ+ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ=ΓΑ
ΑΟ+ΟΒ+ΑΟ+ΟΓ+ΑΚ+ΚΔ-4ΑΚ
ΑΚ+ΚΔ-4ΑΚ
-3ΑΚ+ΚΔ

εκει εχω μεινει... δεν ξερω αν ειναι σωστα τα βηματα μου.. αν γινεται θα ηθελα μια απαντηση εντοσ ωρας παρακαλω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aggressive]

Καταρχάς ισχύει:
ΟΚ=ΚΓ και ΑΟ=ΟΓ, θα χρησιμοποιήσεις τις σχέσεις που σου δίνονται επειδή το ΑΒΓΔ είναι παραλ/μο για να το αποδείξεις.

Έχουμε:
ΑΒ+ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ=ΓΑ<=>
ΑΒ+ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ-ΓΑ=0<=>
ΑΒ+ΑΓ+ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ=0<=>
ΑΒ+2ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ=0<=>(ΑΒ=ΔΓ επειδή ΑΒΓΔ παραλ/μο)
ΔΓ+2ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ=0<=>
ΑΓ+2ΑΓ-4ΑΚ=0<=>
3ΑΓ+4ΚΑ=0<=>
3(ΚΑ+ΑΓ)+ΚΑ=0<=>
3ΚΓ+ΚΑ=0<=>
3ΟΚ+(ΚΟ+ΟΑ)=0<=>
2ΟΚ+ΟΑ=0<=>
ΟΓ+ΟΑ=0<=>
ΟΓ=-ΟΑ<=>
ΑΟ=ΟΓ που ισχύει

παίζει να βγαίνει και πιο εύκολα, το έγραψα στα γρήγορα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιάννης123]

λοιπον ειναι καταρχην 4ΓΚ=ΓΑ (1)

ΚΑΙ ΑΒ+ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ=ΑΓ+ΑΓ-4ΑΚ=2(ΓΓ-ΓΑ)-4(ΓΚ-ΓΑ)=...=2ΓΑ-ΓΑ ΑΡΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ (1) -> ΒΓΑΙΝΕΙ ΤΟ ΓΑ

ΚΑΝΕ ΚΑΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΓΙΑ ΝΑ ΤΟ ΔΕΙΣ ΚΑΛΥΤΕΡΑ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgosHTML]

λοιπον ειναι καταρχην 4ΓΚ=ΓΑ (1)

ΚΑΙ ΑΒ+ΑΓ+ΑΔ-4ΑΚ=ΑΓ+ΑΓ-4ΑΚ=2(ΓΓ-ΓΑ)-4(ΓΚ-ΓΑ)=...=2ΓΑ-ΓΑ ΑΡΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ (1) -> ΒΓΑΙΝΕΙ ΤΟ ΓΑ

ΚΑΝΕ ΚΑΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΓΙΑ ΝΑ ΤΟ ΔΕΙΣ ΚΑΛΥΤΕΡΑ

λοιπον ειναι καταρχην 4ΓΚ=ΓΑ ??? πωσ γινεται αυτο φιλε

και παλι δεν σε καταλαβαινω γτ αβ και αδ φευγουν? μπορεισ να τη γραψεισ πιο αναλυτικα μηπως?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aggressive]

Οι διαγώνιοι του παραλ/μου διχοτομούνται και το Κ είμαι μέσο της ΟΓ. Κατάλαβες?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgosHTML]

Οι διαγώνιοι του παραλ/μου διχοτομούνται και το Κ είμαι μέσο της ΟΓ. Κατάλαβες?

ποοοο.. ειχα κανει λαθοσ σχημα.. ειχα βαλει αλλου το ΑΚ.. περιμενε να το ξαναδω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.