Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[OoOkoβοldOoO]

Ωχ μπερδεύτηκα. Άρα το i είναι το μοναδιαίο επομένως 3i θα είναι 3(3,0). Σωστά ή πάλι λάθος έκανα;
Και μια άλλη απορία έχω τώρα.Σε μιά άλλη άσκηση δίνεται η εξίσωση χ²-(2λ-1)χ-2λ+1=0 και λεει ότι αν τα διανύσματα α και β έχουν συντελεστές διεύθυνστης τις ρίζες της εξίσωσης να βρω το λ ώστε α και β να είναι συγγραμμικά. Εγώ έγραψα μέχρι τώρα α//β<=>λα=λβ<=>χ1=χ2. Είναι σωστό όμως; Και μετά κόλλησα, τι κάνω για να συνεχίσω;;
Πλιζ βοηθήστε αν μπορείτε φυσικά κι έχετε χρόνο!Ευχαριστώ πολύ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Ωχ μπερδεύτηκα. Άρα το i είναι το μοναδιαίο επομένως 3i θα είναι 3(3,0). Σωστά ή πάλι λάθος έκανα;
Και μια άλλη απορία έχω τώρα.....α//β<=>λα=λβ<=>χ1=χ2. Είναι σωστό όμως; Και μετά κόλλησα, τι κάνω για να συνεχίσω;;Ευχαριστώ πολύ!

1) 3i = 3(1,0) = (3,0)
2) Λάθος. α//β <=> α = λβ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Η προβατο.. ευχαριστω

Συγνώμη.
Διορθώνω: η πρόβατο (γιατί όχι η προβατίνα?)
Και για την επανόρθωση:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[OoOkoβοldOoO]

Ναι αλλά ποια ρίζα θα πάρω για συντελεστή διεύθυνσης του Β ώστε να βρω το λ;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tsarachaf]

Θες να βαλεις την εκφωνηση ολοκληρη?? Γιατι ετσι δεν καταλαβαινω τι ψαχνεις...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[OoOkoβοldOoO]

#524

δίνεται η εξίσωση χ²-(2λ-1)χ-2λ+1=0 και λεει ότι αν τα διανύσματα α και β έχουν συντελεστές διεύθυνστης τις ρίζες της εξίσωσης να βρω το λ ώστε α και β να είναι συγγραμμικά. /quote]
Αυτή ήταν η εκφώνηση. Πλιζ χελπ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tsarachaf]

Αρχικα λυνεις την παραμετρικη... βρισκεις 2 λυσεις χ1 και χ2... Αν θυμαμαι καλα για να ειναι συγγραμικα πρεπει να εχουν τον ιδιο συντελεστη διευθυνσης... αρα αρκει να τα εξισωσεις...

Αν οχι, δεν μπορω να σε βοηθησω γιατι δεν τα ειχα δουλεψει σχεδον ποτε τα διανυσματα... Δεν διαβαζα στην Β΄λυκειου...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

δίνεται η εξίσωση χ²-(2λ-1)χ-2λ+1=0 και λεει ότι αν τα διανύσματα α και β έχουν συντελεστές διεύθυνστης τις ρίζες της εξίσωσης να βρω το λ ώστε α και β να είναι συγγραμμικά.

Απλή μου φαίνεται. Αφού συγγραμμικά, ίδιος συντελεστής διεύθυνσης, άρα η εξίσωση έχει ίσες ρίζες => Δ = 0 .... Βρίσκεις λ = ½ (μηδενικά διανύσματα) και λ = - 3/2.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[OoOkoβοldOoO]

οΚ Θα το προσπαθήσω κι αυτό και θα δω αν βγάινει...ευχαριστώ πάντως

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[provatooo]

Συγνώμη.
Διορθώνω: η πρόβατο (γιατί όχι η προβατίνα?)
Και για την επανόρθωση:

ωω φχαριστω για το ανθος
προβατο με φωναζαν, γι αυτο!

χεχε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[antonio2761994]

έχω 2 ασκήσεις στα διανύσματα που μου φαίνονται αρκετά δύσκολες! ευχαριστώ όποιον βοηθήσει!

1)Αν τρίγωνο ΑΒΓ Αβ=κ, ΑΓ=ν, γωνία Α=π/3 και 4!κ!=3!ν! ζητούνται
α)σημείο Δ του επιπέδου του τριγώνου τέτοιο ώσε ΑΔ=2κ-ν
β) νδοτο Δ είναι σημείο της ΒΓ και το Β είναι μέσο του ΔΓ


2)Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=χ, ΑΔ=ν και σημεία Ρ, Σ τέτοια ώστε ΑΡ=(1/κ+1)ΑΓ και ΑΣ=(1/κ)ΑΔ το κ ανήκει στο Ν
α)νδο ΒΡ=1/κ+1(ν-κχ)
βνα γραφεί το ΡΣ ως γραμμικός συνδυασμός των χ και ν και νδο Β, Ρ, Σ συνευθειακά!

εννοείται πως παντού μιλάμε για διανύσματα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

φιλε τελικα την ελυσες???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ricky]

έχω 2 ασκήσεις στα διανύσματα που μου φαίνονται αρκετά δύσκολες! ευχαριστώ όποιον βοηθήσει!

1)Αν τρίγωνο ΑΒΓ Αβ=κ, ΑΓ=ν, γωνία Α=π/3 και 4!κ!=3!ν! ζητούνται
α)σημείο Δ του επιπέδου του τριγώνου τέτοιο ώσε ΑΔ=2κ-ν
β) νδοτο Δ είναι σημείο της ΒΓ και το Β είναι μέσο του ΔΓ


2)Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=χ, ΑΔ=ν και σημεία Ρ, Σ τέτοια ώστε ΑΡ=(1/κ+1)ΑΓ και ΑΣ=(1/κ)ΑΔ το κ ανήκει στο Ν
α)νδο ΒΡ=1/κ+1(ν-κχ)
βνα γραφεί το ΡΣ ως γραμμικός συνδυασμός των χ και ν και νδο Β, Ρ, Σ συνευθειακά!

εννοείται πως παντού μιλάμε για διανύσματα!

Εϊσαι σίγουρος αν η πρώτη άσκηση είναι σωστή; Για παράδειγμα το σημείο Δ που ψάχνουμε δεν είναι κατ' ανάγκη μοναδικό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Ρε παιδιά από προχθές προσπαθώ να λύσω αυτή την άσκηση και ακόμα δεν τα κατάφερα...Θα εκτιμούσα ιδιαίτερα οποιαδήποτε βοήθεια μου προσφέρατε

Έστω τρίγωνο ΑΒΓ, η διάμεσος ΑΜ και σημείο Δ στην πλευρά ΑΓ τέτοιο ώστε να ισχύει για τα διανύσματα ΓΔ=2ΔΑ. Οι ΒΔ, ΑΜ τέμνονται στο Ε. Να αποδείξετε ότι το Ε είναι μέσο της ΑΜ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Έστω τρίγωνο ΑΒΓ, η διάμεσος ΑΜ και σημείο Δ στην πλευρά ΑΓ τέτοιο ώστε να ισχύει για τα διανύσματα ΓΔ=2ΔΑ. Οι ΒΔ, ΑΜ τέμνονται στο Ε. Να αποδείξετε ότι το Ε είναι μέσο της ΑΜ.

Την θέλεις οπωσδήποτε με διανύσματα? Γιατί η λύση με την Ευκλείδια γεωμετρία είναι πανεύκολη και μέσα σε 2 γραμμές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Την θέλεις οπωσδήποτε με διανύσματα? Γιατί η λύση με την Ευκλείδια γεωμετρία είναι πανεύκολη και μέσα σε 2 γραμμές.

Δεν είναι απαραίτητο να είναι διανύσματα. Για πες τη λύση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Δεν είναι απαραίτητο να είναι διανύσματα. Για πες τη λύση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[qwerty111]

Εγώ θα ήθελα να ρωτήσω κάτι σχετικά με την απλή συνεπαγωγή και την ισοδυναμία. Όταν κάποιος μου ζητάει να αποδείξω μια σχέση (π.χ. α=β), τότε μπορώ με ισοδυναμίες να καταλήξω σε μια σχέση που ισχύει και επομένως αληθής θα είναι και η σχέση με την οποία ξεκίνησα. Μέχρι τώρα δεν έχω κάποια απορία. Όταν όμως μια άσκηση μου ζητάει π.χ. να υπολογίσω το ημχ αν π<χ<π/2 και ξέρω ότι ημ2χ = 1/4 τότε μπορώ να πω ημ2χ = 1/4 ημχ = 1/2
Όμως δεν χρειάζεται μετά να επιστρέψω από τη δεύτερη σχέση στην πρώτη, οπότε θα μπορούσα να πω ημ2χ = 1/4 ημχ = 1/2 χρησιμοποιώντας απλή συνεπαγωγή αντί για ισοδυναμία ακόμα και αν η ισοδυναμία στέκει; Ρωτάω όλα αυτά προκειμένου σε μια άσκηση στην οποία ΔΕΝ χρείαζεται να αποδείξω μια σχέση, να χρησιμοποιώ ΜΟΝΟ απλή συνεπαγωγή αντί για διπλή συνεπαγωγή προκειμένου να μην διατρέχω τον κίνδυνο να χρησιμοποιήσω κάπου διπλή συνεπαγωγή όπου δεν ισχύει. Πιστεύω να καταλάβατε τι εννοώ.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[qwerty111]

Ρε παιδιά πώς βάζω την ετικέτα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[teol20]

https://ischool.e-steki.gr/equationeditor/equationeditor.php

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.