Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

red span · 2010-08-31T22:29:59+0300

Αρχική Δημοσίευση από mariza_93:
σε προλαβα!
παντως εγω δεν πιστεύω οτι ο μπαρλας ειναι πολυ καλός γιατι δεν έχει και ολόκληρες τις λύσεις και ειναι σπαστικό αμα κολησεις σε καμια ασκηση!

εγω στην 2 λυκειου χρησιμοποιυσα του μαυριδη.Πολυ ωραιο βοηθημα με τις ασκησεις στο ευρος της υλης αλλα οχι μονο.Κοιταξε φετος ο στεργιου ανανεωσε το βοηθημα του.Μπορω να σε πω για το παλιο οτι ειχε εξεζητημενες ασκησεις αλλα δεν σε βοηθουσε στην κατανοηση της θεωριας.Για μενα το πιο ολοκληρωμενο βοηθημα ειναι του μαυριδη οπως προανεφερα και του παππαδακη εκδ.Σαββαλας

koum · 2010-08-31T22:32:09+0300

Αυτό για τις λύσεις βέβαια δεν είναι και αρνητικό για το βιβλίο του Μπάρλα, γιατί αν έχει πλήρεις λύσεις το βοήθημα, γίνεται συνήθεια και πας αυτόματα στις τελευταίες σελίδες χωρίς να κοιτάξεις τί ζητάει η άσκηση...

mariza_93 · 2010-08-31T22:48:18+0300

Αρχική Δημοσίευση από red span:
εγω στην 2 λυκειου χρησιμοποιυσα του μαυριδη.Πολυ ωραιο βοηθημα με τις ασκησεις στο ευρος της υλης αλλα οχι μονο.Κοιταξε φετος ο στεργιου ανανεωσε το βοηθημα του.Μπορω να σε πω για το παλιο οτι ειχε εξεζητημενες ασκησεις αλλα δεν σε βοηθουσε στην κατανοηση της θεωριας.Για μενα το πιο ολοκληρωμενο βοηθημα ειναι του μαυριδη οπως προανεφερα και του παππαδακη εκδ.Σαββαλας

αχα εγω εχω την παλι εκδοση!

τον μαυριδη δεν τον ξερω η αληθεια ειναι.......τι να πω την δουλεια του την κανει ο στεργιου παντως!

Αρχική Δημοσίευση από koum:
Αυτό για τις λύσεις βέβαια δεν είναι και αρνητικό για το βιβλίο του Μπάρλα, γιατί αν έχει πλήρεις λύσεις το βοήθημα, γίνεται συνήθεια και πας αυτόματα στις τελευταίες σελίδες χωρίς να κοιτάξεις τί ζητάει η άσκηση...

χμ ενα δικιο το χεις!
αλλα δεν ξέρεις ποσο εκνευριστικό ειναι να πολεμας μια άσκηση και στο τελος να μην μπορεις να δεις και την λυση!

koum · 2010-08-31T23:01:35+0300

Αρχική Δημοσίευση από mariza_93:
χμ ενα δικιο το χεις!
αλλα δεν ξέρεις ποσο εκνευριστικό ειναι να πολεμας μια άσκηση και στο τελος να μην μπορεις να δεις και την λυση!

Ξέρω.

Λες να μην ήξερα; :ropalo:

( Επιμένω σε Στεργίου, πάντως. )

mariza_93 · 2010-08-31T23:05:32+0300

Αρχική Δημοσίευση από koum:
Ξέρω.

Λες να μην ήξερα;

Επιμένω σε Στεργίου, πάντως.

δεν ξερω αν ήξερες! :worry:

me too!

red span · 2010-09-01T20:00:52+0300

ο μπαρλας απετει με αμμεσο τροπο να κανεις φροντ για να δουλεξεις με αυτο.Οσο για τις λυσεις ολοι πρεπει να ακολοθουν το παλιο ρητο <<Παν μετρο αριστο>>

tebelis13 · 2010-09-13T14:43:21+0300

Αρχική Δημοσίευση από red span:
ο μπαρλας απετει με αμμεσο τροπο να κανεις φροντ για να δουλεξεις με αυτο.Οσο για τις λυσεις ολοι πρεπει να ακολοθουν το παλιο ρητο <<Παν μετρο αριστο>>

*Μέτρον άριστον

OoOkoβοldOoO · 2010-09-15T00:40:53+0300

Είναι τρεις ασκήσης για εύρεση γεωμετρικού τόπου που δεν μπορώ να καταλήξω σε κάποιο αποτέλεσμα... Αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει, θα με ξεμπερδέψει!!
1. Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ . Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων Μ του επιπέδου για τα οποία ισχύει:
Ι ΜΑ + ΜΓ + 2ΜΔ Ι = Ι ΜΑ + ΜΓ - 2ΜΔ Ι
2. Δίνεται τετράπλευρο ΑΒΓΔ. Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ του επιπέδου για τα οποία ισχύει Ι ΜΑ + ΜΒ Ι = Ι ΜΓ + ΜΔ Ι
3. Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και Δ μέσον του ΑΒ. Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ, για τα οποία ισχύει ΜΑ+ 2λΓΒ= ΔΜ + 2λΑΒ

Απορίες: Στην πρώτη άσκηση καταλαβαίνω από τα μέτρα ότι ο γ τ θα είναι κύκλος και αυτό δίνει και στην απάντηση. Στην δεύτερη όμως γιατί αφού έχει να κάνει με μέτρα ο γτ βγαίνει μεσοκάθετος; Αν μπορεί κάποιος ας δώσει καποια βήματα για τον τρόπο επίλυσης των παραπάνω ασκήσεων. Α και ξέχασα να πω ότι όλα αυτά είναι διανύσματα και οι κάθετες γραμμές απόλυτα, απλά δεν ξέρω από το πληκτρολόγιο πως μπαίνουν. ..

Dias · 2010-09-15T01:25:37+0300

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
1. Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ . Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων Μ του επιπέδου για τα οποία ισχύει:
Ι ΜΑ + ΜΓ + 2ΜΔ Ι = Ι ΜΑ + ΜΓ - 2ΜΔ Ι
2. Δίνεται τετράπλευρο ΑΒΓΔ. Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ του επιπέδου για τα οποία ισχύει Ι ΜΑ + ΜΒ Ι = Ι ΜΓ + ΜΔ Ι
3. Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και Δ μέσον του ΑΒ. Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ, για τα οποία ισχύει ΜΑ+ 2λΓΒ= ΔΜ + 2λΑΒ

Δεν τα πολυθυμάμαι αυτά, αλλά θα προσπαθήσω. (για γρήγορα ξεχνάω τα βελάκια)

1) ΜΑ + ΜΓ = 2ΜΕ , Ε = μέσο ΑΓ
Η δοσμένη => |2ΜΕ + 2ΜΔ| = |2ΜΕ – 2ΜΔ| => |ΜΕ + ΜΔ| = |ΜΕ + ΔΜ|
ΜΕ + ΜΔ = 2ΜΖ , Ζ = μέσο ΔΕ
=> 2|ΜΖ| = |ΔΕ| => |ΜΖ| = |ΔΕ|/2 => κύκλος κέντρου Ζ , ακτίνας |ΔΕ|/2

2) Ι ΜΑ + ΜΒ Ι = Ι ΜΓ + ΜΔ Ι => 2|ΜΕ| = 2|ΜΖ| => |ΜΕ| = |ΜΖ| , Ε,Ζ μέσα ΑΒ, ΓΔ
=> Μ μεσοκάθετος ΕΖ

3) ΜΑ + 2λΓΒ = ΔΜ + 2λΑΒ => ΜΑ + ΜΔ = 2λ(ΑΒ + ΒΓ) => 2ΜΚ = 2λΑΓ =>
=> ΜΚ = λΑΓ , Κ μέσο ΑΔ => ευθεία από το Κ παράλληλη στο ΑΓ

OoOkoβοldOoO · 2010-09-15T13:01:04+0300

Στο δέυτερο όμως πως καταλαβαίνω ότι είναι μεσοκάθετος; Αυτό δεν ξερω πως να το αιτιολογήσω...
και στο πρώτο το ΜΕ + ΜΔ γιατί κάνει ΔΕ;

Boom · 2010-09-15T14:30:49+0300

Πρόσθεση διαδοχικών γίνεται.
ΑΒ+ΒΓ=ΑΓ, κάποιο λάθος έκανε.

Dias · 2010-09-15T15:14:37+0300

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Στο δέυτερο όμως πως καταλαβαίνω ότι είναι μεσοκάθετος;

|ΜΕ| = |ΜΖ| σημαίνει ότι το Μ ισαπέχει από τα Ε και Ζ, Άρα?

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
στο πρώτο το ΜΕ + ΜΔ γιατί κάνει ΔΕ;

Δες καλά, δεν έγραψα κάτι τέτοιο:
ΜΕ + ΔΜ = ΔΜ + ΜΕ = ΔΕ

OoOkoβοldOoO · 2010-09-15T15:37:41+0300

Α κατάλαβα! Εντάξει λύθηκα οι απορίες μου. ΤΥ

!

Είναι ένας τύπος άσκησης που δεν μπορώ με τίποτα να καταλάβω από ποιον τύπο της παραγράφου βγαίνει και τα χω παίξει!!! Δεν θέλω να μου λύσετε την άσκηση μόνο να μου πείτε τον τύπο που θα χρησιμοποιήσω!!!

Δίνονται τα σημεία Α(-1,2) ΚΑΙ Β(3,1). Να βρείτε το σημείο του άξονα χ΄χ που ισαπέχει από τα Α και Β και του Υ'Υ που ισαπέχει πάλι από τα Α και Β. Πλίν γιατί θα σκάσω, αφού έχω δοκιμάσει χίλιους τρόπους μου βγαίνουν δύο ρίζες που άμα κάνω διακρίνουσα το Δ βγαίνει αρνητικό!!! Μάλλον δεν πρέπει η άσκηση να λύνεται με τον τύπο της απόστασης αλλά με ποιον άλλο....;;;;

Boom · 2010-09-16T15:46:28+0300

Απόσταση συμείου από σημείο. Δοκίμασες; Με Μ (χ,0) τέτοιο ώστε ΑΜ=ΜΒ.

OoOkoβοldOoO · 2010-09-16T15:49:45+0300

Ναι κατάλαβα ότι χ΄χ σημαίνει Μ(χ,0). Μετά πήρα Ι ΜΑ Ι = Ι ΜΒ Ι και δεν βγαίνει!!!!!!!!!!!!!Μα γιατί;

koum · 2010-09-16T15:52:57+0300

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Είναι ένας τύπος άσκησης που δεν μπορώ με τίποτα να καταλάβω από ποιον τύπο της παραγράφου βγαίνει και τα χω παίξει!!! Δεν θέλω να μου λύσετε την άσκηση μόνο να μου πείτε τον τύπο που θα χρησιμοποιήσω!!!

Δίνονται τα σημεία Α(-1,2) ΚΑΙ Β(3,1). Να βρείτε το σημείο του άξονα χ΄χ που ισαπέχει από τα Α και Β και του Υ'Υ που ισαπέχει πάλι από τα Α και Β. Πλίν γιατί θα σκάσω, αφού έχω δοκιμάσει χίλιους τρόπους μου βγαίνουν δύο ρίζες που άμα κάνω διακρίνουσα το Δ βγαίνει αρνητικό!!! Μάλλον δεν πρέπει η άσκηση να λύνεται με τον τύπο της απόστασης αλλά με ποιον άλλο....;;;;

Έστω $\displaystyle M$ $\displaystyle ({x}_{1},0)$ το ένα σημείο και $\displaystyle N$ $\displaystyle (0,{y}_{2})$ το άλλο. Ισχύει:

$\displaystyle AM=BM \Leftrightarrow \sqrt{({x}_{1}+1)^2+2^2}=\sqrt{({x}_{1}-3)^2+1^2}\Leftrightarrow {x}_{1}=\frac{5}{8}$
Άρα $\displaystyle M$ $\displaystyle (\frac{5}{8},0)$ .

Ομοίως και για το $\displaystyle N$ ...

edit: *τυπογραφικό το $\displaystyle \frac{5}{8}$

OoOkoβοldOoO · 2010-09-16T16:06:22+0300

Ναι κι εγώ αυτό έκανα αλλά πως το βρήκες 5-4; Εγώ φτάνω μέχρι ρίζα (χ²+2χ+5)=ρίζα (χ²-6χ+10) και μετά δεν μπορώ να βγάλω τις ρίζες άρα κάτι κάνω λάθος!!! Τι όμως; Δεν μπορείς να το κάνεις λίγο πιο αναλυτικά;

Boom · 2010-09-16T16:21:24+0300

Υψώνεις στο τετράγωνο και φεύγουν οι ρίζες...

5/8 νομίζω βγαίνει με το μάτι, πρόσεχε λίγο τις πράξεις

koum · 2010-09-16T16:22:34+0300

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Ναι κι εγώ αυτό έκανα αλλά πως το βρήκες 5-4; Εγώ φτάνω μέχρι ρίζα (χ²+2χ+5)=ρίζα (χ²-6χ+10) και μετά δεν μπορώ να βγάλω τις ρίζες άρα κάτι κάνω λάθος!!! Τι όμως; Δεν μπορείς να το κάνεις λίγο πιο αναλυτικά;

Μια χαρά τα έχεις πάει μέχρι εκεί. Αν υψώσεις και τα 2 μέλη στο τετράγωνο, θα φύγουν οι ρίζες.

OoOkoβοldOoO · 2010-09-16T16:48:27+0300

Kατάλαβα. Δεν το φανταζόμουν ότι έπρεπε να υψώσω στο τετράγωνο για να λυθεί!!

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος