Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

[antwwwnis]

Ψηφίζω ολοκλήρωση με αντικατάσταση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Ό,τι σου λέει ο από πάνω.
και συνεχίζεις.
Επίσης ένα μυστικό: Υπάρχει αυτή η μηχανή https://www.wolframalpha.com η οποία αν γράψεις "integrate 3t*sqrt(4-4t^2)" θα σου βγάλει και το αποτέλεσμα και αν πατήσει το "show steps" θα σου πει και πώς ακριβώς καταλήγει σε αυτό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Evi235]

παρα πολυ χρησιμο ..δεν το ηξερα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OChemist]

Η λυση ειναι στο συνημμένο....Δεν ξερω κατα ποσο ειναι σωστη...αλλα ετσι λυνονται τετοιου τυπου ολοκληρώματα!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[jimmaras]

Την καλησπερα μου..

Μπορει καποιος να μου πει πως μπορω να λυσω τα παρακατω συστηματα με τη μεθοδο cramer.
Εκφωνηση: Να βρειτε για ποιες τιμες της παραμετρου λ εχουν λυση τα συστηματα.


1) χ+2ψ-ζ=1
-2χ+4ψ+2ζ=λ
χ+3ψ+2ζ=-1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Insomnie]

Την καλησπερα μου..

Μπορει καποιος να μου πει πως μπορω να λυσω τα παρακατω συστηματα με τη μεθοδο cramer.
Εκφωνηση: Να βρειτε για ποιες τιμες της παραμετρου λ εχουν λυση τα συστηματα.


1) χ+2ψ-ζ=1
-2χ+4ψ+2ζ=λ
χ+3ψ+2ζ=-1

Για κάθε λ στο R.
χ=(-7λ-6)/24
y=(3λ+6)/24
z=(-λ-18 )/24

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OChemist]

Για κάθε λ στο R.
χ=(-7λ-6)/24
y=(3λ+6)/24
z=(-λ-18 )/24

και εγω αυτο βρηκα...αλλα δεν ξερω αν απαντάει στο ερώτημα " Για ποιες τιμές του λ"...???? τι να πω δεν ξέρω!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Pagitas]

Αν βγήκε αυτό...για όλες. Αφού δε σου δίνει καμία τιμή του λ απροσδιοριστία, είσαι καλυμμένος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Insomnie]

Αν βγήκε αυτό...για όλες. Αφού δε σου δίνει καμία τιμή του λ απροσδιοριστία, είσαι καλυμμένος.

Μα το λ δε υπάρχει πουθενά στη ορίζουσα του συστήματος,δεν επηρρεάζει την ύπαρξη λύσεων έτσι κι αλλιώς.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[jimmaras]

παιδια και στο εγω στο ιδιο συμπερασμα καταληγω !! και η πλακα ειναι οτι αυτη η ασκηση εχει μπει σε προοδο.. Θα τον σκισω τον καθηγητη Ευχαριστω παντως για τις απαντησεις σας

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Pagitas]

παιδια και στο εγω στο ιδιο συμπερασμα καταληγω !! και η πλακα ειναι οτι αυτη η ασκηση εχει μπει σε προοδο.. Θα τον σκισω τον καθηγητη Ευχαριστω παντως για τις απαντησεις σας

Γιατί το λες αυτό, επειδή ρωτάει "ποιες" αποκλείεται η απάντηση να είναι " όλες"?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

... και η πλακα ειναι οτι αυτη η ασκηση εχει μπει σε προοδο.. Θα τον σκισω τον καθηγητη ...

Είναι σίγουρα σωστή η εκφώνηση? Αν είχε και ένα λλάμδα σε ένα πρώτος μέλος δεν θα υπήρχε θέμα. Π.χ.
χ+ 2ψ - z = 1
-2χ + 4ψ + 2z = λ
λχ + 3ψ + 2z = -1
Δες τι ωραία που λύνεται!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[helion]

Ζητείται μινι επεξήγηση με επισήμανση των ουσιωδών.


Σημείωση Συντονιστή:
Το μήνυμα προέρχεται από το thread "Kronecker Delta σε διανυσματικό χώρο R^3", το οποίο μεταφέρθηκε στο παρόν thread.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[antwwwnis]

Αυτό το κοίταξες;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Ζητείται μινι επεξήγηση με επισήμανση των ουσιωδών.

Θα σου πω μερικά βασικά πράγματα.

Το δέλτα του kronecker αφορά σε διάκριτες περιπτώσεις.
Είναι η συνάρτηση:

Παράδειγμα συνήθους χρήσης:

Το δέλτα υπό μορφή πίνακα είναι ο μοναδιαίος πίνακας και προφανώς αυτός ο μοναδιαίος πίνακας πρέπει να είναι εκφρασμένος στην κατάλληλη διάσταση του χώρου. Εν προκειμένω για χώρο τριών διαστάσεων είναι ο:

Μία γενίκευση της συνάρτησης του δέλτα του kronecker, είναι η συνάρτηση δέλτα του Dirac η οποία αφορά σε συνεχείς παραμέτρους.
Η δέλτα του Dirac είναι μία γενικευμένη συνάρτηση η οποία είναι μηδενική για και άπειρη στο με τέτοιο τρόπο ώστε να ισχύει:

Αυτή η συνάρτηση μπορεί να ιδωθεί ως το όριο κανονικοποιημένων στην μονάδα γκαουσιανών κατανομών με μέση τιμή την και διασπορά μηδενική (οριακά).
Βασική της ιδιότητα είναι ότι για μία τυχούσα συνεχή συνάρτηση ισχύει:

Κάθε ιδιότητα της δ μπορεί να βρεθεί μόνο μέσω της παραπάνω σχέση, καθώς από μόνη της ως συνάρτηση δεν έχει ιδιαίτερο νόημα.
Προφανώς η δ γενικεύεται και σε χώρος άνω της μία διάστασης και τότε ισχύει η εξής -προφανής- ισότητα (για χώρο τριών διαστάσεων που γενικεύεται με προφανή τρόπο σε χώρο παραπάνω διαστάσεων):

​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[helion]

Αυτό το κοίταξες;

Λες να προτιμώ να κάνω ποστ από google search?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Λίγα λόγια για την συνάρτηση δ του Dirac. Όπως αναφέρθηκε η συνάρτηση δ:R->R ορίζεται έτσι ώστε:





Η συνάρτηση δ είναι η παράγωγος της συνάρτησης Heaviside:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Η οποία Heaviside, είναι η συνάρτηση βήματος:

@Civilara:
Στο το σύμβολο του απείρου είναι το \infty, όχι το \propto (proportional to) το οποίο είναι σύμβολο της αναλογίας.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

@Civilara:
Στο το σύμβολο του απείρου είναι το \infty, όχι το \propto (proportional to) το οποίο είναι σύμβολο της αναλογίας.

Thank you exc. Το διόρθωσα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Σεβαστή-Μαρία]

Γεια σας,
Θα ήθελα να ρωτήσω , πως θα αποδείξω ότι ένα υποσύνολο V1=(χ1,χ2,χ3):χ1+χ2+χ3=0 είναι υποχωρος του R^3 ?
Ο καθηγητής μου , μου είπε πως πρέπει να αποδείξω ότι συνδυάζοντας στοιχεία του ενός παίρνεις ένα στοιχείο του άλλου.
Γενικά κάτι περίεργα ...
Ευχαριστώ !

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.