Άλλα μηνύματα του μέλους metalmaniac σε αυτό το thread

metalmaniac · 23 Απριλίου 2010

ναι αλλα πως το κανω το ολοκλήρωμα κο΄λησα?

πως βγαίνει δηλαδη τ ολοκλήρωμα δεν μπορω να το λύσω.

metalmaniac · 22-04-10

χαιρεται όποιος μπορεί ας βοηθήσει σε κάποιες απο αυτές

1)Αν f παραγωγίσιμη με συνεχή παραγωγο και f'(x)>f(x) για κάθε x ανήκει R και f(0)=0,f'(0)=1 δείξτε ότι χf(x)>0 kai ολοκλήρωμα απο 0 ως 1 f(x)dx<f(1)

2)Yπολογίστε το ολοκλήρωμα απο 0 ως 1 1/(ριζα((χ^2)+1))dx

metalmaniac · 08-04-10

ναι με d el hopital το κανω αλλα βγαζω περιεργα μαλλον το κνω λάθος

metalmaniac · 08-04-10

Παιδες αυτο το ορίο μπορεί να μου το βρεί καποιος ,και την διαδικασια σας παρακαλω
lim(2/3(x^3/2)-(x^1/2)lnx+2(x^1/2)-8/3) του χ τείνει συν απειρο.

Εχω δείξει οτι χ^2>ln2x για καθε χ>0 πώς θα δείξω οτι e^x^2>2x για καθε χ ανήκει R,και πως θα λύσω αυτην x+e^(-x^2)=1?

metalmaniac · 06-04-10

Βοηθείστε λιγο δεν καταφερνω να τις λύσω αυές τις δυο

Αν z ανήκει στο c*και ισχυει |((z^3)+1/z)|<=2 να βρείτε τον γεωμετρικό τοπο του όταν |(z+1/z)|=2

An για καθε χ ανηκει R ισχυέι (ολοκλήρωμα απο 0 ως χ)|z|f(t)dt=(e^x)-1.Nα βρείτε τον z όταν f(x)=(e^x)/|z-i|

metalmaniac · 30-03-10

και πώς το ξέρουμε αυτο?

metalmaniac · 30-03-10

Αν f(k) είναι ακρότατο τη f να βρείτε το εμβαδόν που ορίζεται αποτην cf την εφαπτομένη της f στο (k,f(k))και τις ευθείες χ=κ,χ=e Δινεται f(x)=1+x-(lnx?x)

Να βρείτε το εμβαδον που ορίζετα απο τις f(x)=x-1(όλο σε ρίζα) και g(x)=(x+1)/3 και τον χ'χ.Μου βγαίνει αρνητικό εμαβδον και δεν μπορώ να βρώ το λάθος.

metalmaniac · 18-03-10

ωχ οχι ρε γαμώτο,έκανα αυτο που μου είπες αλλα μετα δεν έβαζα το >0

ΠΩΩΩ thanks

metalmaniac · 18-03-10

τελικα πως γινεται ρε παιδια η απόδειξη που είχα βάλλει δεν μ βγαίνει με τπτ

metalmaniac · 18-03-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
f(x)>=fmin(x)

Συγνώμη αλλα δεν μπορω να το λύσω,δεν καταλαβαίνω,βρήκα την θεση του τοπικού ακροτα του εκανα αυτο που μου είπες αλλα δεν καταλήγω κάπου

metalmaniac · 18-03-10

ναι λαι μολις κανω μονοτονία ακροτατα μετα τι κάνω?

metalmaniac · 16-03-10

Οποιος μπορεί ας βοηθήσει να αποδείξω αυτη την σχέση χ^2>ln2x,για κάθε χ>0

metalmaniac · 07-03-10

ρε παιδια εχει καμια ιδεα πώς λυνεται αυτή
Να βρείτε τον μιγαδικό z αν f(x)=[1/z]x^4 +[z]x^3 και limf(x)=0 (του χ->+00)
oπου [z] ενοώ μέτρο του μιγαδικού.

metalmaniac · 02-03-10

Δινεται f'(x)=(ορισμένο ολοκλήρωμα απο 0 ως x)f(t)dt
Nα βρείτε τον τύπο της f an f(0)=1

metalmaniac · 25-02-10

εχω αυτες εδω αν μπορείτε βοηθέιστε
Η g είναι δυο φορες παραγωγισιμη με g(1)=1 και g''(x)g(x)>[g'(x)]^2 για κάθε χ ανήκει R,δείξτε οτι g(x)>0

Δείξτε οτι για κάθε χ>0 e^x>=ex

metalmaniac · 12-02-10

Ορίστε μια ασκηση του σχολικόυ την οποία δυσκολέυομαι να λύσω[και μου βγαίνει λάθος αποτέλεσαμα]

Εστω Ε το εμβαδόν του κυκλικού δακτυλίου.Υποθέτουμε οτι τη χρονική στιγμη t=0 είναι r1=3cm (οπου r1 η αpόσταση αποτο κέντρο στο εσωτερικό του κυκλικού δακτυλίου μέχρι την εσωτερικη περίμετρο)
και r2=5cm(oπου r2 η απόσταση αποτο κέτρο στο εσωτερικό του δακτυλίου μέχρι την εξωτερική περίμετρο) και οτι για t>0 η ακτίνα r1 αυξάνεται με ρυθμό 0,05cm/sec ενώ η ακτίνα r2 αυξάνεται με σταθερό ρυθμό 0,04cm/sec.Να βρείτε α)πότε θα μηδενιστεί το εμβαδόν του κυκλικού δακτυλιόυ
β)πότε θα μεγιστοποιηθεί το εμβαδόν του κυκλικού δακτυλίου

metalmaniac · 04-02-10

Τι κάνω σε αυτήν?Δίνεται f(x)=-(e^x)-lnx Δείξτε ουι υπάρχει μοναδικό σηείο της cf που ορίζεται εφαπτομένη της Cfμε μέγιστο συντελεστή διεύθυνσης.

Πρέπει να βρώ την μονοτονία ακρότατα,και μετα για τον μέγιστο συντελεστή διεύθυνσης τί κάνω?

metalmaniac · 25-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

εχω κάνει ενα λάθος το(x-1)^2 είναι στον αριθμητή

metalmaniac · 24-01-10

Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

metalmaniac · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
πως λύνεται αυτή?Χρησιμοπόιω αυτό τον τύπο και δεν καταφέρνω να την λύσω,Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)

και ασκήση λέει να βρω τον τύπο τησ f αν f(x)=2S[(x/((x^2)+1))]f(x)dx

Το S ειναι γιατο ολοκλήρωμα

Bοηθείστε λίγο,καποιος έβαλε μια λυση αλλα ξέχασε το f(x) στο κλάσμα

metalmaniac · 17-01-10

πως λύνεται αυτή?Χρησιμοπόιω αυτό τον τύπο και δεν καταφέρνω να την λύσω,Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)

και ασκήση λέει να βρω τον τύπο τησ f αν f(x)=2S[(x/((x^2)+1))]f(x)dx

Το S ειναι γιατο ολοκλήρωμα

metalmaniac · 14-01-10

Εχω αυτές εδώ

f(x)=ae^x+x^2+2x+2,a>0
a)Nα δείξετε οτι η f' έχει ακριβώς μια ρίζα,ωστε να ορίζεται εφαπτοένη παράλληλη στον x'x

b)Το παραπάνω σημείο είναι κοινό της cf και μιας παραβολής,ναβρείτε την εξίσωση της παραβολής

Aν η f(x+1)=x έχει μιά τουλάχιστον ρίζα χ0.Δείξτε ότι αν η f είναι παραγωγίσιμη στο R με f'(x)<>0 και f' συνεχής,τοτε δείξτε οτι f(x0+2004)<>x0.Δίνεται f(0)=-3,f(1)=2.

metalmaniac · 07-01-10

Xαιρεται εχω αυτές τις δυο

Δινεται η f :R->R και ισχυει f(x)<>1 για κάθε χ ανήκει R και f(x+y)=(f(x)-1)(f(y)-1)+1 για κ΄θε χ,y ανηκει R
a)ΔΕιξτε f(x)>1 για κάθε χ ανήκει R
b)Αν το 2 ειναι τιμή της f για χ=0 τοτε δείξτε οτι η f είναι 1-1

Δινεται f παραγωγίσιμη στο R αν f(x)=-f(2-x) και f'(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R
a)δείξτε οτι f ειναι γν μονότονη
β)f(x)=0 έχει μοναδική ρίζα

metalmaniac · 21-12-09

βοηθήστε λιγο

εστω f με πεδίο ορισμου (0,+απειρο) με f(1)=1 An f'(x)=xf(1/x) για κάθε χ>0 να βρείτε τον τύπο της f

DΔινεται η παραγωγίσιμη f :R->R με f'(x)+f(x)ημχ=0 για κάθε χ ανήκει R

Nα δέιξετε οτι η f ειναι δυο φορές παραγωγίσιμη

metalmaniac · 20-12-09

ΜΙΑ βοηθεια παιδία

εστω f με πεδίο ορισμου (0,+απειρο) με f(1)=1 An f'(x)=xf(1/x) για κάθε χ>0 να βρείτε τον τύπο της f

DΔινεται η παραγωγίσιμη f :R->R με f'(x)+f(x)ημχ=0 για κάθε χ ανήκει R

Nα δέιξετε οτι η f ειναι δυο φορές παραγωγίσιμη

Ευχαριστώ προκαταβολίκα

metalmaniac · 14-12-09

Mπορείτε να με βοηθήσετε με αυτήν εδώ?

Η f είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο(α,β) και η f'' είναι συνεχής.Η γραφική παράσταση της f στο (α,Β τέμνει τον χ'χ στα (ρ1,0) (ρ2,0)με ρ1<ρ2 α)δείξτε οτι υπάρχει ένα τουλάχιστον ρ ανήκει (ρ1,ρ2) τετοιο ώστε f'(ρ)=0 β) f'(ρ1)f'(ρ2)>0 τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον χο ανήκει (α,β) ώστε f''(χο)=0

metalmaniac · 11-12-09

Αρχική Δημοσίευση από g!orgos:
Αφου ειναι συνευθειακα θα ειναι λ(ΑΒ)=λ(ΒΓ) δηλ $frac{f(beta )-f(alpha )}{beta -alpha }= frac{f(gamma)-f(beta )}{gamma -beta }$

Απο Θ.Μ.Τ για την f στο [α,β] και απο ΘΜΤ για την f στο [β,γ] προκυπτει $f ' ({xi }_{1}) )=frac{f(beta )-f(alpha )}{beta -alpha }$ και $f ' ({xi }_{2} )= frac{f(gamma)-f(beta )}{gamma -beta }$ αντιστοιχα...
Όμως συμφωνα με τα παραπανω ειναι $f ' ({xi }_{1}) )=f ' ({xi }_{2} )$

Απο θεωρημα ROLLE στο [ξ1,ξ2] προκυπτει το ζητουμενο

Ευχαριστώ αλλα αυτό καταφερα και το έδειξα,π.ως θα δείξω οτι υάρχει Θ ανήκει (a,g) ώστε f'(θ)=(f(θ)-f(a))/(θ-a)???

metalmaniac · 10-12-09

Εχω κολήσει σε αυτήν,Δίνεται συναρτηση f η οποία είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο R.Τα A(a,f(a)),B(b,f(b)),G(g,f(g)) με a<b<g είναι συνευθειακά ,εχω δείξει οτι υπάρχει ξ ανήκει (a,g) ώστε f''(ξ)=0

Δείξτε οτι υάρχει Θ ανήκει (a,g) ώστε f'(θ)=(f(θ)-f(a))/(θ-a)

metalmaniac · 02-12-09

Αρχική Δημοσίευση από jimmy007:
Στην πρώτη παργωγίζεις και βλέπεις ότι η παράγωγος είναι πολυώνυμο 3ου βαθμού, άρα το πολύ 3 ρίζες.
Η f έχει προφανείς ρίζες τις 0,1,2,3. Με 3 Rolle δείχνεις ότι η παράγωγος έχει 3 τουλάχιστον ρίζες.
Άρα έχει 3 ακριβώς ρίζες.

Η δεύτερη είναι παραγωγίσιμη ως πολυωνυμική...

Ναι αλλα πως/για΄τι στην πρ΄ψτη ασκηση η f είναι παραγωγίσημη?

metalmaniac · 02-12-09

Εχώ αυτήν εδώ
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3) δείξτε οτι η f'(x)=0 ε΄χει ακριώς τρείς ρίζες.

Επίσης μπορείτε να με βοήθήσετε να δείξω οτι αυτή είναι παραγωγίσιμη στο(0,1) f(x)=(a/3)x^3 +((b/2)+d)x^2) (g-d)x+d,x ανήκει R

metalmaniac · 26-11-09

εχω κολήσει σε αυύτην,οτι και να κάνω δεν την λύνω

Δίνεται ορθή γωνία οχψ και το ευθύραμμο μήμα ΑΒ μ΄κους 10μ του οποιού τα άκρα Α και Β όλισθαίνουν άνω στις πλεύρες Οψ και οχ αντίστοιχα,το σήμείο β κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=2 m/s και η έση του πάνω στον Οχ δίνεατι απο την συνάρτηση g(t)=ut,t ανήκει [0,5] οπου t οχρόνος

1.να βρείτε το εμβαδόν Ε(t)του τριγώνου ΟΑΒ ως συνάρτηση του χρόνου
2.Ποιός ο ρυθμός μεταβολής του εμβαδου E(t) τη στιγμή κατα την οποία το μήκος του τμήματος ΟΑ είναι 6m?

metalmaniac · 24-11-09

ΑΣΚΗΣΗ

να βρείτε τα σημεία της γραφικής παραστασης της συνάρτησης f(x)=ημ2χ-2ημ^2)χ ,χ ανήκει στο [0,2π] στα οποία η εφαπτομένη της είναι παράλληλη στον χ'χ

metalmaniac · 20-11-09

Εστω lim(f(2x)-f(x))/x)=λ ανήκει R το χ τείνει στο ο
Αν η φ είναι παραγωγίσιμη στο 0 δείξτε οτι f'(0)=λ

metalmaniac · 17-11-09

ok τωρα καταλαβα

metalmaniac · 17-11-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$f(x)-f(a)preceq g(x)-g(a)preceq h(x)-h(a)$
απο εδω παρε περιπτωσεις για το προσημο του χ-α και τελιωσες ρε φιλε

για το πρώτο ερώτημα λέω

metalmaniac · 17-11-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
για το 1ο πολλαπλασιαζεις και διαιρεις με το 1+συνχ και κανεις την γνωστη ταυτοτητα

Για το 2ο προσπαθησε να εμφανισεις το οριο που θες (οταν g παραγωγισιμη) <προσοχη στις διαρεσεις στις ανισωσεις δεν γνωριζει παντα το προσημο της παραστασης που διαιρεις>

Μου βγαίνει μηδέν νομίζω πως το κάνω λάθος,μπορείς να το δείξεις?

metalmaniac · 17-11-09

Να βρείτε την παράγωγο στο χ0=0 αν f(x)=(1-συνχ)/χ,χ<>0
0,χ=0
Βρίσκω το f(0)=0 Και μετά φτάνω εδώ lim(1-συνχ)/χ^2 του χ->0 αυτό πως λύνεται?

Να δείξετε οτι η g είναι παραγωγίσιμη στο a αν f(a)=g(a)=h(a) και f'(a)=h'(a) και f(x)<=g(x)<=h(x)

metalmaniac · 09-11-09

thnx καμιά ιδεα για τα άλα

metalmaniac · 09-11-09

Ριξτε μια ματιά
Εστω η εικονα του w κινείται σε κύκλο με κέτρο (1,0) και ρ=2 Και w=3+f(a)+(f(a)+f(b))i με α διαφορο β και f(a)>0 a,b ανήκουν R.Δείξτε οτι f(a)f(b)<0

Αν f 1-1 και w=f(k+1)-f(3)+f^2(a)f^2(b) ανήκει φανταστικούς και Μέτρο w=k+2 τότε βρείτε f(a)f(b)

metalmaniac · 06-11-09

Εστω συνεχής συνάρτηση f:R->R με f(2)=1 και 1,4 διαδοχικές ρίζες της f(x)=0.Να βρείτε το lim[(1+f(x))x^3-2x+3]

Εστω συνεχής συνάρτηση f:[a,b]->R με κf(a)+λf(b)=0 κλ>0.Να δείξετε οτι η f(x)=0 έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο [a,b]

metalmaniac · 03-11-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
$f^2(x)-2f(x)eta mu chi + {eta mu}^{2} x -1={eta mu}^{2} xLeftrightarrow (f(x)-eta mu chi )^2={eta mu }^{2}x+1Leftrightarrow f(x)-eta mu chi =pm sqrt{{eta mu }^{2}x+1}$
και θέτοντας όπου χ=0 έχουμε τελικα:
$f(x)=eta mu chi - sqrt{{eta mu }^{2}x+1}$

thanks
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Θεωρεις την f(x)=lnx-2008+3x, μετα ισχυει f'(x)=1/x + 3 που ειναι μεγαλυτερο απο το μηδεν για καθε χ>0. Μετα βρισκεις το συνολο τιμων, βλεπεις αν το 0 ανηκει σε αυτο και απο ΘΕΤ λες οτι εχει μια ακριβως ριζα.

Παραγώγους δεν έχουμε κάνει ακόμα ,Πώς αλλιως μπορεί να λυθεί

metalmaniac · 02-11-09

εχω κολλήσει σε αυτές τις δυο

1.Δείξτε οτι έχει ακριβώς μια ρίζα lnx-2008+3x=0
΄Με θεώρημα bolzano και μονοτονία γινεται,Πώς?

2.Η f:R->R είναι συνεχής ,f^2(x)-2f(x)ημχ-1=0.Bρείτε τον τύπο της αν f(0)=-1.

metalmaniac · 31-10-09

εστω η συνεχής f:[0,3]->R για την οποια ισχύει 0<f(x)<=3,για κάθε χ ανήκει [0,3].Nα δείξετε οτι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξ ανήκει [0,3)τέτοιο ώστε f^2(ξ)=3f(ξ)-ξ

metalmaniac · 19-10-09

Nα βρείτε το limf(x) του χ τείνοντος στο 1 αν

lim(x-4)/f(x) (του χ τείνοντος στο 1) = +απειρο

metalmaniac · 08-10-09

ρε παδιά πως λύνεται αυτός ο τύπος ασκήσεων?

1 lim((x^2-2x+1)/(x^2-x))*ημ(3x/x-1) με χ->1

2 Aν lim(f(x)/x)=3 x->0 να βρείτε lim(f^2(x)+xf(x)+ημχ)/(f^(x)+x^2+ημ^2(χ)) χ->0

metalmaniac · 05-10-09

Δινεται /z-2i/+/z+2i/=10 [μέτρα ειναι]

Αν ο α ειναι το μεγιστο μ΄τρο των μιγαδικών που ικανοποιούν τη παραπάνω σχέση Δείξτε οτι αν u=αu[συζυγής] τοτε u ανήκει R

ASKHSH 2
εστω οτι ισχύει z2={1-iz1]^2 και z2+[z1+i]^2=0
δείξτε οτι αν z1^2+z2=i τότε z1+z2=1/2
και αν η εικόνα το z2 βρίσκεται σε κυκλο με κέντρο [0,0] και ρ=4 να βρειτε τους z1 που εχουν ελάχιστο και μέγιστο μέτρο

metalmaniac · 02-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Έχουμε:

$k=c+di$

$|k-(1+0i)|=|k-(0+0i)|$

Άρα $c=frac{1}{2}$

Επομένως $f(a)=frac{1}{2}$ . Άρα η εξίσωση $2f(x)=1$ έχει τουλάχιστον μία λύση, αυτή που προκύπτει για $x=a$ .

Λόγω της ισοδυναμίας , θα έχουμε: $f(a)=frac{1}{2}$ . Ακόμη για $x=a$ , θα πάρουμε: $f(f(a))=frac{1}{2}$ , δηλαδή $fleft(frac{1}{2}right)=frac{1}{2}$ . Όμως λόγω της μοναδικότητας, θα ισχύει $a=frac{1}{2}$ . Επομένως , $k = frac{1}{2} + frac{1}{2}i$ .

Στέλιος

OK ευχαριστώ

metalmaniac · 02-10-09

Οποιος μπορει ας βοηθήσει λιγο.

f:R->R,κ=f(a)+ai και (k-1)/k=1 όλοι η σχέση σε μέτρο
α)Δειξτε οτι η εξισψση 2f(x)=1 εχει μια τουλαχιστον ρίζα.
β)Αν η παραπανω εξίσωση εχει μοναδική ρίζα και ισοδυναμεί με την f(f(x))=1/2,Βρείτε τον κ.

metalmaniac · 10-09-09

thnx Μπορούμε να το λύσουμε και έτσι?Δηλαδή ν πούμε z=z(συζυγής)kαι σπασουμε το κάσμα με δύναμη στον αριθμητή-δύναμη στον παρονομαστή και να καταλύξουμε σε κάτι που ισχύει?

metalmaniac · 10-09-09

Xαιρεται είμαι new member,Kαι θα ήθελα βοήθεια
Moλις βρήκα 2 ασκήσεις απο ενα απλαιοτερο βιβλίο και εχω κολήσει.Παρακαλώ ρίξτε μια ματιά.

Λέει δείξτε οτι ο ζ δεν ειναι πραγματικός και έχει (1+iz)^v=(2+ι)/(1+2i),το v είναι αριθμός.

Και η άλλη ιz1ι=ιz2ι,αυτο ήταν ισουητα με μετρα.Δείξτε Z ανήκει R,Αν Z=[(z1+z2)/(z1-z2)]^2

Άλλα μηνύματα του μέλους metalmaniac σε αυτό το thread

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος