rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
εστω f: (0, +απειρο) συνεχης συναρτηση για την οποια ισχυει ολοκληρωμα απο 1 εως X (f(t)dt < x(f(x)-1) για καθε x>0
Να δειξετε οτι
ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt>xlnx για καθε x>1
ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt <xlnx για καθε x ανηκει (0,1)
Εξέτασε την μονοτονία της συνάρτησης
Εξέτασε την μονοτονία της συνάρτησηςεπισης δινεται η συναρτηση f με f'(x)<0 για καθε x ανηκει [α,β] να δειξετε οτι ολοκληρωμα απο το α εως το β xf(x)dx<(α+β)/2*ολοκληρωμα απο το α εως το βf(x)dx
σας ειναι ευκολο να μου λυσετε ολες τις ασκησεις με ολους τους δυνατους τροπους;;; σας ευχαριστω πολυ
Υ.Γ. Αφού έβγαλαν την συνάρτηση ολοκλήρωμα προς τι αυτές οι ασκήσεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν το κέντρο του κύκλου τότε εύκολα βρίσκουμε την εξίσωση της που είναι . Οδηγούμαστε επομένως στο σύστημακαλησπέρα...χρειαζομαι λιγη βοηθεια...να βρεθει η εξισωση του κυκλου οταν η ακτινα=ριζα17 και εφαπτεται στην ευθεια χ-4ψ-13=0 στο σημειο α(1,-3)
με λύσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Υ.Γ. Βλέποντας τον ορισμό στο σχολικό της β' λυκείου για σωστό το κόβω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Το πρώτο ίσον ισχύει γιατίΜαθηματική επαγωγή.
να δείξετε με την μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής ότι ν!<=ν^(ν) για κάθε ακέραιο ν>=1.
Λύση:
Για ν=1 ισχύει.
Υποθέτω ότι ισχύει για ν. Δηλαδή ότι ισχύει το ν!<=ν^(ν)
Ισχύει για την περίπτωση ν+1; δηλαδή (ν+1)! < = (ν+1)^(ν+1)
(ν+1)!=(ν! * (ν+1)) <= (ν^ν) * (ν+1)< [(ν+1) ^ ν] * (ν+1)= (ν+1)^ν+1
Δεν καταλαβαίνω πως την λύνει.Ξεκινά με το (ν+1)!= ??? και μετά χάνομαι....Αν μπορεί κάποιος να την εξηγήσει πιο αναλυτικά, πως προκύπτει το κάθε βήμα της λύσης θα ήμουν ευγνώμων.
ps όταν γράφω στο latex editor τα μαθηματικά μετά κάνω copy paste την μαθηματική έκφραση από το latex editor εδώ αλλά δεν μου τα δείχνει σωστά. πχ ν!\leq {ν}^{ν} δε καταλαβαίνω τι μου διαφεύγει...Χρειάζεται να προσθέσω επιπλέον εντολές;
Το επόμενο ισχύει γιατί αφού έχω υποθέσει ότι η ανισότητα ισχύει για έχω
Το επόμενο ισχύει γιατί
(Χρήση των ιδιοτήτων και )
Το τελευταίο είναι προφανές από την ιδιότητα
Για να γράψεις latex απλά βάλε τον κώδικα του συντάκτη ανάμεσα στα [ latex ] και [ /latex ]. Πχ
[latex]x^2[/latex]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σκέψου ότι έχεις αφήσει αναξιοποίητο το δεδομένο . Μπορείς να βρεις έναν τρόπο να το ενσωματώσεις στο ζητούμενο όριο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο δεύτερος περιορισμός προκύπτει απ' το γεγονός ότι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου θα βρίσκεται κάτω από την ευθεία . Λόγω των περιορισμών (2) και της σχέσης (1) είναι: . Επίσης:
Είναι εύκολο να διαπιστώσουμε ότι οι περιορισμοί (2) ικανοποιούνται για . H άλλη τιμή του αντιστοιχεί στον παρεγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΟΑΒ που εφάπτεται στις ίδιες ευθείες.
Άλλος τρόπος είναι να βρεθεί το κέντρο του κύκλου σαν σημείο τομής δύο εσωτερικών διχοτόμων του τριγώνου ΟΑΒ. Και ο τύπος που λες πρέπει να δουλεύει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Εκτελώντας την διαίρεση των πολυωνύμων παίρνουμε:Για κάποιο λόγο δεν υπάρχει topic για βοήθεια στην άλγεβρα, οπότε γράφω εδώ.
Η άσκηση είναι η εξής:
Π(χ)= βχ^4 +4χ^3 + (α-β)χ^2 + αχ + 10
Να βρεθούν τα α,β, ανήκουν στους R, αν χ^2+2 είναι παράγοντας του Π(χ)
Παρακαλώ λίγη βοήθεια, είναι επείγον και ευχαριστώ εκ των προτέρων!
και αφού η διαίρεση είναι τέλεια πρέπει το υπόλοιπο να είναι 0, δηλαδή:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
To A δεν ανήκει στις ε1 και ε2 άρα ας πούμε χωρίς βλάβη της γενικότητας Γ την κορυφή που αντιστοιχεί στο ύψος ε1 και την διάμεσο ε2. Λύνοντας το σύστημα των ε1 και ε2 προκύπτουν οι συντεταγμένες του .τριγωνο ΑΒΓ δινεται κορυφη Α(0.1) κ το υψος ε1:χ=2 κ η διαμεσος ε2:2χ-ψ-1=0 τα οποια αγονται απο την ιδια κορυφη ....να βρω τις κορυφες Β Κ Γ οποιος μπορει ας βοηθησει
Έστω οι συντεταγμένες του Β. Η ευθεία AB είναι κάθετη στην ε1 (ύψος από την κορυφή Γ). Όμως η ε1 είναι παράλληλη στον άξονα χ'χ, άρα η ΑΒ είναι παράλληλη στον y'y και όλα της τα σημεία έχουν την ίδια τεταγμένη. Οπότε . Έστω το μέσον του τμήματος ΑΒ. Οι συντεταγμένες του θα επαληθεύουν την εξίσωση της διαμέσου. Άρα αντικαθιστώντας έχουμε:
α) Η ορίζουσα του συστήματος των δύο ευθειών είναιδινονται οι ευθειες ε;χημθ+ψσυνθ=συνθ κ μια αλλη η; χσυνθ-ψημθ=ημθ
ι) ν.δ.ο οι ευθειες τεμνονται
ιι)να βρειτε το σημειο τομης τους Μ
ιιι)αν μια ευθεια ζ τεμνει τις ευθειες ε κ η στο σημεια Α,Β αντιστοιχα ν.δ.ο ΜΑ.ΜΒ=0 <--- ΣΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑ Κ ΜΒ
Άρα οι ευθείες τέμνονται διότι το σύστημά τους έχει ακριβώς μία λύση.
β)
Υπολογίζουμε
οπότε η λύση δίνεται από τους τύπους
γ)
Αφού το διάνυσμα ανήκει στην ευθεία ε, θα είναι παράλληλο στο διάνυσμα και αφού το διάνυσμα ανήκει στην ευθεία η, θα είναι παράλληλο στο διάνυσμα . Όμως
οπότε τα είναι κάθετα. Έτσι και τα είναι κάθετα οπότε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
( O τύπος του εμβαδού με την 3χ3 ορίζουσα είναι ισοδύναμος με τον γνωστό τύπο )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
1) Κάνε πρόσθεση των διανυσμάτων κατά συντεταγμένες για να βρεις το α-β+γ και μετά βρες το μέτρο του.μπορει καποιος να με βοηθησει στις ασκησεις αυτες?
2) Αφού ΑΒ//ΓΔ πρέπει . Από κει θα προκύψει μία εξίσωση. Από την συνθήκη (ΑΒ)=3(ΓΔ) βρίσκεις άλλη μία εξίσωση και λύνεις το σύστημα που προκύπτει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
και αρκεί να δείξεις ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
οπότε με συντεταγμένες η σχέση γίνεται
Έκανα αλλεπάλληλα λάθη αλλά πιστεύω τώρα είναι σωστό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
απ' όπου βρίσκοντας το διάνυσμα έχεις βρει και τις συντεταγμένες του Γ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Οπότε συνευθειακά αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Βγάζω άλλο αποτέλεσμα εκτός αν έχω κάνει λάθος στις πράξεις.Aν. i) ii) Να αποδείξετε ότι
Από το i) ερώτημα βρίσκουμε εύκολα ότι . Έπειτα έχουμε
Επίσης λόγω της παραλληλίας υπάρχει τέτοιο ώστε
απ' όπου παίρνουμε
και αντικαθιστώντας το λ στην (**) παίρνουμε .
Υ.Γ. Το Yamcha το πήρες από τον χαρακτήρα του dragonball;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Μέχρι εδώ όλα καλά. Όταν αφαιρείς, από το αποτέλεσμα που βγάζεις, κατάλαβα ότι θεωρείς πως
οπότε απλοποιούνται, καθώς και ότι
Κάτι που όπως έγραψα πριν δεν ισχύει γενικά καθώς δεν πρόκειται για πολλαπλασιασμό τριών πραγματικών αριθμών όπου θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε την προσεταιριστική ιδιότητα, αλλά για πολλαπλασιασμό πραγματικών αριθμών με διανύσματα. Δηλαδή
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Γενικά δεν ισχύει ότια²=β²=γ²=κ²
Πολλαπλασιάζω την δεύτερη σχέση με διάνυσμα α και μετά με διάνυσμα γ και τις δύο σχέσεις τις αφαιρώ¨
Παίρνω
και λόγω της προηγούμενης σχέσης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
οπότε αναλυτικά:
Ίσως βοηθήσει και αυτό
Παίζεις κάποιο τυχερό παιχνίδι;
https://en.wikipedia.org/wiki/Combination
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν είναι έτσι όπως τα λες τότεΕΤΣΙ ΟΠΩΣ ΤΗΝ ΞΕΚΙΝΗΣΑ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΤΟ Δ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΗΝ ΠΡΟΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΒΑ ΚΑΙ ΤΟ Ε ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΓ
Έστω τώρα και .
Έχουμε
Aπό την σχέση αυτή λόγω της άσκησης 1 β' ομάδας, ερώτημα (i) σελ. 28 σχολικού, επειδή τα είναι μη συγγραμικά έχουμε ισοδύναμα
Τώρα εύκολα βρίσκουμε:
Η παραπάνω τεχνική ακολουθείται σε παρόμοιες περιπτώσεις έκφρασης κάποιου διανύσματος σαν γραμμικό συνδυασμό δύο μη συγγραμικών διανυσμάτων. Ίσως βέβαια υπάρχει πιο σύντομος τρόπος που δεν είδα. Τέλος να προσθέσω ότι ακόμα και αν τα Δ και Ε είναι εσωτερικά σημεία των τμημάτων ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα, η λύση είναι ακριβώς ίδια με μόνη διαφορά προφανώς τις εκφράσεις των ΔΑ και ΑΕ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
με .
Και η σωστή τιμή πρέπει να είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Για τα άλλα δύο ερωτήματαα)το πεδιο αρισμου ειναι ολο το R(μαλλον..)
β)λες οτι ριζα5+1>1 και ριζα5-1>1 αρα οι δυο αυτες ξεχωριστες συναρτησεις ειναι γν.αυξουσες.(οπως οταν λεμε για το α^χ)οποτε πας συνθετικα και βρισκεις οτι και η f ειναι γν. αυξουσα
γ)
δ)
Το ότι η f είναι 1-1 μάλλον θέλει απόδειξη αλλά δεν είναι δύσκολο. Εκμεταλλεύεσαι την μονοτονία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Για ευκολία συμβολίζω . Παραγωγίζω την σχέση και έχωΒΟΗΘΕΙΑ ΠΑΡΑΚΑΛΩΩΩ ΑΥΡΙΟ ΓΡΑΦΩ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΑΑ!!!!
η άσκηση λέει
ψ²-2χψ=2
και να δείξω ότι: d²ψ/dx²=2/(ψ-χ)³
Παραγωγίζω άλλη μία φορά
a) H εξίσωση της ΚΛ είναι . Οι συντεταγμένες των Κ και Λ είναι οι λύσεις του συστήματος της (1) με την παραβολή. Αντικαθιστώντας στην (1) παίρνουμε την δευτεροβάθμια εξίσωση . Από τον τύπο για τον γινόμενο των ριζών έχουμεΘα ηθελα την βοηθεια σας πανω σε μια ασκηση μαθ κατευθ β λυκειου.
Θεωρουμε την παραβολη C:χ^2=y .Μια ευθεια που διερχεται απο το σημειο Α(0,1) με συντελεστη διευθυνσης λ διαφ του μηδενος τεμνει την C στα Κ και Λ.
α)Αν Β(χ1,0) και Γ(χ2,0) οι προβολες των Κ και Λ αντιστοιχως στον αξονα χ΄χ να βρειτε το γινομενο χ1χ2.
β)Να αποδειξετε οτι το τριγωνο ΒΑΓ ειναι ορθογωνιο.
Σας ευχαριστω πολυ ..
β)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Κι όμως κάτι θα έπρεπε να δίνει γιατί πχ για εύκολα διαπιστώνουμε ότι αλλάμπαα όχι δεν δίνει τίποτα!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
το κέντρο του κύκλου, έχουμε
και από υπόθεση
Προσθέτοντας κατά μέλη (1) και (2) και λαμβάνοντας υπ' όψιν ότι , αφού το Α είναι σημείο του κύκλου, παίρνουμε που είναι και η ζητούμενη καμπύλη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Για να εφάπτεται στον κύκλο πρέπει και αρκεί
H λύση -1 απορρίπτεται γιατί . Λόγω της σχέσης παίρνουμε και από την σχέση (*) προκύπτουν οι εφαπτομένες οι οποίες είναι προφανώς κάθετες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
που είναι μία εξίσωση πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Έστω . H ON έχει συντελεστή διεύθυνσης επομένως και η MΓ θα έχει τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης κι επειδή διέρχεται από το Μ, η εξίσωσή της είναι
Επίσης οι συντεταγμένες των Μ,Ν επαληθεύουν τις εξισώσεις της έλλειψης και του κύκλου αντίστοιχα οπότε
Από την (2) λόγω της (3) έχουμε
Aν θέσουμε διαδοχικά χ=0 και y=0 στην (1) παίρνουμε τις συντεταγμένες των Γ,Δ οι οποίες είναι
Υπολογίζουμε τώρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν κανένας από αυτούς δεν είναι ρίζα του πολυωνύμου δεν σημαίνει ότι δεν έχει καθόλου ρίζες. Σημαίνει ότι δεν έχει ακέραιες ρίζες. Παράδειγμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
ii) Απλή εφαρμογή του τύπου
Προσπάθησέ το κι αν δεν μπορείς ξαναστείλε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
. Επιπλέον το σύστημα παραβολής - εφαπτομένης πρέπει να έχει μοναδική λύση, ισοδύναμα η εξίσωση
να έχει μοναδική λύση ως προς χ. Απαιτούμε επομένως η διακρίνουσα να είναι 0 δηλαδή
Άρα η εξίσωση της εφαπτομένης είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Άρα ο γ.τ. είναι ο άξονας χ'χ χωρίς το (0,0)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σύμφωνα και με τις ιδιότητες του ρόμβου οι ζητούμενες ευθείες μπορούν να βρεθούν ως εξήςΘα ήθελα να με βοηθήσετε σε μια άσκηση,στην οποια δυσκολευομαι πολυ να βρω τη λυση της με τα δεδομενα που μου δινει....Η ασκηση εχει ως εξης:
Σε ρομβο ΑΒΓΔ δινονται οι κορυφες Α (-2,4) , Γ (-4,-2) και η εξισωση της ΑΒ: χ+ψ-2=0.Να βρεθει η εξισωση :
α) της πλευρας ΓΔ
Β)της διαγωνιου ΒΔ
γ)της πλευρας ΑΔ
α) ΓΔ//ΑΒ και διέρχεται από το Γ
β) Η ΒΔ είναι κάθετη στην ΑΓ (οι διαγώνιες του ρόμβου τέμνονται κάθετα) και διέρχεται από το μέσον της ΑΓ(οι διαγώνιες του ρόμβου διχοτομούνται)
γ) Αρκεί να βρούμε τις συντεταγμένες του Δ. Όμως αυτό είναι το σημείο τομής της ΓΔ και της διαγωνίου ΒΔ που έχει υπολογιστεί στο β)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Και πώς θα αποδείξουμε ότι ο άγνωστος ανήκει σε αυτό το σύνολο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
και η εξίσωσή της
Οι συντεταγμένες του Κ επαληθεύουν τις (1),(2) από το σύστημα των οποίων βρίσκουμε
Έτσι οι ευθείες των ακτίνων βρίσκουμε ότι έχουν εξισώσεις και
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
O querty λέει απλά ότι στο σημείοεγω ξερω οτι η ισοδυναμια χρειαζεται οταν για να αποδειξεις κατι ξεκινας με την υποθεση οτι ετσω οτι ισχυει αυτο που θες να αποδειξεις και καταληξεις σε κατι που επισης ισχυει αλλα βαζεις ισοδυναμιες γιατι τελικα πρεπει να γυρισεις πισω ξανα στην αρχικη υποθεση που εκανες...εγω δεν εκανα την υποθεση "εστω οτι την επαληθευει" αλλα κατεληξα με μια σειρα λογικων πραξεων στο οτι την επαληθευει
οι συνεπαγωγές θα έπρεπε να είναι ανάποδα αφού μας ενδιαφέρει η προς τα αριστερά και όχι η προς τα δεξιά κατεύθυνση. Διάβασε αυτό το άρθρο και θα καταλάβεις πως το εννοείπου ιχυει για καθε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Επειδή οι συντεταγμένες του Β την επαληθεύουν, έχουμε
Έστω Δ το μέσον της ΒΓ. Οι συντεταγμένες του Δ ειναι τότε . Επίσης οι συντεταγμένες του Δ επαληθεύουν την εξίσωση της διαμέσου (ΑΔ) οπότε
Από το σύστημα των (1),(2) παίρνουμε τελικά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
i) Έστω μία τέτοια ευθεία. Αυτή είναι παράλληλη στο διάνυσμα ενώ η είναι παράλληλη στο διάνυσμα . ΆραΝα βρεθεί η εξίσωση της ευθείας (δ) που διέρχεται απο το Α(2,3) και σχηματίζει με την (ε) οξεία γωνία ω
ι) ω=π/4 ε:2x+3y+4=0
ii) ω=π/4 ε: x-y+1 =0
ii) ω=π/3 ε: ρίζα 3 -y - 2 ρίζα 3 =0
Βοηθειααααααααααα!
Όμοια και τα υπόλοιπα ερωτήματα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
2) Aφού η ευθεία διέρχεται από το Α θα είναι της μορφής . Αυτή τέμνει τους άξονες στα σημεία oπότε
απ' όπου προκύπτουν οι λύσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν πολυκαταλαβαίνω. Αυτό που γράφω εννοείς;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Επίσης το σημείο θα επαληθεύει την εξίσωση της διαμέσου οπότε
. Από το σύστημα των (1),(2) προκύπτουν οι συντεταγμένες του Γ(2,1) αν δεν κάνω λάθος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
οπότε:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Άρα από (*),(**) είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
. Νομίζω είναι και αποδεδειγμένο στο σχολικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
. Άρα
Στα υπόλοιπα τι έχεις κάνει και που ακριβώς δυσκολεύεσαι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Προκύπτει ένα σύστημα απ' όπου βρίσκεις τα . Όσο για την γωνία, χρησιμοποίησε τον γνωστό τύπο .
Για τα σύμβολα χρησιμοποίησε την "σύνταξη κώδικα latex" και θα μάθεις. Επίσης μπορείς να κάνεις "παράθεση μηνύματος" στα μηνύματα των άλλων για να βλέπεις τον κώδικα που χρησιμοποιούν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
1) Θυμήσου ότι από θεώρημα του σχολικού βιβλίου, αν έχουμε ένα διάνυσμα κι ένα σημείο αναφοράς τότε για την διανυσματική ακτίνα του μέσου του τμήματος έχουμε
2) Στηρίξου στην σχέση που απέδειξες στο 1ο ερώτημα και θυμήσου ότι για δύο οποιαδήποτε σημεία του επιπέδου ισχύει η ισοδυναμία (Το Ρ ταυτίζεται με το Σ). Μπορείς δηλαδή να δείξεις ότι το σημείο Μ του ερωτήματος ταυτίζεται με κάποιο γνωστό σημείο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
εχω κατι ασκησουλες και με μπερδευουν λιγο οποιος μπορει ας βοηθησει :
1) αν ισχυει ΚΡ-ΑΡ=ΡΒ+ΛΡ να δειξετε οτι τα ΑΒ και ΛΚ ειναι αντιθετα
2) αν ισχυουν ΓΕ=ΒΡ και ΜΡ=ΒΚ να δειξετε οτι Ρ μεσο του ΕΚ
3)να δειξετε οτι ΑΔ+ΒΕ+ΓΖ=ΑΕ+ΒΖ+ΓΔ
Στο 2) μήπως αντί για ΜΡ είναι ΓΡ; Αν ναι τότε με αφαίρεση κατά μέλη παίρνουμε
Για το 3 διαφορετικά:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Όμως το λ θεωρείται σταθερό. Απλως για κάθε λ παράγεται και διαφορετικός γ.τ. . Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ότι για λ=1 ο γ.τ. είναι μια ευθεία και συγκεκριμένα η (ε): y=-3x+7. Για λ<1 όπως βλέπεις, ο γεωμετρικός τόπος είναι ένας κύκλος που έχει το κέντρο του στο αριστερό ημιεπίπεδο που ορίζει η (ε) ενώ για λ>1 είναι πάλι ένας κύκλος που έχει το κέντρο του στο δεξί ημιεπίπεδο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Εγω εχω μια αλλη απορια.
λεει η ασκηση: Δινονται σημεια Β(-2,3) και Γ(4,5)
Να βρεθει ο Γτ των σημειων Α ωστε ΑΒ/ΑΓ=λ, οπου λ πραγματικος θετικος διαφορος του μηδενος.
Εγω την πηγα ετσι την ασκηση:
Η παραπανω προταση ειναι ισοδυναμη με την ΑΒ/ΑΓ>0 (πραξεις) που ισχυει για ολο το επιπεδο εκτος των σημειων Β και Γ.
Επομενως Α ανηκει στο R² ' (B, Γ)
Ειναι σωστο; Γιατι η λυση ελεγε κατι για κυκλους και 2,5 σελιδες πραξεις....
Κάθε σημείο Α(χ,y) του γ.τ. θα πρέπει να ικανοποιεί την και όχι αυτή που γράφεις. Μετά από επίπονες πράξεις τελικά καταλήγεις ότι για λ=1 παριστάνει ευθεία, ενώ για κύκλο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
το σύστημα των οποίων όμως δεν κατάφερα να λύσω στο χέρι αλλά με την βοήθεια υπολογιστή
Τελικά βρήκα και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
H εστία της παραβολής έχει συντεταγμένες Ε(2,0), δηλαδή γ=2 και . Άρα η εξίσωση της έλλειψης είναι
2.
Με γνωστή την ιδιότητα (ΜΕ)+(ΜΕ')=2α κάθε σημείου Μ της έλλειψης και την ιδιότητα (ME)=d(M,δ) κάθε σημείου της παραβολής έχουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Επίσης (μήκος μεγάλου άξονα)=(ακτίνα κύκλου . Άρα
. Όπότε η εξίσωση της έλλειψης είναι τελικά .
δ) Τα κοινά σημεία των δύο καμπύλων θα βρεθούν από την λύση του συστήματος
Χωρίς κανένα υπολογισμό αφού η παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από την εστία και την διευθετούσα και τα είναι σημεία της παραβολής, είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.