Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

[anwnymos]

Νταξ το βρήκα Ευχαριστώ πάντως..
χαχαχαχα...δεν πειράζει φίλε μου,η πρόθεση μετράει

ετσι οπως ειπα ή παπαρια ηταν παλι?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Silent_Killer]

Έπρεπε να πολλαπλασιάσω με τον συζηγή του (1-i) στον παρονομαστή οπότε γινόταν στην 8η ο παρονομαστής και έβγαινε από το κάτω στο τετράγωνο Καλά τα είπες!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

Επειδή είναι και 4,5 το πρωί και δεν είμαι για μεγάλες συγκινήσεις,πως διάολο θα μπορούσε το συγκεκριμένο να είναι ίσο με 0; Στις λύσεις μου το έχει ότι είναι ίσο με 0,άλλα δε μου βγαίνει.

[-i(2+3i)]^50 + (2+3i)^50 = ... = 0

Tα ενδιάμεσα βήματα ποιά είναι; (Ας είναι λάθος στο βοήθημα γιατί θα φουντάρω)

Δοκίμασα ταυτότητες κύβου και τετραγώνου,δοκίμασα παραγωντοποίηση με την παρένθεση,άλλα 0 δε λέει να βγει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 875331]

[-i(2+3i)]^50 + (2+3i)^50 =
(-1)^50(i)^50(2+3i)^50 + (2+3i)^50=
i^(4*12+2)(2+3i)^50 + (2+3i)^50=
(i)^2(2+3i) + (2+3i)^50=
-(2+3i)^50+(2+3i)^50=
0
αν εχεις απορια πες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

... -1^50 = -1. Γι αυτό δε μου έβγαινε.Ξανά στο γυμνάσιο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Pavlos13]

Έχω κάτι επαναληπτικές καλοκαιριού .

Δινεται 1-1 συνάρτηση f: R->R , καθως και η συνάρτηση G: R->R για την οποία ισχύει g(x)+f(x-2)=g(g(x))+f(0) για κάθε x R

α) Να αποδείξετε πως η g είναι 1-1
β)Να βρείτε την τιμή g(2)
γ)Να λύσετε την εξίσωση

Κατα κύριο λόγω θέλω βοήθεια στο α) και ελάχιστα στο β) . Όποιος ειναι διαθετιμένος να βοηθήσει θα παρακαλούσα να μου στείλε την απάντηση και σε pm!

Υ.Γ. Νιώθω λες και κάποιος μου διέγραψε τη μνήμη (Είχα τελειώσει 1-1 γύρω στις 26-27 Ιουνίου) . Κάποιος να μου τη λύση λίγο γρήγορα να πάρω μπρος! Έχω και μιγαδικούς και όρια να κάνω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Brainiac28]

Έχω κάτι επαναληπτικές καλοκαιριού .

Δινεται 1-1 συνάρτηση f: R->R , καθως και η συνάρτηση G: R->R για την οποία ισχύει g(x)+f(x-2)=g(g(x))+f(0) για κάθε x R

α) Να αποδείξετε πως η g είναι 1-1
β)Να βρείτε την τιμή g(2)
γ)Να λύσετε την εξίσωση

Κατα κύριο λόγω θέλω βοήθεια στο α) και ελάχιστα στο β) . Όποιος ειναι διαθετιμένος να βοηθήσει θα παρακαλούσα να μου στείλε την απάντηση και σε pm!

Υ.Γ. Νιώθω λες και κάποιος μου διέγραψε τη μνήμη (Είχα τελειώσει 1-1 γύρω στις 26-27 Ιουνίου) . Κάποιος να μου τη λύση λίγο γρήγορα να πάρω μπρος! Έχω και μιγαδικούς και όρια να κάνω!

α)
g(x) - g(g(x))= f(0) - f(x+2)
εστω x1,x2 με g(x1)=g(x2) (1) τότε g(g(x1))=g(g(x2)) (2)
αφαιρώντας κατα μέλη (1)-(2) προκύπτει f(0)-f(x1+2)=f(0)-f(x2+2) -> f(x1+2)=f(x2+2) -> (f 1-1 ) x1 = x2
β)
προκύπτει εύκολα βάζοντας στην αρχική οπου x το 2, οτι g(2) = g(g(2)) -> g(2) = 2 (αφου 1-1)
γ) g(e^x-1)=g(2) -> ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Pavlos13]

Δίνονται οι συναρτήσεις και g(x) = 3συνx - 1

α) Να αποδείξετε οτι η f έχει ελάχιστο 2
β) Να βρείτε τα ακρότατα της g
γ) Να βρειτε τα κοινα σημεια των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f και g

Υ.Γ. Κάποιος πάτησε delete στη μνήμη μου , σιγουρεύτικα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

Δίνεται η συνάρτηση f(z)= [(1+z)^7]/(1+z^7)

Για τις επιτρεπόμενες τιμές του z να αποδείξετε ότι f(1/z)=f(z)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[physicscrazy]

Δίνονται οι συναρτήσεις και g(x) = 3συνx - 1

α) Να αποδείξετε οτι η f έχει ελάχιστο 2
β) Να βρείτε τα ακρότατα της g
γ) Να βρειτε τα κοινα σημεια των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f και g

Υ.Γ. Κάποιος πάτησε delete στη μνήμη μου , σιγουρεύτικα

α)πρεπει να ισχυει f(x)>=2<=>e^x+e^-x>=2<=>(e^2x+1)/e^x>=2<=>(e^2x-2e^x+1)/e^x>=0<=>{(e^x+1)^2}/e^x>=0 ισχυει για καθε πραγματικο χ αρα και η αρχικη μας υποθεση ισχυει.αρα f(x)>=2.
β)ειναι -1<=συνχ<=1<=> -3<=3συνχ<=3<=> -4<=3συνχ -1<=2. αρα η g(x) εχει ελαχιστο το -4 και μεγιστο το 2.
γ)ειναι -4<=g(x)<=2 και 2<=f(x). για τα κοινα σημεια των συναρτησεων ισχυει f(x)=g(x). ομως αυτο ισχυει μονο για f(x)=g(x)=2. για g(x)=2<=>
<=>3συνχ-1=2<=>συνχ=1<=>χ=2κπ με κ ακεραιο.

Δίνεται η συνάρτηση f(z)= [(1+z)^7]/(1+z^7)

Για τις επιτρεπόμενες τιμές του z να αποδείξετε ότι f(1/z)=f(z)

για z^7+1=/0<=>z=/ -1 εχουμε
f(z)=[(1+z)^7]/(1+z^7)<=>f(1/z)=[(1+1/z)^7]/[1+(1/z)^7]<=>{[(z+1)/z]^7}/[1+(1/z^7)]<=>[(z+1)^7/z^7]/[(1+z^7)/z^7]<=>(z+1)^7/(1+z^7)=f(x).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eya95]

Ουαου παντα η8ελα να μαθω κινεζικα ;ρρ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Pavlos13]

α)πρεπει να ισχυει f(x)>=2<=>e^x+e^-x>=2<=>(e^2x+1)/e^x>=2<=>(e^2x-2e^x+1)/e^x>=0<=>{(e^x+1)^2}/e^x>=0 ισχυει για καθε πραγματικο χ αρα και η αρχικη μας υποθεση ισχυει.αρα f(x)>=2.

Το'χασα λιγο στις πραξεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dimitris94k]

Το'χασα λιγο στις πραξεις.

αρχικά πολλαπλασιάζει και διαιρεί με e^x. στα δύο τελευταία βήματα το e^x μά΄λλον του ξέφυγε, δεν πρέπει να υπάρχει,

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Silent_Killer]

Όταν έχουμε στο παρονόμαστη ,ποιοι είναι οι περιορισμοί;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[physicscrazy]

αρχικά πολλαπλασιάζει και διαιρεί με e^x. στα δύο τελευταία βήματα το e^x μά΄λλον του ξέφυγε, δεν πρέπει να υπάρχει,

απλως εκανα ομωνυμα τα κλασματα, το e^x δεν ειναι λαθος.θα μπορουσα και να το ειχα βγαλει...

Όταν έχουμε στο παρονόμαστη ,ποιοι είναι οι περιορισμοί;

πρεπει ζ+ [ζ]=/0<=>[ζ]=/ -ζ αρα πρεπει ζ>0.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Silent_Killer]

απλως εκανα ομωνυμα τα κλασματα, το e^x δεν ειναι λαθος.θα μπορουσα και να το ειχα βγαλει...



πρεπει ζ+ [ζ]=/0<=>[ζ]=/ -ζ αρα πρεπει ζ>0.

Φίλε σε ευχαριστώ πάρα πολύ για τον χρόνο σου.Αν μπορεί κάποιος να το κάνει και με x + yi θα του ήμουν υπόχρεος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Zoo-doc]

Για να ειναι ο μιγαδικος σου διαφορος του μηδενικου,αρκει και τα 2 μερη του να ειναι μη μηδενικα.΄Αρα,πρεπει χ διαφορο του 0 ΚΑΙ y διαφορο του 0...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Silent_Killer]

στο λυσάρι πάντως λέει β διάφορο του μηδενός και άλφα θετικό δηλαδή ζ θετικό ,αν θυμάμαι καλά

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[marina.]

στο λυσάρι πάντωςλέει β διάφορο του μηδενός και άλφα θετικό δηλαδή ζ θετικό ,αν θυμάμαι καλά

Προφανώς πρεπει z≠0
Αν βάλεις χ+ψi, προκύπτει και

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panabarbes]

Προσοχή σε τέτοιου είδους περιορισμούς,διότι οι μιγαδικοί δεν διατάσσονται!!! Επομένως είναι λανθασμένο να λέμε z>0 ή z<0 κτλ. Σωστή κατά την άποψη μου είναι η απάντηση της Μαρίνας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.