Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

[wizard2011]

Για το Β) βρήκα ΣF=-48N αλλά ακόμα δυσκολεύομαι στο Γ)

Λοιπόν για το Γ ερώτημα νομίζω οτι λύνεται έτσι:
Umax=ω επί Α ή 40=2ω ή ω=20 rad/s
ΣF=-Dx=-mω^2χ=-0,1 επί 400 επί χ=-40χ Αυτή είναι η σχέση 1
χ=2ημωt=2ημ20 επί 41π/80=2ημ41π/4=2ημπ/4=ρίζα 2 m σχέση 2
Άρα η 1 λόγω της 2 γράφεται ΣF=-40 επί ρίζα 2 Ν


Αν κατάλαβες όπως τα γραψα θα πρέπει να σου βγει μείον 40 επί ρίζα 2 Newton

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kosmas13green]

Λοιπόν για το Γ ερώτημα νομίζω οτι λύνεται έτσι:
Umax=ω επί Α ή 40=2ω ή ω=20 rad/s
ΣF=-Dx=-mω^2χ=-0,1 επί 400 επί χ=-40χ Αυτή είναι η σχέση 1
χ=2ημωt=2ημ20 επί 41π/80=2ημ41π/4=2ημπ/4=ρίζα 2 m σχέση 2
Άρα η 1 λόγω της 2 γράφεται ΣF=-40 επί ρίζα 2 Ν


Αν κατάλαβες όπως τα γραψα θα πρέπει να σου βγει μείον 40 επί ρίζα 2 Newton

Μόνο πως βγάζεις ότι 2ημ41π/4=2ημπ/4 δεν κατάλαβα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[wizard2011]

Απλό είναι αν χωρίσεις τον κύκλο σε π/4 θα δεις οτι 40π/4=2π άρα τα 41π/4 είναι σαν να λέμε π/4Εγώ πάντως έτσι το βγάζω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kosmas13green]

Απλό είναι αν χωρίσεις τον κύκλο σε π/4 θα δεις οτι 40π/4=2π άρα τα 41π/4 είναι σαν να λέμε π/4Εγώ πάντως έτσι το βγάζω

Κατανοητός Ευχαριστώ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[wizard2011]

Κατανοητός Ευχαριστώ

Τίποτα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kosmas13green]

Έχω άλλη μια... Λοιπόν σώμα μάζας m=0,1kg κρέμεται από το κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου του οποίου το πάνω άκρο είναι στερεωμένο στην οροφή. Απομακρύνουμε τo σώμα από τη θέση ισορροπίας Ο κατά 10 cm προς τα κάτω και τη στιγμή t-0 το αφήνουμε ελεύθερο. Τότε αυτό εκτελεί Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση με περίοδο Τ=0,2π s. Ο κατακόρυφος άξονας y'y πάνω στον οποίο κινείται το σώμα έχει θετική φορά προς τα κάτω και είναι y=0 για το σημείο Ο. Α)Να βρεθεί η σταθερά Κ του ελατηρίου. Β)Η απόλυτη τιμή της συνισταμένης των δυνάμεων και της δύναμης του ελατηρίου όταν το σώμα βρίσκεται σε απόσταση 5cm κάτω και πάνω από το Ο. Δίνεται g=10m/s^2. Στο Α) χρησιμοποίησα τον τύπο T=2π(επί)ρίζα m/K και βρήκα Κ=10N/m. Τώρα το B δεν το πολυκατάλαβα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[wizard2011]

Λοιπόν για δοκίμασε αυτό:
Αφού σου ζητάει την απόλυτη τιμή της συνισταμένης των δυνάμεων σου ζητάει το \ΣF\=\-k*x\=k*x=10*0,05=0,5 N
Οι δυνάμεις που ασκούνται στο ελατήριο είναι η Fελ και το W(η Fελ προς το φυσικό μήκος και το W προς τα κάτω).Άρα ΣF =Fελ-W ή Fελ=ΣF+W=0,5-m*g=0,5-0,1*10=-0,5 και αφού ζητάς το \Fελ\=0,5 Ν Τελικά έτσι είναι γιατί θεωρείς θετική φορά προς τα πάνω τώρα που το καλοσκέφτηκα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnny15]

Έχω άλλη μια... Λοιπόν σώμα μάζας m=0,1kg κρέμεται από το κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου του οποίου το πάνω άκρο είναι στερεωμένο στην οροφή. Απομακρύνουμε τo σώμα από τη θέση ισορροπίας Ο κατά 10 cm προς τα κάτω και τη στιγμή t-0 το αφήνουμε ελεύθερο. Τότε αυτό εκτελεί Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση με περίοδο Τ=0,2π s. Ο κατακόρυφος άξονας y'y πάνω στον οποίο κινείται το σώμα έχει θετική φορά προς τα κάτω και είναι y=0 για το σημείο Ο. Α)Να βρεθεί η σταθερά Κ του ελατηρίου. Β)Η απόλυτη τιμή της συνισταμένης των δυνάμεων και της δύναμης του ελατηρίου όταν το σώμα βρίσκεται σε απόσταση 5cm κάτω και πάνω από το Ο. Δίνεται g=10m/s^2. Στο Α) χρησιμοποίησα τον τύπο T=2π(επί)ρίζα m/K και βρήκα Κ=10N/m. Τώρα το B δεν το πολυκατάλαβα...

Η Fελ είναι κ*χ1 όπου χ1 είναι η απόσταση από το Φυσικό Μήκος. Για να βρεις που είναι το φυσικό μήκος απλά κάνεις την απόδειξη για την α.α.τ. δηλαδή ότι στην Θ.Ι. η ΣF=0 δηλαδή mg=kx και x είναι η απόσταση Φ.Μ. από την Θ.Ι..

Το μέτρο της ΣF είναι ακόμη πιο εύκολο, το βρίσκεις από τον τύπο ΣF=-Dx2 όπου x2 η απόσταση Από την Θ.Ι.. Αφού λέει μέτρο βάλε απόλυτο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Παιδια αυριο γραφω φυσικη κατ στο φροντ και θα ηθελα αν μπορειτε να βαλετε καμια καλη ασκησουλα+δευτερο θεμα (μεχρι εξαναγκασμενες ταλαντωσεις) για να προσπαθησω να λυσω(απο οσο ξερω φθινουσες και εξαναγκασμενες πεφτουν μονο 1ο κ 2ο θεμα οχι 3ο κ 4ο σωστα ; )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ryuzaki]

Θα σου δώσω δύο από τις αγαπημένες μου ασκήσεις σε ταλαντώσεις (αν έχεις απορίες ρωτάς φυσικά!):

Πρώτη άσκηση (Δεύτερο Θέμα)
Ένα σώμα μάζας m εκτελεί αμείωτη εξαναγκασμένη ταλάντωσή με συχνότητα f=f0=(1/2π)*ρίζα(D/m) και βρίσκεται σε συντονισμό. Αν διπλασιάσουμε τη μάζα του σώματος, τότε το πλάτος της ταλάντωσής του α)Θα αυξηθεί β)θα μειωθεί γ)θα παραμείνει ίδιο. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Δεύτερη άσκηση (τρίτο θέμα)
Σώμα μάζας (m) Σ1 ισορροπεί συνδεδεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς K=100N/m, του οποίου το άλλο άκρο στερεώνεται σε οροφή. Βλήμα Σ2 μάζας (m), ίσης μάζας με το Σ1, ρίχνεται προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα V=4 m/s από απόσταση h=50cm. Τη στιγμή t0=0 συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ1.
α) Να βρείτε το πλάτος της Α.Α.Τ. του συσσωματόματος με D=K
Δίνονται g=10m/sec^2, m=1kg
β) i) Να βρείτε την x=f(t) για το συσσωμάτωμα.
ii) Να βρείτε μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή της σύγκρουσης to=0sec η ταχύτητα θα μηδενιστεί για 1η φορά.
γ) Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος:
i) Όταν βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση.
ii) Όταν βρίσκεται στην κάτω ακραία θέση.
Βάλε και άλλα δύο άμα προλαβαίνεις:
δ) Να βρεθεί το ποσοστό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του βλήματος κατά τη διάρκεια της κρούσης
ε) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Αφού αλλάζουμε την μάζα του σώματος αλλάζει η f ιδιοσυχνοτητας







Αρα η f ιδιοσυχνότητας μειώνεται ενω η f συστηματος παραμένει σταθερή οπότε το Α αυξάνεται
Τώρα για την άσκηση:

α)Θα κάνουμε ΑΔΜΕ για να βρουμε την ταχύτητα του Σ2 απο τη θεση που βρίσκεται μέχρι τη θεση που θα γίνει η κρουση.

Θέτω τα + προς τα πανω

Αν τα χω κανει σωστα u=

Το Σ1 θα χει ταχύτητα 0 αφου ισορροπει.

AΔΟ για να βρω το u συσσωματοματος: Us=

Αφου το ελατηριο ειναι κατακορυφο θα αλλαξει η ΘΙ βρισκουμε με το Δl για την καθε ΘΙ την αποσταση και κανουμε ΑΔΕΤ για να βρουμε το πλατος.

Δl1=0.1m,Δl2=0.2m άρα x=0.1m

Και με ΑΔΕΤ βρηκα A=0.25 περιπου

Και επειδη πιστευω εχω κανει καποιο αριθμητικο την σταματω εδω μεχρι ν μ δωσεις το οκ

(Το Κ(σταθερα) δεν αλλάζει στην ΑΔΕΤ ετσι; )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ryuzaki]

Αφού αλλάζουμε την μάζα του σώματος αλλάζει η f ιδιοσυχνοτητας







Αρα η f ιδιοσυχνότητας μειώνεται ενω η f συστηματος παραμένει σταθερή οπότε το Α αυξάνεται

Α-Κ-Ρ-Ι-Β-Ω-Σ Αν και εμένα με βοηθάει να προσθέτω και το διάγραμμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Ωραια Aν μπορεις δες και το α ερωτημα της ασκησης που εχουμε γραψει λιγο πιο πανω να μ πεις αν ειναι σωστοι οι αριθμοι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ryuzaki]

Είσαι σωστός στο ότι η ταχύτητα του βλήματος Πριν την κρούση είναι u=

m/s.
Σωστά, η ταχύτητα του συσσωματώματος Μετά την κρούση από ΑΔΟ είναι u(μετά) =

/2 m/s
Δηλαδή, Από ΑΔΟ έχουμε: (συγνώμη που λείπουν τα διανύσματα)
Ρολ(πρίν)=Ρολ(μετά) <=>
m*u= (m+m)Us <=>
1*

=2Us <=>
Us=

/2 m/s.

α)
Αφου το ελατηριο ειναι κατακορυφο θα αλλαξει η ΘΙ βρισκουμε με το Δl για την καθε ΘΙ την αποσταση και κανουμε ΑΔΕΤ για να βρουμε το πλατος.

Δl1=0.1m,Δl2=0.2m άρα x=0.1m

Εδώ είσαι σωστότατος! Κάνοντας επομένως τις πράξεις, θα βρείς το πλάτος Α=0,2 m

Επίσης κάτι τελευταίο, που βέβαια δεν είναι δικό σου λάθος... Ο χαρακτηρισμός ΑΔΕΤ (Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας της Ταλάντωσης) δεν ισχύει, γιατί δεν υπάρχει τέτοια αρχή. Το σωστό είναι να λές πχ "Η Ενέργεια στην ταλάντωση διατηρείται. Οπότε..." ή "Σύμφωνα με την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας έχουμε..."

Η σταθερά Κ του ελατηρίου δεν αλλάζει, αφού εξαρτάται από τα φυσικά χαρακτηριστικά του.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

το ριζ 6 δευτερα ειναι το ιδιο με το ριζα 1,5 αφου



Αφου 4*1,5=6

Το λαθος μ τελικα ηταν στην διατηρηση της ενεργειας επειδη δεν εβαλα 2m αλλα m.
Οταν γυρισω απο το φροντ θα δω και τα υπολοιπα ερωτηματα


ΥΓ: ΑΔΕΤ το λεω για συντομια στις παννελληνιες θα τους το γραψω ολοκληρο (Μην σ πω και την αποδειξη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ryuzaki]

το ριζ 6 δευτερα ειναι το ιδιο με το ριζα 1,5 αφου



Αφου 4*1,5=6

Το λαθος μ τελικα ηταν στην διατηρηση της ενεργειας επειδη δεν εβαλα 2m αλλα m.
Οταν γυρισω απο το φροντ θα δω και τα υπολοιπα ερωτηματα


ΥΓ: ΑΔΕΤ το λεω για συντομια στις παννελληνιες θα τους το γραψω ολοκληρο (Μην σ πω και την αποδειξη

Ναι δεν το υπολόγισα για να βρώ πόσο βγαίνει η ρίζα
Δεν χρειάζεται απόδειξη αν δεν στο ζητάει αφού υπάρχει στο βιβλίο. Εξάλλου αν μπούν θέματα όπως τα φετινά ο χρόνος θα είναι ελάχιστος Καλή επιτυχία στο φροντ μαν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Για το β ερωτημα:
i) Αφου εχω θεσει τα θετικα προς τα πανω το φ0 θα ειναι 5π/6 αρα x=0.2ημ(5ριζα(2)t+5π/6)
ii)Σε αυτο ειπα η ταχυτητα μηδενιζεται οταν χ=Α οποτε τριγωνομετρικα βρηκα t=
Για το γ ερωτημα:
i,ii)Η μεταβολη της ορμης ειναι η fεπ για αυτο οταν βρισκεται στις δυο ακραιες ειναι η max οποτε fεπ=4 κ στις δυο περιπτωσεις.

Τωρα για τα αλλα δυο δεν εχουμε κανει και πολυ κρουσεις για αυτο δεν τα γνωριζω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ryuzaki]

Για το β ερωτημα:
i) Αφου εχω θεσει τα θετικα προς τα πανω το φ0 θα ειναι 5π/6 αρα x=0.2ημ(5ριζα(2)t+5π/6)

Έχεις ένα μικρό λάθος στη αρχική φάση εδώ μαν
Η ταχύτητα του συσωματτώματος την t0 είναι θετική (Us>0)
Λύνοντας λοιπόν την τριγωνομετρική εξίσωση που προκύπτει από (όταν t=t0=0sec):
x=0,1

0,2ημφο=0,1

ημφο=1/2

ημφο=ημπ/6
Καταλήγεις σε δύο λύσεις για κ=0. Η μία είναι φο=π/6rad και η άλλη φο=5π/6rad (Η οποία απορρίπτεται, αφού συν5π/6<0 ενώ Us>0)
Άρα
x=0.2ημ(5ριζα(2)t+π/6) (S.I.)

ii)Σε αυτο ειπα η ταχυτητα μηδενιζεται οταν χ=Α οποτε τριγωνομετρικα βρηκα t=

Εξαιτίας της αρχικής φάσης που βρήκες πρίν, βρήκες λάθος αποτέλεσμα... Οπότε λύνοντας την τριγωνομετρική εξίσωση που προκύπτει, βρίσκεις ότι

sec.

Για το γ ερωτημα:
i,ii)Η μεταβολη της ορμης ειναι η fεπ για αυτο οταν βρισκεται στις δυο ακραιες ειναι η max οποτε fεπ=4 κ στις δυο περιπτωσεις.

Ισχύει:

Άρα
i) Όταν χ=0,1m, τότε
dp/dt=-kx=-100*0,1=-10kg m/s^2
ii) Όταν χ=0,2m (στην πάνω ακραία θέση), τότε
dp/dt=-kx=-100*0,2=-20kg m/s^2
iii) Όταν χ=-0,2m (στην κάτω ακραία θέση), τότε
dp/dt=-kx=-100*(-0,2)=+20kg m/s^2

Τωρα για τα αλλα δυο δεν εχουμε κανει και πολυ κρουσεις για αυτο δεν τα γνωριζω

Αν δεν θες μην το κοιτάς, απλά ας το έχεις στην άκρη του μυαλού σου, γιατί είναι κάτι που κολλάει σε πολλά.
Δεν είναι απαραίτητο να έχεις κάνει πολύ κρούσεις για να καταλάβεις τι παίζει, απλά διαβάζεις καλά την εκφώνηση για να καταλάβεις τι ζητάει (προσωπικά το θεωρώ πολύ σος αυτό το ερώτημα)

δ) Να βρεθεί το ποσοστό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του βλήματος κατά τη διάρκεια της κρούσης

Σημαντικό εδώ όπως είπα είναι να καταλαβαίνεις τι ζητάει η εκφώνηση... Προφανώς στο συγκεκριμένο ζητάει ένα "ποσοστό" καθώς και μια "μεταβολή κινητικής ενέργειας". Η κρούση είναι πλαστική, οπότε ένα ποσοστό της κινητικής ενέργειας του συστήματος "χάνεται" (η δυναμική δεν μεταβάλλεται). Οπότε έχουμε

πριν =

= 1/2*1*6 = 3 Joule (Όπου

η ταχύτητα που είχε το βλήμα αμέσως πρίν την κρούση)

μετά=

= 1/2*1*1,5 = 3/4 Joule (Όπου

η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση)

(συνεχίζεται)

Και τώρα το ποσοσό:
ΔΚ % =

αντικαθιστάς αυτά που βρίκαμε πριν, και βρίσκεις ότι το ζητούμενο ποσοστό είναι ΔΚ%=-75% (Μείωση)
Αν πρόσεξες, επειδή ζητάει το ποσοτό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του βλήματος στη μάζα στον τύπο της κινητικής ενέργειας, βάζω μόνο από το βλήμα που συγκρούεται.

ε) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

Εδώ απλά, κάθε φορά που σου ζητάει ρυθμό μεταβολής, το μόνο που χρειάζεσαι είναι να ξέρεις να παραγωγίζεις... Συγκεκριμένα:

=

=

(όμως U' = a, δηλαδή η παράγωγος της ταχύτητας είναι η επιτάχυνση)
=

(όμως m*α = ΣF)
=

(όμως ΣF = -kx)
=

Άρα αφού μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει ταχύτητα U=Us=

m/s και απέχει από τη Θέση Ισορροπίας του χ = 0,1 m, έχουμε:

=-100*0,1*

=-10

Joule/s

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Ναι ομως αφου θεωρω τα θετικα προς τα πανω δεν πρεπει να παρω ως λυση το φ0=5π/4 :/ ή δεν εχει σχεση αφου us>0 ;;;

Eπισης στην fεπ αφου ειναι max δεν φευγει το μειον;; ή επειδη ζηταει ρυθμο μεταβολης το αφηνουμε;;(100 επι 0.2=4 το ηξερες αυτο; οτι να ναι )

Ok καταλαβα και τα αλλα ερωτηματα thank you!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ryuzaki]

Ναι ομως αφου θεωρω τα θετικα προς τα πανω δεν πρεπει να παρω ως λυση το φ0=5π/4 :/ ή δεν εχει σχεση αφου us>0 ;;;

Eπισης στην fεπ αφου ειναι max δεν φευγει το μειον;; ή επειδη ζηταει ρυθμο μεταβολης το αφηνουμε;;(100 επι 0.2=4 το ηξερες αυτο; οτι να ναι )

Ok καταλαβα και τα αλλα ερωτηματα thank you!!

Αφού άρχισα και είχα χρόνο, είπα να την γράψω όλη την άσκηση μήπως την δεί και κανένας άλλος

Το πρόσημο του συνημιτόνου της αρχικής φάσης, πρέπει να είναι ίδιο με το πρόσημο της ταχύτητας του σώματος την χρονική στιγμή

Οχι, δεν ζητάει το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής... Αν ζήταγε το μέτρο, τότε θα έφευγε το μείον!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.