Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[OLSon-X]

@alehanter
ποσο εγραψες μαθηματικα και ποσο φυσικη?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[moxa15]

@alehanter
ποσο εγραψες μαθηματικα και ποσο φυσικη?

μαθηματικα 14.1 και φυσικη αν και ντρεπομαι 11.8 ηταν οι 2 χειροτερες βαθμολογιες μου.οκ μαθηματικα το περιμεναμε αλλα φυσικη,πατος...τεσπα ηταν ενας εκρηκτικός συνδιασμος και δεν μου αρεσει-αρεσε φυσικη και ετσι δεν την πολυδιαβαζα,επεσαν και δυσκολα(ή εστω παραξενα θεματα) δεν ηθελα και πολυ.Στα αλλα μαθηματα εγραψα ευτυχως καλυτερα απο οτι επιδιωκα και ετσι επιβιωσα με ενα αξιοπρεπεστατο βαθμο λιγο πανω απο το 16(109).ελπιζω για ξανθη μπδ τωρα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mariophys]

Δεν εννοούσα αυτό, για τη μείωση της ύλης έλεγα. Σαφώς και τα ολοκληρώματα πρέπει να είναι μέσα είναι βασικότατα. Όσο για το φετινό τέταρτο θέμα, δεν το έλεγες εύκολο αλλά ήταν ανεβασμένης δυσκολίας για καλά διαβασμένους όπως και θα έπρεπε να είναι. Η φυσική δε ήταν τελείως αναμενόμενη, μια χαρά κλιμακούμενης δυσκολίας θέματα ήταν.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Παιδιά,αν μπορεί κάποιος ας μου λύσει μια απορία....Σε ασκήσεις που ζητάει να εκφράσεις μια συνάρτηση ως σύνθεση 2 ή περισσότερων συναρτήσεων(όπως είναι η άσκηση 12 σελ.146 και η άσκηση 6 σελ.148 του σχολικού)πώς δουλεύουμε??Μας έχει βάλει αυτές τις τέσσερις σελίδες για καλοκαίρι(145-148 ) αλλά σύνθεση συναρτήσεων κάναμε στο τελευταίο μάθημα και κάναμε μόνο ασκήσεις που σου δίνει τις αρχικές και βρίσκεις τη fog ή τη gof ανάλογα,όχι το αντίστροφο....Ευχαριστώ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

H Κ(x)= με x>=1 μπορει να εκφραστει ως συνθεση δυο συναρτησεων, της f(x)= με Π.Ο το [0,+οο) και της g(x)=x-1 με Π.Ο τοΙR ..Αφου αν παρατηρησεις με τον τροπο που εχεις μαθει να κανεις συνθεση συναρτησεων ευκολα βγαινει οτι fog(x)=Κ(x)= με x>=1. Με λιγα λογια ψαχνεις δυο συναρτησεις που η συνθεση τους θα σου δινουν την ζητουμενη με το σωστο παντα Π.Ο . Προσοχη ομως, πρεπει να το αιτιολογησεις πληρως και σωστα διοτι η συναρτησεις f και g δινουν και ως συνθεση την gof(x) η οποια ειναι μια τελειως διαφορετικη συναρτηση...Αυτη θεωρω εγω οτι ειναι η απαντηση στο ερωτημα σου και ελπιζω να βοηθησα καπως !

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

H Κ(x)= με x>=1 μπορει να εκφραστει ως συνθεση δυο συναρτησεων, της f(x)= με Π.Ο το [0,+οο) και της g(x)=x-1 με Π.Ο τοΙR ..Αφου αν παρατηρησεις με τον τροπο που εχεις μαθει να κανεις συνθεση συναρτησεων ευκολα βγαινει οτι fog(x)=Κ(x)= με x>=1. Με λιγα λογια ψαχνεις δυο συναρτησεις που η συνθεση τους θα σου δινουν την ζητουμενη με το σωστο παντα Π.Ο . Προσοχη ομως, πρεπει να το αιτιολογησεις πληρως και σωστα διοτι η συναρτησεις f και g δινουν και ως συνθεση την gof(x) η οποια ειναι μια τελειως διαφορετικη συναρτηση...Αυτη θεωρω εγω οτι ειναι η απαντηση στο ερωτημα σου και ελπιζω να βοηθησα καπως !

Ναι,κατάλαβα...Σ'ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[christina123]

καλησπερα
ηθελα να ρωτησω κατι...υπαρχει καμια πιθανοτητα(εστω και 1%)να βαλουν καποια ασκηση που να χρειαζονται οι τυποι της δευτερας λυκειου αλγεβρας 1ο κεφαλαιο(με αλλα λογια τριγωνομετρια) που δεν τους εχουμε διδαχτει επειδη ηταν εκτος υλης;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

Δεν νομιζω πως μπορει καποιος να σου απαντησει αυτο το ερωτημα και ο λογος νομιζω πως ειναι ευνοητος.Εγω προσωπικα τους χρειαστηκα (αρκετους απο αυτους) για την λυση ασκησεων και ιδιαιτερα σε ολοκληρωματα που ειχαν (ημχ)^2 και συν2χ και τετοια...Επισης θεωρω απαραδεκτο που τα βγαλανε απο την υλη της δευτερας

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[moxa15]

καλησπερα
ηθελα να ρωτησω κατι...υπαρχει καμια πιθανοτητα(εστω και 1%)να βαλουν καποια ασκηση που να χρειαζονται οι τυποι της δευτερας λυκειου αλγεβρας 1ο κεφαλαιο(με αλλα λογια τριγωνομετρια) που δεν τους εχουμε διδαχτει επειδη ηταν εκτος υλης;

1/100 λογικα υπαρχει αλλα δεν νομιζω.ρωτα και τους καθηγητες σου στο σχολειο
αν αναφερεσαι για τα ορια λογικα οχι,ολα αυτα θα τα λυωεις συνηθως με del'hospital ή με θεσιμο(θετω u=2χ)
απλα να ξερεις αν ειναι το ημ2χ(ε οκ το μονο ευκολο) και εναν απο τους 3 για το συν2χ(οι αλλοι στην εσχατη των περιπτωσεων βγαινουν απο τον 1 που θα ξερεις...)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vassilis498]

καλησπερα
ηθελα να ρωτησω κατι...υπαρχει καμια πιθανοτητα(εστω και 1%)να βαλουν καποια ασκηση που να χρειαζονται οι τυποι της δευτερας λυκειου αλγεβρας 1ο κεφαλαιο(με αλλα λογια τριγωνομετρια) που δεν τους εχουμε διδαχτει επειδη ηταν εκτος υλης;

τα πάντα χρειάζονται. Αν έχεις κενά κάλυψέ τα.

____________________________________________________________________________________________________

Να ρωτήσω κάτι εγώ τωρα.
1)
2)

z,w ε C
v ε N

Ισχύει το πρώτο, το δεύτερο, ή γενικά δεν ισχύει ούτε η συνεπαγωγή;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Να ρωτήσω κάτι εγώ τωρα.



z,w ε C
v ε N

Ισχύει το πρώτο, το δεύτερο, ή γενικά δεν ισχύει ούτε η συνεπαγωγή;

Το πρώτο ισχύει σίγουρα.

Το 2ο δεν ισχύει. Για παράδειγμα θεώρησε ν=2, z=3, w=-3. Ισχύει z^ν=w^ν=9 αλλά z διάφορο w. Άλλο παράδειγμα είναι ν=2, z=i και w=-i.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vassilis498]

Το πρώτο ισχύει σίγουρα.

Το 2ο δεν ισχύει. Για παράδειγμα θεώρησε ν=2, z=3, w=-3. Ισχύ z^ν=w^ν=9 αλλά z διάφορο w. Άλλο παράδειγμα είναι ν=2, z=i και w=-i.

κι αν μιλάμε για ν περιττό;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Δες στη σελίδα 114 του βιβλίου το Θεώρημα 2 (είναι εκτός ύλης).

"Στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών η εξίσωση z^ν=1, όπου ν θετικός ακέραιος, έχει ν ακριβώς διαφορετικές λύσεις, οι οποίες δίνονται από τον τύπο:

zκ=συν(2κπ/ν)+iημ(2κπ/ν), κ=0, 1, 2, 3, ..., ν-1"


Η εξίσωση w^ν=z^ν μετασχηματίζεται ισοδύναμα στην (w/z)^ν=1 όπου z ανήκει C* και ν ανήκει N*.

Άρα αν z=|z|(συνθ+iημθ) ο z σε τριγωνομετρική μορφή όπου θ=Arg(z)+2λπ (λ ακέραιος) ένα οποιοδήποτε όρισμα του z, τότε

wk=|z|[συν(θ+(2κπ/ν))+iημ(θ+(2κπ/ν))]=z*(ω^κ)

όπου ω=συν(2π/ν)+iημ(2π/ν) και κ=0, 1, 2, 3, ..., ν-1

w=z έχουμε μόνο για κ=0.

Άρα δεν ισχύει η συνεπαγωγή w^ν=z^ν => w=z όπου ν θετικός ακέραιος και w, z μιγαδικοί αριθμοί.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vassilis498]

οκ ευχαριστώ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manouno]

Μπορείτε να με βοηθήσετε σε δύο ολοκληρώματα;;; Δεν μπορώ να τα λύσω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[moxa15]

manouno τα αοριστα δεν ειναι μεσα στην υλη πλεον...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

Θα συμφωνησω με τον alehunder..Ομως επειδη μπορει να εχεις τον λογο σου που θες να τα λησεις
1) ανεβαζεις τον παρανομαστη πανω, σπας το -x^5 σε χ^3 και -x^2 ..Τωρα αν παρατηρησεις θα δεις οτι ειναι ολοκληρωση κατα παραγοντες
2) Ανεβασε τον παρανομαστη πανω και παλι θα δεις οτι μπορεις να κανεις ολοκληρωση κατα παραγοντες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[CityBong]

Λοιπόν. z=(2-3i)^ν + (2+3i)^ν ν ανήκει Ν*, να δείξετε ότι z ανήκει IR.

Ωραία ζυζηγεις. Αλλά είναι υψωμένο στην ν και δεν ξέρω τι να κάνω.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Λοιπόν. z=(2-3i)^ν + (2+3i)^ν ν ανήκει Ν*, να δείξετε ότι z ανήκει IR.

Ωραία ζυζηγεις. Αλλά είναι υψωμένο στην ν και δεν ξέρω τι να κάνω.

Δες εδώ: https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=2728616&postcount=3695

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Gver]

Αν εχουμε lim|f(x)|=0 με χ-->χο
τοτε limf(x)=0 με χ-->χο
αυτο προκυπτει απο κ.π.
το αντιστροφο ομως το παιρνουμε παλι απο κ.π. με την προυποθεση οτι αφου το μεσαιο οριο υπαρχει και ειναι μηδεν πρεπει να υπαρχουν και τα αλλα και να ειναι μηδεν?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.