Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

Lida Ι. · 1 Αυγούστου 2011 στις 15:39

χμμ..!!!
Και εγώ κάπως έτσι το πήγα άλλα μου φαίνεται πολύ παράξενο να σου έχει συγκεκρίμενα νούμερα και να σου λέει ''αιτιολόγησε'' και να βγαίνει το αποτέλεσμα εμπειρικά μόνο! :worry:

natasoula... · 1 Αυγούστου 2011 στις 16:09

Λογικά δεν πρέπει να πάρεις εξίσωση ταχύτητας-χρόνου στο πρώτο και απομάκρυνσης-χρόνου στο δεύτερο;

dark_knight · 1 Αυγούστου 2011 στις 16:51

Για τη δεύτερη υπάρχει μια απλή εξήγηση: Η ταχύτητα του σώματος στο διάστημα $\left[0,\frac{A_{max}}{2}\right]$ είναι μεγαλύτερη από ότι στο $\left[\frac{A_{max}}{2},A_{max}\right]$ . Άρα το πρώτο μισό θα το κάνει σε λιγότερο χρόνο από 6/2 και από τα πιθανά αποτελέσματα μόνο το 2 έχει αυτή την ιδιότητα.
Μπορείς να το αιτιολογήσεις και πιο αυστηρά λύνοντας τις εξισώσεις
$x(6)=A\sin{6\omega }=A$ και
$x(t')=A\sin{\omega t'}=\frac{A}{2}$
και βρίσκοντας τ'=2.

Όσο για την πρώτη, η μέση ταχύτητα είναι ίση με την απόσταση που διανήθηκε προς το χρόνο, δηλαδή $\frac{A}{\pi/2 \omega}$ με μια διαφορετική αιτιολόγηση να είναι: $\frac{\int_0^{\frac{\pi}{2\omega}}V_{max}\cos{\omega t}dt}{\frac{\pi}{2\omega}}=\ldots=\frac{2V_{max}}{\pi}}$ .

g1wrg0s · 1 Αυγούστου 2011 στις 16:58

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Για τη δεύτερη υπάρχει μια απλή εξήγηση: Η ταχύτητα του σώματος στο διάστημα $\left[0,\frac{A_{max}}{2}\right]$ είναι μεγαλύτερη από ότι στο $\left[\frac{A_{max}}{2},A_{max}\right]$ . Άρα το πρώτο μισό θα το κάνει σε λιγότερο χρόνο από 6/2 και από τα πιθανά αποτελέσματα μόνο το 2 έχει αυτή την ιδιότητα.
Μπορείς να το αιτιολογήσεις και πιο αυστηρά λύνοντας τις εξισώσεις
$x(6)=A\sin{6\omega }=A$ και
$x(t')=A\sin{\omega t'}=\frac{A}{2}$
και βρίσκοντας τ'=2.

Όσο για την πρώτη, η μέση ταχύτητα είναι ίση με την απόσταση που διανήθηκε προς το χρόνο, δηλαδή $\frac{A}{\pi/2 \omega}$ με μια διαφορετική αιτιολόγηση να είναι: $\frac{\int_0^{\frac{\pi}{2\omega}}V_{max}\cos{\omega t}dt}{\frac{\pi}{2\omega}}=\ldots=\frac{2V_{max}}{\pi}}$ .

Ετσι εξηγουνται ολα ! Μπραβο

Lida Ι. · 1 Αυγούστου 2011 στις 17:15

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Για τη δεύτερη υπάρχει μια απλή εξήγηση: Η ταχύτητα του σώματος στο διάστημα $\left[0,\frac{A_{max}}{2}\right]$ είναι μεγαλύτερη από ότι στο $\left[\frac{A_{max}}{2},A_{max}\right]$ . Άρα το πρώτο μισό θα το κάνει σε λιγότερο χρόνο από 6/2 και από τα πιθανά αποτελέσματα μόνο το 2 έχει αυτή την ιδιότητα.
Μπορείς να το αιτιολογήσεις και πιο αυστηρά λύνοντας τις εξισώσεις
$x(6)=A\sin{6\omega }=A$ και
$x(t')=A\sin{\omega t'}=\frac{A}{2}$
και βρίσκοντας τ'=2.

Όσο για την πρώτη, η μέση ταχύτητα είναι ίση με την απόσταση που διανήθηκε προς το χρόνο, δηλαδή $\frac{A}{\pi/2 \omega}$ με μια διαφορετική αιτιολόγηση να είναι: $\frac{\int_0^{\frac{\pi}{2\omega}}V_{max}\cos{\omega t}dt}{\frac{\pi}{2\omega}}=\ldots=\frac{2V_{max}}{\pi}}$ .

Ευχαριστώ πολύυυ!!!!

Πολύ ωραιες λύσεις!

red span · 1 Αυγούστου 2011 στις 17:55

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Για τη δεύτερη υπάρχει μια απλή εξήγηση: Η ταχύτητα του σώματος στο διάστημα $\left[0,\frac{A_{max}}{2}\right]$ είναι μεγαλύτερη από ότι στο $\left[\frac{A_{max}}{2},A_{max}\right]$ . Άρα το πρώτο μισό θα το κάνει σε λιγότερο χρόνο από 6/2 και από τα πιθανά αποτελέσματα μόνο το 2 έχει αυτή την ιδιότητα.
Μπορείς να το αιτιολογήσεις και πιο αυστηρά λύνοντας τις εξισώσεις
$x(6)=A\sin{6\omega }=A$ και
$x(t')=A\sin{\omega t'}=\frac{A}{2}$
και βρίσκοντας τ'=2.

Όσο για την πρώτη, η μέση ταχύτητα είναι ίση με την απόσταση που διανήθηκε προς το χρόνο, δηλαδή $\frac{A}{\pi/2 \omega}$ με μια διαφορετική αιτιολόγηση να είναι: $\frac{\int_0^{\frac{\pi}{2\omega}}V_{max}\cos{\omega t}dt}{\frac{\pi}{2\omega}}=\ldots=\frac{2V_{max}}{\pi}}$ .

Μπορουμε να εφαρμοσουμε το Θ.Μ.Τ?(λεω εγω τωρα)

dark_knight · 1 Αυγούστου 2011 στις 18:21

Το θεώρημα μέσης τιμής απλά θα μας διαβεβαιώσει ότι η $v(t)$ λαμβάνει κάθε τιμή του διαστήματος $[0,V_{max}]$ , συμπεριλαμβανομένης και της $\overline{V}$ . Από αυτό πώς θα βρούμε με πόσο ισούται η $\overline{V}$ ;

vimaproto · 1 Αυγούστου 2011 στις 21:51

Αρχική Δημοσίευση από Lida Ι.:
Θα ήθελα μεγάλη βοήθεια σε δύο θεωρητικές ασκήσεις πάνω στις ταλαντώσεις.
Είναι από το βοήθημα του Άγγελου Κατσικά (Εκδόσεις Ελληνοεκδοτική)

Η πρωτη λέει:
Η μέση ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί αρμονική ταλάντωση κατά την απευθείας μετάβαση από τη θέση ισορροπίας στην ακραία θέση της ταλάντωσης είναι:
α) umax/2 β) umax/4 γ) umax/ρίζα 2 γ)2umax/π δ)2umax/π ε)umax/2π
Σωστή είναι το δ άλλα το θέμα είναι ότι δεν μου έρχεται καμία ιδέα για αιτιολόγηση!

Και η δεύτερη:
Αν σε χρόνο 6' ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του στην ακραία θέση, τότε σε πόσο χρόνο μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του στο μισό της ακραίας θέσης;
α) 2' β)3' γ)4' δ)5'
Σωστή απάντηση είναι το α αλλά και πάλι έχω πρόβλημα με την δικαιολόγηση!

Θα παρακαλούσα αν μπορείτε να μου δώσετε τα φώτα σας!!!!

Θα προσπαθήσω να σε βοηθήσω αλλά τεχνικά μου είναι δύσκολο λόγω του μέρους που βρίσκομαι. Ετσι με λόγια έχουμε.
Στο πρώτο. Κρίση μου. Απαράδεκτο ως θέμα. Τώρα
Οπως ξέρεις το γινόμενο ταχύτητας - χρόνου δίνει διάστημα. Αν κάνω τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε άξονες υ-t (Είναι αυτό το κυπελάκι) θα υπολογίσω το εμβαδόν από 0 έως Τ/4. Πως? Μα ασφαλώς με ολοκλήρωμα 0-Τ/4 υο.συνωt.dt που βγαίνει υο.Τ/2π
και εκφράζει τη μετατόπιση. Αν το διαιρέσεις με το χρόνο που είναι ίσος με Τ/4 , έχεις τη μέση ταχύτητα=2υο/π Πως σου φάνηκε? Είναι για σας?
Το δεύτερο τώρα είναι πολύ εύκολο, αρκεί να διδάχτηκες την αρμονική κίνηση με τη βοήθεια του τριγωνομετρικού κύκλου.
Φτιάχνεις έναν τριγωνομετρικό κύκλο και σημειώνεις τη θέση του κινητού στο μέσον του άξονα των ημιτόνων. Φέρεις παράλληλο από εκεί προς τον άξονα των συνημιτόνων που τέμνει τον κύκλο δεξιά σε ένα σημείο . Ενώνεις το κέντρο με το σημείο και σχηματίζεται ορθογώνιο τρίγωνο. Βρίσκεις την μία οξεία γωνία ημφ=xo/x=1/2 ==> φ=π/6 και από τη σχέση ωt=φ βρίσκεις τον χρόνο t=2s αφού Τ/4=6s
Ελπίζω να σε βοήθησα.

dark_knight · 1 Αυγούστου 2011 στις 21:59

Απαράδεκτο ως θέμα.

Φυσιολογικό και αρκετά απλό θέμα για τρίτη λυκείου. Βγαίνει και χωρίς ολοκλήρωμα.

antwwwnis · 1 Αυγούστου 2011 στις 22:36

Μπορούμε να κάνουμε και τριγωνομετρικές. Ας ζοριστούμε τώρα στην αρχή και όταν πάμε τελευταίο κεφάλαιο ολοκληρώνουμε(τη σχέση μας).

red span · 1 Αυγούστου 2011 στις 23:07

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Το θεώρημα μέσης τιμής απλά θα μας διαβεβαιώσει ότι η $v(t)$ λαμβάνει κάθε τιμή του διαστήματος $[0,V_{max}]$ , συμπεριλαμβανομένης και της $\overline{V}$ . Από αυτό πώς θα βρούμε με πόσο ισούται η $\overline{V}$ ;

Με το Θ.Μ.Τ θα δειξουμε οτι ο μεσος ρυθμος μεταβολης ειναι ισος με τον στιγμιαιο.Αυτο που λες θα προεκυπτε με το θ.Bolzano

mariophys · 1 Αυγούστου 2011 στις 23:44

Η απλή και πολύ εύληπτυ λύση είναι σαφώς ο ευθύς προσδιορισμός το χρονικού διαστήματος μέσω της ολοκλήρωσης. Όλες οι άλλες μέθοδοι δεν αποτελούν παρά προσεγγιστικές λύσεις ή εν πάσει περιπτώσει ξεφεύγουν απο τη φυσική σκέψη. Όταν κάνετε φυσική ξεχάστε τα θεωρήματα Bolzano μέσης τιμής και τις λοιπές βλακείες, σας είναι παντελώς άχρηστα.

τώρα όσο για τη δυσκολία της άσκησης, αναρωτιέμαι γιατί ένα απλό ολοκήρωμα έχει καταντήσει να θεωρείται εξεζητημένο θέμα; Δηλαδή τι, πρέπει να μείνουμε στους τύπους της ομαλής κίνησης; Αυτό δεν εαποτελεί εξάσκηση του μαθητή, είναι για να δουλεύουν οι φροντηστηριάδες και να σας παπαγαλίζουν ασκήσεις. Προσωπική άποψη, εξαιρετικό θέμα μέτριας δυσκολίας.

Με το Θ.Μ.Τ θα δειξουμε οτι ο μεσος ρυθμος μεταβολης ειναι ισος με τον στιγμιαιο.Αυτο που λες θα προεκυπτε με το θ.Bolzano

Σε καμία περίπτωση, η ταχύτητα μεταβάλλεται σε κάθε χρονική στιγμή, η δε μέση τιμή της είναι άλλο θέμα. Ξαναδιάβασε τη θεωρία της απλής αρμονικής ταλάντωσης.

red span · 1 Αυγούστου 2011 στις 23:50

Αρχική Δημοσίευση από mariophys:
Η απλή και πολύ εύληπτυ λύση είναι σαφώς ο ευθύς προσδιορισμός το χρονικού διαστήματος μέσω της ολοκλήρωσης. Όλες οι άλλες μέθοδοι δεν αποτελούν παρά προσεγγιστικές λύσεις ή εν πάσει περιπτώσει ξεφεύγουν απο τη φυσική σκέψη. Όταν κάνετε φυσική ξεχάστε τα θεωρήματα Bolzano μέσης τιμής και τις λοιπές βλακείες, σας είναι παντελώς άχρηστα.

τώρα όσο για τη δυσκολία της άσκησης, αναρωτιέμαι γιατί ένα απλό ολοκήρωμα έχει καταντήσει να θεωρείται εξεζητημένο θέμα; Δηλαδή τι, πρέπει να μείνουμε στους τύπους της ομαλής κίνησης; Αυτό δεν εαποτελεί εξάσκηση του μαθητή, είναι για να δουλεύουν οι φροντηστηριάδες και να σας παπαγαλίζουν ασκήσεις. Προσωπική άποψη, εξαιρετικό θέμα μέτριας δυσκολίας.

Σε καμία περίπτωση, η ταχύτητα μεταβάλλεται σε κάθε χρονική στιγμή, η δε μέση τιμή της είναι άλλο θέμα. Ξαναδιάβασε τη θεωρία της απλής αρμονικής ταλάντωσης.

Εγω μια χαρα την ξερω την θεωρια της απλης αρμονικης ταλαντωσης.Το Θ.Βολζανο δινει σημαντικες πληροφοριες στην α.α.τ,(στο οτι η κινητικη γινεται ιση με την κινητικη 4 φορες σε μια περιοδο).Τα παιδια που τωρα αρχιζουν την Γ λυκειου που στο διαολο να ξερουν τα ολοκληρωματα ρε μαγκα.

dark_knight · 1 Αυγούστου 2011 στις 23:53

Με το Θ.Μ.Τ θα δειξουμε οτι ο μεσος ρυθμος μεταβολης ειναι ισος με τον στιγμιαιο

Το οποίο θα σου δώσει $x'(t_0)=\overline{V}$ για κάποιο $t_0$ το οποίο δεν γνωρίζεις.

Lida Ι. · 1 Αυγούστου 2011 στις 23:58

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Το δεύτερο τώρα είναι πολύ εύκολο, αρκεί να διδάχτηκες την αρμονική κίνηση με τη βοήθεια του τριγωνομετρικού κύκλου.
Φτιάχνεις έναν τριγωνομετρικό κύκλο και σημειώνεις τη θέση του κινητού στο μέσον του άξονα των ημιτόνων. Φέρεις παράλληλο από εκεί προς τον άξονα των συνημιτόνων που τέμνει τον κύκλο δεξιά σε ένα σημείο . Ενώνεις το κέντρο με το σημείο και σχηματίζεται ορθογώνιο τρίγωνο. Βρίσκεις την μία οξεία γωνία ημφ=xo/x=1/2 ==> φ=π/6 και από τη σχέση ωt=φ βρίσκεις τον χρόνο t=2s αφού Τ/4=6s
Ελπίζω να σε βοήθησα.

Ευχαριστώ πολύ για τις λύσεις σου!!!
Mε βοήθησες πολύ με τη δέυτερη! Δεν το σκέφτηκα καν το περιστρεφόμενο διάνυσμα!

Δυστυχώς παιδία ακόμα ολοκληρώματα και θεωρήματα Βolzano δεν έχουμε κάνει!!
Δεν μπορώ να τα χρησιμοποιήσω λοιπόν!
H λύση του dark night με την απόσταση που διανύθηκε προς το χρόνο που φαίνεται η πιο προσιτη για το επίπεδο των μαθηματικών μέχρι τώρα!

mariophys · 2 Αυγούστου 2011 στις 00:03

Αρχική Δημοσίευση από red span:
Με το Θ.Μ.Τ θα δειξουμε οτι ο μεσος ρυθμος μεταβολης ειναι ισος με τον στιγμιαιο.Αυτο που λες θα προεκυπτε με το θ.Bolzano

Αρχική Δημοσίευση από red span:
Εγω μια χαρα την ξερω την θεωρια της απλης αρμονικης ταλαντωσης.Το Θ.Βολζανο δινει σημαντικες πληροφοριες στην α.α.τ,(στο οτι η κινητικη γινεται ιση με την κινητικη 4 φορες σε μια περιοδο).Τα παιδια που τωρα αρχιζουν την Γ λυκειου που στο διαολο να ξερουν τα ολοκληρωματα ρε μαγκα.

Μα προφανως η άσκηση δεν απευθύνεται σε κάποιον που ξεκινά τώρα αλλά για κάποιον που πάει για εξετάσεις. Μιλάμε για θέμα μέτριας δυσκολίας. Εαν όπως λες γνώριζες α.α.τ δεν θα έλεγες οτι ο μέσος ρυθμος μεταβολής ισούται με το στιγμιαίο. Πρώτα πρώτα ποιος ρυθμός μεταβολής. Της θέσης; της ταχύτητας; Εν πάσει περιπτώσει για να μη λέμε λάθος πράγματα. Η στιγμιαίτα ταχύτητα είναι κάθε στιγμή διαφορετική, και αυτό γιατί κάθε στιγμή ασκείται δύναμη επαναφοράς στην ταλάντωση, εκτός απο τις θέσεις ισορροπίας. Η επιτάχυνση είναι επίσης μεταβλητή καθώς στις περιπτώσεις α.α.τ η δύναμη πάντα παρουσιάζει εξάρτηση απο τη μετατόπιση, και αυτό αποτελεί γενικό νόμο όχι μόνο για την περιπτωση ταλάντωσης με ελατήρια αλλά για κάθε φαινόμενο αμείωτης ταλάντωσης. "Ρε μάγκα"

vimaproto · 2 Αυγούστου 2011 στις 10:16

Λοιπόν
Αναθεωρώ τις πρώτες κρίσεις μου.
Στο πρώτο θέμα: Από τον ορισμό της μέσης ταχύτητας υ=x/(T/4)=xo.4/(2π/ω)=2ω.xo/π=2υο/π

Το δεύτερο τώρα είναι πολύ εύκολο, αρκεί να διδάχτηκες την αρμονική κίνηση με τη βοήθεια του τριγωνομετρικού κύκλου.
Φτιάχνεις έναν τριγωνομετρικό κύκλο και σημειώνεις τη θέση του κινητού στο μέσον του άξονα των ημιτόνων. Φέρεις παράλληλο από εκεί προς τον άξονα των συνημιτόνων που τέμνει τον κύκλο δεξιά σε ένα σημείο . Ενώνεις το κέντρο με το σημείο και σχηματίζεται ορθογώνιο τρίγωνο. Βρίσκεις την μία οξεία γωνία ημφ=xo/x=1/2 ==> φ=π/6 και από τη σχέση ωt=φ βρίσκεις τον χρόνο t=2s αφού Τ/4=6s
Αν πάλι θέλεις να το λύσεις με τριγωνομετρικές εξισώσεις καμία αντίρρηση. Μία φορά με x=xo στην x=xoημωt για t=6s και βρίσκεις την περίοδο ότι Τ=24s και για x=xo/2 στην ίδια και βρίσκεις το ζητούμενο. Εδώ θα βρεις δύο τιμές χρόνου που αντιστοιχούν στη θέση αυτή , όταν απομακρύνεται από τη ΘΙ και όταν πλησιάζει. Στην πρώτη αντιστοιχεί ο μικρότερος χρόνος και στη δεύτερη ο μεγαλύτερος.

antwwwnis · 3 Αυγούστου 2011 στις 21:27

Ψαχνω μια μαθηματική λύση της παρακάτω άσκησης-ερώτησης, (είναι η 2.48 του Μαθιουδάκη).
Στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k είναι δεμένο ένα σώμα μάζας m, το οποίο ισορροπεί ακίνητο και το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά χ1 , όπως φαίνεται στο σχήμα. Με τη βοήθεια κατακόρυφης μεταβλητής δύναμης F μετακινούμε το σώμα προς τα κάτω, ώστε το ελατήριο να συσπειρωθεί επιπλέον κατά χ2 , και τη στιγμή εκείνη καταργούμε τη δύναμη F, οπότε το σώμα αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ενέργειας ΕΤ. Το έργο της μεταβλητής δύναμης υπολογίζεται από τη σχέση:
α) WF= ET-mgx1

β)WF= ET+mgx2

γ) WF= ET

qwerty111 · 3 Αυγούστου 2011 στις 21:32

Εφάρμοσε ΘΕΕ: Κμετά - Κπριν=Ww+WFel+WF ή 0-0=...
Χρησιμοποίησε και τη σχέση mg=kx1

antwwwnis · 3 Αυγούστου 2011 στις 21:40

Αρχική Δημοσίευση από qwerty111:
Εφάρμοσε ΘΕΕ: Κμετά - Κπριν=Ww+WFel+WF ή 0-0=...
Χρησιμοποίησε και τη σχέση mg=kx1

Ευχαριστώ πολύ!

Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος