Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Marilia · 2010-08-25T20:16:22+0300

Α Λυκείου άσκηση είναι..έχει και στη Β όμως τριγωνομετρία... Αυτή όμως ειναι πολύ δύσκολη

spyroskaftanis · 2010-09-06T00:04:45+0300

Εγώ ξέρω ότι στα μαθηματικά τουλάχιστον το «συνεπάγεται» έχει καταργηθεί :confused:

antonio2761994 · 2010-09-06T14:03:47+0300

Σε τρίγωνο ΑΒΓ να δείξετε ότι -π<Α-Β<π

μπορεί να βοηθήσει κάποιος?

koum · 2010-09-06T14:43:24+0300

Αρχική Δημοσίευση από antonio2761994:
Σε τρίγωνο ΑΒΓ να δείξετε ότι -π<Α-Β<π

μπορεί να βοηθήσει κάποιος?

Θα εφαρμόσουμε την τριγωνική ανισότητα.

Ισχύει:

$\displaystyle |A-B|\leq|A|+|B|<|A|+|B|+|\Gamma|=A+B+\Gamma=\pi$

Άρα: $\displaystyle |A-B|< \pi \Leftrightarrow - \pi< A-B < \pi$ , για κάθε τρίγωνο $\displaystyle AB\Gamma$ .

ξαροπ · 2010-09-06T16:06:44+0300

Αλλιώς χωρίς τη χρήση απόλυτων βγαίνει $A - B < A+C-B < A+C+B = \pi$

και $A-B > -A-B > -A-B-C = - \pi$

antonio2761994 · 2010-09-06T16:51:23+0300

ευχαριστώ πολύ παδιά!

και μια ακόμα απορία!
αν 2εφθ-σφθ=1 και π/2<θ<π να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Α=2εφθ-ρίζα 5 επί συνθ

ευχαριστώ από τώρα για όποια βοήθεια!

Dias · 2010-09-06T20:00:45+0300

Αρχική Δημοσίευση από antonio2761994:
αν 2εφθ-σφθ=1 και π/2<θ<π να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Α=2εφθ-Α=2εφθ- √5̿συνθ

Αν βάλεις εφθ = χ, η δοσμένη με πράξεις γίνεται 2χ²-χ-1 = 0 με λύσεις χ=1 , χ= -½, όμως είσαι ΙΙ τεταρτημόριο => εφθ = -½
ημ²θ + συν²θ = 1 => εφ²θ + 1 = 1/συν²θ => συνθ = -2/√5̿(- γιατί ΙΙ τεταρτημόριο)
άρα Α = 2εφθ - √5̿συνθ = 2·(-½) -√5̿·(-2/√5̿) = 1

antonio2761994 · 2010-09-07T12:30:10+0300

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Αν βάλεις εφθ = χ, η δοσμένη με πράξεις γίνεται 2χ²-χ-1 = 0 με λύσεις χ=1 , χ= -½, όμως είσαι ΙΙ τεταρτημόριο => εφθ = -½
ημ²θ + συν²θ = 1 => εφ²θ + 1 = 1/συν²θ => συνθ = -2/√5̿(- γιατί ΙΙ τεταρτημόριο)
άρα Α = 2εφθ - √5̿συνθ = 2·(-½) -√5̿·(-2/√5̿) = 1

πως βγήκε αυτό? :hmm:

Dias · 2010-09-07T14:04:19+0300

Αρχική Δημοσίευση από antonio2761994:
πως βγήκε αυτό?

Από την πόρτα.

εφθ = χ , σφθ = 1/εφθ = 1/χ , χ ≠ 0
2εφθ - σφθ = 1 => 2χ - (1/χ) = 1 => 2χ² - 1 = χ => 2χ² - χ - 1 = 0

antonio2761994 · 2010-09-13T21:28:04+0300

έχω 2 ασκήσεις οι οποίες με δυσκολεύουν και θα ήθελα την βοήθεια σας!

1)αν ημ^2χ-ημχ=1 να δείξετε ότι συν^4χ+συν^2χ=1
2)αν ημ^2α=ημβ επί συνβ να δείξετε ότι συν^2α-ημ^2α=(συνβ-ημβ)^2

και μία άσκηση που θέλω να μου πείτε πόσο βγάλατε γιατί μου βγαίνει διαφορετικό νούμερο με αυτό στις λύσεις!
αν ημχ+συνχ= ρίζα 2 να υπολογίσετε την παράσταση ημχ επί συνχ! εγώ βγάζω 1/2 αλλά στις λύσεις έχει άλλο νούμερο :hmm:

ξαροπ · 2010-09-14T18:42:37+0300

1) $sin^2x - sinx = 1 = sin^2x + cos^2x$ άρα $-sinx = cos^2x \Leftrightarrow sin^2x = cos^4x \Leftrightarrow cos^4x + cos^2x = cos^2x + sin^2x = 1$

2) $cos^2a - sin^2a = 1 - 2sin^2a = cos^2b + sin^2b - 2cosbsinb = (cosb - sinb)^2$

3) Κι εγώ 1/2 βγάζω

[όπου cosx, sinx είναι τα γνωστά συνημίτονα / ημίτονα αντίστοιχα, με κάθε επιφύλαξη οι λύσεις]

tsekuras · 2010-09-17T20:36:34+0300

ΟΛΑ ΚΑΛΑ

maria.... · 2010-09-24T17:03:59+0300

Που είναι οι ασκήσεις?

Trolletarian · 2010-09-24T17:25:41+0300

αντε πάρτε μια έξυπνη άσκηση, τη διάβασα πρόσφατα σε ένα βιβλίο γεωμετρίας (μπορεί να είναι και από το βιβλίο του λυκείου)
να εξετάσετε εάν υπάρχει τρίγωνο με εμβαδόν 10cm και περίμετρο 10cm.

υσ:δεν σας λέω σε ποιο κεφάλαιο ανήκει γιατί θα τη λύσετε αμέσως. Εξάλλου, εάν δεν κάνω λάθος δεν υπάρχει μόνο μια λύση.

αδαμαντια52071 · 2010-09-25T10:50:56+0300

χμμμμμ ευχαριστουμε χρηστο!!μολις την ελυσα?καποια αλλλη ασκηση παιδια ?????

koum · 2010-09-25T12:11:52+0300

Πάμε μια άλγεβρα. :

Αν $\displaystyle x\in R$ και $\displaystyle y,z > 0$ και ισχύει:

$\displaystyle x^2+y^2 + \frac{x+z}{2} - \sqrt{yz} +\frac{1}{8}=0$

Να βρεθούν οι αριθμοί $x$ , $y$ , $z$ .

Υπάρχει ήδη θέμα με ασκήσεις μαθηματικών / φυσικής.

Joaquín · 2010-09-25T12:39:38+0300

Ποοοο εμείς στην Α Λυκείου είχαμε έναν ελεεινό καθηγητή και με το ζόρι έφτασε στις συναρτήσεις στο τέλος της χρονιάς!Και μην φανταστείτε!Μόνο θεωρητικά!Από τριγωνομετρία 0!0!!!!!!!!!

Trolletarian · 2010-09-25T14:32:49+0300

Αρχική Δημοσίευση από αδαμαντια:
χμμμμμ ευχαριστουμε χρηστο!!μολις την ελυσα?καποια αλλλη ασκηση παιδια ?????

μπράβο!

πώς την έλυσες? με τη βοήθεια εγγεγραμμένου κύκλου?

αδαμαντια52071 · 2010-09-25T15:06:15+0300

ναι και εσυ την εχεις λυσει?

ξαροπ · 2010-09-25T17:11:12+0300

Για την άλγεβρα.

Η εξίσωση γράφεται ως εξής: $(x + \frac{1}{4})^2 + y^2 + \frac{z}{2} - \sqrt{yz} + \frac{1}{16} = 0$ , όμως $-\sqrt{yz} \geq -\frac{y+z}{2} \Leftrightarrow 0 \geq (x + \frac{1}{4})^2 + y^2 + \frac{z}{2} - \frac{y+z}{2} + \frac{1}{16} = (x + \frac{1}{4})^2 + (y - \frac{1}{4})^2$ .

Άρα ισχύει $y = z$ και $(x + \frac{1}{4})^2 + (y - \frac{1}{4})^2 = 0$ , οπότε οι λύσεις είναι $(x,y,z) = (-\frac{1}{4}, + \frac{1}{4}. + \frac{1}{4})$

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος