Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Communist]

Αυτό εννοώ. Είναι μια σ΄χεση συνεπαγωγης και οχι ισοδυναμίας.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Στην πρόταση αν α >= 0 και β > 0 τότε α + β >= 0 ισχύει το αντίστροφο; Δεν νομίζω γιατί 9 - 2 >= 0 αλλά -2 < 0. Άρα πρέπει να είναι και αυτή λάθος

Αυτό εννοώ. Είναι μια σ΄χεση συνεπαγωγης και οχι ισοδυναμίας.

Συνεπαγωγή είναι όταν ισχύει και το αντίστροφο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stavros11]

Αν α μεγαλύτερο ή ίσο του 0 και β > 0 τότε α + β μεγαλύτερο ή ίσο του 0.

Προσωπικά θα έλεγα Λάθος για τον εξής απλό λόγο:


Για να ισχύει το a+b=0 θα πρέπει ή να είναι αντίθετοι (a=-b) που δεν γίνεται αφού είναι και οι δύο θετικοί ή να είναι ίσοι με 0, που επίσης δεν γίνεται γιατί ακόμα και αν a=0, ο b δεν θα είναι 0 αφού είναι μεγαλύτερος από αυτό και όχι μεγαλύτερος ή ίσος με αυτό...

Θα ήταν σωστό αν έλεγε a+b μεγαλύτερο το 0 και όχι μεγαλύτερο ή ίσο...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Communist]

Η ανωθεν πρόταση είναι σωστή. Στη συνεπαγωγη δεν ισχυει το αντίστροφο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

Συνεπαγωγή είναι όταν ισχύει και το αντίστροφο;

συνεπαγωγη : (αντικαθηστα το "αρα" και δν ισχυει και πρως τα πισω)

ισοδυναμια/δισυνεπαγωγη: (συμαινει οτι μπορουμε να δουλεψουμε και προς τα πισω, δλδ αν αχουμε ενα προβλημα και μας δινεται το Α και με πραξεις βρουμε το Β, Γ......εως Λ, αν ισχυει το Λ ισχυει και το Α)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Η ανωθεν πρόταση είναι σωστή. Στη συνεπαγωγη δεν ισχυει το αντίστροφο.

Μπορείς σε παρακαλώ να εξηγήσεις γιατί είναι σωστή; Δες και το προηγούμενο μήνυμά μου.

σωστη. εσενα που σου φενεται να μην αληθευει??

α>/=ο, β>ο <=> α+β= χ>/=ο. [αφου αλφα μεγαλυτερο ή ισο του ομικρον και βητα μεγαλυτερο του ομικρον αναγκαστικα τοτε το αθροισμα θα ειναι μεγαλυτερο του του ομοκρον]

ας κανουμε ενα π.χ για να το ελεγξουμε, θα κανω αντικατασταση των μεταβλητων με απλους φυσικους αριθμους: 1>/=1, 3>1<=>1+3=4<=>4>1


αν εχω λαθος διορθωστε με

Σκέφτομαι μήπως είναι λάθος γιατί το ίσον δεν ισχύει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Communist]

Θα σου δώσω το εξής παράδειγμα. Αν πεις ότι το ημιτονο είναι μεγαλύτερο ή ισο απο το -100 δεν έχεις σφάλει κάπου. Απλώς δεν μπορείς να πιάσεις ποτέ το φράγμα δηλαδή το -100.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=2300599&postcount=2241
Τότε και η τρίτη πρόταση με τις απόλυτες τιμές πρέπει να είναι σωστή. Το βοήθημά μου όμως την έχει λάθος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Communist]

Είναι λάθος γιατί το α πρέπει να είναι μη θετικό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Αυτό εννοώ. Είναι μια σ΄χεση συνεπαγωγης και οχι ισοδυναμίας.

Τότε δεν έχει σημασία αν ισχύει το αντίστροφο ή όχι. Άρα είναι σωστή!

Είναι λάθος γιατί το α πρέπει να είναι μη θετικό.

Ποοο. Τυφλός πρέπει να είμαι!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Communist]

Οπα στη συγκεκτιγκεκριμένη είναι αυστηρά μεγαλύτερο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Και στην πρώτη πρόταση είναι αυστηρά μεγαλύτερο. Και εσύ άλλωστε είπες "Αν πεις ότι το ημιτονο είναι μεγαλύτερο ή ισο απο το -100 δεν έχεις σφάλει κάπου. Απλώς δεν μπορείς να πιάσεις ποτέ το φράγμα δηλαδή το -100."

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Communist]

Αυτό το είπα για το παραδειγμα με το α=>0 και β>0

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Πρέπει να παρερμήνευσα. Εννοείς ότι το παράδειγμα με το α=>0 και β>0 είναι σωστό ή λάθος;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

πως γίνεται |2χ-3| + |2χ-3|=(2χ-3)² ???Λογικά δεν θα ήταν 2|2χ-3|=|4χ-6|.

Δεν είπα κάτι τέτοιο.
Είχες γράψει:

!2x-3!!3-2x!=16

Και επειδή δεν είχες βάλει τίποτα ανάμεσα στα απόλυτα διερωτήθηκα αν έχει συν (+) ή επί (‧) Να και τι έγραψα:

Είναι |2x-3|+|3-2x|=16 (όπως το πήρες)? ή |2x-3|‧|3-2x|=16 ?
Στη δεύτερη περίπτωση: (2χ-3)² = 16 => 2χ-3 = ±4 κλπ.

Αν διαβάσεις προσεκτικά θα δεις ότι αυτό που έγραψα δεν ήταν για το συν (που έγραψε και ο φίλος μου) αλλά για το επί.
Υ.Γ. και το τετράγωνο βγαίνει από το πληκτρολόγιο κατευθείαν: CTRL+ALT+2 . Π.χ. α² (έλεος πια με αυτό το α^2)!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stavros11]

Π.χ. α² (έλεος πια με αυτό το α^2)!!!

Sorry για το off-topic, αλλά γίνετε και με Alt Gr + 2 χωρίς Ctrl για πιο εύκολα. Αρκεί το πληκτρολόγιο να είναι γυρισμένο στα ελληνικά. Το Alt Gr είναι αυτό που είναι από τη δεξιά μεριά του πληκτρολογίου (προς τα βελάκια).

Επίσης με τον ίδιο τρόπο μπορείτε να βάλετε και κύβο, πατώντας αντί 2, 3. Παραπάνω όμως δεν βάζει (τετάρτη δηλαδή). Παρολ' αυτά μπορείτε να βάλετε μοίρες (° Alt Gr + 0) συν-πλην (± Alt Gr + -) και 1/2 (½ Alt Gr + =).

Εννοείτε ότι οι ίδιοι συνδυασμοί γίνονται και με το (Ctrl+Alt+κάτι) που λέει και ο Δίας. Αλλά πάντα το πληκτρολόγιο στα ελληνικά .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

Πρέπει να παρερμήνευσα. Εννοείς ότι το παράδειγμα με το α=>0 και β>0 είναι σωστό ή λάθος;

τι εννοεις ??????? (οπου O, δν ειχε Ο στο LATEX .... )

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Joaquín]

Μεγαλυτερο ή ίσο εννοεί.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Sorry για το off-topic, αλλά γίνετε και με Alt Gr.

Έχεις δίκιο. Το ήξερα αλλά επειδή το AltGr δεν με βολεύει το είχα ξεχάσει. Πάντως για όλα υπάρχει τρόπος:
Α = χ⁴ + y⁸ + z‧10ˉ⁶⁷ + w√2̅ = ⅓(√e̅ˣ̅-̅1̅) + ∫f(x)dx = z̅ + √χ̅³̅-̅x̅ = 2ⁿ∙√α̅₁̅∙̅α̅₂̅∙̅∙̅∙̅α̅n̅ +

​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[13diagoras]

Μα η απόλυτη τιμή | | | | | | | | π.χ.|2χ-3| υπάρχει στο πληκτρολόγιο: Είναι το πλήκτρο δίπλα στο κεντρικό enter που έχει | και \ . Με Shift βγαίνει |.


Είναι |2x-3|+|3-2x|=16 (όπως το πήρες)? ή |2x-3|‧|3-2x|=16 ?
Στη δεύτερη περίπτωση: (2χ-3)² = 16 => 2χ-3 = ±4 κλπ.

ωχ τι εγινε?σαν αθροισμα το πηρα... ||||||
ας διευκρινισει τι ειναι + ή . ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.