δηλαδη αν θελω να εφαρμοσω σταινερ και εχω και σημεικη μαζα πανω στο στερεο κανω το σταινερ για τη ραβδο και για τη σημειακη μαζα κανονικα τον τυπο μου?m επι την αποσταση απο τον αξονα?δηλαδη η σημειακη μαζα δεν εμπλεκεται στο σταινερ?
-----------------------------------------
και κατι αλλο με ορισμενα ολοκληρωματα αποδεικνυονται οι τυποι των ροπων αδρανειας?και επισης θα ηθελα να διατυπωθουν εκτος απο αοριστο ορισμενο ολοκληρωμα τα αλλα ειδη ολοκληρωματος και να εξηγηθουν νομιζω θα ειχε ενδιαφερον
Ναι. Παραπάνω όπου Ιcm είναι η ροπή αδράνειας συστήματος στερεών σωμάτων-υλικών σημείων που περιλαμβάνει και τις υποπεριπτώσεις α)μόνο στερεό σώμα, β) σύστημα υλικών σημείων. Θες να πεις μάλλον Rolling m επι το τεράγωνο της απόστασης από τον άξονα.
Γενικά ισχύει πάντα το εξής: Αν μία σημειακή μάζα που ανήκει σε ένα σύστημα σωμάτων περιστρέφεται γύρω από άξονα που δεν διέρχεται από αυτήν τότε πρέπει να ληφθεί υπόψη στη διαμόρφωση της ροπής αδράνειας του συστήματος.
Οι ροπές αδράνειας των στερεών σωμάτων υπολογίζονται με "ορισμένα" ας το πούμε ολοκληρώματα αλλά όχι αυτά του λυκείου.
Η ροπή αδράνειας ως προς άξονα περιστροφής μιας υλικής καμπύλης είτε του επιπέδου είτε του χώρου (όχι μόνο ευθείας) όπως π.χ. μία ράβδος ή το γνωστό χούλα-χου (κυκλική περιφέρεια), υπολογίζεται με "επικαμπύλιο ολοκλήρωμα".
Η ροπή αδράνειας ως προς άξονα περιστροφής μιας επίπεδης υλικής επιφάνειας όπως π.χ. ένας στερεός κυκλικός δίσκος, υπολογίζεται με "διπλό ολοκλήρωμα".
Η ροπή αδράνειας ως προς άξονα περιστροφής μιας υλικής επιφάνειας του χώρου όπως π.χ. ένας κύλινδρος ή μία κούφια σφαίρα, υπολογίζεται με "επιφανειακό ολοκλήρωμα".
Η ροπή αδράνειας ως προς άξονα περιστροφής ενός τρισδιάστατου συμπαγούς σώματος όπως π.χ. μία συμπαγής σφαίρα, υπολογίζεται με "τριπλό ολοκλήρωμα".
Το τι είναι αυτά τα ολοκληρώματα και πως υπολογίζονται είναι μεγάαααααααλη ιστορία και θα τα μάθετε όσοι πάτε στο πανεπιστήμιο σε σχολή που κάνουν μαθηματικά.
Επίσης σε όλες τις παραπάνω κατηγορίες ολοκληρωμάτων και στα ορισμένα ολοκληρώματα του λυκείου, ανήκουν και "γενικευμένα ολοκληρώματα". Νομίζω ότι στην 1η δέσμη κάνανε γενικευμένα ολοκληρώματα.