Ο τύπος W=τθ χρησιμοποιείται για να υπολογιστεί το έργο της ροπής μιας δύναμης. Ο τύπος W΄=Fx χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του έργου μιας δύναμης.
Στην συγκεκεριμένη περίπτωση η ροπή της δύναμης F ως προς τον άξονα περιστροφής Ο΄Ο του στερεού Π, είναι τ=F*2R=2FR.
Η επίκεντρη γωνία θ και το τόξο του κύκλου (ακτίνας 2R) στο οποίο βαίνει η γωνία θ (σε rad) συνδέονται με την σχέση: s=θ*2R=2θR => θ=s/(2R).
Η μετατόπιση όμως του σημείου Α του σχοινιού ισούται με το μήκος s του τόξου του κύκλου του σκοινιού που ξετυλίγεται. Άρα x=s, οπότε W΄=Fs
Αν στην πρώτη σχέση αντικαταστήσεις τα τ και θ προκύπτει:
W=τθ=(2FR)[s/(2R)]=Fs=W΄
Άρα το έργο της ροπής τ της δύναμης F ισούται με το έργο της δύναμης F σε κάθε χρονικό διάστημα Δt.
Ο τύπος αυτός δίνει το έργο της ροπής της δύναμης F και όχι το έργο της δύναμης, αλλά επειδή είναι ίσα κατέληξες σε σωστό αποτέλεσμα. Μάλλον θα σου κόψουν λίγα μόρια γιατί σαν σκέψη είναι εσφαλμένη.
Τα έργα προέκυψαν ίσα γιατί το σκοινί είναι απαραμόρφωτο και δεν ολισθαίνει στον περιστρεφόμενο κύλινδρο.