Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

mostel · 25-11-07

Μπορείς να το κάνεις λίγο πιο συγκεκριμένο; Γιατί να χάσει το σώμα επαφή κατά την ταλάντωση;

Γιώργος · 25-11-07

Λοιπόν, άσκηση με απώλεια επαφής

Στο παραπάνω σχήμα έχουμε δύο σώματα, εκ των οποίων το σώμα 2 εκτελεί Απλή Αρμονική Ταλάντωση στον κατακόρυφο άξονα και το σώμα 1 κείται πάνω του.

Έχω σχεδιάσει τις δύο δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα 1: την $\vec{F}_{2\to 1}$ που ασκείται από το σώμα 2 στο 1 (κάτι σαν "κάθετη αντίδραση") και την $\vec{W}_1$ , που είναι το βάρος του σώματος 1.

Το σώμα 2 εκτελεί απλή αρμονική αρμονική ταλάντωση με (κυκλική) συχνότητα $\omega$ , άρα και το σώμα 1, που κείται πάνω του, θα εκτελεί απλή αρμονική αρμονική ταλάντωση με (κυκλική) συχνότητα $\omega$ .

Κατά συνέπεια, θα ισχύει για το σώμα 1:
(το y μετράει από τη θέση ισορροπίας του συστήματος, αν θεωρήσουμε ότι έχουν πολύ μικρές διαστάσεις)

$ \Sigma\vec{F} = -D_1\cdot\vec{y} \\ F_{2\to 1} - W_1 = -(m_1\omega^2) y \\ F_{2\to 1} = W_1 -(m_1\omega^2) y \\ $

Το σώμα χάνει επαφή όταν:
$\displaystyle F_{2\to 1} = 0 \\ y_{\alpha\pi} = \frac{\displaystyle W_1}{\displaystyle m_1\omega^2} \\ $

Αρκεί βέβαια να ισχύει $-A \leq y_{\alpha\pi} \leq A$ , όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης.

Για να μην χάσει επαφή

Ισχύει:
$F_{2\to 1} = W_1 -(m_1\omega^2) y \\ F_{2\to 1}_{(min)} = W_1 -(m_1\omega^2) A$

Αρκεί:

$F_{2\to 1}_{(min)} > 0 \\ W_1 -(m_1\omega^2) A >0$

κι από εκεί λύνεις ως προς $\omega$ ή $A$ , ανάλογα με τι ψάχνεις.

Από Γιώργος

mostel · 25-11-07

To βάρος του 1 πού πάει; :what:

Γιώργος · 25-11-07

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
To βάρος του 1 πού πάει; :what:

Εχμ, έκανα ένα λαθάκι με τους δείκτες, τώρα είναι εντάξει.

mostel · 25-11-07

Νομίζω ότι λογικά η D είναι το άθροισμα των μαζών αρχικά..

Γιώργος · 25-11-07

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Νομίζω ότι λογικά η D είναι το άθροισμα των μαζών αρχικά..

Χμ, θα κοιτάξω τις σημειώσεις μου και θα σου πω.

mostel · 25-11-07

Πρακτικά αν το δεις.. στην αρχή, έχεις στην ουσία συσσωμάτωμα

Μετά που φεύγει, αλλάζει και η D αντιστοίχως!

Και είναι λογικό. Δε γίνεται να 'χει την ιδιά περίοδο πρώτα και μετά που θα 'ναι πιο "ελαφρύ". Μικραίνει η μάζα, μεγαλώνει η γωνιακή συχνότητα, άρα και μειώνεται η T.

Δες το και αλλιώς.

Δε γίνεται η απομάκρυνση να 'ναι ανεξάρτητη της μάζας του δεύτερου σώματος!

Γιατί, αν είχες ένα μυρμίγκι πάνω στο σώμα 1 ή έναν ελάφαντα θα φεύγαν και οι δύο στο ίδιο ψ!

Καλύτερα δούλεψέ το σε οριζόντιο επίπεδο, γιατί έτσι γίνεται περισσότερο περίπλοκο.

Butterfly_Sophie · 07-12-07

Γιωργο, ευχαριστω πολυ για την απαντηση σου... Δεν μπορουσα να μπω εδω και κατι μερες γιατι μου εβγαζε οτι δεν ειναι δυνατη η συνδεση?
το βγαζει κ σε σας η μονο σε μενα? συνεχεια.. τεσπα, δηλαδη απο οτι καταλαβα δεν παιρνει περιπτωσεις, αυτο ελεγα... Thanx!!!

AnaCroN · 12-12-07

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Πρακτικά αν το δεις.. στην αρχή, έχεις στην ουσία συσσωμάτωμα

Μετά που φεύγει, αλλάζει και η D αντιστοίχως!

Και είναι λογικό. Δε γίνεται να 'χει την ιδιά περίοδο πρώτα και μετά που θα 'ναι πιο "ελαφρύ". Μικραίνει η μάζα, μεγαλώνει η γωνιακή συχνότητα, άρα και μειώνεται η T.

Δες το και αλλιώς.

Δε γίνεται η απομάκρυνση να 'ναι ανεξάρτητη της μάζας του δεύτερου σώματος!

Γιατί, αν είχες ένα μυρμίγκι πάνω στο σώμα 1 ή έναν ελάφαντα θα φεύγαν και οι δύο στο ίδιο ψ!

Καλύτερα δούλεψέ το σε οριζόντιο επίπεδο, γιατί έτσι γίνεται περισσότερο περίπλοκο.

Η σταθερά επαναφοράς δεν αλλάζει όταν αλλάζει η μάζα του σώματος. Αλλάζει η γωνιακή συχνότητα και η μάζα με τέτοιο τρόπο ώστε η σταθερά επαναφοράς να παραμένει ίδια. Πολύ σημαντική λεπτομέρεια, εδώ κάνουν λάθος ακόμα και μαθητές του 20.

mostel · 12-12-07

Αρχική Δημοσίευση από AnaCroN:
Η σταθερά επαναφοράς δεν αλλάζει όταν αλλάζει η μάζα του σώματος. Αλλάζει η γωνιακή συχνότητα και η μάζα με τέτοιο τρόπο ώστε η σταθερά επαναφοράς να παραμένει ίδια. Πολύ σημαντική λεπτομέρεια, εδώ κάνουν λάθος ακόμα και μαθητές του 20.

Λάθος έχεις...

Η σταθερά δεν εξαρτάται σε καμμία περίπτωση από τη γωνιακή συχνότητα

edit:

Το latex έχει πρόβλημα , οπότε σβήνω τον τύπο

AnaCroN · 12-12-07

Δεν είπα κάτι τέτοιο..
Η σταθερά επαναφοράς ασφαλώς και δεν επηρεάζεται απο την ω.
Όπως και δεν επηρεάζεται απο την μάζα του ταλαντωτή. Γι'αυτό και όταν τροποποιήσεις τη μάζα κάποιου ταλαντωτή η σταθερά επαναφοράς παραμένει αναλλοίωτη. Αυτό που αλλάζει είναι η γωνιακή συχνότητα.
Όπως πολύ σωστά είπες:

D = ω²*m

ΥΓ: Μιλάμε για σταθερά επαναφοράς ταλάντωσης για να μη γίνουν παρεξηγήσεις.

mostel · 12-12-07

Ναι, άκυρο. Όπως θα είδες και 'γω γράφω:

Αλλάζει η D, αλλά εννοώ αλλάζει η ω

Αφού γράφω ότι αλλάζει η μάζα (μικραίνει), άρα αυξάνεται η ω, για να μείνει η D σταθερή

Στέλιος

philosophos · 22-12-07

η σταθερα D δεν εξαρταται απο την μαζα...μονο σε ειδικες περιπτωσεις οπως το εκκρεμες...

Kristal · 25-12-07

Μostel... το D Δεν ειναι το ιδιο... μπορει να κανει ταλαντωση με περιοδο ιση με των επιμερους ταλαντωσεων...αλλα το D ειναι ανεξαρτητο της περιοδου...(σχετιζεται με τα φυσικα χαρακτηριστικα του συστήματος)

Kristal · 29-12-07

Καλησπέρα παιδιά....Θελω αν μπορείτε να μου πειτε ποτε τον ρυθμό μεταβολης ενος στερεου σώματος τον βρίσκω απο το Στ(συνισταμένη ροπή)και πότε απο το γινόμενο της ροπής αδρανείας επι γωνιακή επιτάχυνση...Για ποιο λόγο δν εφαρμόζεται σε ορισμένες περιπτώσεις το Στ???..Ευχαριστώ προκαταβολικά..:thanks:

Γιώργος · 30-12-07

Ρίξε μια παραγώγιση ως προς t και ιδού ο ρυθμός μεταβολής.

Kristal · 30-12-07

Αν παραγωγίσω λογικά θα πάρω τη ροπή αδρανείας επι την γωνιακή επιτάχυνση...το Στ γιατι δν το παίρω σε ορισμένες περιπτώσεις??

Γιώργος · 30-12-07

Αρχική Δημοσίευση από Kristal:
Αν παραγωγίσω λογικά θα πάρω τη ροπή αδρανείας επι την γωνιακή επιτάχυνση...το Στ γιατι δν το παίρω σε ορισμένες περιπτώσεις??

Γιατί δεν διαβάζεις το σχολικό βιβλίο.

$\Sigma\tau = I \cdot \alpha_{\gamma\omega\nu}$

Πότε ισχύει αυτή η σχέση; Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο (σελ. 119) ισχύει όταν ο άξονας περιστροφής είναι σταθερός. Ισχύει και όταν ο άξονας περιστροφής μετατοπίζεται, αλλά αν ισχύουν και οι 3 παρακάτω προϋποθέσεις:

Ο άξονας περιστροφής διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος
Ο άξονας περιστροφής είναι άξονας συμμετρίας του σώματος
Ο άξονας περιστροφής δεν αλλάζει κατεύθυνση κατά τη διάρκεια της κίνησης

Αχ αυτό το παρατημένο σχολικό βιβλίο....

Οπότε αν σας πέσει σωστό / λάθος:

Ο τύπος $\Sigma\tau = I \cdot \alpha_{\gamma\omega\nu}$ ισχύει πάντα.

Θα το βάλετε λάθος.

Είναι.... πώς το λέτε εσείς τα σχολιαρόπαιδα.... α, θυμήθηκα.. SOS για τις εξετάσεις (αν και είμαι της άποψης ότι οι εξετάσεις δεν έχουν SOS, τα οποία είναι για όσους αποφασίζουν ν' ανοίξουν βιβλίο το Πάσχα).

Από Γιώργος

mostel · 31-12-07

Καλά όταν έχει μέσα τη λέξη "πάντα", ΠΑΝΤΑ (

) βρωμάει κάτι ..

Kristal · 31-12-07

Ευχαριστώ Γιώργο!...Ηθικό δίδαγμα...Διάβασμα πρώτα από το σχολικό!:iagree:

Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος