[9/6/2017] Mαθηματικά Κατεύθυνσης

[panathinaikaras]

Καταρχήν ευχαριστώ για την απάντηση.

Ναι νομιζω οτι το υπολοιπο γραπτό δεν εχει κανενα λαθος, 40 λεπτα το ελεγχα...
Μακάρι να παρω εστω και 1/4... Το περιεργο ειναι οτι ενω εθεσα αλλη συναρτηση για να δουλεψω στο (π,2π) ας πουμε (με την κυρτοτητα και την εφαπτομενη) δεν συνειδητοποιησα οτι το οριο εχει νοημα μονο οταν οριζεται η f!

Να ρωτησω και κατι αλλο εκ μερους ενος φιλου (που το εχω και εγώ απορια)

Είναι αρκετό να πεις για τον παρονομαστη του κλασματος οτι αφου f(π) = 0 και f συνεχης και επισης χ<π αφου χ -> π- τοτε ο παρονομαστης θα ειναι θετικός ? Δεν πρεπει να λαβουμε υποψη αν η f(x) ειναι θετική η αρνητική?? (εγώ γι'αυτό το εκανα με κυρτότητα και εφαπτομένη)


Τώρα για να μείνω on topic θα πω και μια δευτερη γνωμη για τα θεματα αφου τα συζητησα αρκετα με αλλα παιδια και απο το σχολειο μου (πρότυπο και νομίζω με υψηλό επίπεδο στα μαθηματικά(διαγωνισμοί κλπ) - και όμως μονο 7-8 άτομα γράψαν 19+ ) και απο το φροντ για να σχηματισω μια γνωμη για τις βασεις

Τα θέματα απαιτούσαν καταρχην μεγάλη ευχέρεια με τις πράξεις ( αν την είχες μπορεί να σου εμενε και χρόνος , αλλά πολλά παιδια θα ειχαν λύσει κι αλλα θεματα αν ειχαν 30 λεπτά παραπανω) αλλά οχι τόσο πολύ μαθηματική σκέψη ( παλι καλα )

Συνολικά παντως ηταν σχετικά δυσκολα , παρ'οτι ηταν γνωστές ολες οι συναρτήσεις και μεγάλης εκτασης (10-11σελ). Επίσης με την πρώτη ματια ελεγες πανδύσκολα, αλλά αν προχωρούσες μεθοδικά, ήσουν ψύχραιμος και δεν κολλούσες καπου εβγαιναν!!
Όλη τη χρονιά μας βαζανε στο σχολείο πολύ δύσκολες ασκήσεις, που απαιτούσαν και σκέψη μαθηματική (όχι γνωστές συναρτήσεις) και μας λεγανε αυτό θα ειναι το επιπεδο (επαιρνα max 85) και στο φροντιστήριο νορμάλ προς δύσκολα θεματα . Νομίζω ως προς τη δυσκολία δικαιώθηκε το φροντιστήριο. Δύσκολα ήταν μεν αλλα οχι και τα δυσκολότερα ever.
Απλά κατι που μου εκανε εντύπωση ειναι οτι ειχαν μεγάλη διαφορά από αυτά που γινόντουσαν τοσο σε σχολεία οσο και φροντιστήρια (εκτός ουσιαστικά η μισή υλη). Νομίζω οτι αυτό θα ρίξει πολλά παιδιά που ήταν να γραψουν 15-18 στο 13-16 τουλάχιστον (εδώ παιδι που πήγε Αρχιμήδη φέτος δεν πρόλαβε το μισό Δ θεμα) επισης στις οικονομικες σχολες (5ο πεδιο) οπως ειπε και ενας φιλος θα κανουν ελευθερη πτωση οι βασεις...

Προσωπικά βεβαια για μενα που στοχεύω σε σχολή με πολλά μορια είναι προτιμότερο να κρίνονται το ποιοι θα περάσουν απο τα μαθηματικά-φυσική παρά απο την έκθεση , αν και αυτό μπορεί να δημιουργεί πολλά προβληματα στα παιδιά.

Καλή επιτυχία σε ολους και πάλι.

επειδη φαινεται οτι ξερεις το αντικειμενο δεν ειδες που οριζεται η f???δουλευες στο 0,π αποκλειστικα.δηλαδη πως ενω στην οριζει στο 0,π εσυ στο οριο πας και μελετας και απεξω.για αυτο σας το βαλανε επιτηδες για να δουν αν εχετε καταλαβει την εννοια του οριου..αν θελανε να σας βοηθησουν σας το βαζανε π- και τελειωνε η ιστορια ομως το βαλανε ετσι για να δουν αν το εχετε καταλαβει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Desmond]

επειδη φαινεται οτι ξερεις το αντικειμενο δεν ειδες που οριζεται η f???δουλευες στο 0,π αποκλειστικα.δηλαδη πως ενω στην οριζει στο 0,π εσυ στο οριο πας και μελετας και απεξω.για αυτο σας το βαλανε επιτηδες για να δουν αν εχετε καταλαβει την εννοια του οριου..αν θελανε να σας βοηθησουν σας το βαζανε π- και τελειωνε η ιστορια ομως το βαλανε ετσι για να δουν αν το εχετε καταλαβει.

Απο την στιγμή που αντικατεστησα την f με -ημχ ουσιαστικα στο μυαλό μου σαν να ξέχασα την f.... εδώ εθεσα και αλλη συναρτηση h για να μελετησω στο π+... Τεσπα.

@Jean : Λέω , είναι απαραιτητο να πάμε με κυρτότητα και εφαπτομενη για να βρούμε +οο ή υπαρχει και άλλος τροπος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

Απο την στιγμή που αντικατεστησα την f με -ημχ ουσιαστικα στο μυαλό μου σαν να ξέχασα την f.... εδώ εθεσα και αλλη συναρτηση h για να μελετησω στο π+... Τεσπα.

@Jean : Λέω , είναι απαραιτητο να πάμε με κυρτότητα και εφαπτομενη για να βρούμε +οο ή υπαρχει και άλλος τροπος?

οντως ηταν ανθρωπινο λαθος τωρα που το σκεφτομαι.ισως και εγω να την παταγα ετσι οπως το λες.μαλλον ηταν βλακεια της επιτροπης τελικα.αλλα αυτοι νομιζουν οτι απευθυνονται σε μετριους μαθητες που σιγα μην κατσουν και ασχοληθουν και απο τα δεξια τι γινεται.σου λεει θα το δουν οπως ειναι οποτε τι να βαλω π- σαμπως και θα ασχοληθει κανεις.το αστειο της υποθεσης ειναι να μην ελεγε f(x) στο αρχικο κλασμα και να σου λεγε απευθειας -ημχ εκει θα γινοταν χαμος.της διευκρινισης το καγκελο πραγματικα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Akratitos]

Εμενα το Γ μου φανηκε πιο δυσκολο απτο Δ

Δεν ξέρω εγώ από το Γ μόνο το Γ3 δεν έλυσα.. (έγραψα ότι παίρνω π- αλλά αποτέλεσμα μείον άπειρο οπότε δεν νομίζω να πάρω κάτι).. Τώρα το Δ πανωλεθρια σε σχέση με Γ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

μαλλον δεν υπαρχει αλλος,μπορει και να υπαρχει που θες να ξερω ....δεν ειναι και ευκολο οριο
ενας αλλος τροπος ισως ειναι να χρησιμοποιησεις την ταυτοτητα |ημx|<= |x|(δε φτανει απο μονη της) του βιβλιου αλλα με ετοιμο το σχημα απο το Γ2 με την f και τις εφαπτομενες της,αν πας με διαφορετικο τροπο ,πας σε πιο δυσκολα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dimitriss123]

ζηταω συγγνωμη εχεις απολυτο δικιο.κανει +00 καθως αν κανεις αντικατασταση θετοντας u πας e^u u τεινει απειρο που ειναι γνωστο οριο και ειναι απειρο.εχεις δικιο.εγω ειχα στο μυαλο το 1 εις την απειρο που ειναι απροσδιοριστια.οποτε το δευτερο οριο καλα το εκανε ο φιλος ομως και παλι οδηγησε σε απροσδιοστια διοτι το πρωτο οριο ειναι -00 και +00 εχεις απροσδιοριστια.

.Δυστυχως εχετε δικιο αυτο που νομιζα πραγματικο αριθμο ειναι απροσδιοριστια .λαθος βιασυνης καθως το οριο το ελυσα στοα τελευταια 5 λεπτα με πιεση χρονου.Αυτο που λεω κριμα ειναι οτι αν δεν ειχα σπασει το κλασμα και το ελεγα ολο e εις την ln και εκανα την ιδιοτητα του ln τοτε θα ειχα εκθετη ln(-ημχ +χ)- ln(-ημχ-χ +π) που στο π κανει +απειρο και θα ηταν σωστο συνολικαΤι να κανω δεν πειραζει ελπιζω σε ενα μοριο απτα 4.Πραγματικα ο χρονος ηταν πολυ λιγος εγω προσωπικα ηθελα αλλη μιση ωρα αλλα οκ και 17,5 -18 δεν ειναι κακος βαθμος μ αυτες τις συνθηκες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

παλι κατι θα εχανες,οι παραστασεις που ειναι μεσα σε ln θα επρεπε να δικαιολογησεις οτι ειναι θετικες κοντα στο π που δουλευεις...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

.Δυστυχως εχετε δικιο αυτο που νομιζα πραγματικο αριθμο ειναι απροσδιοριστια .λαθος βιασυνης καθως το οριο το ελυσα στοα τελευταια 5 λεπτα με πιεση χρονου.Αυτο που λεω κριμα ειναι οτι αν δεν ειχα σπασει το κλασμα και το ελεγα ολο e εις την ln και εκανα την ιδιοτητα του ln τοτε θα ειχα εκθετη ln(-ημχ +χ)- ln(-ημχ-χ +π) που στο π κανει +απειρο και θα ηταν σωστο συνολικαΤι να κανω δεν πειραζει ελπιζω σε ενα μοριο απτα 4.Πραγματικα ο χρονος ηταν πολυ λιγος εγω προσωπικα ηθελα αλλη μιση ωρα αλλα οκ και 17,5 -18 δεν ειναι κακος βαθμος μ αυτες τις συνθηκες.

φοβερη λυση αυτη οντως και μπορει να το λυσει ετσι καποιος που δεν ξερει να αντιμετωπιζει ορια α/0.φοβερο πραγματικα δεν το ειχα σκεφτει.το προσημο μεσα στον ln σιγα την αιτιολογηση που θελει.απλα αυτο που θα ηθελε ειναι να το θεσεις u ολο μετα για να φανει με μεθοδο της αντικαταστασης το e^u.μου αρεσε πολυ γτ ξεφευγει απο το τετριμμενο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

δε γλιτωνεις καμια πραξη,το μονο διαφορετικο ειναι οτι αντι να σπασεις το κλασμα σε 2,ενα τον αριθμητη και ενα τον παρονομαστη ,το γραφεις e^ln(),παλι για τα προσημα μεσα στα ln πρεπει να παρεις οτι η f ως κυρτη ειναι πανω απο τις εφαπτομενες της...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

Η δυσκολια των θεματων αναφερεται στη νεα υλη. Τα θεματα ηταν πιο δυσκολα και δεν υπαρχει αμφιβολια σε αυτο. Ηθελα 3,30-4 ωρες και η απορια μου ειναι : στο Υπουργειο ο λυτης δεν ειδε την ωρα ; διοτι ο χρονος λυσης του μαθητη ειναι 1.5με 3 φορες παραπανω απο το χρονο λυσης του καθηγητη. Σε αυτο λοιπον τα φετινα θεματα απετυχαν παταγωδως. Ηταν θεματα για μαθηματικους και οχι για μαθητες. Επισης ενα μεγαλο ζητημα ειναι το ευρος της υλης που καλυψαν. Που ειναι οι Bolzano,Fermat,Rolle,ΘΜΤ ; Αγνοουνται απο περσι σχεδον.Πραξεις,πραξεις και πραξεις.Εγω αυτο που εχω μαθει απο τα μαθηματικα ειναι να σκεφτεσαι διαφορετικα. Σε τι αποσκοπει η παπαγαλια ενος αντιπαραδειγματος για την σωστη απαντηση του Α2 ; Καπου αναφερεσαι οτι υπηρχαν ευκολα ερωτηματα. Ναι υπηρχαν αλλα δεν προλαβενες να τα φτασεις. Για παραδειγμα το Δ4 που μου φανηκε ευκολο οταν πηγα να λυσω τα θεματα με την ησυχια μου μπροστα απο τον υπολογιστη εκαν 3,30 ομως να τα λυσω και με τη σωστη αιτιολογηση. Για παραδειγμα το Α2 δεν το αιτιολογησα... Οποιοσδποτε προσπαθησει ειτε μαθητης ειτε φοιτητης ειτε καθηγητης να λυσει ΣΩΣΤΑ τα θεματα με τη χρηση εργαλειων γ λυκειου θα χρειαστει απο 2,15 εως 4 ωρες.Απετυχαν για ακομη μια φορα οι ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ(ακομα δεν γνωριζουμε πως επιλεγονται να βγαλουν θεματα αλλα γνωριζουμε για τοιχους μολυβδου....) , η ΕΜΕ απουσα και ολα πανε καλα. Δυστυχως για αλλη μια χρονια κατεστρεψαν το θεσμο.... ενας θεσμος που ΗΡΘΕ η ωρα να καταργηθει και ναι παρουν το μαχαιρι πλεον τα ΑΕΙ .

Καταλάβετε, επιτέλους, ότι ο σκοπός των πανελλήνιων δεν είναι να μπορείς να γράψεις άριστα. Σκοπός είναι να υπάρξει ταξινόμηση των υποψηφίων, ώστε να μπορούν να μοιραστούν με σειρά προτεραιότητας οι θέσεις στην Τριτοβάθμια. Τα θέματα, επομένως, δεν πετυχαίνουν όταν το 10% των υποψηφίων γράφει 19,5+. Τα θέματα πετυχαινουν όταν όλο το εύρος βαθμολογιών βρίσκεται στην κλίμακα [1,99]. Όταν δεν υπάρχει μαθητής που δεν έχει γράψει κάτι και δεν υπάρχει μαθητής που τα έχει γράψει όλα. Τότε και μόνο τότε έχει πετύχει απόλυτα το σύστημα.

Τα θέματα που "πρέπει να σκεφτείς διαφορετικά" δεν τραβάνε σε εξετάσεις. Ερώτημα Β3 2013. Κλασικό ερώτημα που απαιτούσε να σκεφτείς έξω από το κουτί. Της πουτάνας το κάγκελο σε όλα τα εξεταστικά κέντρα. Φωνές, βαβούρα, απογοήτευση.

Και όσο αφορά την αιτιολόγηση στο Α2: Ναι, θεωρώ ότι ήταν λίγο περίεργο. Όχι, δεν θεωρώ ότι χρειαζόταν κάτι το ιδιαίτερο από άποψη γνώσης, πέρα του κλασσικού: "Σύμφωνα με τη θεωρία του σχολικού εγχειρίδιου, μια συνάρτηση που είναι παραγωγίσιμη στο χ0, είναι συνεχής στο σημείο αυτό. Το αντίστροφο δεν ισχύει πάντοτε. Επομένως η πρόταση είναι Ψευδής".
Όμορφα, απλά, απέριττα. Και αν δεν είσαι σίγουρος, αφού έχεις τελειώσει με όλα τα άλλα ερωτήματα, βάζεις έναν αστερίσκο, πηγαίνεις στο τέλος και γράφεις ό,τι άλλο θέλεις και νομίζεις ότι απαιτείται. Αντιπαράδειγμα? Τον ορισμό της παραγώγου? Αφού όμως έχεις πάρει ό,τι μονάδες ήταν να πάρεις από αλλού...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

αυτο που δε λες να καταλαβεις ειναι πως στοχος των θεματων θα επρεπε να ειναι να γινει κανονικη κατανομη στη κλιμακα[0,100],με τα θεματα που εβαλαν το 80% εγραψε κατω απο 12,δηλ. συσσωρευτηκαν στους βαθμους 5-12,δεν υπηρξε η επιθυμητη κατανομη ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

Καταλάβετε, επιτέλους, ότι ο σκοπός των πανελλήνιων δεν είναι να μπορείς να γράψεις άριστα. Σκοπός είναι να υπάρξει ταξινόμηση των υποψηφίων, ώστε να μπορούν να μοιραστούν με σειρά προτεραιότητας οι θέσεις στην Τριτοβάθμια. Τα θέματα, επομένως, δεν πετυχαίνουν όταν το 10% των υποψηφίων γράφει 19,5+. Τα θέματα πετυχαινουν όταν όλο το εύρος βαθμολογιών βρίσκεται στην κλίμακα [1,99]. Όταν δεν υπάρχει μαθητής που δεν έχει γράψει κάτι και δεν υπάρχει μαθητής που τα έχει γράψει όλα. Τότε και μόνο τότε έχει πετύχει απόλυτα το σύστημα.

Τα θέματα που "πρέπει να σκεφτείς διαφορετικά" δεν τραβάνε σε εξετάσεις. Ερώτημα Β3 2013. Κλασικό ερώτημα που απαιτούσε να σκεφτείς έξω από το κουτί. Της πουτάνας το κάγκελο σε όλα τα εξεταστικά κέντρα. Φωνές, βαβούρα, απογοήτευση.

Και όσο αφορά την αιτιολόγηση στο Α2: Ναι, θεωρώ ότι ήταν λίγο περίεργο. Όχι, δεν θεωρώ ότι χρειαζόταν κάτι το ιδιαίτερο από άποψη γνώσης, πέρα του κλασσικού: "Σύμφωνα με τη θεωρία του σχολικού εγχειρίδιου, μια συνάρτηση που είναι παραγωγίσιμη στο χ0, είναι συνεχής στο σημείο αυτό. Το αντίστροφο δεν ισχύει πάντοτε. Επομένως η πρόταση είναι Ψευδής".
Όμορφα, απλά, απέριττα. Και αν δεν είσαι σίγουρος, αφού έχεις τελειώσει με όλα τα άλλα ερωτήματα, βάζεις έναν αστερίσκο, πηγαίνεις στο τέλος και γράφεις ό,τι άλλο θέλεις και νομίζεις ότι απαιτείται. Αντιπαράδειγμα? Τον ορισμό της παραγώγου? Αφού όμως έχεις πάρει ό,τι μονάδες ήταν να πάρεις από αλλού...

παντως μου αρεσε πολυ κεινο το ερωτημα με το εμβαδο.γτ επρεπε να ξερεις τις σχετικες θεσεις τν ευθειων με το -ημχ.αν δε το ηξερες μπορουσε να σου βγει κανα σχημα να συγκρουονται οι καμπυλες με τις ευθειες οποτε χαιρεταγες απο νωρις το θεμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

για πολλους λογους το θεμα Γ δεν εκανε για Γ, επρεπε να μπει ως Δ,και για θεμα Γ ενα αλλο λογικο θεμα ,αρκετα πιο ευκολο απο αυτο που εβαλαν

αλλα οι μπουφοι της επιτροπης το εβαλαν για Γ γιατι απο ο,τι διαβασα ειχε ως αφετηρια δυο ασκησεις του σχολικου,μια εφαρμογη στις εφαπτομενες και μια ασκηση στα εμβαδα,ετσι ακριβως ειχαν κανει και περυσι με το θεμα γ,φαινεται να τα εβαλε η ιδια επιτροπη,αρα και απο του χρονου...τα ιδια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Panagiotis09]

Νομίζω πως πρέπει να σβήσουν την δημοσκόπηση.Δεν γίνεται από τα 28 παιδιά τα 15 να έγραψαν 18-20.Ποιος ο λόγος να μπαίνει οποιοσδήποτε και να ψηφίζει;Εγώ πιστεύω πως στην θετική θα υπάρξει μεγάλη συσσώρευση στη κλίμακα 10 με 15 σε ποσοστό 40-45%,πάνω από 15 σε ποσοστό 10-12% και κάτω από τη βάση γύρω στο 50%.Από την άλλη οι πιο ευτυχισμένοι πρέπει να είναι τα παιδιά της οικονομίας και πληροφορικής.Περυσι αν θυμάμαι καλά το 76-77% έγραψε κάτω από τη βάση που ήταν πιο κατανοητά τα θέματα.Φετος δυστυχώς-ευτυχως το ποσοστό θα ανέρχεται στο 85%.Ελπίζω να μην βάλουν δύσκολα θέματα στη φυσική γιατί επηρεασμενη θα είναι πάλι η Θετική.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PanosFlo]

Εγώ ένα κατάλαβα..αμα δεν γράψω φυσική τελείωσε ή μάλλον δύσκολα.........

Έχω βαρεθεί να διαβάζω για άτομα που πήγαιναν για το 20 μαθηματικά, φυσική κλπ, αλλά λόγω κάποιου εξωγενή παράγοντα πάντα αποτυγχάνουν.
Στις 99.99% των περιπτώσεων ο βαθμός των πανελληνίων καθρεφτίζει ΑΠΟΛΥΤΑ την προσπάθεια και κυρίως την ευφυία κάποιου...Όλα τα άλλα (δεν είδα, δεν πρόλαβα, κλπ) είναι δικαιολογίες.
ΥΓ: Τα θέματα σήμερα ήταν γελοία. Αν δεν ξέρεις την εφαπτομένη του π/4, καλύτερα να μην κατέβεις καν να γράψεις.

Ελλαδάρα με τα φτωχά μυαλά σου...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

αυτο που δε λες να καταλαβεις ειναι πως στοχος των θεματων θα επρεπε να ειναι να γινει κανονικη κατανομη στη κλιμακα[0,100],με τα θεματα που εβαλαν το 80% εγραψε κατω απο 12,δηλ. συσσωρευτηκαν στους βαθμους 5-12,δεν υπηρξε η επιθυμητη κατανομη ...

Αδυνατώ να πιστέψω ότι 80% των υποψηφίων ήξερε να λύσει Θεωρία και το πολύ 1,5/3 ασκήσεις. Τα στατιστικά του Αυγούστου θα δείξουν τι πραγματικά έγινε, οπότε δεν βρίσκω λόγο να τραγικοποιούμε τόσο την κατάσταση τώρα.

Α, βρείτε κάποιος τον Χρήστο, σε καμιά-δυο βδομάδες πρέπει να ξεκινήσουν οι εκτιμήσεις βάσεων. Μην ξεχνάμε τις συνήθειες!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

Αδυνατώ να πιστέψω ότι 80% των υποψηφίων ήξερε να λύσει Θεωρία και το πολύ 1,5/3 ασκήσεις. Τα στατιστικά του Αυγούστου θα δείξουν τι πραγματικά έγινε, οπότε δεν βρίσκω λόγο να τραγικοποιούμε τόσο την κατάσταση τώρα.

Α, βρείτε κάποιος τον Χρήστο, σε καμιά-δυο βδομάδες πρέπει να ξεκινήσουν οι εκτιμήσεις βάσεων. Μην ξεχνάμε τις συνήθειες!

δεν μου απαντησες για κεινο το εμβαδον.δεν ειναι πολυ εξυπνο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 190013]

Επειδή πάντως ειπώθηκε και προσωπικά συμφωνώ, προτείνω να καταργηθεί η δημοσκόπηση στα νήματα των θεμάτων Πανελλαδικών. Δεν προσφέρει ούτε ωφελεί σε τίποτα, παρά μόνο στο να τρολλάρει ο οποιοσδήποτε σχετικός ή άσχετος με την συγκεκριμένη εξέταση και να πιέζει ίσως κάποιους πιο αδύναμους ψυχολογικά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dimitriss123]

δε γλιτωνεις καμια πραξη,το μονο διαφορετικο ειναι οτι αντι να σπασεις το κλασμα σε 2,ενα τον αριθμητη και ενα τον παρονομαστη ,το γραφεις e^ln(),παλι για τα προσημα μεσα στα ln πρεπει να παρεις οτι η f ως κυρτη ειναι πανω απο τις εφαπτομενες της...

προφανως και δεν γλιτωνεις τιποτα αλλα επειδη και εμενα δεν μου εκοψε οτι μελεταμε στο[0,π] προσπαθησα να το φερω <<γυρω γυρω>> και δεδομενου οτι μου ειχαν μεινει 5 λεπτα ,μιας και μου εμεινε τελευταιο αλυτο, θεωρω ηταν καλη η προσπαθεια και αξιζω 1 μοριο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giovanni_]

τι να παιρνει ρε παιδια αυτη η λυση προφανως και δεν παιρνει τιποτα οταν σας λεει να υπολογισει το οριο σημαινει οτι πρεπει αν βρειτε ποσο κανει αν υπηρχε θεμα υπαρξης του η οχι θα ειχε τεθει ως εξης "υπολογιστε το οριο αν υπαρχει"

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.