[9/6/2017] Mαθηματικά Κατεύθυνσης

[Jean]

ξερω μονο οτι η επιτροπη θεματων ειναι 3 ατομα,δυο καθηγητες Λυκειου που κανουν το μαθημα και ενας πανεπιστημιακος...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dim1234]

Εγω αρχικα να πω οτι τα θεματα ηταν οντως δυσκολα,παντα δουλευα πολυ τα μαθηματικα και παρολο που ημουν απ τους αριστους και γρηγορους λυτες ο χρονος εφτασε οριακα.δυσκολα θα πεσω κατω απο 18(χανω 2 μορια απο Α2β,1 με 2 απο Δ1 και λιγο Δ4).Μια ερωτηση για καποιους που γνωριζουν καλα σχετικα με το οριο στο γ3, μιας και το ελυσα με ιδιαιτερο τροπο που οσες φορες και να το δω μου φαινεται σωστο.Αντικαθιστω κανονικα το -ημχ στο οριο και σπαω το κλασμα.Το ημχ προς τον παρονομαστη ειναι 0 προς 0 και κανω DHL ,βγαινει πραγματικος αριθμος.Το χ προς -ημχ -χ+π το λεω e εις την ln αυτου που ειναι e εις την(lnx-ln(-ημχ-χ+π)).Το οριο του εκθετη ευκολα το βγαζουμε + απειρο αρα και e εις αυτο +απειρο και αρα το αθροισμα του +απειρο με τον πραγματικο ειναι +απειρο.Δεν βλεπω καποιο λαθος.Τι λετε?ελπιζω να το εξηγησα κατανοητα.Κατα τα αλλα αν ειχα λλη μιση ωρα ανετα ημουν στο 19

δεν εχω δει την ασκηση ομως νομιζω οτι αυτο μπορεις να το κανεις αν και μονο αν υπαρχουν τα ορια στο χ0 των f και g οπου lim(x->x0)(f+g)=lim(x->x0)f+lim(x->x0)g δηλαδη αν ειναι πραγματικοι αριθμοι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Ένα χαρακτηριστικό των φετινών θεμάτων ήταν ότι για να γράψει κάποιος άριστα θα έπρεπε να έχει πολύ γερό υπόβαθρο στα μαθηματικά των προηγούμενων τάξεων. Πολλοί υποψήφιοι, όταν πάνε στη Β' τάξη, κάνουν το λάθος να αρχίζουν νωρίς την προετοιμασία πάνω στην ύλη της Γ' τάξης, παραμελώντας κάπως την ύλη της Β'. Να μην αναφερθώ και στη Γεωμετρία γιατί όλοι ξέρουμε τι γίνεται ... Του χρόνου θα μου άρεσε να δω, επιτέλους, θέματα στις Πανελλαδικές που να έχουν και μπόλικη Γεωμετρία...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δημοσιοκαφρος-γραφος]

18 - 20 καπου το 4%
0 - 10 περιπου το 65%
δικες μου προβλεψεις ...τις εγραψα μονο γιατι σε ορισμενους δε κοβει και πολυ ...και πιστευουν στα αποτελεσματα της δημοσκοπησης του site

και παραπάνω από 65% (έτσι πιστεύω)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnny15]

Του χρόνου θα μου άρεσε να δω, επιτέλους, θέματα στις Πανελλαδικές που να έχουν και μπόλικη Γεωμετρία...

Όλοι θα λένε για σφαγή κλπ. Δε θα γίνει ποτέ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

Φιλε σορρυ κιολας, αν παραπονιεσαι για ερωτημα τυπου Α2 μαλλον πρεπει να ξαναδιαβασεις απ την αρχη μαθηματικα γιατι φαινεται οτι δεν τα καταλαβαινεις. Επισης κανεις δεν σας ρωταει τι θα βαλει, ουτε ειναι απαραιτητο να εξεταζεται ολο το μερος της υλης. Οι ασκησεις ναι ηθελαν πολυ χρονο και εκει ξεφυγε λιγο το πραγμα. Τελος αυτο που εχω καταλαβει ειναι οτι καθε χρονο ολοι θα παραπονιουνται και θα λενε οτι εγραψαν τα δυσκολοτερα θεματα ολων των εποχων, οπως καναμε και εμεις παλιοτερα και θα ζητουν να καταργηθουν οι πανελληνιες. Κακα τα ψεμματα παιδες, ο θεσμος των πανελληνιων πρεπει να τροποποιηθει αλλα σε καμια περιπτωση να καταργηθει

αυτο που λεμε ειναι οτι η αιτιολογηση δεν ειχε κανενα λογο να ζητηθει ετσι που ζητηθηκε σε ξεχωριστο ερωτημα,αν ηθελαν τον ισχυροσμο να τον εβαζαν σεΣ/Λ,αν ηθελαν αναλυτικα να δουν τι εχει καταλαβει πανω σε αυτο ενας μαθητης να εβαζαν αντιστοιχο θεμα με γνωστη συναρτηση,δεν υπηρχε κανενας αλλος λογος εκτος απο το να κοψουν ατιμα μοναδες απο το να το βαλεις σε Α2 και να βαλεις τον αλλο να σκεφτεται συναρτηση που ειναι συνεχης αλλα οχι παραγωγισιμη σε ενα σημειο ,ας εδιναν ενα σχημα ,καποιες ενδεικτικες συναρτησεις και να διαλεξεις ποια κανει ψευδη το ισχυρισμο, κτ αλλο .ετσι που το ζητησαν μονο την αποστηθιση του βιβλιου προωθουν και τιποτα αλλο.

Ένα χαρακτηριστικό των φετινών θεμάτων ήταν ότι για να γράψει κάποιος άριστα θα έπρεπε να έχει πολύ γερό υπόβαθρο στα μαθηματικά των προηγούμενων τάξεων. Πολλοί υποψήφιοι, όταν πάνε στη Β' τάξη, κάνουν το λάθος να αρχίζουν νωρίς την προετοιμασία πάνω στην ύλη της Γ' τάξης, παραμελώντας κάπως την ύλη της Β'. Να μην αναφερθώ και στη Γεωμετρία γιατί όλοι ξέρουμε τι γίνεται ... Του χρόνου θα μου άρεσε να δω, επιτέλους, θέματα στις Πανελλαδικές που να έχουν και μπόλικη Γεωμετρία...

αν θελουν γεωμετρια,να κανουν τα παιδια στη Γ Λυκειου Γεωμετρια ,το ιδιο με οποιον αλλο κλαδο των μαθηματικων εχουν κολλημα(τριγωνομετρια λεμε τωρα),ναι και εγω οταν πηγαινα Γ Λυκειου ελεγα τι τελεια θα ηταν να διναμε στη ευκλειδια γεωνετρια της Α και Β Λυκειου Πανελληνιες και οχι στις τρελες της αναλυσης

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

Εγω αρχικα να πω οτι τα θεματα ηταν οντως δυσκολα,παντα δουλευα πολυ τα μαθηματικα και παρολο που ημουν απ τους αριστους και γρηγορους λυτες ο χρονος εφτασε οριακα.δυσκολα θα πεσω κατω απο 18(χανω 2 μορια απο Α2β,1 με 2 απο Δ1 και λιγο Δ4).Μια ερωτηση για καποιους που γνωριζουν καλα σχετικα με το οριο στο γ3, μιας και το ελυσα με ιδιαιτερο τροπο που οσες φορες και να το δω μου φαινεται σωστο.Αντικαθιστω κανονικα το -ημχ στο οριο και σπαω το κλασμα.Το ημχ προς τον παρονομαστη ειναι 0 προς 0 και κανω DHL ,βγαινει πραγματικος αριθμος.Το χ προς -ημχ -χ+π το λεω e εις την ln αυτου που ειναι e εις την(lnx-ln(-ημχ-χ+π)).Το οριο του εκθετη ευκολα το βγαζουμε + απειρο αρα και e εις αυτο +απειρο και αρα το αθροισμα του +απειρο με τον πραγματικο ειναι +απειρο.Δεν βλεπω καποιο λαθος.Τι λετε?ελπιζω να το εξηγησα κατανοητα.Κατα τα αλλα αν ειχα λλη μιση ωρα ανετα ημουν στο 19

καλησπερα.εχεις κανει πολυ σοβαρο λαθος αν και το αποτελεσμα βγαινει σωστο.πρωτον το πρωτο οριο που λες οτι ειναι πραγματικος αριθμος ειναι +00 διοτι μετα το l hospital που σωστα εκανες βγαινει απροσδιοριστια 1/0.εσυ προφανως απο το αγχος ειπες οτι συνπ=1 για αυτο σου βγαινει πραγματικος.αυτο λοιπον το οριο -00.το δευτερο οριο που λες οτι βγαινει +00 ειναι +00 αλλα παλι με λαθος τροπο.το e εις την +00 ειναι παλι απροσδιοριστια και δεν σου κανει +00.επισης αν κανεις την ιδια διαδικασια θα βγει παλι απροσδιοτιστικα α/0 που εδω βγαινει +00.οποτε -00 απο το πρωτο οριο και +00 απο το δευτερο οριο εχεις παλι απροσδιοριστια.οποτε δεν σε παει ετσι.ο τροπος ειναι να αφησεις το κλασμα οπως ειναι που εχεις απροσδιοριστια π/0 και να βρεις το προσημο του παρονομαστη κοντα στο π απο μικροτερες τιμες(επισης διαβασα οτι πολλοι πηρατε και το οριο απο το π+ επισης σοβαρο λαθος γτ η συναρτηση ειναι ορισμενη αυστηρα στο κλειστο 0,π οποτε δεν μπορεις να αναζητησεις οριο απο τα δεξια.πως δηλαδη θα προσεγγισεις απο τα δεξια??).το προσημο λοιπον ειναι θετικο φαινεται ειτε απο το σχημα ειτε απο την ιδιοτητα της κυρτης με την εφαπτομενη και ειναι +00.+00 επι π που ειναι θετικος το οριο βγαινει +00.φυσικα επειδη θα διορθωσουν χιλιαδες γραπτα ισως φανεις τυχερος και δουν μονο το αποτελεσμα χωρις τη διαδικασια και δεν σου κοψουν απολυτως τιποτα.εχουν συμβει και αυτα οποτε αφου βρηκες +00 εστω και με διαδικασια λαθος ελπιζεις για μενα.

αυτο που λεμε ειναι οτι η αιτιολογηση δεν ειχε κανενα λογο να ζητηθει ετσι που ζητηθηκε σε ξεχωριστο ερωτημα,αν ηθελαν τον ισχυροσμο να τον εβαζαν σεΣ/Λ,αν ηθελαν αναλυτικα να δουν τι εχει καταλαβει πανω σε αυτο ενας μαθητης να εβαζαν αντιστοιχο θεμα με γνωστη συναρτηση,δεν υπηρχε κανενας αλλος λογος εκτος απο το να κοψουν ατιμα μοναδες απο το να το βαλεις σε Α2 και να βαλεις τον αλλο να σκεφτεται συναρτηση που ειναι συνεχης αλλα οχι παραγωγισιμη σε ενα σημειο ,ας εδιναν ενα σχημα ,καποιες ενδεικτικες συναρτησεις και να διαλεξεις ποια κανει ψευδη το ισχυρισμο, κτ αλλο .ετσι που το ζητησαν μονο την αποστηθιση του βιβλιου προωθουν και τιποτα αλλο.


αν θελουν γεωμετρια,να κανουν τα παιδια στη Γ Λυκειου Γεωμετρια ,το ιδιο με οποιον αλλο κλαδο των μαθηματικων εχουν κολλημα(τριγωνομετρια λεμε τωρα),ναι και εγω οταν πηγαινα Γ Λυκειου ελεγα τι τελεια θα ηταν να διναμε στη ευκλειδια γεωνετρια της Α και Β Λυκειου Πανελληνιες και οχι στις τρελες της αναλυσης

αυτο με τη γεωμετρια εχει καταντησει αηδια.οποιος θελει γεωμετρια να παει να γινει γεωμετρης.δεν ασχολειται κανενας με αυτο το παρωχημενο εντελως μαθημα.καλα κανουν και δεν βαζουν γτ ειναι ενα παρωχημενο μαθημα.βασικα πραγματα πρεπει να ξερεις ενα εμβαδον τριγωνου πχ που ειναι γνωστο απο το δημοτικο,ενα εμβαδον παραλληλογραμμου μεχρις εκει.ουτε στερεα σωματα ,ουτε κυλινδροι ουτε τιποτα.μια χαρα ειναι η υλη της γ λυκειου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dim1234]

καλησπερα.εχεις κανει πολυ σοβαρο λαθος αν και το αποτελεσμα βγαινει σωστο.πρωτον το πρωτο οριο που λες οτι ειναι πραγματικος αριθμος ειναι +00 διοτι μετα το l hospital που σωστα εκανες βγαινει απροσδιοριστια 1/0.εσυ προφανως απο το αγχος ειπες οτι συνπ=1 για αυτο σου βγαινει πραγματικος.αυτο λοιπον το οριο -00.το δευτερο οριο που λες οτι βγαινει +00 ειναι +00 αλλα παλι με λαθος τροπο.το e εις την +00 ειναι παλι απροσδιοριστια και δεν σου κανει +00.επισης αν κανεις την ιδια διαδικασια θα βγει παλι απροσδιοτιστικα α/0 που εδω βγαινει +00.οποτε -00 απο το πρωτο οριο και +00 απο το δευτερο οριο εχεις παλι απροσδιοριστια.οποτε δεν σε παει ετσι.ο τροπος ειναι να αφησεις το κλασμα οπως ειναι που εχεις απροσδιοριστια π/0 και να βρεις το προσημο του παρονομαστη κοντα στο π απο μικροτερες τιμες(επισης διαβασα οτι πολλοι πηρατε και το οριο απο το π+ επισης σοβαρο λαθος γτ η συναρτηση ειναι ορισμενη αυστηρα στο κλειστο 0,π οποτε δεν μπορεις να αναζητησεις οριο απο τα δεξια.πως δηλαδη θα προσεγγισεις απο τα δεξια??).το προσημο λοιπον ειναι θετικο φαινεται ειτε απο το σχημα ειτε απο την ιδιοτητα της κυρτης με την εφαπτομενη και ειναι +00.+00 επι π που ειναι θετικος το οριο βγαινει +00.φυσικα επειδη θα διορθωσουν χιλιαδες γραπτα ισως φανεις τυχερος και δουν μονο το αποτελεσμα χωρις τη διαδικασια και δεν σου κοψουν απολυτως τιποτα.εχουν συμβει και αυτα οποτε αφου βρηκες +00 εστω και με διαδικασια λαθος ελπιζεις για μενα.



αυτο με τη γεωμετρια εχει καταντησει αηδια.οποιος θελει γεωμετρια να παει να γινει γεωμετρης.δεν ασχολειται κανενας με αυτο το παρωχημενο εντελως μαθημα.καλα κανουν και δεν βαζουν γτ ειναι ενα παρωχημενο μαθημα.βασικα πραγματα πρεπει να ξερεις ενα εμβαδον τριγωνου πχ που ειναι γνωστο απο το δημοτικο,ενα εμβαδον παραλληλογραμμου μεχρις εκει.ουτε στερεα σωματα ,ουτε κυλινδροι ουτε τιποτα.μια χαρα ειναι η υλη της γ λυκειου.

e^+απειρο κανει + απειρο

e^+απειρο κανει + απειρο

το λαθος εγκειται στο οτι δεν μπορει να χωρισει το κλασμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

e^+απειρο κανει + απειρο

το λαθος εγκειται στο οτι δεν μπορει να χωρισει το κλασμα

δεν κανει +00 ειναι απροσδιοριστικα 150%.αν βγει μετα απο καποια αρση της προσδιοριστιας +00 αυτο ειναι αλλο θεμα.με τη λογικη το σωστο λαθος που βαλανε 0 επι 00 επρεπε να ειναι μηδεν που ειναι λαθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

το κλασμα μπορει να το χωρισει,γιατι να μη μπορει?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Lancelot]

Φιλε σορρυ κιολας, αν παραπονιεσαι για ερωτημα τυπου Α2 μαλλον πρεπει να ξαναδιαβασεις απ την αρχη μαθηματικα γιατι φαινεται οτι δεν τα καταλαβαινεις. Επισης κανεις δεν σας ρωταει τι θα βαλει, ουτε ειναι απαραιτητο να εξεταζεται ολο το μερος της υλης. Οι ασκησεις ναι ηθελαν πολυ χρονο και εκει ξεφυγε λιγο το πραγμα. Τελος αυτο που εχω καταλαβει ειναι οτι καθε χρονο ολοι θα παραπονιουνται και θα λενε οτι εγραψαν τα δυσκολοτερα θεματα ολων των εποχων, οπως καναμε και εμεις παλιοτερα και θα ζητουν να καταργηθουν οι πανελληνιες. Κακα τα ψεμματα παιδες, ο θεσμος των πανελληνιων πρεπει να τροποποιηθει αλλα σε καμια περιπτωση να καταργηθει

Καλησπέρα . Εγω εδωσα περσυ πανελληνιες . Αμα ειναι τοτε να ξεκιναμε ΟΛΟΙ την παπαγαλια στα μαθηματικα αν αυτος ειναι ο σκοπος τους . Να μαθαινουν οι μαθητες απ΄εξω τα παραδειγματα και να πανε να γραφουν . Ωραια μαθηματικα.ΕΙΝΑΙ ΕΥΘΥΝΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΧΘΕΣΙΝΗ ΑΗΔΙΑ. Παμε στο θεσμο των πανελληνιων. ΕΠΙΒΑΛΛΕΤΑΙ να καταργηθει . Δεν μπορει καποιος να κριθει σε 3 ωρες .Και να του στερησεις μια θεση απο το πανεπιστημιο. Ή θα παρουν το καρπουζι και το μαχαιρι τα πανεπιστημια και καθε σχολη θα κανει το δικο της ξεσκαταρισμα με ενδιαμεσες εξετασεις στα εξαμηνα και οποιος δεν μπορει να ανταποκριθει να φευγει. Ή η καθε σχολη θα βαζει θεματα και μετα απο τα μορια που βγαινουν θα πηγαινει ο καθε υποψηφιος στην καταλληλη πολη.
Λεμε για το αδιαβλητο των πανελληνιων χωρις να γνωριζουμε ποιοι και πως επιλεχθηκαν να βαλουν θεματα, που μαζευτηκαν,πως εγινε η διαδικασια.Ομως εγινε γνωστο η μπαρουφα οτι μαζευονται σε ενα χωρο που εχει τοιχους μολυβδου και νομιζεις οτι απευθυνεται σε χαζους. Ουτε στο Λανγλει τετοια. Ασε που τα θεματα μεταξυ συγγενων και φιλων γινονται γνωστα πολυ πριν την ωρα των εξετασεων. Ασχετα που μας λενε αυτο που θελουμε να ακουσουμε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

και το λαθος σε αυτο που μας ειπε ειναι οτι το οριο που κανει DLH δε βγαινει πραγματικος αριθμος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dim1234]

το κλασμα μπορει να το χωρισει,γιατι να μη μπορει?

πρεπει να υπαρχουν και τα 2 ορια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

e^+απειρο κανει + απειρο

το λαθος εγκειται στο οτι δεν μπορει να χωρισει το κλασμα

ζηταω συγγνωμη εχεις απολυτο δικιο.κανει +00 καθως αν κανεις αντικατασταση θετοντας u πας e^u u τεινει απειρο που ειναι γνωστο οριο και ειναι απειρο.εχεις δικιο.εγω ειχα στο μυαλο το 1 εις την απειρο που ειναι απροσδιοριστια.οποτε το δευτερο οριο καλα το εκανε ο φιλος ομως και παλι οδηγησε σε απροσδιοστια διοτι το πρωτο οριο ειναι -00 και +00 εχεις απροσδιοριστια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panagiotis econ]

δεν κανει +00 ειναι απροσδιοριστικα 150%.αν βγει μετα απο καποια αρση της προσδιοριστιας +00 αυτο ειναι αλλο θεμα.με τη λογικη το σωστο λαθος που βαλανε 0 επι 00 επρεπε να ειναι μηδεν που ειναι λαθος.

η συναρτηση e^x ξερεις πως απεικονιζεται διαγραμματικα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

το κλασμα μπορει να το χωρισει γιατι στη πορεια βγαζει οτι υπαρχουν και τα επιμερους ορια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

και το λαθος σε αυτο που μας ειπε ειναι οτι το οριο που κανει DLH δε βγαινει πραγματικος αριθμος
το κλασμα μπορει να το χωρισει γιατι στη πορεια βγαζει οτι υπαρχουν και τα επιμερους ορια

το λαθος ειναι οτι βγαινει -00 το πρωτο οριο και +00 το δευτερο οριο οποτε οδηγησε σε απροσδιοριστια και η ενεργεια να σπασεις το κλασμα δεν σε βοηθησε.εκει ειναι το λαθος.επισης το πρωτο οριο ο φιλος το εβγαλε πραγματικο γτ μαλλον απο το αγχος προφανως πηρε το συνπ=1 και του βγηκε πραγματικος.

δεν κανει +00 ειναι απροσδιοριστικα 150%.αν βγει μετα απο καποια αρση της προσδιοριστιας +00 αυτο ειναι αλλο θεμα.με τη λογικη το σωστο λαθος που βαλανε 0 επι 00 επρεπε να ειναι μηδεν που ειναι λαθος.[/QUOT

η συναρτηση e^x ξερεις πως απεικονιζεται διαγραμματικα?

οκ αμεσως να μου την πεις.ζητησα συγγνωμη.απλα για να εισαι τυπικος πρεπει να του κανεις και μια αντικατασταση για να φανει.το 1 εις την απειρο παντως ειναι απροσδιοριστια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Desmond]

απο ο,τι μπορω να καταλαβω τα πηγες πολυ καλα,τωρα για το οριο στο Γ3 , το αριστερο πλευρικο βγαινει +απειρο ,το δεξιο -απειρο ,αρα οντως δεν υπαρχει το οριο για f(x) = -ημx ,xER.Απλα δινεται η f αυστηρα ορισμενη στο διαστημα [0,π],για να σας βοηθησουν το εκαναν αυτο για να μεινετε σε αυτο το διαστημα σε ολο το θεμα οποτε το οριο που σου ζηταει αφου για το θεμα η f οριζεται μονο σε αυτο το διαστημα ισουται με το αριστερο πλευρικο οριο.Οπως και να εχει υπαρχει ενα θεμα διατυπωσης,αν και το καλυπτει το βιβλιο.Εσυ δεν εχεις γραψει κατι λαθος,στο τετραδιο σου εχεις γραψει ολη τη λυση που ηθελαν,απλα προχωρησες τη διερευνηση και για δεξια του π.Οι βαθμολογητες μπορουν ευκολα να καταλαβουν οτι εισαι καλος στα μαθηματικα και οτι το ειχες το θεμα,αρα θα σου βαλουν 3/4 μπορει αν πεσεις και σε κανα ξυπνιο βαθμολογητη να μη σου κοψει και τιποτα(αν ειναι για 100 το γραπτο σου τοτε ειναι σιγουρο οτι δε θα σου βαλουν 100 γιατι εχεις λαθος αποτελεσμα,τοτε περιμενε 98,99)

Καταρχήν ευχαριστώ για την απάντηση.

Ναι νομιζω οτι το υπολοιπο γραπτό δεν εχει κανενα λαθος, 40 λεπτα το ελεγχα...
Μακάρι να παρω εστω και 1/4... Το περιεργο ειναι οτι ενω εθεσα αλλη συναρτηση για να δουλεψω στο (π,2π) ας πουμε (με την κυρτοτητα και την εφαπτομενη) δεν συνειδητοποιησα οτι το οριο εχει νοημα μονο οταν οριζεται η f!

Να ρωτησω και κατι αλλο εκ μερους ενος φιλου (που το εχω και εγώ απορια)

Είναι αρκετό να πεις για τον παρονομαστη του κλασματος οτι αφου f(π) = 0 και f συνεχης και επισης χ<π αφου χ -> π- τοτε ο παρονομαστης θα ειναι θετικός ? Δεν πρεπει να λαβουμε υποψη αν η f(x) ειναι θετική η αρνητική?? (εγώ γι'αυτό το εκανα με κυρτότητα και εφαπτομένη)


Τώρα για να μείνω on topic θα πω και μια δευτερη γνωμη για τα θεματα αφου τα συζητησα αρκετα με αλλα παιδια και απο το σχολειο μου (πρότυπο και νομίζω με υψηλό επίπεδο στα μαθηματικά(διαγωνισμοί κλπ) - και όμως μονο 7-8 άτομα γράψαν 19+ ) και απο το φροντ για να σχηματισω μια γνωμη για τις βασεις

Τα θέματα απαιτούσαν καταρχην μεγάλη ευχέρεια με τις πράξεις ( αν την είχες μπορεί να σου εμενε και χρόνος , αλλά πολλά παιδια θα ειχαν λύσει κι αλλα θεματα αν ειχαν 30 λεπτά παραπανω) αλλά οχι τόσο πολύ μαθηματική σκέψη ( παλι καλα )

Συνολικά παντως ηταν σχετικά δυσκολα , παρ'οτι ηταν γνωστές ολες οι συναρτήσεις και μεγάλης εκτασης (10-11σελ). Επίσης με την πρώτη ματια ελεγες πανδύσκολα, αλλά αν προχωρούσες μεθοδικά, ήσουν ψύχραιμος και δεν κολλούσες καπου εβγαιναν!!
Όλη τη χρονιά μας βαζανε στο σχολείο πολύ δύσκολες ασκήσεις, που απαιτούσαν και σκέψη μαθηματική (όχι γνωστές συναρτήσεις) και μας λεγανε αυτό θα ειναι το επιπεδο (επαιρνα max 85) και στο φροντιστήριο νορμάλ προς δύσκολα θεματα . Νομίζω ως προς τη δυσκολία δικαιώθηκε το φροντιστήριο. Δύσκολα ήταν μεν αλλα οχι και τα δυσκολότερα ever.
Απλά κατι που μου εκανε εντύπωση ειναι οτι ειχαν μεγάλη διαφορά από αυτά που γινόντουσαν τοσο σε σχολεία οσο και φροντιστήρια (εκτός ουσιαστικά η μισή υλη). Νομίζω οτι αυτό θα ρίξει πολλά παιδιά που ήταν να γραψουν 15-18 στο 13-16 τουλάχιστον (εδώ παιδι που πήγε Αρχιμήδη φέτος δεν πρόλαβε το μισό Δ θεμα) επισης στις οικονομικες σχολες (5ο πεδιο) οπως ειπε και ενας φιλος θα κανουν ελευθερη πτωση οι βασεις...

Προσωπικά βεβαια για μενα που στοχεύω σε σχολή με πολλά μορια είναι προτιμότερο να κρίνονται το ποιοι θα περάσουν απο τα μαθηματικά-φυσική παρά απο την έκθεση , αν και αυτό μπορεί να δημιουργεί πολλά προβληματα στα παιδιά.

Καλή επιτυχία σε ολους και πάλι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panathinaikaras]

δεν κανει +00 ειναι απροσδιοριστικα 150%.αν βγει μετα απο καποια αρση της προσδιοριστιας +00 αυτο ειναι αλλο θεμα.με τη λογικη το σωστο λαθος που βαλανε 0 επι 00 επρεπε να ειναι μηδεν που ειναι λαθος.

επισης ως προς τα θεματα θεωρω λαθος να μην υπαρχουν bolzano,rolle,fermat.δεν μπορει το δ4 να εχει υλη α λυκειου.δηλαδη αν σου δωσουν το μεγιστο της συναρτησης το βγαζεις.φυσικα σε αυτο το ερωτημα ολη η πονηραδα ειναι πως θα βγαλεις τη μοναδικοτητα της ριζας.εκει ολοι που στο μυαλο τους υλη πανελλαδικων κανουν το κλασσικο με τη συναρτηση να παρω την παραγωγο να βγαλω τη μονοτονια να εχω φαρδος να μου βγει γνησιως μονοτονη και να πω ειναι μοναδικη η ριζα.φυσικα δεν μπορουσες να βρεις μονοτονια,οποτε πηγαινες με το κολπο με το μεγιστο.οσο λοιπον δε θελει γνωση γ λυκειου και λες αντε ειναι απλο για μενα ειναι απο τα πιο ακραια ερωτηματα στην ιστορια των πανελλαδικων.καλο ερωτημα για καποια ολυμπιαδα μαθηματικων αλλα οχι για πανελληνιες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jean]

2 μοναδες απο τις 4 θα σου βαλει και ο πιο στριφνος ,τωρα δε καταλαβα τι ρωτας...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.