[28/5/2012] Μαθηματικά Κατεύθυνσης

[PSholic_xD]

Και εγώ σαν απόφοιτος που δίνει 2η χρονιά,θεωρώ τα φετινά θέματα,με διαφορά δυσκολότερα από τα περσινά.
Το περσινό Θέμα Β έβγαινε σε 10 λεπτά.Το φετινό είχε κάμποση δουλειά και ήταν ΜΟΝΟ για διαβασμένους στους Μιγαδικούς (χάνεται η διαβάθμιση...)
Το Θέμα Γ ήταν για υποψιασμένα άτομα,που είχαν δουλέψει πολύ!
Το Θέμα Δ,παναγία βοήθα!
Δύσκολο Δ1,υπό τον μανδύα μιας εύκολης εκφώνησης,που σε έκανε να το παλεύεις γιατί..."έλα μωρέ,πόσο δύσκολο μπορεί να είναι?".Εγώ προσωπικά έβγαλά μόνο το πρόσημο και έδειξα οτι είναι παραγωγίσιμη.Την αρχική...ούτε καν.
Το Δ2 ήταν αντίστοιχης δυσκολίας με το περσινό όριο,ίσως ελαφρά πιο δύσκολο.
Το Δ3 μου φάνηκε οκ,αλλά είχε πολύ δουλειά.
Στο Δ4 ενώ είδα τη λύση,δεν μου έφτανε ο χρόνος γιατί ήταν και πολλά και δύσκολα.
Νομίζω οτι και εδώ θα έχουμε χειρότερες επιδόσεις σε σχέση με πέρυσι. :/

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnnaousa]

Και πάλι τα θέματα ήταν πάρα πολλά για ένα 3ωρο Μεγάλες απαντήσεις και τα περισσότερα θέματα ήθελαν αρκετή σκέψη και γράψιμο πάνω απ ολα. Βέβαια εδώ στο φόρουμ διακρινω μια ικανοποίηση από τους περισσότερους

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Metal-Militiaman]

Εγώ είπα πως αφού f διάφορη του μηδενός για κάθε χ>0 και συνεχής, διατηρεί σταθερό πρόσημο.
Υπέθεσα οτι f(x)>0, x>0 και τότε Ολοκλήρωμα από ένα ως u f(x)dx >0 με u>1 και έβγαλα οτι για x=2 στη δοσμένη ανισότητα βγαίνει αρνητικό, άρα άτοπο. Και μετά το f(1) το βρήκα από την εξίσωση βγάζοντας το απόλυτο...

ωραίος κοίτα τι έγραψα εδω https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=3110955&postcount=146
απλά αντί για χ=2 έβαλα χ=1/2

για να βρείτε το πρόσημο της f στο Δ1 υπάρχει και άλλος τρόπος εκτός από το θ.φερμά.
Απλά στην ανισότητα αντιθιστάτε χ=1/2, βρίσκετε το αρνητικό πρόσημο του ολοκληρώματος της f στο διάστημα [3/4,1] και επειδή η f διατηρεί πρόσημο προκύπτει ότι είναι αρνητική στους θετικούς πραγματικούς αριθμούς.

Έπειτα,το f(1)=-1/e βγαίνει από τη τρίτη δοθείσα σχέση αντικαθιστώντας την απόλυτη τιμή της f με -f και το χ με 1.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnny15]

Και πάλι τα θέματα ήταν πάρα πολλά για ένα 3ωρο Μεγάλες απαντήσεις και τα περισσότερα θέματα ήθελαν αρκετή σκέψη και γράψιμο πάνω απ ολα. Βέβαια εδώ στο φόρουμ διακρινω μια ικανοποίηση από τους περισσότερους

Ήταν όντως πολλά, εγώ δεν πρόλαβα να τελειώσω το Γ3.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Ενα ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΟ σχολιο και απο μενα. Θεωρω πως τα θεματα εκτος του θεματος Β ηταν μεσα στο κλιμα δυσκολιας. Το θεμα Γ ηταν πολυ καλο θεμα ουτε δυσκολο αλλα ουτε και ευκολο ετσι οπως πρεπει να ειναι. Σαν δυσκολο ερωτημα θα πω το Rolle στην παραγουσα τα αλλα πιστευω βγαινανε(αν και απο οτι ειδα εβγαινε και με bolzi). Θεμα Δ με επιασε το χερι μου να γραφω(μονο το Δ1 3 σελιδες) αρκετα δυσκολο θεμα παρομοιας δυσκολιας με το περσινο. Αν θυμαστε και περσυ ειχε ενα οριο αρκετα δυσκολο, φετος νομιζω οτι πανω κατω ειχαν την ιδια δυσκολια, Το Δ3 ηταν καθαρα μεθοδολογια.
Στο Δ4 επρεπεε να σκεφτεις bolzano και να χρησιμοποιησεις το Δ3, αρα ηταν λιγο τσιμπημενο. Το θεμα Β αναφερο στο τελος γιατι ειναι το χειροτερο θεμα που εχω δει στις πανελληνιες, εκτος οτι μεγιστα και ελαχιστα δεν νομιζω να αναφερει το βιβλιο ηταν αρκετα δυσκολο.
Γενικα αν εξαιρεσουμε το Θεμα Β τα θεματα ηταν μεσα στο κλιμα αν κ λιγο πιο τσιμπημενα απο τα περσινα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[i_lie_us]

Ανοιξα το θεμα περιμενοντας να δω αντιδρασεις σαν αυτες στη Φυσικη, και μου εκανε εντυπωση που δεν ειδα (τοσες)..
Δεν θα μπω στο τρυπακι σε αυτο το μαθημα, να σχολιασω την δυσκολια (στα επομενα δυο ίσως )..
Πάντα μου αρεσαν μιγαδικοι και παραγωγοι, οποτε μου αρεσαν αρκετα τα θεματα β και γ (αν θυμομουνα μεθοδολογιες και τετοια πιθανοτατα θα τα βγαζα και τωρα αλλα το χω ξεχασει το σπορ..!)
Οσο για το θεμα Δ, εδω περσι δεν ηξερα καλα τα ολοκληρωματα, αρα φετος δεν εχω καμια αποψη.. Φαινεται ψαρωτικο παντως (οπως και τα περισσοτερα αντιστοιχα Δ βεβαια..)
(Ελπίζω να μην πολλα χασατε μορια λογω αγχους-χρονου-ψαρωματος)
Συγχαρητηρια σε οσους γραψατε πανω απο 18 (παντα θαυμαζα τετοια ατομα), και οσοι γραψατε χειροτερα, καντε καλη προσπαθεια οι μεν τεχνολογικοι να μαζεψετε οσα περισσοτερα μορια γινεται σε δυο "σιγουρα" για τους περισσοτερους σας μαθηματα, και οι μεν θετικοι.. (δεν ξερω για τους θετικους, δεν ημουνα!), καλη συνεχεια και σε εσας.

Edit:
Επαναλαμβανω, οτι σαν εικονα μην παιρνετε τις δημοσκοπησεις του ischool, γιατι δεν εχουν και το πιο αξιοπιστο "δειγμα".
Απο φιλους σας, και απο τις φατσες που βλεπετε φευγοντας απο το σχολειο να βγαζετε συμπερασμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[κυριάκος1204]

Παιδιά ίσως δεν ήταν και τόσο δύσκολα τα θέματα. Το κυριότερο πρόβλημα ήταν ο χρόνος. Δεν πρόλαβα να ξαναελένξω τίποτα και το όριο στο Δ2 αφού έβγαλα ότι κάνει 0(-άπειρο) μου πήραν την κόλλα. Στον ορισμό του ακρότατου έκανα μια δική μου μαλακία και έβαλα έναν άλλο ορισμό για το ολικό.. Έπειτα έκανα λάθος το σχήμα της έλλειψης αλλά σκεφτόμενος λίγο λογικά (για να βγαίνει και το Δ4 είπα ότι umax = 3 και umin= 2 ). Στο Β4 τριγωνική ανισότητα με το δεδομένο του Β3. φοβάμαι όμως μην με πετσοκόψουν στις δικαιολογήσεις , γιατί από ένα σημείο και μετά δεν δικαιολογούσα ότι η f είναι συνεχής ή παραγωγίσιμη και απλά το έγραφα και μετά ότι εφαρμόζω ROLLE... Οπότε έβαλα πολύ καλά και μακάρι να επιβεβαιωθώ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kostas741]

Οντως ηταν πολλα για 3ωρο.
Πιστευω αν ειχα ενα μισαωρο ακομα θα εβρισκα την αρχικη και δε θα εκανα λαθος πραξεις στο οριο.
Ωστοσο απαντηστε μιααααααααααααααααα!
Την ελλειψη την βρηκα με w=a+bi, δε πιστευω να το πιασουν λαθος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnnaousa]

Ήταν όντως πολλά, εγώ δεν πρόλαβα να τελειώσω το Γ3.

Πίστεψε με θυμαμαι πολύ καλά πως είναι να γράφεις σαν τρελός μπας και προλάβεις να συμπληρώσεις όλα τα θέματα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[AntonisR21]

μεγάλη ξενέρα σήμερα για μένα προσωπικά....περίμενα 15+ και έγραψα μάλλον 12
γιατί δεν προλαβα να κάνω και το εμβαδόν που ήξερα.
Στο β3 το πρώτο σκέλος πόσο έπιανε;; γιατί μόνο αυτό έγραψα και
στο Γ3 εγώ το έκανα με Bolzano γιατί το χ1 άνηκε στο πρώτο Σ.Τ. και το χ2 στο 2ο
και πιστεύω το έβγαλα σωστό....Λέτε θα μου κόψουν από εκεί.
κ στο Γ1 μπερδεύτικα έκανα λάθος στο Σ.Τ. και βρήκα (0,+00) πόσο λέτε να μου κόψουν.
Παίδες όποιος μπορεί να μου απαντήσει θα του ήμουν ευγνώμον...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GiwrgosK.]

Ενα ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΟ σχολιο και απο μενα. Θεωρω πως τα θεματα εκτος του θεματος Β ηταν μεσα στο κλιμα δυσκολιας. Το θεμα Γ ηταν πολυ καλο θεμα ουτε δυσκολο αλλα ουτε και ευκολο ετσι οπως πρεπει να ειναι. Σαν δυσκολο ερωτημα θα πω το Rolle στην παραγουσα τα αλλα πιστευω βγαινανε(αν και απο οτι ειδα εβγαινε και με bolzi). Θεμα Δ με επιασε το χερι μου να γραφω(μονο το Δ1 3 σελιδες) αρκετα δυσκολο θεμα παρομοιας δυσκολιας με το περσινο. Αν θυμαστε και περσυ ειχε ενα οριο αρκετα δυσκολο, φετος νομιζω οτι πανω κατω ειχαν την ιδια δυσκολια, Το Δ3 ηταν καθαρα μεθοδολογια.
Στο Δ4 επρεπεε να σκεφτεις bolzano και να χρησιμοποιησεις το Δ3, αρα ηταν λιγο τσιμπημενο. Το θεμα Β το αφησα για το τελος γιατι ειναι το χειροτερο θεμα που εχω δει στις πανελληνιες, εκτος οτι μεγιστα και ελαχιστα δεν νομιζω να αναφερει το βιβλιο ηταν αρκετα δυσκολο.
Γενικα αν εξαιρεσουμε το Θεμα Β τα θεματα ηταν μεσα στο κλιμα αν κ λιγο πιο τσιμπημενα απο τα περσινα!

Μια παρατήρηση,συμφωνώ σε γενικές γραμμές,αλλά μέγιστα και ελάχιστα υπάρχει εφαρμογή στο βιβλίο στους μιγαδικούς,αναφέρεται

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Τίτης]

Στο Δ1 πως κατανάμονται οι 10 μονάδες?Δηλαδή πόσο θα πάρει το πρόσημο της f(x),πόσο η αιτιολόγιση ότι είναι παραγωγίσιμη και πόσο η αρχική?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[κυριάκος1204]

Οντως ηταν πολλα για 3ωρο.
Πιστευω αν ειχα ενα μισαωρο ακομα θα εβρισκα την αρχικη και δε θα εκανα λαθος πραξεις στο οριο.
Ωστοσο απαντηστε μιααααααααααααααααα!
Την ελλειψη την βρηκα με w=a+bi, δε πιστευω να το πιασουν λαθος?

Ναι φίλε και εγώ με τον ίδιο τρόπο το βρήκα. Είναι σωστή μέθοδος έστω και λίγο περισσότερο χρονοβόρα αλλά σωστή πάνω από όλα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Εννοουσα οτι για την ελλειψη οτι δεν ανεφερει μεγιστα ελαχιστα. Οποτε αν δεν πας φροντιστηριο δεν μπορεις να βγαλεις πανω απο μισο θεμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΝικοςΡ]

Οποιος ολη τη φετινη χρονια (και τις υπολοιπες ) διαβασε συστηματικα πιστευω δεν αντιμετωπισε σοβαρο προβλημα..
Προσωπικα με δυσκολεψε περισσοτερο το οριο,αφου στο δ1 η λυση με φερματ που ηρθε αμεσως.Παρολα αυτα το δυσκολοτερο ερωτημα ηταν σαφως το δ1
Καλη επιτυχια σε ολους οσους εχουν προσπαθησει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kostas741]

Ξερω γω, γτ τους εχω ικανους να κοψουν επειδη ειναι με a+bi και οχι με x+yi

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Nikos Sitys]

Εννοουσα οτι για την ελλειψη οτι δεν ανεφερει μεγιστα ελαχιστα. Οποτε αν δεν πας φροντιστηριο δεν μπορεις να βγαλεις πανω απο μισο θεμα.

Ποσο εγραψες Killbill?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stacey_af]

Οντως ηταν πολλα για 3ωρο.
Πιστευω αν ειχα ενα μισαωρο ακομα θα εβρισκα την αρχικη και δε θα εκανα λαθος πραξεις στο οριο.
Ωστοσο απαντηστε μιααααααααααααααααα!
Την ελλειψη την βρηκα με w=a+bi, δε πιστευω να το πιασουν λαθος?

οχι δεν ειναι λαθος.. και εγω ετσι το εκανα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Τίτης]

Μια ερώτηση.Αν σε ένα θέμα το κάνεις Χ και μετά γράφεις από πάνω να το πιάσουν....τι γίνεται?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Limoncello]

Α1. Απόδειξη θεωρήματος. Αναμενόμενο.
Α2.Ορισμός. Αναμενόμενο.
Α3. Ορισμός. Αναμενόμενο.
Α4.Ερωτήσεις Σ-Λ που διατρέχουν το μεγαλύτερο τμήμα της ύλης
Στο θέμα Β: Θέμα Βατό από την πλειονότητα των μαθητών. Ζητούσε θέματα στους μιγαδικούς που υποστηρίζονται απο το σχολικό βιβλίο
Αναλυτικά:
Β1.Βατό (Υπολογιστικό)
Β2.Βατό (Υπολογιστικό)
Β3.Βατό (Υπολογιστικό)
Β4.Βατό
Στο θέμα Γ: Θέμα που σε κάποια σημεία χρειαζόνταν πολύ καλή γνώση εννοιών της ανάλυσης και απαιτούσε κάποια τεχνική δεξιότητα.Χαρακτηρίζεται ως μέτριας δυσκολίας με κάποιες ιδιαίτερες απαιτήσεις.
Αναλυτικά:
Γ1.Βατό υπολογιστικό χρειάζεται προσοχή στις πράξεις και στον πίνακα μεταβολών της f
Γ2.Απαιτητικό. Χρειάζεται πολύ καλή και βαθιά γνώση Ανάλυσης
Γ3.Απαιτητικό. Χρειάζεται πολύ καλή γνώση της Ανάλυσης και τεχνική.
Γ4.Ιδιαίτερα απαιτητικό για ερώτημα 3ου Θέματος.
Στο θέμα Δ: Θέμα γενικά απαιτητικό και χρονοβόρο.
Αναλυτικά
Δ1. Απαιτητικό
Δ2. Απαιτητικό
Δ3. Ιδιαίτερα απαιτητικό
Δ4. Ιδιαίτερα απαιτητικό
Συνολικά τα θέματα χαρακτηρίζονται μέτριου βαθμού δυσκολίας με το 4ο θέμα να είναι αρκετά μεγάλου βαθμού δυσκολίας .Σε σχέση με τα περσινά θέματα παραμένουν στο ίδιο επίπεδο δυσκολίας.
Χαρακτηρίζονται σαφή χωρίς προβλήματα διατυπώσεων αλλά πολλά για την χρονική διάρκεια των 3 ωρών
Καραγιάννης Ιωάννης
Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
Ν. Δωδεκανήσου

Θα συμφωνήσω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.